Download (PDF) - Anfänger Projekt Praktikum - Bergische ...
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10 2 Theorie<br />
Der Winkel ϕ kann durch die Methode der Lissajous-Ellipse bestimmt werden.<br />
Dafür gibt man den Strom auf die x-Achse und die Spannung auf die y-Achse des<br />
Oszilloskops.<br />
Hätte man die gleichen Amplituden und eine Phasenverschiebung von 90°, so<br />
würde man einen Kreis sehen.<br />
Ändern sich nun die Amplituden (bei 90° Pha-<br />
senverschiebung) so erhält man zu den x- und y- Achsen symmetrische Ellipsen.<br />
Bei einer anderen Phasenverschiebung als 90° verschiebt sich die Orientierung<br />
der Ellipse und es kommt zu den Darstellungen mit denen man es für gewöhnlich<br />
zu tun hat. Mithilfe der Ellipsengeometrie [3] kann man einen Zusammenhang<br />
zwischen der Phasenverschiebung ϕ und verschiedenen leicht messbaren Größen<br />
der Lissajous-Ellipse herleiten (siehe Abbildung 3).<br />
Wie man Abbildung 3 entnimmt gilt:<br />
A<br />
B<br />
= y0sin(ϕ)<br />
y0<br />
= sin(ϕ)<br />
⇔ ϕ = arcsin( A<br />
B )<br />
Abbildung 3: Lissajous-Ellipse