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Scheinleistung 3 : S = U ⋅ I (VA)
Zur Unterscheidung werden die verschiedenen Leistungen mit unterschiedl
versehen: Wirkleistung in Watt (W), die Scheinleistung in VoltAmpere (VA
Blindleistung in Volt Ampere reaktiv (var).
2 Theorie 9
Der cos ϕ heißt Leistungsfaktor.
Als Wirkleistung wird der Wirkanteil bezeichnet der sich ergibt aus
P = U·I·cosϕ = S·cos(ϕ)
P, Q und S bilden das sogenannte Leistungsdreieck:
ϕ
S
P
Abbildung 2: Gesamtleistung im Abb.9.6.: Wechselstromkreis Das Leistungsdreieck
Die Gesamtleistung im Wechselstromkreis ist die Scheinleistung S (siehe Abbil-
Q
S 2 = P 2 + Q 2
9.4 Messen von Spannung, Strom und Leistung im Wechselstromnetz
dung 2). Sie berechnet sich aus der Wirkleistung P und der Blindleistung Q,
gemäß dem Satz des Pythagoras
Spannungsmesser messen den Effektivwert der Spannung. Sie sollen mögli
�
aufnehmen, um die Messgröße nicht zu belasten. Sie sind deswegen sehr ho
Strommesser messen den Effektivwert des Stromes. Sie sollen einen mögli
Spannungsabfall haben, damit sie die Spannung am Messobjekt nicht merk
Sie sind deswegen sehr niederohmig.
Leistungsmesser messen den Mittelwert der Leistung, d.h. die Wirkleistung
Spannungspfad und einen Strompfad, weil sie Strom und Spannung messen
2.5 Theorie multiplizieren der Induktivitätsmessung
müssen. Der Spannungspfad ist sehr hochohmig, der Stromp
niederohmig.
1
2
S = U·I =
Q 2 + P 2
Zur besseren Unterscheidung der jeweiligen Leistungen unterscheidet man auch
deren Einheiten. So hat die Wirkleistung P die Einheit [W], die Blindleistung Q
die Einheit [var] und die Scheinleistung S die Einheit [VA].
Veranschaulicht man sich das Pythagoras Dreieck so erkennt man zwischen der
Wirkleistung P und der Blindleistung Q eine Phasenverschiebung von 90°.
2.5.1 Lissajous-Ellipse
Wie bereits bei der Leistungsmessung angesprochen kann es in einem Wechsel-
stromkreis zur Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung kommen. Für
diese Phasenverschiebung gilt :
Wirkleistung: (real) power
Re(Z)
Blindleistung: reactive power
Scheinleistung: apparent power
= ωC
R
tan(ϕ) = Im(Z)
wobei Z3 die Gesamtimpedanz ist, die sich aus den Impendanzen von Spulen,
1
+ ωL
Kondensatoren und ohmschen Widerständen zusammensetzt. Wenn man R, C,
ω und tan(ϕ) kennt, kann man L bestimmen:
L =
R · tan(ϕ) − 1
ωC
ω