Der zusammengesetzte Dreisatz

Der zusammengesetzte Dreisatz

Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis...................................................................................................... 2
Impressum ................................................................................................................ 3
EINFÜHRUNG .......................................................................................................... 4
Der zusammengesetzte Dreisatz mit 3 Gliedern ....................................................... 6
AUFGABEN............................................................................................................. 11
Der zusammengesetzte Dreisatz mit 4 und mehr Gliedern..................................... 16
AUFGABEN............................................................................................................. 17
Knifflige Aufgaben ................................................................................................... 19
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
Impressum
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
EINFÜHRUNG
Die Lösung erfolgt stets
in drei Schritten*:
Man schließt
Der Dreisatz ist eine Verhältnisrechnung, bei der
verschiedene Größen (z.B. Gewicht, Preis, Zeit)
miteinander ins Verhältnis gesetzt werden.
Bei diesem Rechenverfahren wird von drei oder mehr
bekannten Größen auf eine weitere, unbekannte Größe
geschlossen (daher auch die andere Bezeichnung
"Schlussrechnung").
von einer MEHRHEIT
über die EINHEIT
auf eine neue MEHRHEIT.
* Die Lösung von Dreisatz-Aufgaben wird in Büchern unterschiedlich gehandhabt. Wir haben uns bewusst für den hier
dargestellten Weg entschieden. Falls Sie den Dreisatz jedoch anders gelernt haben und Sie mit Ihrem Verfahren klarkommen,
müssen Sie sich auf keinen Fall umstellen.
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
Werden nur zwei Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt, spricht man vom
sogenannten
EINFACHEN DREISATZ,
wobei es Aufgaben mit geradem (direktem) Verhältnis wie auch mit ungeradem
(umgekehrtem, indirektem) Verhältnis gibt.
Näheres dazu erfahren Sie im Lernbrief „Dreisatz 1“ (Einfacher Dreisatz).
Werden mindestens drei Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt, handelt es sich
um den sogenannten
ZUSAMMENGESETZTEN DREISATZ,
der aus mehreren einfachen Dreisätzen besteht.
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
DER ZUSAMMENGESETZTE DREISATZ
Der zusammengesetzte Dreisatz setzt sich, wie der Name schon sagt, aus
mehreren einfachen Dreisätzen zusammen. Das heißt: Es werden mindestens drei
Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt.
Zur Lösung derartiger Aufgaben wird der zusammengesetzte Dreisatz in seine
einzelnen Bestandteile zerlegt und genauso wie ein einfacher Dreisatz gelöst.
Der zusammengesetzte Dreisatz mit 3 Gliedern
Beispiel 1: 8 Maschinen stanzen 13.800 Bleche in 15 Tagen.
Wie viel Zeit benötigen 11 Maschinen für das Stanzen von 25.300
Blechen?
Lösung: 8 Maschinen - 13.800 Bleche - 15 Tage
11 Maschinen - 25.300 Bleche - x Tage
-------------------------------------------------------------
15 * 8 * 25.300
x = ---------------------- = 20
11 * 13.800
11 Maschinen stanzen 25.300 Bleche in 20 Tagen.
Erläuterung des Lösungsweges:
1. Ansatz mit Bedingungs- und Fragesatz
Gleiche Einheiten werden untereinander angeordnet, die gesuchte Einheit
steht ganz rechts.
2. Schluss-Satz
Dazu wird der zusammengesetzte Dreisatz in folgender Weise in seine
einzelnen Bestandteile zerlegt:
1. Man deckt die mittlere Größe (hier: die Anzahl der Bleche)
zu und erhält folgenden Dreisatz:
8 Maschinen - 15 Tage
11 Maschinen - x Tage
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
In Worten:
8 Maschinen benötigen für das Stanzen 15 Tage.
Wie viel Tage benötigen 11 Maschinen?
Da mehr Maschinen weniger Zeit benötigen, handelt es sich
um ein ungerades Verhältnis. Das heißt:
15 wird mit 8 multipliziert und durch 11 geteilt.
2. Nun wird die erste Größe (hier: die Anzahl der Maschinen)
zugedeckt und man erhält diesen Dreisatz:
13.800 Bleche - 15 Tage
25.300 Bleche - x Tage
In Worten:
13.800 Bleche werden in 15 Tagen gestanzt.
Wie viele Tage werden für 25.400 Bleche benötigt?
Da für das Stanzen von mehr Blechen mehr Zeit benötigt
wird, handelt es sich um ein gerades Verhältnis. Das heißt:
Es wird durch 13.800 geteilt und mit 25.300 multipliziert.
Achten Sie bitte beim Erstellen des Schluss-Satzes darauf, dass Sie die
Zahl über dem x als erstes auf den Bruchstrich schreiben und dass Sie
die Zahlen im Nenner durch ein Multiplikationszeichen miteinander
verbinden.
3. Ausrechnung
Wenn Sie das Ergebnis mit Hilfe des Taschenrechners ermitteln, haben Sie
beim Eintippen mehrere Möglichkeiten, z.B.:
15 * 8 * 25.300 : 11 : 13.800 = 20
15 * 8 : 11 * 25.300 : 13.800 = 20
15 : 11 * 8 : 13.800 * 25.300 = 20
Es ist egal, für welche Möglichkeit Sie sich entscheiden. Wichtig ist nur, dass
Sie durch alle im Nenner stehenden Zahlen dividieren (trotz des
Multiplikationszeichens).
Anmerkungen und Tipps:
Damit Sie beim Bearbeiten der einfachen Dreisätze nicht Gefahr laufen, die
zusätzlichen Angaben gleich mit zu berücksichtigen und dabei möglicherweise
Fehler machen, sollten Sie die nicht benötigten Angaben wirklich zudecken.
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Geeignet sind hier z.B. Radiergummis, Feuerzeuge etc. Ihrem Ideenreichtum sind
dabei keine Grenzen gesetzt.
Es ist unerheblich, welche Angaben Sie zuerst zudecken (hier: die Anzahl der
Maschinen oder die Anzahl der Bleche). Wichtig ist nur, dass die letzte Spalte, also
die mit der gesuchten Größe, immer ”offen bleibt”.
Beim zweiten Beispiel möchten wir Sie gleich mit in die Lösungsfindung einbeziehen.
Zunächst der Text:
Beispiel 2: 13 Angestellte verdienen in 5 Tagen insgesamt € 10.400.
Wie viel € verdienen 9 Angestellte in 3 Tagen?
Lösung:
Schritt 1: Erstellen Sie bitte zunächst einen Ansatz!
Er könnte folgendermaßen aussehen:
13 Angestellte - 5 Tage - 10.400 €
9 Angestellte - 3 Tage - x €
Sie können die ersten beiden Spalten jedoch auch vertauschen.
Schritt 2: Nun decken Sie die erste Spalte zu (hier: graue Farbe)!
13 Angestellte - 5 Tage - 10.400 €
9 Angestellte - 3 Tage - x €
Der nun entstandene einfache Dreisatz lautet in Worten:
In 5 Tagen werden 10.400 € verdient.
Wie viel € werden in 3 Tagen verdient?
Überlegen Sie nun bitte selbst, wie die Zahlen auf dem Bruchstrich
anzuordnen sind!
Sie sind wahrscheinlich zu folgendem Ergebnis gekommen:
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Begründung:
• In weniger Tagen wird weniger Geld verdient. Also handelt es sich um
ein gerades Verhältnis, also: durch 5 dividieren, mit 3 multiplizieren.
oder
13 Angestellte - 5 Tage - 10.400 €
9 Angestellte - 3 Tage - x €
-------------------------------------------------------
10400 * 3
x = -----------------------
5
• An einem Tag wird der 5. Teil verdient, an 3 Tagen 3-mal so viel.
Schritt 3: Nun decken Sie die zweite Spalte zu!
13 Angestellte -5 Tage - 10.400 €
9 Angestellte - 3 Tage - x €
-------------------------------------------------------
10400 * 3
x = -----------------------
5
Der entstandene einfache Dreisatz lautet in Worten:
13 Angestellte verdienen 10.400 €.
Wie viel € verdienen 9 Angestellte?
Überlegen Sie nun bitte zunächst selbst wieder, wie die Zahlen auf
dem Bruchstrich anzuordnen sind!
Sie sind wahrscheinlich zu folgendem Ergebnis gekommen:
13 Angestellte -5 Tage - 10.400 €
9 Angestellte - 3 Tage - x €
-------------------------------------------------------
10.400 * 3 * 9
x = -----------------------
5 * 13
Da die Begründung ähnlich wie im ersten Schritt ist, sei auf sie an
dieser Stelle verzichtet.
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Schritt 4: Tippen Sie die Zahlen nun bitte in Ihren Taschenrechner!!
Also z. B:
10.400 : 5 * 3 : 13 * 9
Wenn Sie alles richtig gemacht haben, erhalten Sie als Ergebnis
4.320 €.
Schritt 5: Formulieren Sie zum Abschluss den Antwortsatz!
Er kann lauten:
9 Angestellte verdienen in 3 Tagen 4.320 €.
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AUFGABEN
1. Ein riesiger Schuttberg wird von 10 LKW mit je 6 m3 Ladefläche in 12 Tagen
abgetragen.
Wie viel Tage würden 12 LKW mit je 4 m3 Ladefläche dazu benötigen?
2. Für ein Bankguthaben von € 4.500 DM erhält man in 9 Monaten € 135 Zinsen.
Wie viel € Zinsen erbringen € 5.300 in 7 Monaten bei gleichem Zinssatz?
3. Zur Herstellung von 75 m Stoff, 85 cm breit, werden 145 kg Wolle benötigt.
Welche Menge ist für 92 m Stoff, der 0,95 m breit ist, erforderlich?
(Das Ergebnis bitte auf volle kg runden!)
4. Eine rechteckige Eisenplatte - 3 m lang und 75 cm breit - wiegt 450 kg.
Wie schwer ist eine quadratische Eisenplatte gleicher Dicke, wenn die
Seitenlänge 1,5 m beträgt?
5. 18 Näher/innen erledigen einen Großauftrag in 9 Arbeitstagen bei einer
täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden. Da aufgrund einer Auftragsänderung die
Textilien in 6 Tagen fertig gestellt sein müssen, werden 6 weitere Näher/innen
eingestellt.
Wie viel Stunden müssen dadurch täglich länger gearbeitet werden?
6. 75 Liter 98%iger Alkohol kosten € 900.
Wie viel € kosten 60 Liter 80%iger Alkohol?
7. In einem Großbetrieb verpacken 17 Packer/innen in 39 Wochenstunden
36.000 Pakete. Künftig fallen wöchentlich 1.500 Pakete mehr an. Die
wöchentliche Arbeitszeit wird jedoch um 2 Stunden herabgesetzt.
Wie viele Packer/innen müssen zusätzlich eingestellt werden?
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8. 4 Maschinen produzieren in 3 Stunden 12.000 Plastikdeckel.
a) Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigen 5 Maschinen für 9.000 Deckel?
b) Wie viel Deckel stellen 6 Maschinen in 2 Std. 20 Min. her?
9. Ein Unternehmen, das 1997 einen Umsatz von € 8 Mio. erzielt hat, ließ
insgesamt 50 Werbeanzeigen in der Größe 10 cm x 10 cm in der
Tageszeitung drucken.
Wie hoch war der Umsatz im Jahr 1996, als 52 Anzeigen in der Größe
12 cm x 12 cm aufgegeben wurden?
10. An einer Schleuse arbeitet eine Pumpe mit einer Motorleistung von 1.200 PS.
In 12 Stunden kann sie 15.000 m3 Wasser bewegen.
Wie stark müsste die Motorleistung sein, wenn die Pumpe 4 Stunden
weniger Zeit hat, um 12.000 m3 Wasser zu bewegen?
11. Beim Schwimmen beträgt der Energieverbrauch je kg Körpergewicht ca. 32
Kilojoule (kJ) pro Stunde.
Wie hoch ist der Energiebedarf eines Mannes, der 75 kg wiegt und 50
Minuten lang schwimmt?
12. 5 Schweißer verarbeiten in 8 Stunden 480 Elektroden.
Wie viel Zeit benötigen dann 3 Schweißer, um bei gleicher Leistung 540
Elektroden zu verarbeiten?
13. 2 Pumpen füllen in 8 Stunden den 1.500 Liter fassenden Tank eines Schiffes.
Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigen 5 Pumpen für einen Tank, der 2.500
Liter fasst?
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14. Eine 8-köpfige Expedition verfügt über einen Lebensmittelvorrat von 300 kg.
Dieser Vorrat reicht noch für 14 Tage. 3 Personen müssen jedoch aus
Krankheitsgründen ins Basislager zurückgeschickt werden. Sie nehmen 45 kg
Proviant mit.
Wie viele Tage reicht der Restproviant noch für die anderen
Expeditionsteilnehmer?
15. Der Schulcomputer des Gymnasiums in H. kann Klassenarbeiten, die aus
Multiple-Choice-Aufgaben bestehen, auswerten. Er brauchte kürzlich für die
Korrektur einer Arbeit, an der 26 Schüler teilnahmen und die 15 Fragen
enthielt, 22 1/2 Minuten.
Wie viel Minuten wird der Computer für die Korrektur einer
Jahrgangsstufenarbeit benötigen, an der 120 Schüler teilnehmen und bei der
24 Fragen zu beantworten sind?
(Das Ergebnis bitte auf halbe Minuten runden!)
16. Eine Gruppe von 6 Arbeitern hat in 54 Stunden 240 Werkstücke produziert.
Eine andere Gruppe von 4 Arbeitern hat eine Leistung von 210 Werkstücken
in 56 Stunden erbracht.
Wie viel Zeit (in Std. und Min.) würde in jeder Gruppe jeweils ein Arbeiter für
ein Werkstück benötigen?
Welche Gruppe arbeitet rationeller?
17. Aus 24 kg Leingarn kann man 128 m Leinenstoff mit einer Breite von einem
Meter weben.
a) In einer Weberei werden wöchentlich 15.000 kg Garn zu 4/5 m breitem
Stoff verwebt.
Wie viel m Leinenstoff erhält man?
b) Wie breit (in cm) wird ein Stoff von 192.000 m Länge, den man aus 27.000
kg Garn webt?
c) Wie viel kg Garn werden für 160.000 m Stoff bei einer Breite von 1,50 m
benötigt?
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18. 20 Personen essen einen Vorrat von 112 kg Kartoffeln in 28 Tagen auf.
Für wie viel Tagen reicht ein Vorrat von 96 kg Kartoffeln, wenn es 2 Personen
weniger sind?
19. Ein 180 m langer Deich wird von 30 Arbeitern in 3 Wochen ausgebessert. An
einem anderen Deich sind 20 Arbeiter 4 Wochen lang im Einsatz.
Wie lang ist dieser Deich?
20. In einer Molkerei füllen 3 Maschinen in 8 Stunden täglich 12.000 Flaschen mit
Milch.
a) Die Tagesproduktion muss auf 15.000 Flaschen erhöht werden.
Berechnen Sie die tägliche Laufzeit der Maschinen (in Std. und Min.), wenn
eine Maschine mehr eingesetzt werden kann!
b) Berechnen Sie die Tagesproduktion von 4 Maschinen bei 10-stündiger
Laufzeit!
21. Ein Benzinvorrat von 20.000 Litern reicht insgesamt 36 Tage für die 6 LKW
eines Unternehmens.
Wie groß müsste der Benzinvorrat sein, um bei gleichem Durchschnittsverbrauch
9 LKW 44 Tage versorgen zu können?
(Das Ergebnis bitte auf volle 100 Liter runden!)
22. Bei einer Werbeveranstaltung konnten die Kunden eine neue Sorte Kaffee
probieren. Pro Stunde wurden durchschnittlich 40 Tassen ausgeschenkt, in
2 Tagen waren es 160 Liter Kaffee.
Wie viel l Kaffee werden in 3 Tagen verbraucht, wenn pro Stunde 10 Tassen
mehr ausgeschenkt werden?
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
23. Ein 12-köpfiger Chor benötigt zum Singen eines 3-strophigen Liedes mit allen
Wiederholungen 4 Minuten. Bei dem heutigen Auftritt fallen 2 Chormitglieder
wegen Krankheit aus.
Wie viel Zeit muss nun für das Singen einkalkuliert werden, und zwar unter
der Voraussetzung, dass nur 2 Strophen des Liedes vorgetragen werden.
24. Zwei Kamele brauchen in zwei Tagen das Wasser von 2 Wasserschläuchen.
Wie lange reicht das Wasser von 3 Schläuchen für 3 Kamele?
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
Der zusammengesetzte Dreisatz mit 4 und mehr Gliedern
Aufgaben, bei denen mindestens 4 Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt
werden, können Sie analog den 3-gliedrigen Aufgaben lösen. Nur müssen Sie hier
jeweils 2 oder mehr Größen zudecken, um den Dreisatz in seine einzelnen
Bestandteile zerlegen zu können.
Dabei ist es wie schon zuvor unerheblich, welche Angaben Sie zuerst zudecken.
Wichtig ist nur, dass die letzte Spalte, also die gesuchte Größe immer ”offen bleibt”.
Beispiel: Die Stadt Pilleberg baut eine neue Stadthalle. Zwei Säle sollen mit
Fußbodenfliesen ausgelegt werden. Saal 1 ist 36 m lang und 20 m
breit. Er wird mit Fliesen zu 4,59 DM je Stück ausgelegt. Es entstehen
Kosten von 19.440 DM.
Wie hoch sind die Kosten für Saal 2, der 22 m lang und 16 m breit
ist, wenn hier Fliesen zu 5,99 DM je Stück verlegt werden?
Lösung: 36 m L - 20 m B - 4,59 DM/Stck. - 20.655 DM
Anmerkungen zur Lösung:
22 m L - 16 m B - 5,99 DM/Stck. - x DM
----------------------------------------------------------------------
20.655 * 22 * 16 * 5,99
x = ---------------------------------- = 13.178
36 * 20 * 4,59
Die Kosten für Saal 2 belaufen sich auf 13.178 DM.
Der 1. Dreisatz lautet: 36 m L - 20.655 DM
22 m L - x DM
Der 2. Dreisatz lautet: 20 m B - 20.655 DM
16 m B - x DM
Gerades Verhältnis, also: : 36, * 22
Gerades Verhältnis, also: : 20, * 16
Der 3. Dreisatz lautet: 4,59 DM/Stck. - 20.655 DM
5,99 DM/Stck. - x DM
Gerades Verhältnis, also: : 4,59, * 5,99
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
AUFGABEN
1. 14 Ferienjobber/innen verdienen in 5 Tagen bei einer täglichen Arbeitszeit von
8 Stunden zusammen insgesamt € 6.900.
Wie viele Jobber/innen kann der Personalchef einstellen, wenn die
Lohnausgaben für 10 Tage bei einer täglichen Arbeitszeit von 7 Stunden und
gleichem Stundenlohn insgesamt € 7.500 nicht übersteigen sollen?
2. Die Firma Blecher presst in einem Monat mit 6 Maschinen 60.000 Bleche
(6-Tage-Woche, 8 Stunden Maschinenlaufzeit pro Tag).
Wie viele Bleche können gepresst werden, wenn zwei weitere Maschinen bei
einer 5-Tage-Woche und einer täglichen Laufzeit von 9 Stunden zur
Verfügung stehen?
3. 5 Bagger haben einen 500 m langen, 1,5 m tiefen und 45 cm breiten Graben
in 12 Stunden ausgehoben und nach Verlegung eines Kabels wieder
zugeschoben.
Wie viele Bagger sind zusätzlich einzusetzen, wenn unter sonst gleichen
Bedingungen ein 650 m langer, 1,3 m tiefer und 75 cm breiter Graben
in 10 Stunden ausgehoben und nach Beendigung der Arbeiten wieder
zugeschoben werden soll?
4. Für 30 Exemplare eines 95 cm breiten und 4 m langen Teppichs werden 7,5
kg Wolle benötigt.
Wie viel kg der gleichen Wolle sind für 80 Teppiche erforderlich, die 85 cm
breit und 3 m lang sind?
(Das Ergebnis bitte auf halbe kg runden!)
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
5. 72 Arbeiter verdienten in 6 Wochen zu je 5 Tagen bei 8-stündiger täglicher
Arbeitszeit und einem Stundenlohn von € 15,84 insgesamt € 328.458,24.
Wie viel Lohn ist für 4 Wochen zu zahlen, wenn 8 Arbeiter neu eingestellt
wurden, der Stundenlohn inzwischen um € 0,36 gestiegen ist und täglich
wegen ungünstiger Witterung nur 6 Stunden gearbeitet werden konnten?
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
Knifflige Aufgaben
Die folgenden Aufgaben
sind etwas schwerer.
Versuchen Sie aber trotzdem,
sie zu lösen!!!
Nur Mut! Denn:
Frisch gewagt ist halb gewonnen!
1. In einer Spinnerei produzieren 25 Spinnmaschinen bei 8-stündiger täglicher
Laufzeit pro Tag 1.600 kg Garn.
a) Ein Auftrag von 32.000 kg Garn (Lieferzeit: 12 Tage) veranlasst den
Fabrikanten, 15 Maschinen zusätzlich laufen zu lassen.
Welche Maschinenlaufzeit (in Std. und Min.) muss er täglich ansetzen?
b) Wie viel Tage würden 28 Maschinen bei 10-stündiger täglicher Laufzeit zur
Herstellung von 48.000 kg Garn benötigen?
c) Wie viel Garn können 35 Maschinen in 21 Tagen bei 9-stündiger täglicher
Laufzeit herstellen?
2. Mit 6 Maschinen gleicher Leistung sind in 24 Stunden 480 Werkstücke einer
Serie von 1.405 Stück hergestellt worden.
Wie viel Zeit (in Std. und Min.) wird noch benötigt, um die restlichen Stücke
herzustellen, wenn eine Maschine wegen eines Defektes ausfällt?
3. Nachdem 15 Monteure 16 Tage lang gearbeitet haben, sind 25 % einer
Montagearbeit erledigt. Der Rest soll in 20 weiteren Tagen fertig sein.
Wie viel Monteure müssen noch eingestellt werden, damit die Arbeit
rechtzeitig erledigt werden kann?
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
4. In der Zeit von 6.30 Uhr bis 12.30 Uhr und von 13.15 Uhr bis 16.15 Uhr haben
8 Facharbeiter 296 Werkstücke gefertigt.
Um wie viel Uhr sind am nächsten Tag bei gleicher Regelung der
Arbeitszeit (d.h.: gleiche Anfangszeit, gleiche Mittagspause) 444 Werkstücke
fertig, wenn 2 Arbeiter mehr eingesetzt werden?
5. Eine Näherei muss in 25 Arbeitstagen 480 Anzüge liefern. 24 Näher/innen
haben in 20 Arbeitstagen bereits 360 Anzüge hergestellt.
a) Wie viel Näher/innen müssen noch zusätzlich mithelfen, um zur rechten
Zeit fertig werden zu können?
b) Wie viel Zeit würde für den Rest der Anzüge noch benötigt, wenn keine
weiteren Näher/innen eingestellt würden und dazu noch 4 Näher/innen
wegen Krankheit ausfallen würden?
c) Wie viel Anzüge könnten in 25 Tagen produziert werden, wenn von Anfang
an 4 Näher/innen mehr zur Verfügung stehen würden?
6. Um ein Wasserbecken in 8 Stunden füllen zu können, sind 4 Wasserleitungen
mit einer Leistung von jeweils 140 Litern pro Minute notwendig.
Nach welcher Zeit (in Std. und Min.) ist ein Becken voll, das halb so groß ist
und von 3 Wasserleitungen mit einer Leistung von jeweils 90 Litern je Minute
gespeist wird?
7. Edda Klein steht auf einer Fußgängerbrücke über der Autobahn A 1 und zählt
in 10 Minuten 280 Fahrzeuge, die auf der Überholspur unter der Brücke
hindurchfahren.
Wie viele Fahrzeuge wären es, wenn die Autos doppelt so schnell führen und
einen doppelt so großen Sicherheitsabstand einhalten würden?
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Pisafit Mathematik – Der zusammengesetzte Dreisatz
8. 5 LKW mit je 6 Tonnen Ladekapazität transportieren bei täglich 12 Fahrten in
9 Tagen eine Kohlenhalde ab. Für den Abtransport einer anderen Halde, die
dreimal so groß ist, werden drei weitere LKW eingesetzt. Alle LKW können
jedoch nur 10 Fahrten täglich machen.
Wie viel Tage werden benötigt, wenn die Ladekapazität der zusätzlich
eingesetzten LKW nur 5 Tonnen beträgt?
9. Eine 12-köpfige Arbeitsgruppe benötigt für einen 800 m² großen Betonsockel
6 Stunden.
Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigt eine 10-köpfige Arbeitsgruppe für
einen 900 m² großen Betonsockel derselben Stärke, wenn das Arbeitstempo
dieser Gruppe um 1/10 schneller ist?
(Das Ergebnis bitte auf volle Minuten runden!)
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