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6 2 Theorie
ses der Spule zu einer Spannungsinduktion in der Spule selbst. Diese induzierte
Spannung ist stets so gerichtet, dass sie eine Stromänderung zu verhindern ver-
sucht. Die Induktivität einer Spule ist abhängig von der Windungszahl der Spule,
deren geometrischen Abmessungen sowie den magnetischen Eigenschaften des in
der Spulenfläche befindlichen Materials, welches im obigen Teil bereits erklärt
wurde.
Bei der gegenseitigen Induktion verläuft ein Teil des von einer stromführenden
Spule erzeugten magnetischen Flusses auch durch eine zweite Spule, die sich in
der Nähe der ersten Spule befindet. Die Spulen werden dann auch als magnetisch
gekoppelt bezeichnet. Ändert sich der in der ersten Spule fließende Strom, so tritt
in dieser nicht nur die Selbstinduktionsspannung auf, sondern es wird ebenfalls
in der anderen Spule eine Spannung erzeugt, die Gegeninduktivität M, welche
ebenso in Henry gemessen wird.
Die Kopplung der Spulen ist im Allgemeinen durch die Geometrie der Spulen
gegeben. Das Maß für die Kopplung ist der Kopplungsfaktor κ und kann im
Intervall zwischen 0 und 1 liegen. Sind die Spulen über den magnetischen Kreis
nur sehr schlecht gekoppelt, ist κ sehr klein und nahe 0. Der Kopplungsfaktor
lässt sich wie folgt ermitteln
κ = M
√ L1L2
mit der Gegeninduktivität M. κ ist proportional zu r −1 . Um einen Erwartungs-
wert für κ angeben zu können, fehlt an dieser Stelle eine Berechnung für M. Diese
Berechnung entzieht sich dem Umfang des Experimentes. Praktisch ergibt sich
die maximale Kopplung anhand zweier flächenmäßig möglichst deckungsgleicher
Spulen mit sehr geringem Abstand zueinander. Genau das ist bei unserem Ver-
such jedoch der problematische Punkt, da wir eine möglichst weite Entfernung
≤ 1
erreichen wollen und unser Kopplungsfaktor somit sehr klein wird.
2.3.2 DGL der Kopplung zweier Spulen
Betrachten wir nun zwei Resonanzkreise so gilt nach (3):
da(t)1/2
dt
= iω1/2a(t)1/2
Die zwei LC-Kreise werden sich gegenseitig beeinflussen. Daher führen wir den
Kopplungsfaktor κ ein.
Es gilt:
κ12 = M12
√
L1L2