Dresden, 15. Juni 2007 - DriveConcepts GmbH
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Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht<br />
Dr.-Ing. Willi Gründer<br />
Dipl.-Ing. Tobias Schulze<br />
Mehrschraubenverbindungen mit PC Bolt<br />
<strong>Dresden</strong>, <strong>15.</strong> <strong>Juni</strong> <strong>2007</strong>
Einteilung Schraubenverbindungen<br />
Einschraubenverbindung<br />
� Berechnung nach VDI 2230<br />
� Grundlage ist das Federmodell<br />
� (elastische Schraube und elastische verspannte Bauteile)<br />
� Schraube als Zugfeder<br />
� Verspannte Bauteile als Druckfeder<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 2
Einteilung Schraubenverbindungen<br />
Mehrschraubenverbindung<br />
� Nur teilweise Berechnung nach VDI 2230 möglich<br />
� Grundlage ist die Überführung in eine Einschraubenverbindung<br />
� Ermittlung der maximalen Schraubebelastung<br />
Abhängig von Elastizität das Flansches, Balkens…<br />
Erfassung durch Balkentheorie, FEM<br />
� Einschraubenberechnung nach VDI 2230<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 3
Einteilung Schraubenverbindungen<br />
M z<br />
F z<br />
Eins chraubenverbindungen Mehrschraubenverbindungen Schraubenv.<br />
zentrisch oder exzentrisch in einer Ebene rotationssymmetrisch symmetrisch<br />
Zylinder oder<br />
pris matischer<br />
Körper<br />
F y<br />
Axialkraft<br />
FA<br />
Querkraft<br />
FQ<br />
Moment<br />
M<br />
B<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
M x<br />
F x<br />
Mz<br />
VDI 2230<br />
Balken Balken Blindflansch Flansch mit<br />
Dichtring<br />
Fy<br />
F x<br />
Axialkraft<br />
F A<br />
Querkraft<br />
F Q<br />
Moment in<br />
der Balkenhauptebene<br />
Mz<br />
M z<br />
Balkenbiegetheorie (VDI 2230)<br />
mit Zusatzbedingungen<br />
Fy<br />
F x<br />
Axialkraft<br />
F A<br />
Querkraft<br />
F Q<br />
Moment in<br />
der Balkenhauptebene<br />
Mz<br />
P<br />
F y<br />
M z M x<br />
Axialkraft<br />
F<br />
Bedingt nach VDI 2230<br />
A<br />
(Rohrk raft)<br />
Moment<br />
MB<br />
Innendruck<br />
P<br />
Plattentheorie<br />
P<br />
Mz M M<br />
x z<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 4<br />
Fy<br />
Axialkraft<br />
F<br />
(Rohrkraft)<br />
Moment<br />
MB<br />
Innendruck<br />
P<br />
DIN 2505<br />
AD-Merkbl. B7<br />
VDI 2230<br />
Finite Elemente Methode (FEM)<br />
A<br />
Flansch mit<br />
Flächenauflage<br />
M y<br />
Fy<br />
Axialkraft<br />
F A<br />
M x<br />
F y<br />
M y M y<br />
F z M z<br />
Mx<br />
Axialkraft<br />
FA<br />
Qu e rkra ft<br />
F Q<br />
Fx<br />
Bedingt nach VDI 2230<br />
Bedingt nach Ersatzmodellen<br />
B<br />
F z M z<br />
F y<br />
M x<br />
Axialkraft<br />
F A<br />
Que rkraft<br />
F Q<br />
Torsionsmoment Torsionsmoment Torsionsmoment<br />
MT<br />
MT<br />
MT<br />
Moment<br />
M<br />
Moment<br />
M<br />
Moment<br />
M<br />
B<br />
rechteckige<br />
Mehrschrauben-<br />
Kragflansch<br />
verbindung<br />
B<br />
Fx<br />
Schra ub ena<br />
chsen<br />
Geometrie<br />
in Ebene<br />
Belas tung<br />
relevante<br />
Lasten<br />
Kräfte und<br />
Momente<br />
Berechnung
Module im PC Bolt<br />
PC Bolt bietet analog zu dieser Einteilung Berechnungsmodule an<br />
� Modul Balkenverbindung<br />
� Modul Zylinderverbindung<br />
� Modul rotat.-sym. Mehrschraubenverbindungen<br />
� Modul Apparateflansch<br />
� Modul Blindflansch<br />
� Modul Kreisplatte<br />
� Modul Rechteckflansch<br />
� Modul Kragflansch<br />
Für die einzelnen Module sind an der TU Berlin verschiedene<br />
Berechnungsverfahren entwickelt wurden.<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 5
Modul Balkenverbindung<br />
Gruppe 1:<br />
Ein Balken ist auf eine unendlich<br />
starr angenommene Platte geschraubt<br />
Gruppe 2:<br />
Die Verbindung besteht aus zwei völlig<br />
Symmetrischen Balken und wird<br />
symmetrisch belastet (in Planung)<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 6
Modul Balkenverbindung<br />
Theorie des Berechnungsmodells<br />
� Diskretisierung des Balkens mit finiten Balkenelementen<br />
� Knoten an Lasteinleitungsstellen<br />
� Berechnung Steifigkeiten aus Geometrie und Einbindung in DGl.<br />
� Nichtlineares Verhalten bei Klaffen wird iterativ erfasst<br />
Ergebnisse<br />
� Verformungsdiagramm<br />
� Schraubenbelastungen<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 7
Modul Zylinderverbindung<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 8
Modul Zylinderverbindung<br />
Geltungsbereich<br />
� Nachrechnung und Dimensionierung<br />
� Einschraubenberechnung<br />
� Stahlschrauben M4 bis M39<br />
� Zulässige Balkenbreite dk + hmin<br />
(Schraubenkopfdurchmesser plus<br />
Balkenhöhe)<br />
� Zentrische und exzentrische<br />
Axialkräfte<br />
Querkräfte parallel zur Trennfuge<br />
Biegemoment<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 9<br />
l 1<br />
l 2<br />
G<br />
0 S<br />
s<br />
a<br />
sym<br />
v u<br />
0 S<br />
F A<br />
F A
Modul Zylinderverbindung<br />
Theorie der Modellvorstellung<br />
� Berechnungsansatz nach VDI 2230<br />
� Grundlage für Berechnungsansätze aller anderen Module<br />
� Ausgangspunkt Federmodell und Verspannungsdiagramm<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 10
Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 11
Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung<br />
Geltungsbereich<br />
� Nachrechnung<br />
� Rotationssymmetrischer Flansch sowie symmetrische<br />
Schraubenanordnung<br />
� Belastung nur durch Biegemoment<br />
� Verbindung gleicher Flansche oder Flansch auf starrer Platte<br />
� Vollflansch oder Rohrflansch<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 12
Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung<br />
Theorie der Modellvorstellung<br />
� Berechnungsgrundlage ist Dissertation „Untersuchungen zum<br />
Tragverhalten von Mehrschraubenverbindungen“, Grothe K.-H.<br />
� Berücksichtigung der Flanschnachgiebigkeit durch elastische<br />
Balkenelemente<br />
� Aufteilung Momentanteil erfolgt nach Teilkreisdurchmesser und<br />
Ersatzbreite<br />
4 3 2 1 2 3 4<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 13<br />
�<br />
BERS<br />
d<br />
t<br />
D<br />
d<br />
a<br />
d
Modul rot.-sym. Mehrschraubenverbindung<br />
Ergebnisse<br />
� Verformungsdiagramm<br />
� Schraubenbelastungen<br />
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Modul Apparateflansch<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 15
Modul Apparateflansch<br />
Geltungsbereich<br />
� Nachrechnung<br />
� Verbindung von rotationssymmetrischer Flanschteilen mit<br />
Dichtring<br />
� Belastung durch Innendruck, Zugkraft und Biegung möglich<br />
� Berücksichtigung von Vorspannungen<br />
� Es können die im Rohrleitungs- und Apparatebau typischen<br />
Flanschgeometrien verwendet werden (alle Kombinationen)<br />
Vorschweißflansch Aufschweißflansch<br />
Losflansch mit<br />
Vorschweißbund<br />
Losflansch mit<br />
Aufschweißbund<br />
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Modul Apparateflansch<br />
Theorie der Modellvorstellung<br />
� Berechnungsgrundlage sind DIN 2505 und AD-Merkblatt B 7 /44<br />
sowie Technischen Regeln für Dampfkessel TRD 309/45<br />
� Kombination mit der VDI-Richtlinie 2230<br />
� Bestimmung Schraubenkräfte nach notwendiger Dichtkraft unter<br />
Berücksichtigung der Entlastung durch Betriebskräfte<br />
� Berechnung Flanschnachgiebigkeiten nach VDI 2230<br />
� Spannungsanalyse der Flansche in der kritischen Ebene<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 17
Modul Rechteckflansch<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 18
Modul Rechteckflansch<br />
Geltungsbereich<br />
� Nachrechnung<br />
� Längskräfte und Biegemomente (Hauptbiegeachsen und<br />
Diagonale)<br />
� Klaffen ist möglich<br />
� Maximale Schraubenanzahl ist 12<br />
� Schraubenanordnung und Anzahl sind auf folgende Fälle<br />
beschränkt<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 19
Modul Rechteckflansch<br />
Theorie der Modellvorstellung<br />
� Berechnungsgrundlagen sind Theorie der Platten nach<br />
KIRCHHOFF oder Balkenmodell (manuelle Auswahl)<br />
� Ermittlung Flanschnachgiebigkeiten mit Mehrstellenverfahren<br />
nach ZURMÜHL R.<br />
� Berücksichtigung verschiedener Belastungen durch<br />
Superpositionsprinzip Superpositionsprinzip<br />
Flächenbelastung Schraubenpunkte mit<br />
gelenkigen Lagern<br />
Bettung gelenkiges Lager<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 20
Modul Rechteckflansch<br />
Ergebnisse<br />
� Schraubenkräfte<br />
Dipl.-Ing. Jan Hebig Folie 21
Zusammenfassung<br />
� Bis jetzt existiert kein Berechnungsstandard der den<br />
Einfluss der Flanschelastizität auf die Lastverteilung<br />
berücksichtigt<br />
� PC Bolt bietet Näherungsverfahren zur Berücksichtigung der<br />
Elastizität<br />
� Es wird eine große Anzahl an Verbindungsarten angeboten<br />
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