Schallgeschwindigkeit in Gasen

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2.2. SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN FESTKÖRPERN 49 2.2 Schallgeschwindigkeit in Festkörpern 2.2.1 Versuchsziel Messung der Schallgeschwindigkeit in Metallen zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls. Vorkenntnisse: Wellen Schallausbreitung in Festkörpern Überlagerung von Wellen Stehende Wellen Fourier-Analyse Benötigte Geräte: Sensor CASSY 1x Universalmikrophon mit Stativstange 1x Sockel 1x Tischklemme 1x Metallstange 20cm 1x Kreuzmuffe 1x Metallstift ø 4mm L 30mm 1x Gummi-Hammer 1x Mikrometermaß 0-25mm 1x Stahl-Bandmaß 2m 1x Metallstangen 1.3m Cu, Al, Fe, Messing je 1x Analysewaage im Raum 2.2.2 Grundlagen Der Elastizitätsmodul E ist eine Materialkonstante und charakterisiert die relative Längenaus- dehnung eines Materials abhängig von der angreifenden Zugspannung: E := F ∆L / A L . Für Metalle ist E in der Größenordnung 10 11 N/m 2 und damit nur für dünne Drähte statisch meßbar. Mit Metallstäben�ist jedoch eine dynamische Messung möglich, indem die Ausbreitungsgeschwindigkeit vl = E/ϱ von longitudinalen Schallwellen bestimmt wird. Ein mittig eingespannter Stab der Länge L wird durch geeignetes Anschlagen zur longitudinalen Grundschwingung der Wellenlänge λ0 = 2L angeregt. Die Frequenz f0 und die Dichte ϱ werden gemessen und mit vl = f0 · λ0 ergibt sich E = ϱ · f 2 0 · 4L 2 (2.6)
50 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.2.3 Messung und Auswertung Ausmessen des Stabes zur Dichtebestimmung a Länge L mit dem Bandmaß b Durchmesser D mit dem Mikrometermaß, gemittelt über mehrere Positionen entlang des Stabs (kann variieren) in mehreren Orientierungen (Elliptizität) c Masse M auf der Analysewaage Die Dichte berechnet sich zu ϱ = M/V = M/(L · πD 2 /4) Einspannen des Stabes Abb. 2.13 zeigt den mechanischen Aufbau zusammen mit der Sensor-CASSY Datenaufnahme. Mikrofon 58626 = ~ Ampl. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Abbildung 2.13: CASSY Meßaufbau Schallgeschwindigkeit in Stäben 12 V INPUT A INPUT B R S I U U − + SENSOR−CASSY 524010 Die Kreuzmuffe wird an der kurzen Metallstange mit der Tischklemme am Tisch befestigt. Der 1.3m Metallstab wird – von einem Metallstift unterstützt – parallel zur Tischfläche so in der Kreuzmuffe eingespannt, daß er nur an 2 Punkten (Pfeile) gehalten wird und damit frei schwingen kann.
Seite 1 und 2: Kapitel 2 Akustik Bei den Versuchen
Seite 3 und 4: 38 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.1.2 Grundla
Seite 5 und 6: 40 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.1.4.1 Laufz
Seite 7 und 8: 42 KAPITEL 2. AKUSTIK Zur Bestimmun
Seite 9 und 10: 44 KAPITEL 2. AKUSTIK Im weiteren w
Seite 11 und 12: 46 KAPITEL 2. AKUSTIK Vor der eigen
Seite 13: 48 KAPITEL 2. AKUSTIK Vor der Aufna
Seite 17 und 18: 52 KAPITEL 2. AKUSTIK Fünf solcher
Seite 19 und 20: 54 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.3 Schwebung
Seite 21 und 22: 56 KAPITEL 2. AKUSTIK Abbildung 2.1
Seite 23: 58 KAPITEL 2. AKUSTIK u/V u/V abs(a

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