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Regelung eines Aktiven Filters zur Reduzierung der
Netzrückwirkungen einer Windenergieanlage
Technische Universität Berlin
Institut für Elektrische Energietechnik
Fachgebiet Elektrische Maschinen und Antriebe
Prof. Dr.-Ing. M. Stiebler
Betreuer: Dipl.-Ing. J.H. Carstens
8. Juni 2000
Diplomarbeit
von
Christoph Saniter

Erklärung
Hiermit versichere ich an Eides Statt, daß die vorliegende Arbeit mit dem Thema “Regelung eines Aktiven
Filters zur Reduzierung der Netzrückwirkungen einer Windenergieanlage” von mir selbstständig und eigenhändig
angefertigt wurde.
Alle verwendeten Quellen und Hilfsmittel sind angegeben. Die Arbeit wurde in dieser oder anderer Form noch
keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegt und von dieser als Teil einer Prüfungsleistung angenommen.
Berlin, den 8. Juni 2000
Ich möchte mich ganz herzlich bei all denen bedanken, die mich bei der Erstellung dieser Arbeit unterstützt
und ermuntert haben.
2

Zusammenfassung
Die installierte Leistung von regenerativen Energieerzeugern und leistungselektronisch geregelten Antrieben hat
in den letzten Jahren stark zugenommen. Dadurch wurden die ungleichmäßige Energieabgabe von Energieerzeugern,
Netzoberschwingungen sowie der Blindleistungsbedarf von leistungselektronischen Schaltungen zu einem
zunehmenden Problem in Mittel- und Niederspannungsnetzen. Um diesem Problem zu begegnen, sind in der
Vergangenheit zahlreiche aktive Netzfilter in Reihenschaltung oder Parallelschaltung zum Netz untersucht und
eingesetzt worden.
In dieser Arbeit wird ein zum Netz paralleles aktives Filter mit einer für aktive Netzfilter neuen Regelstrategie,
einer sogenannten Dead Beat Regelung, untersucht. Das Filter hat eine Nennleistung von 15kVA.
Die Regelung des Stromes erfolgt in einem synchron umlaufenden Bezugssystem. Durch die Transformation
wird die ehemals oszillierende Führungsgröße eine Gleichgröße, und verbessert so das stationäre Verhalten des
Reglers.
Der Regelalgorithmus ist in einem Siemens SAB 80C167 Microcontroller implementiert. Die Effektivität des
Dead Beat Reglers wird durch einen Vergleich mit einem PI-, einem PID 2 - und einem Zustandsregler belegt.
Sowohl Simulationsergebnisse mit Maltlab/Simulink als auch experimentelle Ergebnisse mit den realisierten
Regelalgorithmen werden dargestellt und durch eine Analyse geeigneter Abtastfrequenzen ergänzt.
Das aktive Filter ist Teil eines für eine Windenergieanlage entwickelten Energiemanagements. Aufgrund der
komplexen Struktur des Gesamtsystems und der zahlreichen damit verbundenen Rechnungen kommen insgesamt
drei Microcontroller zum Einsatz. Für die Kommunikation der drei Controller wurde eine Multi-Controller
Kommunikation entwickelt.
Abstract
It is well established that harmonic currents drawn by power electronic loads such as electrical motor drives have
a number of detrimental effects. To overcome this problem, various series and shunt active filters have been
discussed.
This paper evaluates an advanced control technique for use with a 15 kVA shunt active filter, a so called dead-beat
controller.
The current control is carried out in a synchronously rotating reference frame. Thus the previously oscillatory
current reference is now transformed to a d.c. value, thereby improving the steady state performance of the
controller.
The control algorithm is implemented on a Siemens SAB 80C167 microcontroller. The effectiveness of this
technique is verified in comparing the dead-beat controller with a conventional PI controller, a PID 2 controller
and a state space controller.
Both computer simulation results using Matlab/Simulink and experimental results are presented and completed
with an analysis of suitable sample frequencies.
The active filter is only part of a energy management for a wind power converter. Due to the complex nature
of the whole system and various calculations three controllers are required. Consequently a multi-controller
communication was developed.
3

Inhaltsverzeichnis
Verwendete Formelzeichen 7
1. Einleitung 9
1.1. Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2. Gliederung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I. Grundlagen 12
2. Funktionsweise und Aufbau des aktiven Filters 13
2.1. Der Wechselrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3. Darstellung der dreiphasigen Ströme und Spannungen 16
3.1. Raumzeiger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. αβ-Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3. dq-Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4. Aktive Filter - ein Überblick 21
4.1. Aktive Filter ohne Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.1. Berechnung des Kompensationsstroms durch Eliminierung der Grundschwingung mittels
Notch Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.2. Berechnung des Kompensationsstroms aus der momentanen Wirk- und Blindleistung in
αβ-Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.3. Berechnung des Kompensationsstroms in dq-Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.4. Gezielte Elimination der Oberschwingungen durch den Einsatz von pll’s . . . . . . . . . 24
4.1.5. Gezielte Elimination der Oberschwingungen mittels FFT . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2. Aktive Filter mit Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.1. PI-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.1.1. PI-Regler ohne Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.1.2. PI-Regler mit dq-Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.2. Fuzzy-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.3. Zustandsregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
II. Implementierung der Regelung des aktiven Netzfilters 27
4

5. Auslegung der Regler 28
5.1. Herleitung der mathematischen Zusammenhänge am aktiven Filter . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2. Das aktive Filter unter regelungstechnischen Gesichtspunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3. Aufstellen der Systemgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.4. Störgrößenkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.5. Zeitkontinuierliche Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.5.1. PI-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.5.2. PID 2 -Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.6. Zeitdiskrete Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.6.1. Entwurf des digitalen Reglers durch Übergang vom s- in den z-Bereich . . . . . . . . . 37
5.6.1.1. PI-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.6.1.2. PID 2 -Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.6.2. Digitales Entwurfsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.6.2.1. Diskretisierung der Strecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.6.2.2. Dead Beat Reglerentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.6.2.3. Darstellung des diskreten PI-, diskreten PID 2 - und Dead Beat Reglers im Bodediagramm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.6.2.4. Diskretisierung der Störgrößenaufschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.7. Vergleich der digitalen Regler anhand der Sprungantwort des geschlossenen Regelkreises . . . . 41
5.8. Simulation des Regelkreises mit Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.8.1. Vergleich der Regler in der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.8.2. Einfluss der Störgrößenkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.8.3. Auswertung der Simulation mit Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.9. Einfluß einer höheren Abtastfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.10. Zusammenfassung des Kapitels 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6. Realisierung der Regelung mit einem Microcontroller 48
6.1. Übergang aus dem z- in den Zeitbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2. Abweichungen der realisierten Regelalgorithmen von der Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.3. Das Programm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3.1. globals.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3.2. main.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3.3. adc.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7. Meßergebnisse 52
7.1. Reduzierte Netz- und Zwischenkreisspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.1.1. PI-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.1.1.1. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.1.1.2. Stromeinspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom . . . . . . . . . . 53
7.1.1.3. Stromeinspeisung in das Netz mit einer B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität
als Last . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.1.2. Dead Beat Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5

7.1.2.1. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.1.2.2. Stromeinspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom . . . . . . . . . . 56
7.1.2.3. Stromeinspeisung in das Netz mit einer B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität
als Last . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.1.3. Zustandsregler ohne Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.1.4. Zusammenfassung der Meßergebnisse mit reduzierten Spannungen . . . . . . . . . . . 57
7.2. Nennbetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.2.1. Oberschwingungsbehaftete Netzspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
7.2.1.1. Laststrom durch zum Stern geschaltete Widerstände mit Netzspannung . . . . 60
7.2.1.2. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.2.2. Sinusspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7.2.2.1. Laststrom durch zum Stern geschaltete Widerstände mit Sinusspannung . . . 62
7.2.2.2. Stromeinspeisung in ein Netz mit Sinusspannung ohne Laststrom . . . . . . . 63
7.2.3. Zusammenfassung der Meßergebnisse mit Nennspannung . . . . . . . . . . . . . . . . 65
III. Multi-Controller-System 67
8. Anforderungen und Aufgabenstellung 68
8.1. Die synchrone serielle Schnittstelle SSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.1.1. Die Funktionsweise der SSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
8.1.2. Realisierung der Datenübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9. Zusammenfassung und Ausblick 73
IV. Anhang 75
A. Sourcecode 76
A.1. globals.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.2. main.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A.3. main.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.4. adc.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
A.5. adc.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
A.6. master.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
A.7. slave.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A.8. seriell.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
B. Simulationsfiles 128
B.1. dq_ab_simulation.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
B.2. reglerdesign.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
B.3. modell.mdl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6

Verwendete Formelzeichen
s¡
z¡
s¡
z¡
s¡
z¡
s¡
z¡
s¡
z¡
Cαβ Transformationsmatrix für die αβ-Transformation aus den UVW-Koordinaten
Cdq
Transformationsmatrix für die dq-Transformation aus den UVW-Koordinaten
d,q Achsenbezeichnung des mit ω rotierenden Bezugssystemes
fSchalt
Schaltfrequenz der IGBT’s
fTast
Abtastfrequenz des digitalen Reglers
G Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises, zeitkontinuierlich
GDB
Übertragungsfunktion des Dead Beat Reglers
GL&R
Übertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität, zeitkontinuierlich
GL&R
Übertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität, diskret
GL&Rkomp Kompensationsübertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität, zeitkontinuierlich
GL&Rkomp Kompensationsübertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität, diskret
GMess
Übertragungsfunktion der Messeinrichtung, zeitkontinuierlich
GMess
Übertragungsfunktion der Messeinrichtung, diskret
GPI
Übertragungsfunktion des zeitkontinuierlichen PI-Reglers
Übertragungsfunktion des diskreten PI-Reglers
s¡
z¡
GPI
G 2 PID
G 2 PID
2 Übertragungsfunktion des zeitkontinuierlichen PID -Reglers
2 Übertragungsfunktion des diskreten PID -Reglers
s¡
s¡
z¡
s¡
z¡
iCU¢ CV¢
LV¢ iLU¢
NV¢ iNU¢
Gs
Übertragungsfunktion des offenen Kreises, zeitkontinuierlich
GWR
Übertragungsfunktion des Wechselrichters, zeitkontinuierlich
GWR
Übertragungsfunktion des Wechselrichters, diskret
GWRkomp Kompensationsübertragungsfunktion des Wechselrichters, zeitkontinuierlich
GWRkomp Kompensationsübertragungsfunktion des Wechselrichters, diskret
I Stromraumzeiger allg.
iα, iβ, iαβ Ströme in den αβ-Koordinaten
CW Kompensationsströme
id, iq, idq Ströme in den dq-Koordinaten
LW Ströme der Windenergieanlage
NW Netzströme
iU, iV, iW,iUVW Ströme im Dreiphasensystem allg.
KL&Rω Proportionalanteil der Übertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität
KL&Rkomp Proportionalanteil der Kompensationsübertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität
KMess
Proportionalanteil der Übertragungsfunktion der Meßstrecke
KMessω Proportionalanteil der Übertragungsfunktion der Meßstrecke (alternative Darstellung)
KV
Proportionalanteil der Übertragungsfunktion des Wechselrichters
L Kopplungsinduktivität
R Ohmscher Anteil der Kopplungsinduktivität
Tges, T0, T1, T2 Dauer der PWM Signale
U Spannungsraumzeiger allg.
uα, uβ Spannungen in αβ-Koordinaten
Ud
Zwischenkreisspannung
Netzspannung in dq-Koordinaten
UNq, UNd
7

NV¢ NW uNU¢
UWRq, UWRd
uWRU¢ WRV¢ WRW
Netzspannungen im Dreiphasensystem
Wechselrichterausgangsspannung in dq-Koordinaten
Wechselrichterausgangsspannung in UVW-Koordinaten
β Achsen des orthogonalen, ortsfesten Bezugssystemes
α£
ΔUdq
Spannungsdifferenz an der Kopplungsinduktivität in dq-Koordinaten
V¢ W Spannungsdifferenz an der Kopplungsinduktivität in UVW-Koordinaten
ΔUU¢
φ Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung
θ Winkel zwischen dem ortsfesten und dem mit ω rotierenden Bezugssystem
τPI
Zeitkonstante der Übertragungsfunktion des PI-Reglers, zeitkontinuierlich
τR1, τR2 Zeitkonstanten der Übertragungsfunktion des PID2-Reglers, zeitkontinuierlich
τMess
Zeitkonstante der Übertragungsfunktion der Messeinrichtung
τ1WR, τ2WR Zeitkonstanten der Übertragungsfunktion des Wechselrichters
ω Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystemes
ωD
Durchtrittsfrequenz im Bodediagramm
ωL&R
Grenzfrequenz der Übertragungsfunktion der Kopplungsinduktivität
ωWR1, ωWR2 Grenzfrequenz der Übertragungsfunktion des Wechselrichters
Grenzfrequenz der Übertragungsfunktion der Messeinrichtung
ωMess
8

1. Einleitung
Die installierte Leistung von regenerativen Energieerzeugern und leistungselektronisch geregelten Antrieben hat
in den letzten Jahren stark zugenommen. Dadurch wurde die ungleichmäßige Energieabgabe von Energieerzeugern,
wie z.B. Windenergieanlagen, Netzoberschwingungen sowie der Blindleistungsbedarf von leistungselektronischen
Schaltungen, wie z.B. netzgeführten Stromrichtern, zu einem zunehmenden Problem in Mittel- und
Niederspannungsnetzen. Es steigt die Notwendigkeit, geeignete Maßnahmen zu ergreifen, um die Netzrückwirkungen
der o.a. Anlagen wirksam zu reduzieren, damit keine negative Beeinflussung Dritter z.B. durch Flicker 1
oder eine verkürzte Lebensdauer von elektronischen Geräten erfolgt.
Eine weit verbreitete Lösung besteht im Anschluß passiver RLC Elemente zur Oberschwingungs- und Blindleistungskompensation.
Dieses kann unerwünschte Effekte mit sich bringen, wie z.B. eine Überkompensation oder
Oberschwingungsprobleme durch Resonanzen. Außerdem wird in den passiven Elementen die herausgefilterte
Leistung in Wärme umgesetzt, also nicht sinnvoll genutzt. Insbesondere die Vermeidung von Flicker, der bei der
Energieerzeugung mit Windenergieanlagen entstehen kann, ist mit passiven Filtern nicht möglich.
Eine wirkungsvolle Methode, diese Probleme zu umgehen, besteht im Einsatz aktiver Filter mit Energiespeicher.
Diese sind in der Lage sowohl kurzfristige Leistungsschwankungen auszugleichen, d.h. Oberschwingungen zu
kompensieren, als auch langfristig Leistung abzugeben bzw. aufzunehmen, und damit z.B. den Blindleistungsbedarf
von Lasten zu kompensieren. Ein solches aktives Filter kann auf zwei verschiedene Arten an das Netz
angeschlossen werden:
1. In Reihe, gemäß Abbildung 1.1 a)
2. Parallel, gemäß Abbildung 1.1 b).
Wird der Strom in ein starkes Netz mit sinusförmiger Spannung eingespeist, so muß das aktive Filter in der Lage
sein, den Laststrom so zu beeinflussen, daß der Netzstrom iNU¢ NV¢ NW sinusförmig und mit einem frei einzustellenden
Phasenwinkel φ (bzw. cosφ) bzgl. der Netzspannung uNU¢ NV¢ NW verläuft. Das Filter verhält sich dann wie
eine gesteuerte Stromquelle. Sowohl die Parallelschaltung als auch die Reihenschaltung des Filters mit dem Netz
ermöglichen es, einen sinusförmigen Netzstrom mit beliebigem Phasenwinkel zu erzeugen.
Wird das Filter in Reihe zur Last bzw. zum Energieerzeuger geschaltet, so muß es den gesamten Laststrom
führen. Ein parallel angeschlossenes aktives Filter hingegen kann sehr viel kleiner ausgelegt werden. Es muß
nur die notwendigen Kompensationssströme iCU¢ CV¢ CW liefern, um die nicht sinusförmigen und mit einem beliebigen
Phasenwinkel versehenen Lastströme zu dem gewünschten Netzstrom zu ergänzen. Ein solches Filter ist
erheblich günstiger und einfacher zu dimensionieren. Aus diesen Gründen ist es in der Vergangenheit vielfach
eingesetzt worden.
Zusätzlich kann noch ein passives Filter, gewöhnlich als Saugkreis ausgeführt, mit angeschlossen werden. Zusammen
mit einem aktiven Filter wird es erheblich kleiner dimensioniert, als wenn es als alleinige Kompensationseinrichtung
diente. Zudem kann es gezielt auf z.B. die fünfte und siebte Oberschwingung abgestimmt
werden.
Ein zum Netz paralleles aktives Filter ist die Grundlage für diese Diplomarbeit.
1 Flicker wird durch Änderungen der Netzspannung hervorgerufen. Der Name kommt daher, daß Schwankungen in der Netzspannung
ein “Flickern” von Glühlampen verursacht (vgl. [1, S. 280]).
9

Netz
i NU,NV,NW
Filter
aktiv
Filter
passiv
i LU,LV,LW
Windenergieanlage
Netz
i NU,NV,NW
i CU,CV,CW
Filter Filter
aktiv
passiv
i LU,LV,LW
Windenergieanlage
a) Anschluß des aktiven Filters in Reihe b) Anschluß des aktiven Filters parallel
1.1. Ziel der Arbeit
Abbildung 1.1.: Anschlußmöglichkeiten aktiver Filter an das Netz
Im Rahmen dieser Diplomarbeit soll ein im Zusammenhang mit aktiven Netzfiltern neuer Regelalgorithmus, eine
sogenannte Dead Beat Regelung, für ein aktives Netzfilter zur Reduzierung der Netzrückwirkungen einer Windenergieanlage
entwickelt und getestet werden. Das Filter ist parallel zum Netz angeschloßen. Durch geeignete
Energieaufnahme bzw. -abgabe soll das Filter die Leistungsabgabe einer Windenergieanlage vergleichmäßigen.
Um die Qualität des entworfenen Dead Beat Reglers zu beurteilen und Aussagen bezüglich geeigneter Abtastfrequenzen
für die Regelung aktiver Filter im Allgemeinen zu treffen, werden auch ein PI- sowie ein PID 2 -Regler
entworfen und getestet. Mittels Simulation unter Matlab/Simulink werden die verschiedenen Regelstrategien
analysiert, bevor sie dann in der Praxis untersucht werden. Der Test erfolgt zunächst mit reduzierter Netz- sowie
Zwischenkreisspannung, bevor das Filter dann mit Nennspannung getestet wird.
Die Arbeit baut auf der von J. Carstens [2], C. Riefle [3] und T. Sadowski [4] entworfenen und realisierten Anlage
gemäß Abbildung 1.2 auf. Bei dem aktiven Filter handelt es sich um einen Pulswechselrichter mit IGBT’s 2 (in
Abbildung 1.2 vereinfacht durch Schalter dargestellt) und Gleichspannungszwischenkreis. Der Zwischenkreis ist
über einen DC/DC-Steller mit Akkumulatoren als Energiespeicher verbunden.
In der Arbeit soll zusätzlich eine Multi-Controller-Kommunikation entwickelt werden. Dies wird notwendig, da
die gesamte Anlage ein sehr komplexes System mit zahlreichen rechenintensiven Regelungen ist. Ein einzelner
Controller ist nicht in der Lage, die Regelungen mit der notwendigen Geschwindigkeit durchzuführen.
Der gestrichelt dargestellte Teil wird im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter behandelt, da er bereits in [2], [3] und
[4] ausführlich beschrieben ist.
Batteriespeicher
Microcontroller I
2 Insulated Gate Bipolar Transistor
DC/DC
Steller
Microcontroller II
Microcontroller III
mit
Regelalgorythmus
Ud
ϕ +U d
ϕ
S1
S S
3 5
S S S
4 6 2
ΔU
U
U U U
WR U WR V WR W
IcU L
ΔU
V
I cV
L
ΔU
W
IcW L
R R R
U
N U
Abbildung 1.2.: Aufbau des Filters
10
U
N V
U
N W

1.2. Gliederung der Arbeit
In Teil I werden in Kapitel 2 und 3 die Grundlagen für das Verständnis aktiver Filter vorgestellt. Dazu gehört
der Aufbau des aktiven Filters, die Funktionsweise eines Pulswechselrichters sowie die verwendeten Koordinatentransformationen.
In Kapitel 4 wird ein Überblick über die bisher veröffentlichten Regelstrategien für aktive
Netzfilter gegeben.
In Teil II werden in Kapitel 5 die Entwurfsverfahren für die in dieser Arbeit realisierten Regler erläutert sowie
die mathematischen Zusammenhänge am aktiven Filter dargestellt. Kapitel 6 beinhaltet, wie die entworfenen
Regelalgorithmen in einem Microcontroller implementiert werden können und welche Vorgehensweise dafür
notwendig ist. Im Kapitel 7 werden die experimentellen Ergebnisse dargestellt und diskutiert.
In Teil III wird die entworfene Multi-Controller Kommunikation über die synchrone serielle Schnittstelle dargestellt.
In Teil IV, dem Anhang, sind die vollständigen Sourcecodes der Regelung und der Kommunikation sowie die
Simulationsfiles dargestellt.
11

Teil I.
Grundlagen
12

2. Funktionsweise und Aufbau des aktiven Filters
Wie bereits in der Einleitung erörtert, handelt es sich bei dem aktiven Filter um einen Pulswechselrichter mit
IGBT’s und Gleichspannungszwischenkreis. Das Filter arbeitet als aktive Stromquelle bzw. -senke und ist gemäß
Abbildung 1.2 an das Netz angeschlossen.
Die Funktionsweise wird im Folgenden kurz erläutert:
Am Ausgang des Filters wird zu jedem Zeitpunkt eine Spannung mittels Pulsweitenmodulation eingestellt. Wird
das Filter über eine Kopplungsinduktivität L an das Netz angeschlossen, so stellt sich ein Strom iCU£ iCV£ iCW
entsprechend der momentanen Spannungsdifferenz ΔuU£ ΔuV£ ΔuW zwischen der Filterausgangsspannung uWRU,
uWRV, uWRW und der Netzspannung uNU£ uNV£ uNW ein. Die Filterspannung wird von einem Pulswechselrichter
mit Gleichspannungszwischenkreis mit IGBT’s bereitgestellt. Um zu jedem Augenblick die gewünschte Spannung
bereitzustellen, werden die IGBT’s von einem Microcontroller angesteuert. Dieser enthält u.a. den zu
entwickelnden Regelalgorithmus. Die Regelung erfolgt in einem synchron mit Netzfrequenz rotierenden Koordinatensystem,
den dq-Koordinaten.
2.1. Der Wechselrichter
Bei dem verwendeten Wechselrichter handelt es sich um einen Pulswechselrichter mit Gleichspannungszwischenkreis
mit IGBT’s und antiparallelen Dioden. Die dafür benötigten sechs IGBT’s und sechs Dioden sind in
einem IPM 1 untergebracht. Das IPM ermöglicht u.a. eine Übertemperatur- und Überstromerkennung, so daß es
im Fehlerfall selbsttätig das Filter von dem Netz trennt und eine Fehlermeldung an den Controller sendet.
Die prinzipielle Schaltung ist Bild 2.1 zu entnehmen. Die IGBT’s sind der Übersichtlichkeit halber durch Schalter
ersetzt. Da nie zwei Schalter eines Zweiges gleichzeitig eingeschaltet sein dürfen, ergeben sich insgesamt 2 3 = 8
verschiedene Schaltzustände. Diese sind in Tabelle 2.1 zusammengefaßt.
Schaltzustand U V W U S1 S2 S3 S4 S5 S6
0 - - - 0 aus ein aus ein aus ein
1 + - - ûe j00 ein aus aus ein aus ein
2 + + - ûe j600 ein aus ein aus aus ein
3 - + - ûe j1200 aus ein ein aus aus ein
4 - + + ûe j1800 aus ein ein aus ein aus
5 - - + ûe j2400 aus ein aus ein ein aus
6 + - + ûe j3000 ein aus aus ein ein aus
7 + + + 0 ein aus ein aus ein aus
Tabelle 2.1.: Schaltzustände der IGBT’s
Dabei wird durch “+” gekennzeichnet, daß die entsprechende Phase das Potential ϕ ¤ Ud hat, und durch “-“, daß
die Phase das Potential ϕ hat. Ud bezeichnet die Spannung des Gleichspannungszwischenkreises.
1 Intelligent Power Module
13

U
ϕ
d
+U d
ϕ
S1 S S
3 5
S S S
4 6 2
U
WRU
U
WRV
U
WRW
Abbildung 2.1.: Dreiphasiger Wechselrichter in Brückenschaltung mit induktiver Last
Wird der Wechselrichter aus Abbildung 2.1 symmetrisch angesteuert, ergeben sich die acht Spannungsraumzeiger
aus Bild 2.2. Die in Tabelle 2.1 zusammengestellten Schaltstufen sind binär 2 von 0 bis 7gekennzeichnet und
den entsprechenden Spannungsraumzeigern zugewiesen. Es ist zu beachten, daß die Schaltzustände 0 und 7
identisch sind, da in diesen entweder alle oberen oder alle unteren IGBT’s durchgeschaltet sind. In diesen Fällen
liegt effektiv keine Spannung an den Ausgangsklemmen an. Diese beiden Zustände werden auch als Nullzeiger
bezeichnet.
Kreis für die maximale konstante Spannung des Raumzeigers
(011)
(010) (110)
Sektor III
Sektor IV
Sektor II
(111)
60°
Sektor I
__ 1
3 Ud
(001) (101)
ß
Sektor V
(000)
Sektor VI
(100)
2
__ 3 U d
Abbildung 2.2.: Spannungsraumzeiger des Zweistufenwechselrichters
Innerhalb des Sechsecks, das durch die sechs von Null verschiedenen Spannungsraumzeiger aufgespannt wird,
kann im Mittel jeder Spannungsraumzeiger gebildet werden. Dies geschieht dadurch, daß die drei Schaltstufen,
2 (000), (001), (010), (011), (100), (101), (110), (111)
14
α

die den Sektor begrenzen, in dem der gewünschte Raumzeiger liegt, jeweils für einen bestimmten Zeitabschnitt
eingeschaltet
¥ werden (vgl. Abbildung 2.3).
Dabei ist zu beachten, daß ein von der Amplitude her gleichbleibender Spannungsraumzeiger nur dann eingestellt
werden kann, wenn seine Länge innerhalb des eingezeichneten Kreises liegt, der bei ungefähr 86% der
Zwischenkreisspannung liegt.
Anhand des Beispiels in Abbildung 2.3 sind die notwendigen mathematischen Formeln zur Berechnung eines
beliebigen Spannungsraumzeigers hergeleitet.
(111)
(000)
Aus Abbildung 2.3 folgt:
T x (100)
1
(110)
__
3 U
1
d
Sektor I
T x (110)
2
darzustellender Spannungsraumzeiger
__soll U
(100)
2
__ 3 U d
Abbildung 2.3.: Raumzeigermodulation für einen beliebigen Spannungsraumzeiger
U soll ¦
T1
Hierbei bezeichnen T1 und T2 die jeweiligen Zeiten, in denen der Schaltzustand (100) bzw. (110) aktiv ist, und
Tges die Gesamtzeit, bis ein neuer Spannungsraumzeiger berechnet wird. Die Zeit, die einer der beiden möglichen
Nullzeiger aktiv ist, wird folglich nach
T0 ¦ Tges � T1 � T2 (2.2)
100¡§¤ T2
berechnet. Die Zeiten T1 und T2 lassen sich geometrisch zu
ermitteln.
Tges ist hier zu 50µs ( ¦ ˆ ¦ fSchalt
T1 ¦
T2 ¦
20kHz) eingestellt.
� �
Usoll Tges
2
3 Ud
� �
Usoll Tges
2
3Ud 15
110¡¨¡¨© Tges�
sin π
3 � α¡
sin π
3 ¡
α¡ sin
π sin 3 ¡
(2.1)
(2.3)
(2.4)

3. Darstellung der dreiphasigen Ströme und
Spannungen
In diesem Kapitel werden verschiedene Möglichkeiten, die dreiphasigen Ströme und Spannungen zu beschreiben,
zusammengefasst.
3.1. Raumzeiger
Der zeitliche Verlauf der Spannungen eines Dreiphasensystems läßt sich folgerndermaßen beschreiben:
uU
uV
uW
¦ t¡ ûUsin ω1t¡
t¡ ¦ ûV � sin ω1t 2π
¡
t¡ ¦
3
(3.1)
ûW ¤ sin ω1t 2π
3 ¡¨£
wobei ω1t den zeitlichen Winkel beschreibt. 1 Die in Gleichung 3.1 angegebenen Spannungen uU,uV und uW
lassen sich vereinfacht zu einem Raumzeiger U zusammenfassen. Da die Spannungen in einem Dreiphasensystem
um jeweils 120� zueinander versetzt sind, setzt sich der Spannungsraumzeiger additiv aus drei Teilen nach
folgender Definitionsgleichung zusammen:
mit α ¦ e j120 .
U t¡ ¦ uU
t¡§¤ αuV
t¡�¤ α 2 uW
t¡ (3.2)
Graphisch läßt sich dieser Zusammenhang für zwei ausgewählte Zeitpunkte in den Bildern 3.1 erkennen. Dabei
ist im zweiten Bild der Spannungsraumzeiger um 90� weiter rotiert.
V
U__V U
__U
U__U U__
W
W
¦ uU û£ uV ¦ uW � ¦
Abbildung 3.1.: Spannungen des Dreiphasennetzes als Raumzeiger dargestellt
1 Statt U, V, W wird auch häufig R, S, T oder a,b,c verwendet.
V
U__
1
2 û uU ¦ 0£ uV ¦
16
__ U
V
U
U__
W
�
3
2 û£ uW � ¦
W
�
3
2 û

Die beiden Beispiele aus Abbildung 3.1 zeigen, wie sich ein beliebiger Spannungsraumzeiger durch Addition
� der Phasenspannungen erzeugen läßt. Umgekehrt ist es möglich, aus der Lage des Spannungsraumzeigers die
drei Phasenspannungen zu ermitteln. Bei der Raumzeigermodulation wird diese Darstellung verwendet, wenn zu
jedem Zeitpunkt eine bestimmte Spannung über der Induktivität anliegen soll, um den erforderlichen Kompensationsstrom
einzuprägen.
3.2. αβ-Koordinatentransformation
Die drei Ströme iU¢ V¢ W und die drei Spannungen uU¢ V¢ W des Dreiphasensystemes werden gemäß Abbildung 3.2 in
ein orthogonales ortsfestes Koordinatensystem transformiert, dessen Achsen mit α und β bezeichnet werden. Die
α-Achse ist identisch mit der U-Achse des dreiphasigen Systems und kann als reelle Achse interpretiert werden.
Folglich ist die β-Achse dann die imaginäre Achse.
β
V
Abbildung 3.2.: Orthogonales und ortsfestes Koordinatensystem
Für die bezugsgrößeninvariante Transformation ergibt sich nach [5] oder [6] für die Ströme
Für die Spannungen gilt
bzw. nach [7, S. 186]
�
�
iα
iβ uα
uβ t¡
t¡
i αβ
t¡
t¡
u αβ
uα
uβ ¦
2
3
t¡ ¦ � C αβ
¦
2
3
t¡ ¦ � C αβ
t¡
t¡
¦
2
3
� 1
0
α
U
1
� 2
3
2
t¡�� iUVW
� 1
0
1
� 2
3
2
t¡�� uUVW
1 1 2 �
3
0 2
Für die leistungsinvariante Transformation lautet der Vorfaktor 2
3
�
�
t¡ �
�
�
1
� 2
3
2
1
� 2
3
2
W
iU
iV
iW
uU
uV
uW
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡
(3.3)
(3.4)
(3.5)
t¡¨£ (3.6)
uUV
uVW
t¡
t¡
�
(3.7)
2 statt 3 . In dieser Arbeit wird die bezugsgrö-
ßeninvariante Transformation verwendet, da es die Aufgabe des Filters bzw. dessen Regelung ist, einen Strom
einer bestimmten Amplitude einzuprägen, und da Leistungsbetrachtungen nicht vorgenommen werden.
17

Ist der Sternpunkt nicht geerdet, so ist
Für die α-Komponente des Stromes gilt:
iα
t¡ ¦
¦
Für die β-Komponente des Stromes gilt:
i β
t¡ ¦
¦
¦
iW
2
3
2
3
iU
iU
iU
t¡ �
t¡ ¦ � iU
t¡ �
t¡ �
1
2 iV
1
2 iV
t¡ � iV
t¡ �
t¡ � 1
2 iW
t¡§¤ 1
2 iU
�� 2 3
3 2 iV
�
t¡ �
3
2 iW
�� 2 3
3 2 iV
�
t¡§¤
3
2 iU
�
1
3 iU t¡ �
�
2
3 iV � t¡
t¡¨¡
t¡�¤
t¡¨¡
t¡§¤ 1
2 iV
3 �
2 iV
¦
Folglich genügt es, zwei Phasenströme und gemäß Gleichung 3.7 zwei verkettete Spannungen zu messen.
Für die Rücktransformation aus den αβ- in die UVW-Koordinaten gilt entsprechend
�
iU
iV
iW
t¡
t¡
i UVW
t¡
¦
�
�
t¡ ¦ � C αβ
3.3. dq-Koordinatentransformation
1 0
�
1 3
2 � 2
1 3
2 � 2
t¡���� 1 iαβ
t¡ �
iα
iβ t¡
t¡
t¡¨¡
t¡¨¡
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
Damit die 50Hz Phasenströme und -spannungen des Dreiphasensystems zu Gleichgrößen werden, können sie in
dθ
ein mit der ¦
Winkelgeschwindigkeit ¦ ω dt 2π50Hz¡ rotierendes Koordinatensystem - das dq-Koordinatensystem
- umgerechnet werden. Der Spannungsraumzeiger U wird gemäß Abbildung 3.3 in die d-Achse gelegt, und der
Winkel θ bezeichnet den Winkel zwischen der U- bzw. α-Achse und der d-Achse.
Für die bezugsgrößeninvariante Transformation ergibt sich nach [5], [6] oder [8]
Für die Spannungen gilt
�
�
id
iq
ud
uq
t¡
t¡
i dq
t¡
t¡
u dq
¦
2
3
t¡ ¦ � Cdq
¦
2
3
t¡ ¦ � Cdq
�
�
cosθ cos θ
sinθ sin θ
t¡�� iUVW
t¡ �
�
�
cosθ cos θ
sinθ sin θ
t¡�� uUVW
2π
3 ¡ cos ¤ 2π θ 3 ¡
2π
3 ¡ sin ¤ 2π θ 3 ¡
2π
3 ¡ cos ¤ 2π θ 3 ¡
2π
3 ¡ sin ¤ 2π θ 3 ¡
2 2
Für die leistungsinvariante Transformation gilt wieder der Vorfaktor 3 statt 3 .
t¡ �
18
iU
iV
iW
uU
uV
uW
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡
(3.13)
(3.14)
(3.15)
(3.16)

β
V
U -
ω
d
θ
Abbildung 3.3.: Orthogonales und mit ω rotierendes Koordinatensystem
Ist die Netzspannung oberschwingungsfrei, so ist deren Transformation sehr einfach und durch
gegeben.
Der Winkel θ kann dann gemäß
berechnet werden.
ud
uq
t¡
t¡
¦
α
U
θ ¦ arctan u β
u2 t¡§¤ α u2 β
uα
0
t¡
W
q
(3.17)
(3.18)
Außerdem ist es dann aus geometrischen Überlegungen nach [6] oder [8] möglich, die dq-Komponente des
Stromes gemäß
t¡ id
1 uα t¡ uβ t¡ iα t¡
(3.19)
¦
zu berechnen.
iq
Dabei läßt sich die Summe uα
Blindleistung interpretieren.
t¡
t¡ iα
t¡§¤ uβ
u 2 α
t¡ iβ
t¡�¤ u 2 β
t¡
� u β
t¡ uα
t¡ als Wirkleistung und die Summe � u β
Für die Rücktransformation aus den dq- in die αβ-Koordinaten gilt entsprechend
iα
iβ t¡
t¡
¦
1
u2 t¡§¤ α u2 β
t¡ �
t¡
uα uβ uβ uα
t¡
so daß mit Gleichung 3.11 die UVW-Komponenten gewonnen werden können.
Alternativ können mit
iU
iV
iW
t¡
t¡
i UVW
t¡
¦
cos θ �
cosθ � sinθ
2π
3 ¡ sin θ � �
t¡
t¡
t¡
2π
3 ¡
cos θ ¤ 2π
3 ¡ � sin θ ¤ 2π
3 ¡
t¡
�
� ¦ Cdq � t¡
die Ströme des Dreiphasennetzes (bezugsgrößeninvariant) direkt berechnet werden.
t¡���� 1 idq
i β
id
id
id
iq
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡
t¡ iα
t¡�¤ uα
t¡ iβ
t¡ als
£ (3.20)
(3.21)
(3.22)
Um zu untersuchen, welche Ergebnisse die unterschiedlichen dq-Transformationen bei oberschwingungsbehafteter
Netzspannung liefern, wurden die Transformationen unter Matlab simuliert. Der zugehörige Sourcecode
19

ist im Anhang B.1 wiedergegeben. Ein für diese Arbeit wesentliches Ergebnis dieser Simulationen ist, daß die
� vereinfachte
dq-Transformation nach 3.17 bzw. 3.19 durch die Rücktransformation 3.20 ihre Gültigkeit auch für
oberschwingungsbehaftete Netzspannungen behält. Dies ist den Abbildungen 3.4 c) und d) zu entnehmen, in denen
aus Gründen der Übersichtlichkeit die Spannungen bzw. Ströme IaR, IbR und UaR, UbR jeweils nach oben
versetzt dargestellt sind. Ia und Ib bezeichnen die Ströme in αβ-Koordinaten nach Gleichung 3.3. IaR und IbR
bezeichnen die Ströme in αβ-Koordinaten, nachdem sie mittels Gleichung 3.19 in die dq-Koordinaten und mittels
Gleichung 3.20 wieder in die αβ-Koordinaten zurücktransformiert wurden. Gleiches gilt für die Spannungen Ua
und Ub bzw. UaR und UbR. Die iU¢ V¢ Ströme t¡ W waren oberschwingungsbehaftet und mit einem Phasenwinkel
φ gegenüber den ebenfalls oberschwingungsbehafteten uU¢ V¢ Spannungen t¡ W versehen (vgl. Abbildung 3.4 a)
und b)).
a) Ströme des Dreiphasennetzes c) αβ-Komponenten des Netzstromes
b) Spannungen des Dreiphasennetzes d) αβ-Komponenten der Netzspannung
Abbildung 3.4.: Simulation verschiedener dq-Transformationen
20

4. Aktive Filter - ein Überblick
In diesem Kapitel werden die aus der Literatur bekannten Regelstrategien für aktive Filter vorgestellt und diskutiert.
Zu beachten ist, daß in zahlreichen der im Folgenden zitierten Veröffentlichungen nur Simulationsergebnisse
vorgestellt werden, so daß viele der Verfahren ihre Funktionsfähigkeit erst noch in der Praxis beweisen
müssen.
Die aus der Literatur bekannten aktiven Netzfilter können folgendermaßen unterteilt werden:
1. Verfahren ohne Regelung
a) Berechnung des Kompensationsstroms durch Eliminierung der Grundschwingung mittels Notch Filter
b) Berechnung der Wirk- und Blindleistung aus den αβ-Komponenten des Laststroms und daraus die
Berechnung der notwendigen Kompensationsströme
c) Berechnung der dq-Komponenten des Laststroms und daraus die Berechnung der notwendigen Kompensationsströme
d) Gezielte Beeinflussung bestimmter Oberschwingungen
i. Bestimmung der Oberschwingungen mit Hilfe von pll’s (phase locked loop) und gezielte Eliminierung
der Oberschwingungen
ii. Bestimmung der Oberschwingungen mit Hilfe einer FFT (Fast Fourier Transform) und gezielte
Eliminierung der Oberschwingungen
2. Verfahren mit Regelung
a) PI-Regler
i. ohne Koordinatentransformation
ii. mit dq-Koordinatentransformation
b) Fuzzy-Regler
c) Zustandsregler
Die in vielen Veröffentlichungen vorgeschlagene zusätzliche Verwendung von Saugkreisen, um gezielt Oberschwingungen
(meist die fünfte und siebte) zu eliminieren, ist unabhängig davon, ob dem aktiven Filter eine
Regelung zu Grunde liegt oder nicht.
4.1. Aktive Filter ohne Regelung
Bei den folgenden aus der Literatur bekannten Verfahren handelt es sich um Steuerungs- und nicht um Regelungsverfahren.
In vielen Veröffentlichungen (so in [8], [9], [10]) ist jedoch von einem “current controller”, also
einem Stromregler, die Rede. Dabei handelt es sich um einen sogenannten “hysteresis comparator”, der den
berechneten Kompensationsstrom mit dem tatsächlich fließenden Kompensationsstrom vergleicht. So werden
unnötig viele Umschaltungen der Ventile vermieden. Es ist keine Regelung im eigentlichen Sinne.
21

Ein weiteres aus der Literatur bekanntes Verfahren nutzt den “hysteresis comparator” als Zweipunktregler. Die
� Zweipunktregelung
bezweckt, daß sich der Kompensationsstrom in einem vorgegebenen Band befindet. Hier
handelt es sich um ein Regelverfahren.
Die in Abschnit 4.1.1 bis 4.1.3 beschriebenen Verfahren verwenden einen “hysteresis comparator”, aber nicht als
Zweipunktregler.
Die prinzipielle Funktionsweise ist in der Abbildung 4.1 dargestellt.
i CU,CV,CW
gemessen
i* CU,CV,CW
berechnet
Schaltpulse
Abbildung 4.1.: Hysteresis Comparator
4.1.1. Berechnung des Kompensationsstroms durch Eliminierung der Grundschwingung
mittels Notch Filter
Dieses Verfahren wird in [11] erläutert.
iLU,LV,LW gemessen
Notch
Filter
Eleminierung
der
Grundschwingung
iCU,CV,CW berechnet
i
CU,CV,CW
gemessen
Schaltpulse
Abbildung 4.2.: Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms mittels Notch Filter
Mittels eines “Notch 1 Filters” wird die Grundschwingung aus dem Laststrom herausgefiltert. Die Oberschwingungen
bleiben erhalten und werden dann mit umgekehrtem Vorzeichen von dem aktiven Filter eingeprägt. Das
Filter sollte nach [11] eine Bandbreite von 5Hz haben und ist für jede der drei Phasen vorzusehen. Es reagiert
nach 200ms (das entspricht 10 Grundschwingungsperioden) auf einen Lastsprung.
Der Vorteil dieses Verfahrens liegt in der Einfachheit und in der Fähigkeit, unsymmetrische Störungen kompensieren
zu können. Der Hauptnachteil liegt darin, daß mit diesem Verfahren keine Blindleistungskompensation
erfolgen kann.
4.1.2. Berechnung des Kompensationsstroms aus der momentanen Wirk- und Blindleistung in
αβ-Koordinaten
Dieses Verfahren wird unter anderem in [6], [8] und [9] beschrieben und dort mit “Instantaneous Reactive Power
Therory” bezeichnet.
Die Momentanwerte der Wirk- und Blindleistung 2 berechnen sich wie in Abschnitt 3.3 erläutert nach
p
q ¦
pdc ¤ pac
q
uα u β
¦
wobei die Wirkleistung p aus einem Gleich- und einem Wechselanteil besteht. Um Stromoberschwingungen zu
eliminieren und Blindleistung zu kompensieren, muß das aktive Filter sowohl den Wechselanteil der Wirkleistung
� u β uα
1 (engl.) Kerbe - ein Filter, das vergleichbar zu einer Bandsperre einzelne Frequenzen aus einem Signal filtert
2 Im Folgenden werden zeitlich veränderlichen Größen mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet und “(t)” weggelassen.
22
iLα
i Lβ
£ (4.1)

i CU,CV,CW
gemessen
i iCU,CV,CW CU,CV,CW
αβ / UVW
iCα iCβ
Berechnung des
Kompensationstroms
p
ac
q
Filter
p
Berechnung der
Wirk-&Blindleistung
uα,β iLα,β
UVW / αβ UVW / αβ
u U,V,W
Schaltpulse
berechnet
iLU,LV,LW
Abbildung 4.3.: Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms in αβ-Koordinaten
pac als auch die Blindleistung q einprägen, jeweils mit negativem Vorzeichen. Unter Berücksichtigung von
Verlusten in den Schaltern und den Zuleitungen wird die Wirkleistung noch um einen Anteil pV ergänzt.
Damit folgt für die Kompensationsströme in αβ-Komponenten
iCα
i Cβ
uα u β
¦
und schließlich mit Gleichung 3.12 für das Dreiphasensystem
� u β uα
� 1
pac ¤ pV
q
CU¢ V¢ i ¦�� W αβ� � C 1 Cαβ� i (4.3)
Der Hauptnachteil dieses Verfahrens liegt nach [11] darin, daß nur symmetrische Störungen kompensiert werden
können.
4.1.3. Berechnung des Kompensationsstroms in dq-Koordinaten
Dieses Verfahren wird unter anderem [6], [8] und [9] beschrieben und dort mit “Synchronous Reference Frame”
bezeichnet.
Zunächst wird die in Kapitel 3.3 eingeführte Transformation auf den Laststrom angewendet.
i Ldq ¦
dc ¤ iLd¢ ac
iLd¢
iLq
Dann wird wie auch schon im zuletzt dargestellten Verfahren mittels eines Filters der Gleichanteil des Wirkstromes
herausgefiltert. Mit Gleichung 3.22 folgen dann die notwendigen Kompensationsströme
i CU¢ V¢ W ¦�� Cdq� � 1
23
¦�� Cdq� i LU¢ V¢ W
ac iLd¢
iLq
�
(4.2)
(4.4)
(4.5)

θBerechnung
u U,V,W
i CU,CV,CW
gemessen
Schaltpulse
i CU,CV,CW berechnet
dq / UVW
iCq iCd
Berechnung des
Kompensationstroms
iLdac
iLq Filter
iLd
UVW / dq
θ
pll
u U
i LU,LV,LW
Abbildung 4.4.: Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms in dq-Koordinaten
Ein Problem bei diesem Verfahren liegt in der Bestimmung des Winkels θ. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu
umgehen wurde bereits in Kapitel 3.3 erläutert. Eine zweite Möglichkeit, den Winkel zu bestimmen, liegt in der
Verwendung von pll’s. Jedoch steigt dann der technische Aufwand.
Ein Nachteil dieses Verfahrens ist, wie auch schon in 4.1.3 dargestellt, daß nur symmetrische Störungen kompensiert
werden können.
4.1.4. Gezielte Elimination der Oberschwingungen durch den Einsatz von pll’s
Dieses Verfahren wird unter anderem in [6] und [9] beschrieben. Da das Filter bzw. die zugehörige Anlage,
für die die Regelung in dieser Diplomarbeit entworfen wird, nicht über pll’s 3 verfügt, wird auf eine ausführliche
Diskussion verzichtet.
Es sei nur angemerkt, daß mit Hilfe dieses Verfahrenes nur die gezielte Elimination einzelner Oberschwingungen
möglich ist, es also demnach weiterhin unkompensierte Oberschwingungen geben kann. Außerdem ist es nicht
möglich, den Leistungswinkel cosφ vorzugeben.
4.1.5. Gezielte Elimination der Oberschwingungen mittels FFT
Dieses Verfahren wird unter anderem in [6], [9] und [11] beschrieben.
Die FFT 4 wird auf eine Periode des abgetasteten Laststroms angewendet und liefert als Ergebnis die Amplitude
und den Phasenwinkel für jede Frequenzkomponente. Um den Kompensationsstrom zu bestimmen, wird anschließend
die Grundschwingung aus dem Signal herausgefiltert und auf das verbleibende Spektrum wird dann
die inverse FFT angewendet. Bei diesem Verfahren ist es wichtig, daß die FFT immer auf eine ganze Periode des
Laststroms angewendet wird. Nur so kann ein korrektes Spektrum bestimmt werden.
Nach [11] führt eine sprungartige Änderung des Stroms zu Fehlern in der Berechnung des Spektrums, so daß
für eine kurze Zeit u.U. erhebliche Fehler durch den Kompensationsstrom auftreten können. Ferner können
3 phased locked loop
4 Fast Fourier Transform
24

mit diesem Verfahren nur Oberschwingungen eliminiert werden, der Leistungswinkel cosφ kann jedoch nicht
vor
� gegeben werden.
4.2. Aktive Filter mit Regelung
In der Literatur sind neben Filtern mit Zustandsregler oder Fuzzy-Regler überwiegend Filter mit PI-Reglern 5 zu
finden. Regler höherer Ordnung wurden bisher für die Regelung aktiver Netzfilter nicht verwendet. Aus diesem
Grund wird in dieser Diplomarbeit neben dem Entwurf eines Dead Beat Reglers (vgl. 5.6.2) auch das Verhalten
des Filters mit PID 2 -Regler 6 untersucht (vgl. Abschnitt 5.5).
4.2.1. PI-Regler
Da in dieser Diplomarbeit ebenfalls ein PI-Regler entworfen wurde (vgl. Abschnitt 5.5), wird an dieser Stelle auf
eine ausführliche Darstellung der theoretischen Grundlagen verzichtet.
4.2.1.1. PI-Regler ohne Koordinatentransformation
In [12] wird ein Verfahren vorgeschlagen, das eine Kompensation der Oberschwingungen im Netzstrom ohne
Koordinatentransformation möglich macht. Allerdings verwendet der Autor einen Transformator, um den benötigten
Kompensationsstrom einzuprägen, da zusätzlich Spannungsoberschwingungen gedämpft werden sollen.
Da die Anlage, für die in dieser Diplomarbeit die Regelung entworfen wird, jedoch nicht über einen Transformator
verfügt, ist dieses Verfahren auf die Problemstellung der Diplomarbeit nicht übertragbar.
Die grundsätzliche Idee ist Abbildung 4.5 zu entnehmen. Dabei wird der netzseitig fließende Strom i2 durch die
netzseitige Spannung u2 gebildet. Die Spannung u2 wird ihrerseits durch die Spannung u1 bzw. den Strom i1
eingeprägt.
Netz
L
U 2
U
1
PI
Abbildung 4.5.: Schema des PI-Reglers ohne Koordinatentransformation nach [12]
4.2.1.2. PI-Regler mit dq-Koordinatentransformation
Alle weiteren aus der Literatur bekannten Verfahren verwenden die dq-Koordinatentransformation.
Der Vorteil in der Verwendung dieses Koordinatensystems liegt darin, daß die Sollgröße (in UVW-Koordinaten
ein 50Hz Strom) eine Gleichgöße darstellt, es folglich einfacher ist, einen guten Regler zu entwerfen. Nachteilig
wirkt sich bei der Verwendung dieses Koordinatensystems der erhöhte Rechenaufwand aus.
Die in [13], [14] und [15] beschriebenen Verfahren verwenden die dq-Koordinatentransformation in ein mit
Netzfrequenz rotierendes Koordinatensystem.
5 PI-Regler steht für Proportional und Integral Regler. Der Integralanteil sorgt dafür, daß im Gleichgewichtszustand der Fehler aus dem
Soll-/ Istwertvergleich zu Null wird. Der Proportionalanteil erhöht die Dynamik des Reglers.
6 Das “D” steht für Differential. Durch Hinzunahme eines differentierenden Anteils ist es möglich, die Durchtrittsfrequenz zu erhöhen
und damit die Dynamik eines Reglers zu verbessern.
25
i 2
i 1
Last

In [16] wird ein PI-Regler für jede einzelne Frequenzkomponente verwendet. Dabei ist jede dieser Frequenz-
� komponenten in ein zugehöriges mit entsprechend höherer Frequenz rotierendes Koordinatensystem gemäß Abbildung
4.6 transformiert. In der Abbildung ist dieses Verfahren nur für die 5. Oberschwingung dargestellt,
identische Zweige sind für jede weitere zu kompensierende Oberschwingung vorgesehen. Als Führungsgröße
dient dann für jede Frequenzkomponente der entsprechende Laststrom.
i d1 ref
fund.
bandpass
filter
5.&7.
Notchfilter
5. bandpass
filter
5. bandpass
filter
1
-5
3/2
3/2
3/2
3/2
-1
id1
ist
iq1
ist
ω L
id5
ist
i q5 ist
ω L
-1
i q1 ref
i d5 ref
+
-
+ -
+
-
iq5
ref +
-
Regler
Regler
Regler
Regler
ud
−1
+
-
+
+
-
−1
2/3
2/3
θ
u q
2/3
+
i Kompensator
i
Last
PWM Netz
Abbildung 4.6.: Schema des PI-Reglers für einzelne Oberschwingungskomponenten
Last
}Grundschwingung
} 5. Oberschwingung
Der Vorteil ist darin zu sehen, daß für jede einzelne Frequenzkomponente die Führungsgröße eine Gleichgröße
ist, folglich mit einem sehr guten stationären Regelverhalten zu rechnen ist.
Ein großer Nachteil sind die zahlreichen notwendigen Berechnungen, so daß dieses Verfahren mit nur einem
Microcontroller für die Regelung nicht zu realisieren ist.
4.2.2. Fuzzy-Regler
Aktive Filter mit Fuzzy-Regler werden u.a. in [17] und [18] vorgestellt.
Zu Fuzzy-Reglern ist anzumerken, daß sie vor allem dann den herkömmlichen PI-Reglern überlegen sind, wenn
die Regelstrecke nur ungenügend bekannt ist, nicht hinreichend genau mathematisch beschrieben werden kann,
oder wenn in der Strecke große Nichtlinearitäten auftreten. Ist die Regelstrecke genau bekannt, so kann i.A.
ein Fuzzy-Regler auf Grund seiner “unscharfen” Definition kein besseres Ergebnis liefern als ein gewöhnlicher
PI-Regler.
Da das in dieser Arbeit verwendete aktive Filter - allgemein die Regelstrecke - ausreichend genau bekannt und
mathematisch beschreibbar ist, wird im Weiteren nicht von einem Fuzzy-Regler Gebrauch gemacht.
4.2.3. Zustandsregler
Dieses Verfahren wird unter anderem in [19] beschrieben.
Grundsätzlich ist anzumerken, daß es sich bei Zustandsreglern um sehr mächtige Regler handelt. Ein solcher
Zustandsregler wurde bereits für die zu untersuchende Anlage entwickelt und sehr ausführlich in [2] und [3]
beschrieben. Daber wird hier auf eine weiterführende Diskussion verzichtet. Jedoch werden im Kapitel 7 die in
dieser Arbeit entworfenen Regler mit dem in [2] und [3] entworfenen Zustandsregler verglichen.
26

Teil II.
Implementierung der Regelung des aktiven
Netzfilters
27

5. Auslegung der Regler
Es ist die Aufgabe dieser Diplomarbeit, Regelstrategien für ein aktives Filter zu entwickeln, zu simulieren und
anschließend experimentell zu untersuchen. Da die praktische Regelung mittels Microcontroller erfolgt, wird ein
digitaler Regler benötigt. Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird ein Dead Beat Regler 1 entworfen, ein für aktive
Filter neues Regelverfahren. Der Dead Beat Reglerentwurf ist ein rein digitaler Reglerentwurf. Außerdem werden
zu Vergleichszwecken ein PI- und ein PID 2 -Regler in der s-Ebene entworfen und anschließend diskretisiert.
Der PID 2 -Regler hat gegenüber dem PI-Regler eine verbesserte Dynamik und es ist mit einem Regelverhalten zu
rechnen, das mit dem des Dead Beat Reglers vergleichbar ist. Der grundsätzliche Unterschied der Reglerentwürfe
ist in dem Entwurfverfahren zu sehen. Der Dead Beat Regler wird in der z-Ebene entworfen, es handelt sich
also um einen rein digitalen Entwurf, der PI- und der PID 2 -Regler werden dagegen in der s-Ebene entworfen und
anschließend digitalisiert.
Für alle drei Regler erfolgt die Regelung in den dq-Koordinaten. In diesem Koordinatensystem sind die Führungsgrößen
Gleichgrößen, so daß ein besseres Regelverhalten zu erwarten ist.
Die Auslegung des Reglers geschieht mittels der Programme Matlab und Simulink. Simulink wird sowohl für
die anschauliche Darstellung des zu regelnden Systems verwendet als auch zum Testen des unter Matlab dimensionierten
Reglers. Matlab dient zur Auslegung des Reglers und wird von Simulink verwendet. Die in der
Simulation gewonnenen Erkenntnisse, insbesondere die dort bestimmten Reglerstrukturen, werden anschließend
in der Praxis eingesetzt.
5.1. Herleitung der mathematischen Zusammenhänge am aktiven Filter
In diesem Kapitel werden die mathematischen Zusammenhänge des verwendeten aktiven Filters zusammengestellt.
Es handelt sich um ein aktives Filter gemäß Abbildung 1.2. Die Regelung des Netzstroms bezüglich des
Phasenwinkels und des Oberschwingungsgehalts erfolgt in den dq-Koordinaten.
Der von dem Filter eingespeiste Kompensationsstrom 2 in Abbildung 1.2 wird für alle drei Phasen mit folgender
Differentialgleichung beschrieben
L
t� diU�
dt
� t� diV
dt
� t� diW
dt
��� R
� t� iU
� t� iV
iW � t�
�
t� � uNU � t�
uWRU�
t� � uNV � t�
uWRV�
uWRW� t� � uNW � t�
Eine Umwandlung in die dq-Koordinaten erfolgt mittels Gleichung 3.13 und 3.21
L
d �
Cdq� t�����
dt
1
t� id�
t� iq�
� � Cdq� t����� 1
t� did�
dt
t� diq�
dt
��� R � Cdq� t����� 1
t� id�
t� iq�
� (5.1)
UWRq � UNq
� � Cdq� t����� 1 UWRd � UNd
1 auch: Regler mit endlicher Einstellzeit - Ein Dead Beat Regler ist ein Kompensationsregler, der ermöglicht, daß die Regelgröße nach
endlicher und fest vorgegebener Zeit die Führungsgröße erreicht und beibehält.
2 Es wird vereinfachend der Index “C” für den Kompensationsstrom weggelassen.
28
�
(5.2)

Linksseitige Multiplikation mit � Cdq� t��� liefert
L
t� did�
dt
t� diq�
dt
� R � �
Cdq� t��� L � d �
Cdq� t��� �
dt
1
t� id�
q� t� i
� UWRd � UNd
UWRq � UNq
� (5.3)
Darin bezeichnen UNq und UNd die Netzspannung und UWRq und UWRd die Wechselrichterausgangsspannung
in dq-Koordinaten. Für eine oberschwingungsfreie Netzspannung sind UNq � 0 und UNd � Û. Für eine oberschwingungsbehaftete
Netzspannung hingegen müssen diese Werte zu jedem Zeitpunkt entsprechend Gleichung
3.15 berechnet werden.
Zu untersuchen bleibt jetzt noch der Ausdruck � t��� L Cdq� d �
Cdq� t��� � dt
1 . Ausgeschrieben ergibt sich
� 2
� 2
3L cosθ cos� θ
sin� sinθ θ
3L cosθ cos� θ
sin� sinθ θ
�
t��� L Cdq� d �
Cdq� t��� � dt
1
2π �
3 � cos� θ � 2π
3 �
2π �
3 � sin� θ � 2π
3 �
2π �
3 � cos� θ � 2π
3 �
2π �
3 � sin� θ � 2π
3 �
2 0 � 3
�
3Lω 2
3
2 0
Gleichung 5.4 in 5.3 eingesetzt liefert
L
t� did�
dt
t� diq�
dt
��� R
t� id�
t� iq�
� ωL
d
dt
ω
t� iq�
id� t� �
Gleichung 5.5 wird nun in den Laplace- oder s-Bereich übertragen:
Id� s� �
Iq� s� �
1
R
s L
R
1
R
s L
R
� 1 � ωLIq� s�
cosθ
θ � 2π cos�
3 � � sin� θ
� sinθ
2π �
3 �
cos� θ � 2π
3 � � sin� θ � 2π
3 �
� �
� sin�
�
sinθ cosθ
θ 2π
3 � � � cos� θ 2π
3 �
� sin� θ � 2π
3 � � cos� θ � 2π
3 �
� (5.4)
� UWRd � UNd
UWRq � UNq
� (5.5)
� UWRd� s� � UNd� s�¨� (5.6)
�
� �
ωLId� s� UWRq� s� � UNq� s�¨� � (5.7)
�
1
5.2. Das aktive Filter unter regelungstechnischen Gesichtspunkten
Die im vorangegangenen Abschnitt hergeleiteten Beziehungen 5.6 und 5.7 können unter regelungstechnischen
Gesichtspunkten folgendermaßen interpretiert werden:
Die Wechselrichterausgangsspannung UWRd� q ist die Stellgröße, die Netzspannung UNd� q und die Kopplungsterme
ωLId� q sind Störgrößen und die Kopplungsinduktivität L mit dem ohmschen Widerstand R stellt die Strecke
dar. Da jedoch das gesamte zu regelnde System noch weitere Teilstrecken enthält, wird zunächst nur allgemein
von Strecke gesprochen, ohne sie näher zu spezifizieren. Die Spezifikation geschieht in Abschnitt 5.3.
Es ergibt sich das in Abbildung 5.1 dargestellte Schema, wobei im Folgenden auf eine getrennte Darstellung der
d- und der q-Koordinate verzichtet wird.
Im nächsten Schritt muß die Struktur des Filters dahingehend erweitert werden, daß nicht nur ein Filterstrom
bereitgestellt wird, sondern gezielt ein bestimmter Laststrom kompensiert wird. Dies kann grundsätzlich auf
zwei Wegen geschehen:
29

UNd iq
ωL
iCd
soll
+ Regler
-
+
-
iCd ist
Strecke
i Cd
UNq
iCq
soll
+ Regler
- −
+
-
iCq ist
a) d-Achse b) q-Achse
id
ωL
Strecke
Abbildung 5.1.: Grundschema der Regelung in dq-Koordinaten in der s-Ebene
1. Der Wechselrichtersollstrom ist Führungsgröße
Die Führungsgröße berechnet sich aus der Differenz von Netzstromsollwert und Laststrom. Sie ist dann
in dq-Koordinaten eine additive Überlagerung einer Gleichgröße (dem Stromsollwert) und einer zeitlich
veränderlichen Größe 3 (dem Laststrom). Der Regler regelt in diesem Fall allerdings auf den Kompensationsstrom
und nicht direkt auf den Netzstrom.
2. Der Netzsollstrom ist Führungsgröße
Die Führungsgröße berechnet sich aus dem Stromsollwert und der Laststrom ist eine Störgröße. In diesem
Fall ist die Führungsgröße in dq-Koordinaten eine Gleichgröße, sowohl in der d- als auch in der
q-Komponente.
Dieses Vorgehen hat gegenüber dem ersten Verfahren drei Vorteile und wird daher im Weiteren in dieser
Arbeit verwendet werden:
a) Die Führungsgröße ist eine Gleichgröße.
b) Mit geeigneter Störgrößenkompensation (siehe hierzu Kapitel 5.8.2) läßt sich der Einfluss der Laststromänderung
minimieren und das Regelverhalten optimieren.
c) Der Regler regelt auf den Netzstrom und nicht nur auf den Kompensationsstrom, es gibt also eine
direkte Kontrolle über die gewünschte Größe.
So unterschiedlich, wie sie zunächst erscheinen, sind die beiden Strategien jedoch nicht, da der Kompensationsstrom
über die Knotenregel fest mit dem Netzstrom verknüpft ist. Regelungstechnisch sind beide Verfahren
gleichwertig, falls bei dem zweiten Verfahren keine Laststromkompensation erfolgt, siehe hierzu Kapitel 6.2.
5.3. Aufstellen der Systemgleichungen
Wie im Folgenden abgeleitet wird, handelt es sich bei dem zu regelnden System um ein System vierter Ordnung,
für das es einen optimalen Regler zu entwerfen gilt.
Die Störgrößen sind durch entsprechende Messung der Netzspannung und des Laststromes bekannt und können
so, da die Regelstrecken ebenfalls bekannt sind, als kompensierbar angesehen werden. Für die Auslegung der
Regler werden zunächst sämtliche Störgrößen, die Netzspannung, der Laststrom und die Kopplungsterme der
dq-Komponenten vernachlässigt. Sie werden als ausreichend kompensierbar angesehen. Eine ausführliche Diskussion
der Störgrößen erfolgt in Kapitel 5.8.2. Dort ist ebenfalls dargestellt, wie die Kompensation erfolgt. Die
Regler werden auf ihr Führungsverhalten hin optimiert.
Wird der Regler auf optimales Führungsübertragungsverhalten ausgelegt, so ist nach [20, S.229] auch sein Störverhalten
optimal. Dieses wird insbesondere hinsichtlich der Wahl der Führungsgröße im vorangegangenen
Abschnitt deutlich. Je nach Führungsgröße ist der Laststrom einmal Teil der Führungsgröße, ein anderes Mal
3 Es ist hierbei zu beachten, daß durch die Koordinatentransformation in das mit ω � 2π50Hz rotierende dq-System die 5. und 7.
Oberschwingung im U,V,W System zu einer 6. Obeschwingung im dq-System werden. Entsprechend werden die 11. und 13. auf die
12. abgebildet usw.
30
i Cq

Störgröße. Mit anderen Worten: auch ohne Störgrößenaufschaltung hat ein auf optimales Führungsverhalten
ausgele
� gter Regler ein bestmögliches Störverhalten.
Das Gesamtsystem setzt sich aus folgenden Strecken zusammen:
1. Kopplungsinduktivität:
Der berechnete Kompensationsstrom wird über eine Induktivität L, die einen ohmschen Widerstand R hat,
in das Netz eingeprägt, indem über der Induktivität die Spannungsdifferenz ΔUdq � UWRdq � UNdq anliegt.
Die Spannung UWRdq ist die von dem Regler errechnete Stellspannung, die der Wechselrichter ausgeben
soll. Es gilt
In den Laplacebereich übertragen folgt
Damit ist die erste Teilübertragungsfunktion mit
gefunden.
Mit L=1,1mH und R=0,6Ω folgt
ΔU � L diC
dt
IC � ΔU
GL&R� s� �
GL&R� s� �
�
�
1
R
iCR� (5.8)
L
Rs � 1 � (5.9)
1
R
L
R s � 1
KL&Rω
s � ωL&R
(5.10)
(5.11)
909� 09
s � 545� 45 � (5.12)
2. Wechselrichter
Da eine gewisse Verzugszeit (durch controllerinterne Berechnungen, Beschreiben der PW-Register, etc.)
entsteht, bevor der berechnete Reglerausgangswert tatsächlich an der Induktivität wirkt, enthält das System
eine Totzeit. Diese wurde experimentell ermittelt und mittels eines Verzögerungsgliedes zweiter Ordnung
nachgebildet. So ergibt sich als zweite Übertragungsfunktion die des Wechselrichters
�
τ1WRτ2WRs2 GWR� s� � 1
�
1
�
τ1WR �
� s � � ωWR1� s � ωWR2�
Mit τ1WR � 0� � 10� 2 3 und τ2WR � 0� � 10� 1 3 folgt
GWR� s� �
1
τ2WR� s � 1
(5.13)
� (5.14)
� (5.15)
s � � � 5 103 � s � � � 1 104� 3. Messeinrichtung
Das Verhalten der Strom- bzw. Spannungsmessung wurde ebenfalls experimentell ermittelt und wird als
Verzögerungsglied erster Ordnung nachgebildet. So ergibt sich als dritte Übertragungsfunktion die der
Messeinrichtung
s� � KMess
GMess�
τMesss � 1
31
�
KMessω
s � ωMess
(5.16)
� (5.17)

Mit KMess � 1 und τmess � 0� 15 � 10� 3 folgt
GMess� s� �
Damit ergibt sich die in Abbildung 5.2 gezeigte Anordnung.
+
-
G (s)
WR
6 � 10 6� 3
s � 6 � 103 �
6�
G (s)
Mess
G (s)
L&R
Abbildung 5.2.: Zu regelnde Strecke ohne Störgröße
Für die Übertragungsfunktion des offenen Kreises Gs� s� folgt
KL&Rω � KMessω
Gs� s� � GWR� s� GMess� s� GL&R� s�
�
s � � � s ωWR1� � � s ωWR2� � � s ωMess� � � (5.18)
ωL&R�
Für diese Gs� s� Funktion werden in den Abschnitten 5.5 bis 5.6.2.4 verschiedene Reglerentwurfsverfahren erläutert.
Da der Regler bei diesem aktiven Filter in einem Controller realisiert wird, muß das Ergebnis des Reglerentwurfs
ein digitaler Regler sein.
5.4. Störgrößenkompensation
Bevor in den folgenden Abschnitten der Reglerentwurf behandelt wird, wird an dieser Stelle die Störgrößenkompensation
(auch: Störgrößenaufschaltung) behandelt. Wenn es möglich ist, die Störgrößen zu kompensieren,
können die Störgrößen beim Reglerentwurf vernachlässigt werden. Ferner wird in Kapitel 5.8.2 gezeigt, daß sich
das Regelverhalten merklich verbessert, wenn eine Störgrößenkompensation erfolgt.
Unter der Störgrößenkompensation versteht man nach [20, S. 273] die Rückführung der Störgröße in den Bereich
des Reglers mit dem Ziel, die Einwirkung der Störgröße auf den Regelkreis möglichst zu kompensieren. Voraussetzung
dafür ist, daß die Störgröße gemessen werden kann, ihr Eingriffsort bekannt ist und die Strecke genau
bekannt ist. Diese Voraussetzungen sind hier gegeben.
Wird die vereinfachte Regelstrecke aus Abbildung 5.2 um die Störgrößen Netzspannung, Laststrom und Kopplungsterme
des Stroms sowie den Regler ergänzt, so ergibt sich Abbildung 5.3.
idq soll
+
-
idq ist
Regler G (s)
WR
U Ndq
+
G (s)
Mess
iqdωL +-
G (s)
L&R
Abbildung 5.3.: Regelkreis mit Störgrößen
Nach [20, S.273ff] wird eine Störgröße genau dann vollständig kompensiert, wenn sie gemäß Abbildung 5.4 an
den Reglerausgang zurückgeführt wird und für die Übertragungsfunktion
GKomp� s� �
32
-
1
GStrecke� s�
i Lqd
+
i dq
(5.19)

gilt. Die Störgröße muß an den Reglerausgang zurückgeführt werden, da nur an dieser Stelle eine rechnerische
Erf
� assung im Controller möglich ist.
+
-
Regler
G komp(s)
Störgröße
-
+ G (s)
Strecke
+
Abbildung 5.4.: Prinzip der Störgrößenkompensation
Für das aktive Filter bzw. den Regelkreis aus Abbildung 5.3 folgt damit Abbildung 5.5.
G (s) +
WRkomp
UNdq idq soll
- +-
+ Regler + G (s) +
WR
- idq ist
G (s)
Mess
-
G (s)
L&Rkomp
-+
iqdωL G (s)
L&R
Abbildung 5.5.: Regelkreis mit Störgrößenkompensation
Eine Berechnung der Kompensationsübertragungsfunktion nach Gleichung 5.19 ist i.A. nicht möglich, da nach
[20] die Zählerordnung einer Übertragungsfunktion einer realisierbaren Strecke höher als die des Nenners sein
muß 4 . Dieses kann durch das Einfügen von zusätzlichen Polen erreicht werden. Die Zeitkonstanten der Pole
sind klein gegenüber den Zeitkonstanten des Zählers zu wählen 5 , damit das Verhalten der realen Kompensationsübertragungsfunktion
mit dem der Übertragungsfunktion nach Gleichung 5.19 vergleichbar ist. Dadurch ist
gewährleistet. daß durch die Störgrößenaufschaltung die Störgrößen kompensiert werden.
Die Kompensationsfunktionen sind im einzelnen:
1. Für die Netzspannung
Die Netzspannung reduziert die über der Spule anliegende Spannung und damit den Filterstrom. Sie greift
nach dem Wechselrichter und vor der Kompensationsdrossel an. Folglich wird sie genau dann kompensiert,
wenn die zugehörige Kompensationsübertragungsfunktion die inverse Übertragungsfunktion des Wechselrichters
darstellt. Für die Praxis muß sie jedoch noch um entsprechende Polstellen ergänzt werden.
s� � � s
GWRkomp� � � s ωWR1� � ωWR2�
s � � � 10� � ωWR1 s � � 10� ωWR2
� � s � � 5 103 � � s � � 1 104� � s � � 5 104 � � s � � 1 105� i Ldq
+
(5.20)
� (5.21)
4 Vgl. hierzu, daß dies für diskrete Strecken zur sogenannten Nicht-Kausalität führt.
5 Kleine Zeitkonstanten bedeutet große Knickfrequenzen. Von daher werden im Folgenden die Pole mit “10” multipliziert.
33

2. Für die Kopplungsterme der dq-Komponenten des Stromes
Da diese Störgröße an der gleichen Stelle eingreift wie die Netzspannung, ist auch die Kompensationsübertragungsfunktion
die gleiche.
3. Für den Laststrom
Der Laststrom greift am Ausgang der Regelstrecke noch hinter der Kompensationsdrossel an. Um diese
Störgröße an den Reglerausgang zurückzuführen, müssen sowohl die Übertragungsfunktion des Wechselrichters
als auch die der Kompensationsdrossel berücksichtigt werden.
Theoretisch würde es genügen, den Laststrom vor die Drossel zurückzuführen, er wäre dann auch kompensiert.
Dieses hat jedoch keinen praktischen Nutzen, da er an dieser Stelle rechnerisch nicht in dem
Controller erfasst werden kann.
Mit
s� � KL&Rkomp� s
GL&Rkomp� � ωL&R�
s � � ωL&R 10
1� 1 � 10� � 3 s � � 4� 545�
s � 5 5454�
folgt als Kompensationsübertragungsfunktion für den Laststrom
s�§� GWRkomp� s� � KL&Rkomp� s
GL&Rkomp� � � s ωL&R� � � s ωWR1� � ωWR2�
s � � � 10� � ωL&R s � � 10� � ωWR1 s � � 10� ωWR2
1� � � 10� 1 3 � s � 5� � 545� s � 104 � � s � � 5 103� � s � 5� � 5454� s � 105 � � s � � 5 104� (5.22)
� (5.23)
Wie im weiteren Verlauf der Arbeit, insbesondere im Abschnitt 5.8.2, gezeigt wird, kann für die Kopplungsterme
des dq-Stromes auf eine Störgrößenaufschaltung verzichtet werden, um die Regelalgorithmen zu beschleunigen.
Dies ist im Gegensatz zur Netzspannungskompensation möglich, da es sich bei den Kopplungstermen um sehr
kleine Größen handelt und deshalb der positive Einfluß der Kompensation im Vergleich zu dem erhöhten Rechenaufwand
vernachlässigbar ist. Die Störgrößenkompensationen des Laststromes und der Netzspannung sind
hingegen von großer Bedeutung.
Der Einfluß der Störgrößenkompensation läßt sich am besten anhand der Simulationsergebnisse in Abbildung
5.11 erkennen.
5.5. Zeitkontinuierliche Regler
Im Rahmen dieser Diplomarbeit soll ein im Zusammenhang mit aktiven Netzfiltern neuer Regelalgorithmus, eine
sogenannte Dead Beat Regelung, entwickelt und getestet werden.
Um die Qualität des entworfenen Dead Beat Reglers zu beurteilen und Aussagen bezüglich geeigneter Abtastfrequenzen
für die Regelung aktiver Filter im Allgemeinen zu treffen, werden auch ein PI- sowie ein PID 2 -Regler in
dieser Arbeit entworfen und getestet. Der Entwurf erfolgt zeitkontinuierlich nach dem Frequenzkennlinienverfahren
und basiert auf Simulation unter Matlab/Simulink. In einem nächsten Schritt werden die zeitkontinuierlichen
Regler diskretisiert.
Wie in 5.3 erwähnt, wird der Regler auf optimales Führungsverhalten ausgelegt, da die Störgrößen als kompensierbar
angesehen werden. Außerdem ist nach [20, S.229] auch sein Störverhalten optimal, wenn das Führungsverhalten
optimal ist. Es kann bei dem Entwurf von der vereinfachten Darstellung des Systems in Abbildung 5.2
ausgegangen werden.
Der Entwurf soll nach dem Frequenzkennlinienverfahren [20] erfolgen. Zunächst wird dafür das Bodediagramm
des offenen Regelkreises ermittelt. Dieses geschieht mittels Matlab. Das Bodediagramm des offenen Kreises
34

ist Abbildung 5.6 zu entnehmen. Da das Filter neben der Blindleistungskompensation auch Oberschwingun-
� gen dämpfen soll, mindestens aber Flicker vermeiden muß, ist es notwendig, daß die Übertragungsfunktion des
offenen geregelten Gesamtsystems eine ausreichend hohe Verstärkung in dem Bereich der interessierenden Frequenzen
aufweist. Dabei ist zu beachten, daß es durch die Koordinatentransformation zu einer Verschiebung
der Frequenzen kommt. So werden die 5. und die 7. Oberschwingung in den UVW-Koordinaten zu einer 6.
Oberschwingung in den dq-Koordinaten, die 11. und 13. werden zu einer 12. usw.
5.5.1. PI-Regler
Ordnungszahl Frequenz f / Hz Frequenz f / rad/s
“Flicker” � 20 � 125� 7
1. 50 314.2
5. 250 1570.8
7. 350 2199.1
11. 550 3455.8
13. 650 4084.1
Tabelle 5.1.: Frequenzen der Netzoberschwingungen
Der Vorteil des PI-Reglers liegt, trotz seiner Beschränkungen in Bezug auf die Regeldynamik, in der Einfachheit
des Reglers und so in der guten Nachvollziehbarkeit der Regeleigenschaften.
Ein Vergleich des Bodediagrammes von Gs� s� (der offenen Strecke) aus Abbildung 5.6 mit Tabelle 5.1 zeigt, daß
es nicht möglich ist, einen stabilen Regler mit der Übertragungsfunktion GPI� s� zu entwerfen, der eine ausreichend
hohe Verstärkung (also ein positives “gain”) bis zur 5. Oberschwingung gewährleistet, ohne das System
instabil werden zu lassen. Der Regler wird so ausgelegt, daß das geregelte System G� s� eine Phasenreserve
φR � 60 0 besitzt. Damit folgt die Durchtrittsfrequenz zu ωD � 840rad� s.
Der Regler hat die folgende Struktur
Mit
s� � KPI� 1
GPI� �
s
�
τPIs�
(5.24)
� KI � KP
s � (5.25)
KPI � 500
τPI � 1� 8 � 10� 3
KP � 0� 9
KI � 500
ergibt sich das Bodediagramm des offenen Regelkreises aus Abbildung 5.6.
Mit einem so ausgelegten Regler wird es nicht möglich sein, im Laststrom enthaltene Oberschwingungen wirkungsvoll
zu dämpfen, es kann sogar zu einer Verstärkung kommen. Erfolgt jedoch eine gute Störgrößenkompensation,
so ist trotzdem ein zufriedenstellendes Regelverhalten zu erwarten. Außerdem ist zu bedenken, daß
das aktive Filter zur Kompensation von Flicker, verursacht durch eine Windenergieanlage, zum Einsatz kommen
soll. Die hier in Betracht kommenden Frequenzen liegen im Bereich von 20Hz, einem Bereich, in dem der Regler
eine ausreichend positive Verstärkung aufweist.
35

5.5.2. PID 2 -Regler
Ziel dieses Reglerentwurfes im Vergleich zu dem vorangegangenen PI-Reglerentwurf ist es, die Durchtrittsfrequenz
ωD durch eine Phasenanhebung möglichst weit nach rechts zu höheren Frequenzen zu verschieben, um
die Dynamik des Kreises zu verbessern und so einen Regler zu erhalten, der auch auf Oberschwingungen im
Laststrom reagieren kann.
Der Regler wird so ausgelegt, daß das geregelte System G� s� eine Durchtrittsfrequenz ωD � 4000rad� s mit einer
Phasenreserve φR � 70 0 besitzt. Die Durchtrittsfrequenz ergibt sich aus Tabelle 5.1 und die Phasenreserve aus
der Forderung nach einem ausreichend stabilen Regler (vgl. [20, S. 246]).
Der Regler hat die folgende Struktur
G 2� s� �
PID KR� 1 �
� 1 τR1s� �
1 s� � τR2 s� 2
� (5.26)
N
Dabei wir die Zeitkonstante τR1 so ausgelegt, daß sie die größte Zeitkonstante Gs� s� von aus Gleichung 5.18
eliminiert. Damit folgt
τR2s� 2
τR1 � 1� 8 � 10� 3 �
Die Zeitkonstante τR2 wird so gewählt, daß sie eine möglichst große Phasenvordrehung im Bereich der Durchtrittsfrequenz
gewährleistet. Damit folgt
τR2 � 0� 25 � 10� 3 �
Der Term � 1 � τR2
N s� 2 ist unerwünscht, da er eine Phasenrückdrehung bedeutet, also das System eher instabil
macht. Er wird aber benötigt, da sonst der Regler nicht realisierbar ist. Der Nenner N ist so zu wählen, daß die
Phasenrückdrehung das System nicht mehr instabil machen kann. Dies ist der Fall, wenn N so gewählt wird, daß
die Phasenrückdrehung eine Dekade später einsetzt. Damit folgt
N � 10�
Der Verstärkungsfaktor KR des Reglers wird mit Hilfe des Bodediagramms 5.6 so bestimmt, daß bei der Durchtrittsfrequenz
ωD die geforderte Phasenreserve φR � 70 0 vorhanden ist. Damit folgt
KR � 2000�
Als Gesamtübertragungsfunktion des Reglers folgt damit
2� s� � GPID 360s3 � � �
7� 3� � � 3� � 08 106s2 36 109s 2 1012 s3 � � 8 104s2 � 1� � 6 109 �
s
Das Bodediagramm des offenen Gesamtsystemes mit einem PID 2 -Regler wird wiederum mit Matlab bestimmt
und ist Abbildung 5.6 zu entnehmen.
Es zeigt sich, daß die Verstärkung in dem Bereich der interessierenden Frequenzen für die 5. und die 7. Oberschwingung
ausreichend hoch ist, jedoch wie erwartet keine oder nur eine unzureichende Verstärkung im Bereich
der 11. und der 13. Oberschwingung vorhanden ist. Der Regler wird nicht oder nur unzureichend in der Lage
sein, diese Oberschwingung zu unterdrücken.
5.6. Zeitdiskrete Regler
Da die Regelung des aktiven Filters mittels Microcontroller erfolgt, muß das Ergebnis des Reglerentwurfs ein
digitaler Regler sein. Die in den vorangegangenen Abschnitten entworfenen Regler, der PI- und der PID 2 -Regler,
sind zeitkontinuierlich. Folglich müssen die Übertragungsfunktionen der kontinuierlichen Regler aus Gleichungen
5.24 und 5.26 diskretisiert werden.
36

Abbildung 5.6.: Bodediagramm für die offene Strecke ohne Regler und den offenen Regelkreis mit PI- und PID 2 -
Regler
Anschließend wird ein rein digitales Entwurfsverfahren, das der Dead Beat Regelung, vorgestellt.
Als Vorgriff auf die später durchgeführten Messungen ist in Tabelle 5.2 die für jeden Regler maximal erreichbare
Abtastzeit zusammengestellt. Die unterschiedlichen Zeiten ergeben sich aus dem unterschiedlich hohen Rechenaufwand
für die jeweiligen Algorithmen. Dieser Tabelle kommt bei der Berechnung der Reglerkoeffizienten
sowie bei den Störgrössenkompensationen eine große Bedeutung zu. Außerdem läßt sich unmittelbar ablesen,
welche Verfahren auf Grund der extrem langsamen Abtastung in der Praxis nicht zum Einsatz kommen können -
insbesondere sei hier auf die vollständige Störgrößenaufschaltung verwiesen.
Die Zeiten hängen unmittelbar von dem verwendeten Controller ab und gelten für den in dieser Arbeit eingesetzten
Controller Siemens 80C167. Ein entsprechend schnellerer Controller ermöglicht schnellere Abtastzeiten.
Regler max. fTast/ kHz für 50V max. fTast/ kHz für 600V
PI ohne Störgrößenaufschaltung 2.0 2.2
PI mit vollständiger Störgrößenaufschaltung 1.1 –
PID 2 ohne Störgrößenaufschaltung 1.8 –
Dead Beat 1.4 1.65
Dead Beat mit Vernachlässigung von p4, q4 1.65 1.8
Tabelle 5.2.: Maximale Abtastzeiten der digitalen Regler
5.6.1. Entwurf des digitalen Reglers durch Übergang vom s- in den z-Bereich
Bei dem PI- und dem PID2-Regler aus den vorangegangenen Abschnitten handelt es sich um zeitkontinuierliche
Regler. Folglich wird eine Transformation benötigt, die einen Übergang aus dem s- in den z-Bereich ermöglicht.
Die eindeutige Abbildung
z � e sT
(5.27)
37

mit der Abtastperiode T hat keine eindeutige Umkehrung.
Die aus der “Trapezregel” der digitalen Integration oder aus der Reihenentwicklung für die Exponentialfunktion
abgeleitete “Tustin Formel” [21]
s � 2 z
T
� 1
z � (5.28)
1
ermöglicht eine Transformation aus der s- in die z-Ebene. Allerdings handelt es sich hierbei um eine Näherung,
so daß im Allgemeinen davon ausgegangen werden muß, keinen optimalen Regler in z zu erhalten.
In den folgenden Abschnitten wird auf ein Ergebnis der in Kapitel 7 dargestellten Messergebnisse vorgegriffen.
Je nach Regelaufwand ändert sich die maximal mögliche Abtastfrequenz fTast (vgl. Tabelle 5.2).
5.6.1.1. PI-Regler
Die Tustin Formel auf den im s-Bereich entworfenen Regler GPI� s� aus Gleichung 5.24 angewandt, ergibt den
Regler im z-Bereich
mit den Koeffizienten gemäß Tabelle 5.3.
z� � GPI� K1z � K2
z � 1
fTast/ kHz K1 K2
1.1 1.127 -0.673
2.0 1.025 -0.775
2.2 1.014 -0.786
Tabelle 5.3.: Koeffizienten des PI-Reglers in Abhängigkeit von der Abtastfrequenz
Das zugehörige Bodediagramm ist Abbildung 5.7 zu entnehmen.
5.6.1.2. PID 2 -Regler
(5.29)
Die Tustin Formel auf den im s-Bereich entworfenen Regler G PID 2� s� aus Gleichung 5.26 angewandt, ergibt den
Regler im z-Bereich mit fTast � 1� 8kHz
G z� � 12� 63z
PID2� 3 � 7� 921z2 � 0� 9388z � 0� 02562
z3 � 0� 6697z2 � 0� 9727z � � (5.30)
697 0�
Das zugehörige Bodediagramm ist Abbildung 5.7 zu entnehmen.
Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird der Einfluß der Abtastzeit noch ausführlich diskutiert, insbesondere der
Einfluß einer schnelleren Abtastung. Für eine optimierte Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz sieht die Gleichung
für den PID 2 -Regler folgerndermaßen aus
Das zugehörige Bodediagramm ist Abbildung 5.12 zu entnehmen.
5.6.2. Digitales Entwurfsverfahren
G z� � 33� 3z
PID2� 3 � 61� 7z2 � 36� 04z � 6� 8
z3 � 0� 125z2 � 0� 809z � � (5.31)
316 0�
Nachdem in den vorangegangenen Abschnitten der Entwurf zeitkontinuierlicher Regler mit anschließender Diskretisierung
erläutert wurde, wird in diesem Abschnitt ein rein digitaler Reglerentwurf vorgestellt, der sogenannte
38

Dead Beat Entwurf [21]. Ein nach diesem Verfahren entworfener digitaler Regler garantiert, daß das geregelte
digitale System in einem Minimum von Abtastintervallen den Sollwert annimmt und beibehält. Der Regler
wird folglich das beste Regelverhalten aufweisen. Nach [22, S. 226] muß allerdings beachtet werden, daß die
Stellsignale sehr groß werden können.
Bei dem Entwurf wird auf die maximal mögliche Abtastfrequenz fTast als ein Ergebnis der Messungen vorgegriffen
(vgl. Tabelle 5.2).
5.6.2.1. Diskretisierung der Strecke
Für den Reglerentwurf ist in einem ersten Schritt die Digitalisierung der Streckenübertragungsfunktion Gs� s�
(vgl. 5.18) notwendig. Da die Strecke im Zeit- bzw. s-Bereich sprungfähig ist, sollte diese Eigenschaft nach [21]
auch bei der Diskretisierung erhalten bleiben. Mit anderen Worten, es wird eine sprunginvariante Transformation
benötigt, so daß ein zeitdiskretes System erzeugt werdem kann, dessen Sprungantwort in den Abtastzeitpunkten
mit denen des zeitkontinuierlichen Systems übereinstimmt. Die im vorherigen Abschnitt verwendete Tustin
Formel kann aus diesem Grund nicht angewendet werden. Nach [21, S. 541] ist die Transformation
z � 1
z Z G� s�
s
(5.32)
sprunginvariant. Dabei bedeutet Z G� s�
s erst eine Rücktransformation der s-Übertragungsfunktion in den Zeitbereich
und dann die Anwendung der Z-Transformation. Diese Transformation entspricht einem Abtastvorgang
mit einem Halteglied nullter Ordnung.
Damit ergibt sich für die mit 5.32 transformierte kontinuierliche Gs� s� Streckenübertragungsfunktion in allgemeiner
Form
z� � b1z�
Ghs� 1 �
b2z� 2 �
b3z� 3 �
b4z� 4
1 � a1z� 1 � a2z� 2 � a3z� 3 � a4z� 4 � (5.33)
Je nach Abtastfrequenz ergeben sich die Koeffizienten gemäß Tabelle 5.4.
fTast�
18� � 10�
kHz b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4
1.4 0.2417 0.2648 0.013 47 6 10� 0� � -0.7148 0.02564 1826 3 0� � 10� 1287 6
55� 10� � 1.65 0.1741 0.2456 0.017 42 6 10� 0� � -0.7867 0.05 723 3 1� � 10� 424 6
89� 10� � 1.8 0.1444 0.2325 0.02 59 6 10� 1� � -0.8293 0.06884 39 3 4� 10� � 373 6
Tabelle 5.4.: Koeffizienten der diskreten Regelstrecke in Abhängigkeit der Abtastfrequenz
5.6.2.2. Dead Beat Reglerentwurf
Nach [21, S. 518] berechnet sich die Übertragungsfunktion des Dead Beat Reglers GDB� z� mit
nach folgendem Schema:
�
� q0 q1z�
GDB� z� 1 �
q2z� 2 �
q3z� 3 �
q4z� 4
1 � p1z� 1 � p2z� 2 � p3z� 3 � p4z� 4 (5.34)
q0
qi
pi
�
1
∑ 4 i� 1 bi
� aiq0 (5.35)
� biq0
mit i � 0� ����� � 4. Dabei sind die Koeffizienten ai� bi nach Gleichung 5.33 bzw. Tabelle 5.4 bestimmt.
Je nach Abtastfrequenz ergeben sich die Koeffizienten für den Dead Beat Regler gemäß Tabelle 5.5.
Das zugehörige Bodediagramm ist Abbildung 5.7 zu entnehmen.
39

fTast�
� 0� � 10�
kHz q0 q1 q2 q3 q4 p1 p2 p3 p4
1.4 1.93 -1.38 0.05 35 3 � 10� 0� 25 6 10� � 35� 0.467 0.511 0.022 7 6
1� � � 10� 0� 1.65 2.29 -1.79 114 65 3 � 10� 3� 25 6 126� � 0� 10� 0� 0� 398 563 039 6 6
� 3� 10� � 1.8 2.52 -2.09 0.173 49 3 � 10� 11� 02 6 10� � 225� 0.364 0.5864 0.05 6 6
Tabelle 5.5.: Koeffizienten des Dead Beat Reglers in Abhängigkeit der Abtastfrequenz
5.6.2.3. Darstellung des diskreten PI-, diskreten PID 2 - und Dead Beat Reglers im Bodediagramm
Abbildung 5.7.: Bodediagramm für die diskreten Regler für reale Abtastfrequenzen
Es zeigt sich, daß die Durchtrittsfrequenz des digitalen PI-Reglers unverändert gegenüber der des zeitkontinuierlichen
PI-Reglers aus Gleichung 5.24 bei ca. ωD � 850rad� s liegt. Daraus folgt, daß der digitale PI-Regler wie
der zeitkontinuierliche PI-Regler nicht in der Lage ist, Oberschwingungen zu dämpfen. Ein anderes Ergebnis
wäre auch verwunderlich gewesen.
Es ist aber auch zu erkennen, daß die Durchtrittsfrequenz des Dead Beat Reglers in der gleichen Größenordnung
wie die des PI-Reglers liegt. Folglich wird auch der Dead Beat Regler, trotz optimalen Entwurfsverfahrens, nicht
in der Lage sein, Oberschwingungen zu dämpfen. Wie in Kapitel 5.9 gezeigt wird, hat ein Dead Beat Regler mit
erhöhter Abtastfrequenz eine deutlich höhere Durchtrittsfrequenz.
Als letztes Ergebnis aus Abbildung 5.7 ist noch festzuhalten, daß der digitalisierte PID 2 -Regler nach Gleichung
5.30 unverändert gegenüber dem zeitkontinuierlichen PID 2 -Regler eine Durchtrittsfrequenz jenseits der 7. Oberschwingung
besitzt, folglich eine gute Dämpfung von Oberschwingungen garantiert.
5.6.2.4. Diskretisierung der Störgrößenaufschaltung
Die für den s-Bereich in Kapitel 5.8.2 hergeleitete Störgrößenkompensation muß nun ebenfalls in den z-Bereich
übertragen werden. Dazu wird die im Abschnitt 5.6.1 eingeführte Tustin Formel verwendet und auf die einzelnen
40

kontinuierlichen s-Übertragungsfunktionen von Gleichung 5.20 und 5.22 angewendet. Die Berechnung erfolgt
wiederum
� mittels Matlab.
Im Einzelnen ergibt sich damit für
1. die Netzspannungskompensation
mit den Koeffizienten gemäß Tabelle 5.6.
� z� � a1z
GkompUN 2 �
a2z � a3
z2 � b1z � � (5.36)
b2
fTast� kHz a1 a2 a3 b1 b2
1.1 1.647 1.693 0.4094 1.873 0.8763
1.4 1.839 1.553 0.2918 1.839 0.8452
1.65 2.005 1.421 0.2069 1.812 0.8202
2.0 2.244 1.211 0.1068 1.775 0.7863
Tabelle 5.6.: Koeffizienten der Übertragungsfunktion der Netzspannungskompensation
2. die Kompensation der Kopplungsterme
3. die Laststromkompensation
� z� � GkompiLast
a0z3 �
a1z2 �
a2z � z
a3
3 � b1z2 � b2z � mit den Koeffizienten gemäß Tabelle 5.7.
b3
GkompiωL � z� � GkompUN � z� � (5.37)
fTast� kHz a0 a1 a2 a3 b1 b2 b3
1.1 4.004 1.704 -1.485 -0.5999 2.483 2.019 0.5348
1.4 5.175 0.8831 -2.124 -0.5533 2.369 1.818 0.4472
1.65 6.222 -0.04812 -2.516 -0.4599 2.28 1.667 0.3833
2.0 7.79 -1.716 -2.824 -0.2819 2.164 1.477 0.3058
Tabelle 5.7.: Koeffizienten der Übertragungsfunktion der Laststromkompensation
5.7. Vergleich der digitalen Regler anhand der Sprungantwort des
geschlossenen Regelkreises
(5.38)
In diesem Abschnitt wird das Regelverhalten der digitalen PI-, PID 2 - und Deat Beat Regler an Hand der Sprungantworten
der geregelten Systeme miteinander verglichen. Die Simulation geschieht mit Matlab. In Abbildung
5.8 sind die Sprungantworten des geschlossenen Regelkreises für die verschiedenen digitalen Regler dargestellt.
Auffällig ist, daß die drei Regler nach etwa der gleichen Zeit eingeschwungen sind. Sowohl der Dead Beat Regler
als auch der digitale PI-Regler nähern sich dem Sollwert ohne Überschwingen. Der Dead Beat Regler erreicht
der Theorie folgend nach ca. vier Abtastschritten den Sollwert. Der PID2-Regler schwingt sich dagegen mit einer
Frequenz von ca. fTast
2 ein. In der Praxis und in der Simulation wird sich später zeigen, daß der PID2-Regler trotz
einer ausreichend hohen Phasenreserve instabil ist. Er schwingt sich genau mit dieser Frequenz auf. Ein System
wird instabil, obwohl es eine ausreichend hohe Phasenreserve aufweist, wenn die Frequenz mit der es sich bei
einem Sprung der Führungsgröße einschwingt, in dem Bereich der Eigenfrequenz liegt.
41

Abbildung 5.8.: Vergleich der drei Reglerentwürfe anhand der Sprungantwort des Gesamtsystems mit realen Abtastfrequenzen
5.8. Simulation des Regelkreises mit Simulink
Um die drei in den vorangegangenen Abschnitten entworfenen digitalen Regler, den PI-, den PID 2 - und den Dead
Beat Regler, auf praxisnahes Regelverhalten zu untersuchen, ist das aktive Filter mit jeweils einem der Regler
mittels Simulink nachgebildet worden (vgl. Anhang B.3). Die Kopplungsinduktivität ist gemäß Gleichung 5.10,
der Wechselrichter gemäß 5.13 und die Messeinrichtung gemäß 5.16 berücksichtigt worden.
Das vollständige System kann im Anhang B.3 gefunden werden.
Eine Schwachstelle der Simulation ist, daß der Wechselrichter nur durch ein Verzögerungsglied zweiter Ordnung
nachgebildet wird. Ein vollständiges Modell des Wechselrichters ist jedoch unter Simulink auf Grund des Umfangs
nicht zu realisieren. Auch verwendet das Modell die dq-Transformation nach 3.13 und nicht nach 3.19, da
es nicht möglich ist, die Transformation nach 3.19 in Simulink nachzubilden. Die zweite, ungenauere Transformation
wird jedoch in dem mittels Controller realisierten Regler verwendet, da sie ohne zusätzliche pll o.ä. zur
Erfassung des Winkels θ auskommt.
Trotz dieser beiden Einschränkungen hat das Modell eine sehr gute Übereinstimmung mit der Praxis gezeigt.
5.8.1. Vergleich der Regler in der Simulation
Um die Qualität der digitalen Regler beurteilen zu können, werden in der Simulation die Netzspannung, der
Laststrom und der Sollstrom gemäß Tabelle 5.8 verwendet.
In der Simulation hat sich gezeigt, daß sich der PID 2 -Regler mit der Frequenz aufschwingt, mit der er sich in
Abbildung 5.8 einschwingt. Da der PID 2 -Regler auch in der Praxis instabil ist, wird im folgenden auf eine
simulative und meßtechnische Untersuchung verzichtet.
Die Abbildungen 5.9 und 5.10 verdeutlichen das unterschiedliche Regelverhalten und zeigen, wie auch schon
42

� t� t� uN� isoll� t�
Laststrom iLast Netzspannung Sollstrom
Amplitude der Grundschwingung 10 A 565 V 10 A
Amplitude der 5. Oberschwingung 2 A 18.8 V (= 565V/30) 0 A
Amplitude der 7. Oberschwingung
Phasenwinkel zur Netzspannung
1,42 A – 0 A
2π
7 – 0�
Tabelle 5.8.: Von der Simulation verwendete Werte
der Vergleich der Sprungantworten gezeigt hat, daß der Dead Beat Regler gegenüber dem PI-Regler das bessere
Regelverhalten aufweist.
a) PI-Regler fTast � 2� 0kHz b) Dead Beat Regler fTast � 1� 65kHz
Abbildung 5.9.: Vergleich der Reglerentwürfe an Hand des Netzstroms
Bei der Bewertung der beiden Abbildungen ist jedoch darauf zu achten, daß die Aufnahme mit Laststromkompensation
erfolgte. Sie geben also nur bedingt das tatsächliche dynamische Verhalten wieder. Trotz Kompensation
ist deutlich die 5. Oberschwingung zu erkennen.
a) PI-Regler fTast � 2� 0kHz b) Dead Beat Regler fTast � 1� 65kHz
Abbildung 5.10.: Vergleich der Reglerentwürfe an Hand des Spektrums des Netzstroms
5.8.2. Einfluss der Störgrößenkompensation
Um die Wichtigkeit der Störgrößenkompensation hervorzuheben, werden für den Dead Beat Regler die Netzströme
für einen Regelkreis mit und ohne Laststromkompensation und mit und ohne Kompensation der Kopplungs-
43

terme ermittelt.
Zum Zeitpunkt T=0,03s wird die Laststromkompensation ausgeschaltet und liefert das Spektrum aus Ab-
�
bildung 5.11 b).
Zum Zeitpunkt T=0,07s wird die Lastsromkompensation wieder eingeschaltet und die Kompensation für
�
die Kopplungsterme des ωLId� Stroms q ausgeschaltet, diesmal ergibt sich das Spektrum aus Abbildung
5.10 b).
Das Ergebnis ist das gleiche für den PI-Regler.
a) Netzstrom für verschiedene Kompensationen b) Spektrum des Netzstromes ohne Kompensation
Abbildung 5.11.: Einfluß der Laststromkompensation auf die Qualität der Regelung
5.8.3. Auswertung der Simulation mit Simulink
Aus der Simulation lassen sich zwei wesentliche Erkenntnisse ziehen:
1. Der Einfluß der Kompensation der Kopplungsterme ist vernachlässigbar.
2. Es ist zu erkennen, daß für beide Regler die Durchtrittsfrequenz zu klein ist, also keine Dämpfung der
Oberschwingungen stattfindet. Im Gegenteil, die Oberschwingungen werden sogar noch verstärkt.
Die später durchgeführten Messungen auf der 50V Ebene zeigen, wie auch schon die Simulation, daß die unzureichende
Dynamik keinen großen Einfluß auf die Qualität des Netzstroms hat. Wird jedoch mit Nennspannung
gearbeitet, so ist die Netzspannung stark oberschwingungsbehaftet. Die Regler werden nicht mehr oder zumindest
nur noch sehr schlecht arbeiten. Wird hingegen mit einer rein sinusförmigen Netzspannung gearbeitet, so ist
hier ebenfalls ein gutes Regelverhalten zu erwarten.
Bei oberschwingungsbehafteter Netzspannung schafft der PID 2 -Regler Abhilfe. Er neigt jedoch bei der maximal
erreichbaren Abtastfrequenz zum Schwingen.
In Kapitel 5.9 wird daher untersucht, ob der Dead Beat Regler und der PID 2 -Regler durch Erhöhung der Abtastfrequenz
gute Ergebnisse liefern können. Eine höhere Abtastfrequenz ließe sich u.a. durch einen schnelleren
Prozessor realisieren.
44

5.9. Einfluß einer höheren Abtastfrequenz
In diesem Abschnitt soll der Einfluß einer höheren Abtastfrequenz fTast � 5� 6kHz untersucht werden, wie sie
z.B. mit einem schnelleren Prozessor erreicht werden könnte. Da der kontinuierliche PI-Regler eine Durchtrittsfrequenz
unterhalb der 5. Oberschwingung hat, ist nicht zu erwarten, daß der digitale PI-Regler ein besseres
Verhalten zeigt, auch nicht mit erhöhter Abtastfrequenz. Von daher beschränkt sich dieses Kapitel auf den Dead
Beat Regler und den digitalen PID 2 -Regler. Für diese beiden Regler wird untersucht, ob es möglich ist, die
Durchtrittsfrequenz ausreichend weit nach rechts zu hohen Frequenzen zu verschieben. Die Bodediagramme für
den Dead Beat Regler und den PID 2 -Regler sind Abbildung 5.12 und die Sprungantworten Abbildung 5.13 zu
entnehmen.
Abbildung 5.12.: Bodediagramme für den offenen Regelkreis mit Dead Beat Regler und mit PID 2 -Regler für eine
optimierte Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz
Wie zu erwarten war, ist die Durchtrittsfrequenz des Dead Beat Reglers deutlich zu höheren Frequenzen verschoben.
Genau wie der digitale PID 2 -Regler wird auch der Dead Beat Regler in der Lage sein, auf Oberschwingungen
zu reagieren. In der Sprungantwort fällt auf, daß sich der digitale PID 2 -Regler nicht mehr mit einer
eindeutigen Frequenz einschwingt. Wie den Abbildungen 5.14 a) und b) zu entnehmen ist, ist er jetzt stabil und
zeigt das erwartete gute Regelverhalten auch bei oberschwingungsbehafteten Strömen und Spannungen mit und
ohne Laststromkompensation.
Der Eindruck, daß der Oberschwingungsgehalt mit und ohne Laststromkompensation gegenüber einer langsameren
Abtastfrequenz verringert wird, zeigt sich in Abbildung 5.15.
5.10. Zusammenfassung des Kapitels 5
In diesem Kapitel wurden drei verschiedene digitale Regler entworfen und analysiert sowie ein praxisnahes
Modell zum Vergleich der Regeleigenschaften entwickelt. Mittels Simulation unter Matlab/Simulink wurden die
Regler auf Stabilität sowie Regelverhalten untersucht.
45

Abbildung 5.13.: Sprungantworten des geschlossenen Regelkreises mit Dead Beat Regler und mit digitalem
PID 2 -Regler für eine optimierte Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz
a) mit Laststromkompensation b) ohne Laststromkompensation
Abbildung 5.14.: Netzstrom ohne Laststromkompensation für eine Abtastfrequenz fTast � 5� 6kHz mit digitalem
PID 2 -Regler
Der PI- und PID 2 -Regler wurden in der s-Ebene entworfen und anschließend diskretisiert. Der Dead Beat Regler
ist ein digitaler Regler, der aus einem rein digitalen Entwurfsverfahren hervorgeht.
Die Schwäche des PI- und Dead Beat Reglers liegt in der Kompensation von Oberschwingungen, da jeweils ihre
Dynamik nicht ausreicht. Dies ist auf die zu langsame Abtastung, bedingt durch den verwendeten Controller,
zurückzuführen. Zieht man jedoch in Betracht, daß die Regler in einem aktiven Filter, das zur Vermeidung von
Flicker und zur Korrektur eines Phasenwinkels φ dient, zum Einsatz kommen, so erfüllen sie diesen Zweck. Jedoch
kann die unzureichende Dynamik in Netzen mit starkem Oberschwingungsgehalt zu einem sehr schlechten
Verhalten, bis hin zu Instabilitäten führen.
46

a) mit Laststromkompensation b) ohne Laststromkompensation
Abbildung 5.15.: Spektrum des Netzstromes für eine Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz mit digitalem PID 2 -
Regler
Die Möglichkeit, ein auch unter dynamischen Gesichtspunkten sehr gutes Regelverhalten mittels Dead Beat
Regler und PID 2 -Regler zu erreichen, wurde gezeigt. Die Abtastfrequenz muß ausreichend hoch gewählt werden,
z.B. durch den Einsatz eines schnelleren Microcontrollers.
47

6. Realisierung der Regelung mit einem Microcontroller
Um die im vorangegangenen Abschnitt theoretisch hergeleiteten Regelungen in der Praxis zu untersuchen, wird
ein aktives Filter gemäß Abbildung 1.2 aufgebaut. Die Ansteuerung der IGBT’s des Pulswechselrichters sowie
die Regelung mit jeweils einem der entwickelten Algorithmen übernimmt der Microcontroller SAB 80C167 von
Siemens.
Die in diesem Kapitel beschriebenen Programmteile bauen auf den in [2] entworfenen und in [3] sowie [4]
erweiterten Programmen auf und modifizieren und erweiteren diese.
Im Anhang A ist das Gesamtprogramm dargestellt.
6.1. Übergang aus dem z- in den Zeitbereich
Die im Kapitel 5.6.2 abgeleiteten Beziehungen in der z-Ebene müssen, damit sie auf dem Controller realisiert
werden können, in den Zeitbereich überführt werden. Die notwendige Vorgehensweise wird anhand eines Beispiels
exemplarisch gezeigt und ist dann auf die interessierenden Gleichungen übertragbar.
Wenn G� z� eine beliebige Übertragungsfunktion eines diskreten Systems in der z-Ebene darstellt und durch
z� � G� Y z� �
� z� U
�
a1z� � a0
1 �
a2z� 2
1 � b1z� 1 � b2z� 2 (6.1)
beschrieben wird, so wird der Ausgangswert y� kT � � yk zum Zeitpunkt kT gewonnen, indem die Gleichung 6.1
ausmultipliziert und nach Y � z� umgestellt wird. So erhält man
�
� �
� z� � z� z� z� Y a0U a1U 1 �
z� � z� a2U 2 �
z� � z� b1Y 1 �
z� � z� b2Y 2� (6.2)
Unter Zuhilfenahme des Verschiebungssatzes folgt dann der gesuchte Zusammenhang
yk � � �
a0uk a1uk 1 a2uk 2 � �
� �
b1yk 1 b2yk 2� (6.3)
� �
Mit anderen Worten, der Ausgangswert des Systems zum Zeitpunkt kT berechnet sich aus dem aktuellen Eingangswert
sowie den zwei vorangegangenen Eingangswerten und den zwei vorangegangenen Ausgangswerten,
jeweils mit einem Faktor (a0� a1� a2� b1� b2) gewichtet.
Mit den Beziehungen 5.29, 5.30, 5.31, 5.36 und 5.38 folgt für
1. den Regler
a) PI
b) PID 2
c) Dead Beat
yRk � a0uk
yRk � � �
K1uk K2uk 1 yk 1 (6.4)
� �
� � � � � �
a1uk 1 a2uk 2 a3uk 3 b1yk 1 b2yk 2 b3yk� 3 (6.5)
� � � � �
yRk � � � � � � � � �
p0uk p1uk 1 p2uk 2 p3uk 3 p4uk 4 q1yk 1 q2yk 2 q3yk 3 q4yk� 4� (6.6)
� � � � � � �
48

wobei die Eingangsgrößen ui, mit i � k����� k � 5, die Fehler aus dem Vergleich des Stromsollwerts mit dem
Stromistwert zu den Zeitpunkten i sind,
2. die Kompensation der Netzspannung
yUkompk � � � � �
a0uk a1uk 1 a2uk 2 b1yk 1 b2yk 2� (6.7)
� � � �
wobei die Eingangsgrößen ui, mit i � k����� k � 2, die dq-Transformierten der Netzspannung zum Zeitpunkt i
sind,
3. die Kompensation des Laststromes
yLkompk � a0uk
� � � � � �
a1uk 1 a2uk 2 a3uk 3 b1yk 1 b2yk 2 b3yk� 3� (6.8)
� � � � �
wobei die Eingangsgrößen ui, mit i � k����� k � 3, die dq-Transformierten des Laststroms zum Zeitpunkt i
sind.
Die Addition der Gleichungen 6.4, 6.5 bzw. 6.6 und 6.7 sowie 6.8
ygesk � yRk
� �
yUkompk yLkompk (6.9)
gibt dann die Spannung, die zu jedem Zeitpunkt kT von dem Wechselrichter bereitgestellt werden muß, damit
ein bestimmter Laststrom zu diesem Zeitpunkt zu einem gewünschten Wert ergänzt wird.
6.2. Abweichungen der realisierten Regelalgorithmen von der Theorie
Bei der Realisierung der entworfenen Regelalgorithmen auf einem Microcontroller muß, um eine ausreichend
hohe Abtastfrequenz zu erhalten, an zahlreichen Stellen von Vereinfachungen Gebrauch gemacht werden. So ist
es bei diesem Controller aus Zeitgründen nicht möglich, mit Gleitkommazahlen zu rechnen, da der Prozessor
nicht über eine “floating point arithmetic unit” verfügt. Durch die ausschließliche Verwendung von Integer-
Zahlen (Quantisierung) kommt es unvermeidbar zu Rechenungenauigkeiten.
Der eingesetzte Prozessor SAB 80C167 verfügt über eine 20MHz schnelle CPU und ermöglicht nach [24] eine
Ganzzahladdition in 100ns, eine Ganzzahlmultiplikation in 500ns und eine Ganzzahldivision in 1µs. Diese Werte
sind nur Richtlinien und gelten für 16bit Zahlen (int). Es ist aber unvermeidbar, aus Gründen der Genauigkeit bei
zahlreichen Berechnungen auf 32bit Zahlen (long int) zurückzugreifen. Damit verlängern sich die angegebenen
Berechnungen z.T. erheblich. Wird eine Abtastfrequenz von mindestens 2kHz angestrebt, so bleiben dem Controller
500µs für die Durchführung sämtlicher AD-Wandlungen, Berechnungen, Beschreiben der PW-Register,
etc. Folglich ist es notwendig, die Anzahl der Additionen und Multiplikationen in den jeweiligen Algorithmen
zu beschränken, auch wenn dabei die Genauigkeit sinkt.
Die Vereinfachungen und Abänderungen sind im Einzelnen:
1. Vereinfachung der Störgrößenaufschaltung für die Netzspannung
Durch Messungen hat sich gezeigt, daß die errechnete Störgrößenaufschaltung vereinfacht werden kann,
ohne merklich an Wirkung zu verlieren. Anstelle von Gleichung 5.36 wird die Netzspannung direkt in den
αβ-Koordinaten zum Reglerausgang hinzuaddiert. Dies macht sich durch einen schnelleren Regler positiv
bemerkbar.
2. Verzicht auf die Störgrößenaufschaltung für den Laststrom
Obwohl die Simulation eindeutig ergeben hat, daß das Regelverhalten durch eine Laststromkompensation
verbessert wird, muß in dem realisierten Regler zu Gunsten eines schnelleren Regelalgorithmus darauf
verzichtet werden. Es hat sich gezeigt, daß die Abtastfrequenz mit vollständiger Störgrößenaufschaltung
auf ca. 1,1kHz statt der sonst möglichen 2kHz sinkt, eine Regelung daher praktisch unmöglich wird.
Abhilfe kann hier ein schnellerer Prozessor schaffen.
49

3. Wie im Folgenden noch gezeigt werden wird, kann es für den Dead Beat Regler durchaus sinnvoll sein,
die Koeffizienten p4 und q4 zugunsten eines schnelleren Regelalgorithmus zu vernachlässigen. Der Geschwindigkeitsgewinn
gleicht den Genauigkeitsverlust aus.
6.3. Das Programm
Wie schon erwähnt, bauen die in diesem Kapitel beschriebenen Programmteile auf bereits vorhandenen C-
Programmen auf. Die vorhandenen Sourcecodes werden an zahlreichen Stellen modifiziert bzw. ergänzt, zum
einen um die maximal mögliche Abtastfrequenz zu erhöhen, zum anderen um die neuen Regelalgorithmen zu
implementieren. Die Struktur des gesamten Projektes wurde jedoch nur an wenigen Stellen verändert, so daß
für eine ausführliche Darstellung der Funktionsweise auf [3] verwiesen wird. Aus diesem Grund werden im
Folgenden die Programmteile sehr knapp erläutert.
Das gesamte Projekt ist modular aufgebaut. Die Module werden durch das Compilieren statisch gelinkt. Wie im
Anhang A zu erkennen ist, gehört zu jedem C-Programm eine entsprechende Headerdatei, in der die notwendigen
Deklarationen etc. erfolgen.
6.3.1. globals.h
In der Headerdatei globals.h werden die für die Regelung spezifischen Größen, wie z.B. Reglerkoeffizienten,
Normierungsfaktoren, etc. definiert.
Durch das Setzten des Parameters “Reglertyp” wird entschieden, welcher Regelalgorithmus, also Zustandsregler
(siehe [3]), PI-Regler oder Dead Beat Regler, verwendet werden soll. Damit ist es sehr einfach möglich, die
verschiedenen Regelalgorithmen miteinander zu vergleichen. Eine weitere für das Regelverhalten entscheidende
Größe, die Taktfrequenz des Reglers, wird ebenfalls hier eingestellt.
6.3.2. main.c
In der main.c finden alle notwendigen Initialisierungen, das Erstellen der verwendeten Tabellen sowie die Berechnung
der normierten Regelparameter statt. Dieser Programmteil ist der einzige, in dem “floats” verwendet
werden. Dieses ist zulässig, da die Erstellung der Tabellen, die Berechnung der Reglerkoeffizienten etc. zu Beginn
des Programms stattfinden, bevor das Filter bzw. dessen Regelung aktiviert wird. Sind alle Initialisierungen
abgeschlossen, so erfolgt durch “IEN=1 1 ” eine globale Interruptfreigabe und die Regelung nimmt den Betrieb
auf.
6.3.3. adc.c
In der adc.c finden alle AD-Wandlungen statt. Der 10bit AD-Wandler 2 wird mit der Frequenz fTast durch einen
“timer interrupt” (von T4) aufgerufen und durch den PEC 3 bedient. Die Abtastfrequenz variiert in Abhängigkeit
vom Reglertyp.
Es werden zwei verkettete Netzspannungen, zwei Wechselrichterströme sowie zwei Phasenströme gemessen.
Der eigenliche Regelalgorithmus ist in der Funktion “filtere_netz” enthalten. Die Funktion “filtere_netz” wird
nach der Beendigung der AD-Wandlungen aufgerufen und berechnet die neue Wechselrichterausgangsspannung.
Zunächst werden die gemessenen Größen mittels Transformation 3.7, 3.9 und 3.10 in die αβ-Koordinaten transformiert,
dann mittels 3.17 und 3.19 in die dq-Koordinaten. Anschließend werden sowohl die Regelalgorithmen
1 interrupt enable
2 Analog/Digital Wandler
3 peripheral event controller
50

als auch die Störgrößenaufschaltungen (soweit aus Zeitgründen möglich) durchgeführt, bevor abschließend eine
� Rücktransformation gemäß 3.20 erfolgt. Der so erhaltene Raumzeiger der Wechselrichterausgangsspannung in
αβ-Koordinaten wird nach erfolgter Sektoridentifikation mittels Gleichung 2.2, 2.3 und 2.4 in die Stellzeiten der
einzelnen IGBT’s umgerechnet. Mit dem Beschreiben der PW-Register ist der Regelalgorithmus beendet und
eine erneute AD-Wandlung ist möglich.
51

7. Meßergebnisse
In diesem Kapitel werden die für den PI- und den Dead Beat Regler erzielten Ergebnisse dargestellt und mit
dem in [2] und [3] entworfenen Zustandsregler verglichen. Da der Zustandsregler bei Erstellung dieser Arbeit
nicht einwandfrei funktionierte, wenn Lastströme zu kompensieren waren, konnte er zum Vergleich nur für den
laststromfreien Fall herangezogen werden.
Das Filter mit den verschiedenen Regelalgorithmen wird schrittweise in Betrieb genommen.
1. verminderte Netz- und Zwischenkreisspannung
a) Einspeisung eines Stroms in das Netz ohne Laststrom
b) Einspeisung eines Stroms in das Netz mit sinusförmigem Laststrom
c) Einspeisung eines Stroms in das Netz mit B6 Brücke als Last
2. Nennwerte für Netz- und Zwischenkreisspannung
a) Erzeugung eines Stroms durch drei in Stern geschaltete Widerstände, mit und ohne oberschwingungsbehafteter
Netzspannung
b) Einspeisung eines Stromes in das Netz ohne Laststrom, mit und ohne oberschwingungsbehafteter
Netzspannung
Um die gemessenen Stromverläufe besser bewerten zu können, wird mittels Messung das Spektrum des Stroms
bestimmt. So ist es möglich, als Bewertungskriterium den Grundschwingungsgehalt gemäß
zu erhalten.
I1 � IGrundschwingung
∑ N n� 0 I2 n
7.1. Reduzierte Netz- und Zwischenkreisspannung
Die reduzierte Zwischenkreisspannung ist UZKred � 50V und die reduzierte Netzspannung ist UNredU� V� W � 15� 1V�
Der Netzsollstrom soll in jedem Fall 5,7A betragen. Der Sollstrom und die Sollphase werden über zwei Potentiometer
getrennt voneinander vorgegeben. Später werden diese Werte von dem Energiemanagement vorgegeben.
7.1.1. PI-Regler
Zunächst wird das Regelverhalten des Filters mit PI-Regler untersucht.
Der PI-Regler ist so weit optimiert, daß eine Tastfrequenz von fTast � 2kHz möglich ist.
In der “globals.h” muß “Reg_Typ_Netz=2” und “ABT_FREQ=2000” gesetzt werden.
52
(7.1)

UWR
U
UWR V
PWR
UWR
W
U N U
U N V
U N W
Abbildung 7.1.: Anschluß des Wechselrichters bei Stromeinspeisung in das Netz mit reduzierten Spannungen,
ohne Laststrom
7.1.1.1. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom
In einem ersten Schritt wird der Strom in das Netz eingespeist, ohne daß Lastströme fließen (vgl. Abbildung 7.1).
Dabei wird ein Phasenwinkel φ � 0 0 angestrebt.
Die gemessenen Ströme sind Abbildung 7.2 zu entnehmen.
Abbildung 7.2.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz ohne Laststrom mit PI-Regler
Deutlich ist in der Netzspannung die 5. Oberschwingung zu erkennen.
Eine zweite Messung ergab einen Effektivwert der Grundschwingungen von I1 � 5� 7A und einen Grundschwingungsgehalt
von I1 � 99� 5%�
Zu beachten ist, daß nicht nur die Netzspannung die 5. Oberschwingung enthält sondern auch der Laststrom.
7.1.1.2. Stromeinspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom
In diesem Schritt wird der Regelalgorithmus auf seine Fähigkeit hinsichtlich Laststromkompensation eines sich
langsam ändernden Laststroms (mit Flicker vergleichbar) untersucht und, wie in Abbildung 7.3 dargestellt, angeschlossen.
Der Netzstrom wird mit verschiedenen Phasenwinkeln eingeprägt. Der Phasenwinkel kann nur in
einem Bereich von � 90 o geändert werden, da das Netzgerät, das die Zwischenkreisspannung erzeugt, nicht in
der Lage ist, Energie aufzunehmen.
53

UWR
U
UWR V
PWR
UWR
W
Last
U N U
U N V
U N W
Abbildung 7.3.: Anschluß des Wechselrichters bei Stromeinspeisung in das Netz mit reduzierten Spannungen,
mit Laststrom
Die gemessenen Ströme sind Abbildung 7.4a), b) und c) zu entnehmen.
a) φ ��� 90 0 b) φ � 0 0 c) φ � � 90 0
Abbildung 7.4.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom mit PI-Regler
In jedem der drei Fälle beträgt der Effektivwert der Grundschwingung I1 � 5� 7A. Es findet eine eindeutige
Trennung von Betrag und Phase in dem Regelalgorithmus statt.
Deutlich ist der Einfluß des Phasenwinkels in Bezug auf die Güte des Reglers zu erkennen. Für eine Phasenverschiebung
von -90� ist der Grundschwingungsgehalt I1 � 97� 7%, für eine Phasenverschiebung von 0� ist der
Grundschwingungsgehalt I1 � 99� 4%, also nahezu identisch mit dem lastfreien Fall. Für eine Phasenverschiebung
von +90� ist der Grundschwingungsgehalt I1 � 98� 8%.
7.1.1.3. Stromeinspeisung in das Netz mit einer B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als Last
In diesem Schritt wird der Regelalgorithmus auf seine Fähigkeit hinsichtlich Laststromkompensation eines sich
schnell ändernden Laststroms untersucht und gemäß Abbildung 7.3 angeschlossen.
Der Netzstrom soll einen Phasenwinkel von 0� und einen Effektivwert von 4,8A haben. Eine höherer Betrag ist
in diesem Fall nicht möglich, da das den Zwischenkreis speisende Netzgerät keine höheren Ströme liefern kann.
Die gemessenen Ströme sind Abbildung 7.5 zu entnehmen.
Es ergibt sich der Effektivwert der Grundschwingung I1 � 4� 8A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 �
93� 6%.
Deutlich ist zu erkennen, daß die im Laststrom enthaltenen Oberschwingungen im allgemeinen verstärkt anstatt
geschwächt werden. Dieses ist schon im Abschnitt 5.6.1 mit der zu niedrigen Durchtrittsfrequenz begründet
worden. Es ist aber auch die Fähigkeit des Filters mit PI-Regler zu erkennen, einen sinusförmigen Netzstrom mit
beliebigem Winkel für einen beliebigen Laststrom zu erzeugen.
54

Abbildung 7.5.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als
Last mit PI-Regler, mit reduzierten Spannungen
7.1.2. Dead Beat Regler
In diesem Abschnitt wird das Regelverhalten des Filters mit Dead Beat Regler untersucht.
Der Algorithmus wurde so weit optimiert, daß eine Abtastfrequenz von fTast � 1� 4kHz möglich ist. Um den
Konflikt bei realen digitalen Regelungen zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit hervorzuheben, werden zu
Vergleichszwecken in einer zweiten Meßreihe die beiden sehr kleinen Koeffizienten p4 und q4 (vgl. Abschnitt
7.1.2.1) für eine Messung weggelassen. In diesem Fall ist eine Abtastfrequenz von fTast � 1� 65kHz möglich.
In der “globals.h” muß “Reg_Typ_Netz=4” und “ABT_FREQ=1650” bzw. “ABT_FREQ=1400” gesetzt werden.
7.1.2.1. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom
In einem ersten Schritt wird der Strom in das Netz eingespeist, ohne daß Lastströme fließen. Dabei wird ein
Phasenwinkel φ � 0 0 angestrebt. Der Anschluß erfolgt wiederum gemäß Abbildung 7.1. Insgesamt werden zwei
Messungen durchgeführt. Zunächst wird der vollständige Regelalgorithmus gemäß Gleichung 5.34 verwendet,
was zu einer Abtastfrequenz von fTast � 1� 4kHz führt. Das Ergebnis ist Abbildung 7.6 a) zu entnehmen. Dann
werden die beiden sowieso sehr kleinen Koeffizienten p4 und q4 zu Gunsten eines schnelleren Algorithmus
vernachlässigt. Dies führt zu einer Abtastfrequenz von fTast � 1� 65kHz. Das Ergebnis ist Abbildung 7.6 b) zu
entnehmen.
Wiederum ist in der Netzspannung und im Laststrom die 5. Oberschwingung zu erkennen.
Für den vollständigen, aber langsameren Algorithmus ergibt sich ein Effektivwert der Grundschwingung von I1 �
5� 7A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 � 99� 4%. Für den schnelleren, aber ungenaueren Algorithmus
ergibt sich ebenfalls ein Effektivwert der Grundschwingung von I1 � 5� 7A und ein Grundschwingungsgehalt von
I1 � 99� 4%.
Anhand dieser Messung wird deutlich, daß bei der Realisierung digitaler Algorithmen ein Kompromiß zwischen
Genauigkeit und Geschwindigkeit zu schließen ist. Nachträglich wird nun auch die Rechtfertigung für die
Vernachlässigung der Laststromkompensation geliefert. Sie erhöht die Genauigkeit, verlangsamt den Regelalgorithmus
aber so nachhaltig, daß das Resultat verschlechtert statt verbessert wird.
Im Folgenden wird von der Übertragungsfunktion aus Gleichung 5.35 mit den beiden Koeffizienten p4 und q4
ausgegangen.
55

a) fTast � 1� 4kHz b) fTast � 1� 65kHz ohne p4, q4
Abbildung 7.6.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz ohne Laststrom mit Dead Beat Regler, mit reduzierten
Spannungen
7.1.2.2. Stromeinspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom
In diesem Schritt wird der Regelalgorithmus auf seine Fähigkeit hinsichtlich Laststromkompensation eines sich
langsam ändernden Laststroms untersucht und gemäß Abbildung 7.3 angeschlossen. Der Netzstrom wird mit
veschiedenen Phasenwinkeln eingeprägt, wiederum nur in einem Bereich von φ � � 90 0 .
Die gemessenen Ströme sind Abbildung 7.7 a), b) und c) zu entnehmen.
a) φ ��� 90 0 b) φ � 0 0 c) φ � � 90 0
Abbildung 7.7.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom mit Dead Beat Regler,
mit reduzierten Spannungen
In jedem der drei Fälle beträgt der Effektivwert der Grundschwingung I1 � 5� 7A. Es findet also wiederum eine
eindeutige Trennung von Betrag und Phase in der Regelung statt.
Deutlich ist der Einfluß des Phasenwinkels in Bezug auf die Güte des Reglers zu erkennen. Für eine Phasenverschiebung
von -90� ist der Grundschwingungsgehalt I1 � 97� 5%, für eine Phasenverschiebung von 0� ist der
Grundschwingungsgehalt I1 � 99� 3%, also nahezu identisch mit dem lastfreien Fall, und für eine Phasenverschiebung
von +90� ist der Grundschwingungsgehalt I1 � 99� 4%.
Zu beachten ist wiederum, daß die Netzspannung Oberschwingungen enthält.
56

7.1.2.3. Stromeinspeisung in das Netz mit einer B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als Last
In diesem Schritt wird der Regelalgorithmus auf seine Fähigkeit hinsichtlich Laststromkompensation eines sich
schnell ändernden Laststroms untersucht und gemäß Abbildung 7.3 angeschlossen.
Der Netzstrom soll einen Phasenwinkel von 0� und einen Effektivwert von 4,8A haben. Ein höherer Betrag ist in
diesem Fall nicht möglich, da das den Zwischenkreis speisende Netzgerät keine höheren Ströme liefern kann.
Die gemessenen Ströme sind Abbildung 7.8 zu entnehmen.
Abbildung 7.8.: Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als
Last mit Dead Beat Regler, mit reduzierten Spannungen
Es ergeben sich der Effektivwert der Grundschwingung I1 � 4� 3A und der Grundschwingungsgehalt I1 � 89� 1%.
Deutlich ist zu erkennen, daß die im Laststrom enthaltenen Oberschwingungen im Allgemeinen verstärkt anstatt
geschwächt werden. Dieses ist schon im Abschnitt 5.6.1 mit der zu niedrigen Durchtrittsfrequenz begründet
worden. Es ist aber auch die Fähigkeit des Filters zu erkennen, einen sinusförmigen Netzstrom mit beliebigem
Winkel für einen beliebigen Laststrom zu erzeugen.
7.1.3. Zustandsregler ohne Laststrom
In der “globals.h” muß “Reg_Typ_Netz=1” und “ABT_FREQ=2200” gesetzt werden. Außerdem ist auf die
richtigen Werte für den Widerstand der Kopplungsinduktivität zu achten.
Wie schon erwähnt, wird der Zustandsregler nur für einen Vergleich im laststromfreien Fall herangezogen, da er
zum Zeitpunkt der Fertigstellung dieser Arbeit die Laststromamplitude falsch berechnet hat. Für eine Abtastfrequenz
von fTast � 2� 2kHz ergibt sich Abbildung 7.9.
Eine zweite Messung ergab einen Effektivwert der Grundschwingung von I1 � 5� 7A und einen Grundschwingungsgehalt
von I1 � 99� 5%�
7.1.4. Zusammenfassung der Meßergebnisse mit reduzierten Spannungen
Die Messungen haben ergeben, daß der PI- und der Dead Beat Regler insgesamt vergleichbare Ergebnisse erzielen,
obwohl der Dead Beat Regler eigentlich dem PI-Regler überlegen ist (vgl. z.B. Abbildung 5.8). Dieses läßt
sich mit dem 30% schnelleren Algorithmus des PI-Reglers erklären. Der PI-Regler erreicht eine Abtastfrequenz
fTast � 2� 0kHz gegenüber der Abtastfrequenz fTast � 1� 65kHz des Dead Beat Reglers. Dies ist erneut ein Hinweis
auf den Konflikt von Genauigkeit und Geschwindigkeit und für den ggf. notwendigen Einsatz eines schnelleren
Controllers.
57

Abbildung 7.9.: Netzstrom mit Zustandsregler ohne Laststrom, mit reduzierten Spannungen
Für den Fall der Stromeinprägung ohne Laststrom sowie für den Fall eines sinusförmigen Laststroms zeigen beide
Regler ein sehr gutes Regelverhalten. Der Netzstrom weist im Wesentlichen eine 5. Oberschwingung auf. Diese
ist auf die oberschwingungsbehaftete Netzspannung des TU-Netzes und auf die unzureichende Regeldynamik
zurückzuführen.
Für den Fall einer B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität zeigen beide Regler ein mäßiges Regelverhalten
mit einer Verstärkung der Oberschwingungen. Es läßt sich erneut mit der deutlich zu niedrigen Durchtrittsfrequenz
und mit der damit verbundenen unzureichenden Regeldynamik erklären. Daß der Dead Beat Regler
schlechter als der PI-Regler reagiert, zeigt den für einen digitalen Regler entscheidenden Faktor auf: die Abtastfrequenz
fTast� Mit einer Tastfrequenz von nur 1,4kHz tastet der Dead Beat Regler nur viermal schneller ab
als die 7. Oberschwingung und nur 5,6 mal schneller ab als die 5. Oberschwingung. Das ist zwar rechnerisch
ausreichend schnell 1 , in der Praxis jedoch zu langsam. Das schlechtere Regelverhalten des Dead Beat Reglers
bei schnell veränderlichen Lastströmen (B6 Brücke) erklärt auch, warum er eine kleinere Grundschwingungsamplitude
erzeugt als der PI-Regler. Sie folgt auch wieder der Sollvorgabe, diese mußte jedoch reduziert werden, da
das schlechtere Regelverhalten des Dead Beat Reglers zu großen Stromspitzen führte, die von der die Zwischenkreisspannung
bereitstellenden Spannungsquelle nicht geliefert werden konnten.
Das Regelverhalten des Zustandsreglers ist im lastfreien Fall mit dem des PI- und des Dead Beat Reglers vergleichbar,
sogar noch etwas besser. Dieses liegt daran, daß der Algorithmus der schnellste der drei Regler ist und
ein Zustandsregler den qualitativ hochwertigsten der drei Regler darstellt. Daß er nicht noch bessere Ergebnisse
erzielt, liegt daran, daß für einen optimalen Zustandsregler die Strecke sehr genau bekannt sein muß, anderenfalls
besteht die Gefahr, daß er sogar schlechte Ergebnisse erzeugt.
Abschließend läßt sich feststellen, daß die verschiedenen Algorithmen ihre volle Leistungsfähigkeit bewiesen
haben und es möglich ist, einen sinusförmigen Netzstrom mit beliebigem Winkel für einen beliebigen Laststrom
zu erzeugen. Geht man von der eigentlichen Anforderung an das Filter aus - die Vermeidung von Flicker und
Blindleistungskompensation - so erfüllt es diese Aufgaben vollständig. Schwächen zeigen die Algorithmen auf
Grund ihrer unzureichenden Dynamik bei der Oberschwingungskompensation.
Tabelle 7.1 stellt die wichtigsten Eigenschaften der entworfenen und in der Praxis getesteten Regler zusammen.
1 Nach Nyquist/Shannon muß die Abtastung mit der doppelten Frequenz des Signals erfolgen.
58

PI-Regler Dead Beat Regler
fTastmax / kHz 2,0 1,4
Qualität des Stroms bei in Stern geschalteten Widerständen + + + +
Einstellbarkeit des Phasenwinkels des Netzstroms + + + +
Kompensation von Flicker + +
Kompensation eines sinusförmigen Laststroms (50 Hz) + 0
Kompensation eines schnell veränderlichen Laststroms (B6 Brücke) - - -
Qualität des Regelverhaltens bei Erhöhung der Abtastfrequenz 0 + + +
Tabelle 7.1.: Experimenteller Vergleich von PI- und Dead Beat Regelung mit reduzierten Spannungen
Aus Tabelle 7.1 läßt sich erkennen, daß das Verhalten des PI- und des Dead Beat Reglers vergleichbar ist. Der
Dead Beat Regler stellt zwar einen sehr viel exakteren Entwurf dar, dagegen ist aber der Algorithmus des PI-
Reglers, auf Grund seiner wenigen Additionen und Multiplikationen mit dem verwendeten Controller um ca.
30% schneller.
7.2. Nennbetrieb
Im Nennbetrieb betragen die Zwischenkreisspannung UZK � 650V und die Netzspannung UNU� NV� NW � 230V�
Die im Institut vorhandene Netzspannung ist stark oberschwingungsbehaftet, so daß mit einem schlechten Regelverhalten
des PI- und des Dead Beat Reglers zu rechnen ist, da diese, wie die bisherigen Messungen mit
reduzierten Spannungen und die Simulation ergeben haben, eine unzureichende Dynamik (vgl. z.B Abschnitt
5.8.2) besitzen. Wegen des Oberschwingungsgehalts der Netzströme war nur ein eingeschränkter experimenteller
Betrieb mit Nennspannungen möglich.
Um das Regelverhalten dennoch untersuchen zu können, werden die Messungen nicht nur mit der oberschwingungsbehafteteten
Netzspannung des TU-Netzes sondern auch mit einer Spannungsquelle durchgeführt, die mittels
Leistungselektronik eine reine Sinusspannung zur Verfügung stellt. Der Nachteil dieser Spannungsquelle
ist, daß sie keine Energie aufnehmen kann und nur einen sehr kleinen Leistungsbereich (bis 6kVA) hat. Um bei
Messungen mit dieser Spannungsquelle Stromeinspeisung in das Netz nachzubilden, wird die Quelle mit Widerständen
gemäß Abbildung 7.10 belastet, so daß durch die Widerstände ein konstanter Strom von 5,7A fließt.
Wird Strom von dem Filter zur Einspeisung erzeugt, so übernimmt das Filter einen Teil des Stroms durch die
Widerstände. Die Spannungsquelle liefert dann entsprechend weniger.
Sinusspannungsquelle
i NU,NV,NW
5.7Α
Filter
aktiv
i LU,LV,LW
Windenergieanlage
Abbildung 7.10.: Meßaufbau mit Spannungsquelle mit Sinusspannung
Als großes Problem hat sich bei den Messungen ergeben, daß es zu starken Wechselwirkungen zwischen der
Spannungsquelle und dem Filter kommt. Dadurch ist der maximal mögliche Filterstrom auf 4A beschränkt
und Messungen mit Laststromkompensation sind nicht möglich, da bei Laststromkompensation die maximal
möglichen 4A kurzzeitig überschritten werden. Auch war es nur möglich, den Phasenwinkel φ in einem sehr
kleinen Bereich zu verändern, da die Spannung der Spannungsquelle bei Winkeln � 0 0 zusammenbrach.
Da auf Grund dieser zahlreichen Probleme nur wenige Messungen durchgeführt wurden, insbesondere in jeder
Messung das Verhalten des PI- mit dem des Dead Beat Reglers ähnlich ist, sind die folgenden Kapitel nicht nach
Reglertyp, sondern nach durchgeführter Messung gegliedert.
59

�
Bei den Messungen mit Nennspannung ist der Programmcode des PI-Reglers weiter optimiert, so daß eine Abtastfrequenz
fTast � 2� 2kHz möglich ist. Der Programmcode des Dead Beat Reglers ist so optimiert, daß die
Abtastfrequenz fTast � 1� 65kHz für den vollständigen Algorithmus und fTast � 1�
p4 und q4 beträgt.
8kHz für den Algorithmus ohne
7.2.1. Oberschwingungsbehaftete Netzspannung
Die in diesem Abschitt dargestellten Messungen erfolgen mit der stark oberschwingungsbehafteten Netzspannung
des TU-Netzes. Die Spannung setzt sich gemäß Tabelle 7.2 zusammen.
Frequenz / Hz Effektivwert / V
Grundschwingung: 50 230
5. Oberschwingung: 250 8
7. Oberschwingung: 350 3.5
Tabelle 7.2.: Frequenzen der Netzspannung
7.2.1.1. Laststrom durch zum Stern geschaltete Widerstände mit Netzspannung
In einem ersten Schritt wird ein Strom durch drei in Stern geschaltete 14 Ω Widerstände erzeugt. Es wird ein
Sollstrom von 7,5 A vorgegeben. Der in einer Phase fließende Strom ist Abbildung 7.11 a) für den PI-Regler und
b) für den Dead Beat Regler zu entnehmen.
a) PI-Regler b) Dead Beat Regler
Abbildung 7.11.: Strom durch drei in Stern geschaltete Widerstände mit oberschwingungsbehafteter Netzspannung
Trotz der deutlich zu erkennenden Oberschwingung in der Netzspannung ist der Strom mit beiden Regelalgorithmen
oberschwingungsfrei. Dies ist auch der Fall, wenn der Phasenwinkel verändert wird. Der Effektivwert
der Grundschwingung beträgt in beiden Fällen I1 � 7� 5A und der Grundschwingungsgehalt ist I1 � 99� 9%�
Wie schon die Messungen mit reduzierten Spannungen ergeben haben, so zeigt sich auch bei Nennbetrieb die
Entkopplung von Betrag und Phase in den Regelalgorithmen.
60

7.2.1.2. Stromeinspeisung in das Netz ohne Laststrom
In diesem Schritt wird das Filter mit dem Netz verbunden und das Filter soll einen Nullstrom erzeugen, der
Raumzeiger der Wechselrichterausgangsspannung muß also identisch mit dem der Netzspannung sein. Der sich
einstellende Strom ist Abbildung 7.15 a) für den PI-Regler und b) für den Dead Beat Regler zu entnehmen.
a) PI-Regler b) Dead Beat Regler
Abbildung 7.12.: Nullstrom bei Anschluß des Filters an das oberschwingungsbehaftete Netz
Deutlich ist bei beiden Regelalgorithmen in dem Strom die fünfte Oberschwingung zu erkennen, sie hat einen
Effektivwert von über 1,5A. Auch die siebte Oberschwingung ist noch deutlich enthalten, fällt aber auf Grund
der Dominanz der fünften kaum auf. Dieses schlechte Ergebnis ist auf die fehlende Dynamik der Regler und
die damit verbundene Fähigkeit, auf Oberschwingungen reagieren zu können, zurückzuführen. In den Meßergebnissen
aus Abschnitt 7.2.1.1 ist ein rein sinusförmiger Strom durch drei zum Stern geschaltete Widerstände
zu erkennen, die Wechselrichterausgangsspannung ist folglich sinusförmig. Wird diese sinusförmige Spannung
über die Kopplungsinduktivitäten mit der oberschwingungsbehafteteten Netzspannung verbunden, so bilden sich
Ströme entsprechend dem Oberschwingungsgehalt der Netzspannung aus. Ein Regler mit einer höheren Durchtrittsfrequenz
würde diese Probleme beseitigen. In diesem Fall wäre der Regler in der Lage durch eine entsprechend
oberschwingungsbehaftete Wechselrichterausgangsspannung der Entstehung von Oberschwingungen in
dem Strom entgegenzuwirken. Deutlicher noch als bei den Messungen mit 50V zeigt sich die Notwendigkeit für
eine höhere Abtastfrequenz.
Noch gravierender ist das Problem der unzureichenden Dynamik, wenn ein Strom mit einem vorgegebenen Effektivwert
von 7,5A in das Netz eingespeist werden soll. Es ergibt sich Abbildung 7.13. In dieser Abbildung ist
nur der Strom für den Dead Beat Regler dargestellt, da sich der Strom beim PI-Regler nicht davon unterscheidet.
Der Effektivwert der Grundschwingung beträgt wiederum I1 � 7� 5A, der Effektivwert der fünften Oberschwingung
liegt aber bei I5 � 3� 5A, also bei fast 50% der Grundschwingung.
Aus dieser Messung folgt als Konsequenz, daß die Regler nicht in der Lage sein werden, schnell veränderliche
Lastströme in oberschwingungsbehafteteten Netzen zu kompensieren, da den Reglern die dazu notwendige
Dynamik fehlt.
7.2.2. Sinusspannung
Um die Qualität der Regler hinsichtlich Vermeidung von Flicker und Kompensation von Blindleistung untersuchen
zu können, wird die Netzspannung durch eine Spannungsquelle mit idealer Sinusspannung ersetzt. Diese
ist gemäß Abbildung 7.10 angeschlossen und hat einen Grundschwingungsgehalt von 100%.
61

Abbildung 7.13.: Netzstrom bei oberschwingungsbehafteter Netzspannung mit Dead Beat Regler
7.2.2.1. Laststrom durch zum Stern geschaltete Widerstände mit Sinusspannung
In einem ersten Schritt wird ein Strom durch drei in Stern geschaltete 14Ω Widerstände gebildet. Erneut wird
ein Sollstrom von 7,5A vorgegeben. Der in einer Phase fließende Strom ist Abbildung 7.14 für den PI-Regler
zu entnehmen. Für den Dead Beat Regler ist das Ergebnis identisch, weshalb auf eine gesonderte Darstellung
verzichtet wird.
Abbildung 7.14.: Strom durch drei in Stern geschaltete Widerstände, mit Sinusspannung, mit PI-Regler
Erneut ist der Effektivwert der Grundschwingung I1 � 7� 5A mit einem Grundschwingungsgehalt von I1 �
62

9%. Dieses zeigt einmal mehr die hohe Qualität der Regler, wenn keine Oberschwingungen in der Span-
99�
� nung oder im Laststrom enthalten sind.
7.2.2.2. Stromeinspeisung in ein Netz mit Sinusspannung ohne Laststrom
In diesem Schritt wird das Filter gemäß Abbildung 7.10 angeschlossen und es soll ein Nullstrom erzeugt werden,
der Raumzeiger der Wechselrichterausgangsspannung muß also identisch mit dem der Netzspannung sein. Der
sich einstellende Strom ist Abbildung 7.15 a) für den PI-Regler und b) für den Dead Beat Regler zu entnehmen.
a) PI-Regler b) Dead Beat Regler
Abbildung 7.15.: Nullstrom bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung
Auch in diesem Fall ist der Netzstrom für beide Regelalgorithmen von Null verschieden, er ist jedoch nicht
mehr mit einer eindeutigen Oberschwingung behaftet. Vielmehr schwankt er in einem Bereich von wenigen
Ampere um Null. Daß der Strom nicht genau Null ist, liegt daran, daß auf dieser hohen Spannungsebene bereits
kleinste Abweichungen zwischen der Wechselrichterausgangs- und der Netzspannung reichen, um hohe Ströme
fließen zu lassen. Solche Abweichungen treten durch die gestufte Bereitstellung der Ausgangsspannung durch
den Wechselrichter und durch Rechenungenauigkeiten unvermeidbar auf.
Im nächsten Schritt wird sowohl für den PI- als auch für den Dead Beat Regler ein Sollstrom von 4 A mit variablem
Phasenwinkel vorgegeben. Wie zu Beginn dieses Kapitels bereits erwähnt wurde, ist ein höherer Strom und
ein Phasenwinkel φ � 0 0 nicht möglich, da dieses zum Zusammenbrechen der Spannung der Spannungsquelle
führt. Da es sich bei der Spannungsquelle im Gegensatz zum direkten Netzanschluß um eine leistungselektronisch
geregelte Spannungsquelle handelt, reagiert diese mit unerwünschten Spannungsänderungen, wenn kurzzeitige
Stromschwankungen auftreten. Dadurch kommt es zu unerwünschten Wechselwirkungen mit dem Filter.
In Abbildung 7.16 ist ein deutlicher Einbruch in der Spannung zu erkennen.
Die mit diesen Einschränkungen (Strom < 4A, φ � 0 0 ) vorgenommenen Messungen sind für einen Phasenwinkel
von 0 0 Abbildung 7.17 a) für den PI-Regler und b) für den Dead Beat Regler zu entnehmen, für einen Phasenwinkel
von 90 0 Abbildung 7.18 a) für den PI-Regler und b) für den Dead Beat Regler.
Für einen Phasenwinkel von φ � 0 0 ergibt sich für den PI-Regler ein Effektivwert der Grundschwingung von
I1 � 4A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 � 94� 7%� Für den Dead Beat Regler ergibt sich ein Effektivwert
der Grundschwingung von I1 � 4A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 � 96%� Es zeigt sich an dieser
Messung erneut das überlegene Regelverhalten des Dead Beat Reglers gegenüber dem PI_Regler.
Für einen Phasenwinkel von φ ��� 90 0 ergibt sich für den PI-Regler ein Effektivwert der Grundschwingung von
I1 � 4A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 � 93� 6%� Für den Dead Beat Regler ergibt sich ein Effektivwert
der Grundschwingung von I1 � 4A und ein Grundschwingungsgehalt von I1 � 94%�
63

Abbildung 7.16.: Wechselwirkung zwischen dem Filter und der Spannungsquelle mit Sinusspannung
a) PI-Regler b) Dead Beat Regler
Abbildung 7.17.: Netzstrom mit φ � 0 0 bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung
Insgesamt sind die Ergebnisse zufriedenstellend, aber auffällig schlechter als auf der 50V Ebene. Im Gegensatz
zu den vergleichenden Messungen mit Netzspannung ist der Netzstrom wiederum oberschwingungsbehaftet,
jedoch mit keiner ausgeprägten Oberschwingung, vielmehr mit einer Vielzahl von Oberschwingungen. Dieses
läßt sich wie bei der Messung mit Nullstrom damit begründen, daß auf dieser hohen Spannungsebene bereits
kleinste Abweichungen zwischen der Wechselrichterausgangs- und der Netzspannung reichen, um hohe Ströme
fließen zu lassen. Solche Abweichungen sind auf Grund der gestuften Bereitstellung der Ausgangsspannung
durch den Wechselrichter und durch Rechenungenauigkeiten unvermeidbar.
64

a) PI-Regler b) Dead Beat Regler
Abbildung 7.18.: Netzstrom mit φ ��� 90 0 bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung
7.2.3. Zusammenfassung der Meßergebnisse mit Nennspannung
An Hand der Messung an zum Stern geschalteten Widerständen haben sowohl der PI-Regler als auch der Dead
Beat Regler ihre Leistungsfähigkeit unter Beweis gestellt. Beide Regler sind in der Lage, nahezu oberschwingungsfrei
Ströme mit beliebigem Phasenwinkel zu erzeugen, wenn nicht gegen ein oberschwingungsbehaftetes
Netz gearbeitet wird.
Wird der Strom in ein Netz eingespeist, so ist der Netzstrom von einer schlechten Qualität, wenn die Netzspannung
oberschwingungsbehaftet ist. Ist sie jedoch oberschwingungsfrei, so lassen sich zufriedenstellende
Ergebnisse mit beiden Reglern erzielen. Im Vergleich zu den Messergebnissen mit reduzierten Spannungen ist
das Ergebnis erwartungsgemäß schlechter, da auf dieser hohen Spannungsebene bereits kleinste Rechenfehler
oder andere Abweichungen von der theoretisch notwendigen Wechselrichterausgangsspannung zu sehr hohen
Strömen führen. Diese Abweichungen sind aber mit dem verwendeten Controller unvermeidbar. Zum einen ist
die maximal erreichbare Abtastfrequenz zu niedrig, zum anderen verfügt der Controller nicht über eine Floating
Point Einheit, sämtliche Rechnungen müssen also mit Integer-Zahlen stattfinden, um eine ausreichend schnelle
Regelung zu gewährleisten, so daß Rundungs- und damit Rechenfehler unvermeidbar sind.
Eine weitere Fehlerquelle liegt darin, daß durch den Wechselrichter keine kontinuierliche Spannung mit beliebig
feiner Aufteilung bereitgestellt werden kann. Durch diese gestufte Wechselrichterausgangsspannung kommt
es zu kleinen Abweichungen der errechneten Wechselrichterausgangsspannung und der Netzspannung, so daß
Ausgleichsströme fließen.
Abhilfe für die meisten hier aufgeführten Schwierigkeiten schafft ein schnellerer Prozessor, der durch größere
Rechenleistung nicht nur eine schnellere Abtastung, sondern auch eine präzisere Berechnung ermöglicht.
Wegen der starken Wechselwirkungen zwischen dem Filter und der die Sinusspannung erzeugenden Spannungsquelle
war es nicht möglich, die Filter hinsichtlich ihrer Fähigkeit, Lastströme zu kompensieren, zu untersuchen.
Es ist aber zu erwarten, daß die Ergebnisse mit denen bei reduzierten Spannungen vergleichbar sind, unter der
Einschränkung, daß allgemein der Oberschwingungsgehalt bei Nennspannung vergrößert ist.
Abschließend läßt sich feststellen, daß die verschiedenen Algorithmen trotz ihrer Schwächen bei der Oberschwingungskompensation
ihre Leistungsfähigkeit bewiesen haben und es möglich ist, einen sinusförmigen Netzstrom
mit beliebigem Winkel bei Sinusspannung zu erzeugen. Eine der Anforderungen an das Filter - die Blindleistungskompensation
- wird zufriedenstellend erfüllt. Die andere Anforderung - Vermeidung von Flicker - ließ
sich auf Grund der beschriebenen Probleme bei den Messungen nicht nachweisen.
65

Soweit es die Messungen ermöglichten, sind in Tabelle 7.3 die wichtigsten Eigenschaften der entworfenen und
in der Praxis bei Nennspannung getesteten Regler zusammengestellt. Um bessere Vergleichsmöglichkeiten zu
schaffen, ist die Tabelle identisch zu der Tabelle 7.1 aufgebaut, obwohl einzelne Messungen nicht möglich waren.
SINUSSPANNUNG PI-Regler Dead Beat Regler
fTastmax / kHz 2,2 1,65
Qualität des Stroms bei in Stern geschalteten Widerständen + + + +
Einstellbarkeit des Phasenwinkels des Netzstroms (soweit möglich) + + + +
Kompensation von Flicker entfällt entfällt
Kompensation eines sinusförmigen Laststroms (50 Hz) entfällt entfällt
Kompensation eines schnell veränderlichen Laststroms (B6 Brücke) entfällt entfällt
OBERSCHWINGUNGSBEHAFTETE NETZSPANNUNG
Qualität des Stroms bei in Stern geschalteten Widerständen + + + +
Einstellbarkeit des Phasenwinkels (soweit möglich) entfällt entfällt
Kompensation von Flicker entfällt entfällt
Kompensation eines sinusförmigen Laststroms (50 Hz) entfällt entfällt
Kompensation eines schnell veränderlichen Laststroms (B6 Brücke) entfällt entfällt
Qualität des Regelverhaltens bei Erhöhung der Abtastfrequenz 0 + + +
Tabelle 7.3.: Experimenteller Vergleich von PI- und Dead Beat Regelung mit Nennspannungen
Aus Tabelle 7.3 ist zu erkennen, daß beide Regler ein vergleichbares Regelverhalten haben. Allerdings verbessert
sich das Regelverhalten des Dead Beat Reglers signifikant, wenn dessen Abtastfrequenz erhöht wird, das
Regelverhalten des PI-Reglers verändert sich dagegen nur wenig, wenn die Abtastfrequenz erhöht wird.
66

Teil III.
Multi-Controller-System
67

8. Anforderungen und Aufgabenstellung
Das aktive Filter und dessen Regelung, die in den vorangegangenen Kapiteln hergeleitet wurde, sind Teil eines
umfassenderen Gesamtsystems. Ein einzelner Controller ist mit der gesamten Berechnung überfordert, da
die in jedem der drei Teilsysteme stattfindenden Berechnungen sehr komplex sind. Aus diesem Grund werden
insgesamt drei Controller eingesetzt, die für jeweils ein Teilsystem zuständig sind.
Das zu kontrollierende Gesamtsystem besteht aus folgenden drei Blöcken:
1. Energiemanagement (in Controller I)
2. Batterieladeregler und Batterieentladeregler (in Controller II)
3. Regelung des netzseitigen Wechselrichters (in Controller III)
Die in Bild 8.1 dargestellte Struktur ergibt sich, da das Verhalten des netzseitigen Wechselrichters und das des
Batterieladereglers von den Vorgaben des Energiemanagements abhängig sind und das Energiemanagement auf
die Daten (so z.B. Ladezustand der Batterien, Zwischenkreisspannung, etc.) der beiden anderen Controller angewiesen
ist.
Zwischenkreisspannung Netzstrom
Ladezustand der Batterien
Energiemanagement
Netzspannung
Controller II
Batterieladeregler
Controller I
Vorgabe, ob Vorgabe, ob
Puffern oder Laden Wechsel- oder
Gleichrichten
Controller III
netzseitiger
Pulswechselrichter
Abbildung 8.1.: Datenfluß im Multi-Controller-System
Eine Teilaufgabe dieser Diplomarbeit bestand darin, die Kommunikation der drei Controller untereinander zu
entwickeln und zu implementieren.
Bei dem verwendeten Controller, dem “Siemens SAB 80C167”, gibt es drei Möglichkeiten, die für das Gesamtprojekt
notwendige Kommunikation zu realisieren (vgl. [23, S. 275-293]):
1. über die asynchrone serielle Schnittstelle (ASC0)
2. über sie synchrone serielle Schnittstelle (SSC)
3. über den CAN (Controller Area Network) Bus
Die ASC0 ist allerdings bereits belegt, da die Controller im sogenannten “bootstrap modus” betrieben werden,
also über die ASC0 mit den Rechnern verbunden sind, auf denen die Entwicklungssoftware läuft.
68

Der Einsatz des CAN Busses ist mit sehr viel Aufwand verbunden, der für die Kommunikation zwischen drei
Controllern
� nicht gerechtfertigt ist.
Damit bleibt die synchrone serielle Schnittstelle zur Kommunikation zwischen den Controllern.
Die gesamte Kommunikation ist so abzusichern, daß auch für den Fall des Ausfalls der Kommunikation ein
sicheres Herunterfahren der gesamten Anlage gewährleistet ist. Mit anderen Worten, wenn ein Controller auf
Grund eines Fehlers (zum Beispiel im Wechselrichter) den von ihm kontrollierten Teil der Anlage herunterfährt,
muß sichergestellt sein, daß auch die restliche Anlage unverzüglich sicher heruntergefahren wird. Dies geschieht
durch die Einführung einer zusätzlichen Kontrolleitung über Pin P7.0. Wenn an dieser der Pegel auf low fällt, so
wird in allen Controllern ein Interrupt ausgelöst, der den zugehörigen Teil der Anlage sicher herunterfahren läßt.
8.1. Die synchrone serielle Schnittstelle SSC
Die in dem 80C167 integrierte synchrone serielle Schnittstelle kann nach [23, S. 275] und [24, 11-1 - 11-14] sehr
flexibel programmiert werden.
Bei der oben beschriebenen Aufgabenstellung handelt es sich um eine Master-/Slave-Struktur. Dabei wird ein
Controller im Master-Modus konfiguriert, der Takt wird intern erzeugt und ausgesendet. Alle weiteren Controller
werden im Slave-Modus konfiguriert, der Takt wird also von extern vorgegeben. Der Takt wird über den
mit SCLK bezeichneten Pin ausgegeben bzw. empfangen, und die Daten werden über die mit MTSR (Master
Transmit, Slave Receive) bzw. MRST (Master receive, Slave Transmit) bezeichneten Pins übertragen.
Die grundsätzliche Funktionsweise wird in Abbildung 8.2 dargestellt und ist [23, S. 275] entnommen.
f CPU /2
Sendebuffer
SSCTB
SSCBR
Baudratengenerator
SSCCON
Master Takt
>=1
16bit Schieberegister
=
&
&
Empfangsbuffer
SSCRB
Port Latch
Slave Takt
SSCBIC
SSCTIC
SSCRIC
Abbildung 8.2.: Blockschaltbild der SSC
Port Latch
P3.13 / SCLK
Interrupt
Anforderung
Interrupt
Anforderung
Interrupt
Anforderung
P3.9 / MTSR
P3.8 / MRST
Darin ist SSCCON das “special function register” (SFR), mit dem die SSC initialisiert wird, und SSCBR bezeichnet
das Baudraten-Register, mit dem die Baudrate gewählt wird. Die Konfiguration des SSCCON ist im
Kapitel 8.1.2 näher erläutert. Die Baudrate berechnet sich nach
SSCBaudrate �
�
� 1�
�
fCPU
2
SSCRB
und ist zu 100 KBaud (also SSCRB = 0063h) gewählt worden. Damit ist eine für diese Anwendung ausreichend
69

hohe Übertragungsgeschwindigkeit vorhanden und gleichzeitig ist die Wahrscheinlichkeit für Übertragungsfehler
minimiert,
� denn je höher die Baudrate ist, desto fehleranfälliger ist die Kommunikation.
8.1.1. Die Funktionsweise der SSC
Für die Kommunikation über die SSC stehen am Controller gemäß Abbildung 8.2 drei Pins zur Verfügung, deren
jeweilige Bedeutung und Wert Tabelle 8.1 entnommen werden können.
Modus Portpin Funktion Port Latch Port Richtung
Master
Slave
P3.13/SCLK Takt-Ausgang P3.13=’1’ DP3.13=’1’
P3.9/MTSR Daten-Ausgang P3.9=’1’ DP3.13=’1’
P3.8/MRST Daten-Eingang P3.8=’x’ DP3.8=’0’
P3.13/SCLK Takt-Eingang P3.13=’x’ DP3.13=’0’
P3.9/MTSR Daten-Eingang P3.9=’x’ DP3.13=’0’
P3.8/MRST Daten-Ausgang P3.8=’1’ DP3.8=’1’
Tabelle 8.1.: Konfiguration der Sende-, Empfangs- und Taktleitung der SSC
Dabei ist für einige Port Latches der Wert ’x’ angegeben, d.h. an dieser Stelle kann beliebig, entweder eine ’1’
oder eine ’0’ stehen.
Zu Beginn des Programms müssen zuerst das SFR SSCCON beschrieben werden, die Port Latches gemäß Tabelle
8.1 gesetzt und die Baudrate durch das Setzten von SSCBR gewählt werden. Dieses geschieht wie alle anderen
Initialisierungen auch in der main.c durch Aufruf der ensprechenden Initialisierungsfunktion. Im Anhang A
sind sowohl in der “master.c” als auch in der “slave.c” jeweils “main” Funktionen enthalten. Diese dürfen im
Gesamtprojekt nicht mehr enthalten sein. Die dort stehenden Initialisierungsaufrufe sind entsprechend in die
“main.c” zu übertragen.
Nach der Freigabe der SSC wird ein Sende-/und Empfangsvorgang ausgelöst, indem die zu sendenden Daten
in den Sendepuffer SSCTB des Masters geschrieben werden und von dort automatisch in das Schieberegister
übertragen werden. Dieser sendet gleichzeitig mit den Daten das Clock-Signal, woraufhin die Slaves die Daten,
die zu diesem Zeitpunkt in ihrem Sendepuffer stehen, ebenfalls aussenden; Senden und Empfangen findet immer
gleichzeitig statt. Daraus resultieren drei Probleme:
1. Es muß sichergestellt sein, daß immer nur ein Slave Daten sendet.
2. Es muß sichergestellt sein, daß immer nur der Slave die Daten empfängt, die für ihn bestimmt sind.
3. Nur der Master kann den Sende-/Empfangsvorgang auslösen und empfängt immer die Daten, die zu diesem
Zeitpunkt im Sendepuffer des Slaves stehen, egal ob der Sendepuffer sinnvolle Werte enthält oder nicht.
Ist die Anzahl der zuvor gewählten bits (hier:16) empfangen, so werden die Daten aus dem Schieberegister in
das Empfangsregister SSCRB übertragen und der “receive interrupt” SSCRIR ausgelöst. In der zugehörigen
“interrupt service routine” können dann z.B. die Daten, die im Empfangspuffer stehen, ausgelesen werden.
Die oben beschriebene Übertragungsart wird auch als Vollduplex Übertragung bezeichnet.
Davon unterscheidet man die Halbduplex Übertragung, bei der das Senden und Empfangen nacheinander stattfindet.
Die Vollduplexübertragung hat den Vorteil, daß ein Sende-/und Empfangsvorgang schneller abgeschlossen
ist, der Controller also weniger belastet wird.
70

8.1.2. Realisierung der Datenübertragung
Die beiden in Kapitel 8.1.1 zuerst genannten Probleme können gelöst werden, indem eine zusätzliche Kontrollleitung
eingefügt wird, die bestimmt, welcher Slave Daten an den Master senden, bzw. vom Master empfangen
soll. Dies geschieht durch die Pins P7.1 und P7.2, die sogenannte “slave select line”. Wenn kein Sendevorgang
stattfindet, sind beide Leitungen durch die “pull-up” Widerstände auf high gesetzt. Wenn der Master den
Sendevorgang startet, so wählt er durch das Setzen einer der beiden Leitungen auf low den Slave, mit dem der
Datenaustausch stattfinden soll. Am Ende des Sendevorgangs werden wieder alle Leitungen auf high gesetzt.
Damit die beiden Sendekanäle P3.8 und P3.9 sowie die Clock P3.13 einen definierten Zustand haben, werden sie
entweder durch Widerstände mit der Masse oder mit +5V verbunden. Werden sie wie in diesem Fall mit +5V
verbunden, so muß das “clock polarity bit” der SSCCON auf “1” gesetzt werden.
Damit ergibt sich Abbildung 8.3.
Master
+5V
2.2kΩ
2.2kΩ
Schieberegister
P3.9/MTSR
P3.8/MRST
+5V
2.2kΩ
Slave 1
P3.9/MTSR
P3.8/MRST
Schieberegister
Takt
P3.13/SCLK
P3.13/SCLK
Takt
P7.0 Notfall P7.1/2 slave select
P7.0 Notfall P7.1/2 slave select
Slave 2
P3.9/MTSR
P3.8/MRST
P3.13/SCLK
P7.0 Notfall
Schieberegister
Takt
P7.1/2 slave select
Abbildung 8.3.: Vollduplex Datenübertragung über die SSC
Die Wahl der “heading control” und “phase” ist bei dieser Anordnung beliebig und zu “1” für die “heading
control” und zu “0” für die “phase” gewählt. Zusammen mit der Baudrate, der “clock polarity” und der “master”
bzw. “slave” Wahl ergibt sich die Konfiguration des SFR SSCCON gemäß Tabelle 8.2.
Das Problem, daß der Master immer einen Sende-/und Empfangsvorgang auslöst, egal ob im Sendepuffer des
Slave sinnvolle Werte stehen oder nicht, ist nicht hardwaremäßig zu lösen, sondern erfordert eine Softwarelösung,
insbesondere einen sehr kritischen Umgang mit dem Level des “receive interrupts” des Slave. Er muß eine
möglichst hohe Priorität haben und das Senderegister muß unmittelbar nach dem Auslesen des Empfangspuffers
mit einem sinnvollen Wert beschrieben werden. In diesem Fall ist es nahezu ausgeschlossen, daß der Master
einen erneuten Sende-/ Empfangsvorgang auslöst, ohne daß der Slave einen sinnvollen Wert zum Senden in dem
Senderegister hat. Daraus folgt aber, daß insgesamt keine zu schnelle Abfolge der Sende-/ Empfangsvorgänge
zulässig ist. Wie in den vorangegangenen Kapiteln ausführlich dargelegt wurde, ist es notwendig, daß der Regelalgorithmus
mit maximaler Geschwindigkeit ausgeführt wird. Auch aus diesem Grund dürfen die Sende-/und
Empfangszyklen nicht zu häufig erfolgen. Es findet alle halbe Sekunde ein Sende-/und Empfangsvorgang statt.
Aus demselben Grund wird auch auf den “Transmit Error Interrupt” verzichtet. Es ist sinnvoller, einmal eine
fehlerhafte Kommunikation zu riskieren als durch langwierige Interruptabarbeitung den Regler zu verlangsamen.
Ein einmaliger Fehler bedeutet lediglich, daß z.B. der Netzwechselrichter eine Sendeperiode länger einen alten
Sollstrom und eine alte Sollphase behält anstelle des neuen Wertes. Um jedoch sicher zu gehen, daß die beiden
Slaves nicht zu lange ohne sinnvolle Werte weiterarbeiten, ist ein Kontrolltimer vorgesehen, der ähnlich wie der
71

Bedeutung Master Slave
c25fh 825fh
15 SSCEN SSC Enable Bit 1 1
14 SSCMS SSC Master Select Bit 1 0
13 - 0 0
12 SSCAREN SSC Automatic Reset Enable Bit 0 0
11 SSCBEN SSC Baudrate Error Enable Bit 0 0
10 SSCPEN SSC Phase Error Enable Bit 0 0
9 SSCREN SSC Receive Error Enable Bit 1 1
8 SSCTEN SSC Transmit Error Enable Bit 0 0
7 - 0 0
6 SSCPO SSC Clock Polarity Control Bit 1 1
5 SSCPH SSC Clock Phase Control Bit 0 0
4 SSCHB SSC Heading Control Bit 1 1
3 1 1
2 SSC SSC Data Width 1 1
1 BM Selection Bit 1 1
0 1 1
Tabelle 8.2.: Konfiguration des Registers SSCCON
“Watchdog Timer” einen Programmabbruch hervorruft, wenn er zu lange (die Zeit ist sinnvoll zu wählen, ca. 5s)
nicht zurückgesetzt wird.
Um eine möglichst hohe Sicherheit für die Kommunikation zu gewährleisten, wird jeder Wert zweimal übertragen.
Die für die Kommunikation notwendigen Programme sind im Anhang A.6, A.7 und A.8 aufgelistet.
72

9. Zusammenfassung und Ausblick
Die installierte Leistung regenerativer Energiequellen, vor allem der Windenergie, hat in den letzten Jahren
stark zugenommen. Die Leistungsabgabe dieser Energieerzeuger ist sowohl kurzeitigen als auch längerfristigen
Schwankungen unterworfen wodurch die Gefahr negativer Beeinflussung Dritter durch z.B. Flicker steigt.
Weiterhin sind regenerative Energieerzeuger im Allgemeinen nicht in der Lage, gezielt Blindleistung zu produzieren
bzw. aufzunehmen. Es kommt so zu einer zusätzlichen Belastung der Mittel- und Niederspannungsnetze.
In dieser Arbeit wurden erfolgreich drei verschiedene Regelverfahren - ein PI-, ein PID 2 - und ein Dead Beat
Regler - für ein aktives Netzfilter zur Kompensation von Netzrückwirkungen entworfen, simuliert und in der
Praxis getestet. Ein Entwurf in der s-Ebene mit anschließender Diskretisierung liegt dem PI- und dem PID 2 -
Reglerentwurf zu Grunde. Das dritte Verfahren, der Dead Beat Regler, ist als rein digitales Regelverfahren in der
z-Ebene entworfen worden.
Die unter Matlab entworfenen Regler wurden mittels einer sehr praxisnahen Simulation unter Simulink getestet,
wodurch erste Aussagen hinsichtlich der zu erwartenden Reglerqualitäten gewonnen wurden. Der PI- und der
Dead Beat Regler wurden auf einem Microcontroller implementiert und es wurden Meßergebnisse aufgenommen.
Der PID 2 -Regler konnte in der Praxis nicht zum Einsatz kommen, da er, wie auch in der Simulation ersichtlich,
zum Schwingen neigte.
Der PI- und der Dead Beat Regler haben sowohl in der Simulation als auch in der Praxis mit reduzierten Spannungen
ihre Fähigkeit bewiesen, langsam veränderliche Störungen auszugleichen und einen sinusförmigen Strom
mit beliebig einstellbarem Phasenwinkel zu erzeugen.
Wurde ein Strom in das stark oberschwingungsbelastete TU-Netz eingespeist, so führte die unzureichende Dynamik
der Regler und die Rechenungenauigkeit, die durch die ausschließliche Verwendung von Integer-Zahlen
bei der Berechnung bedingt war, zu einem sehr schlechten Betriebsverhalten. Wurde die Netzspannung durch
eine reine Sinusspannung ersetzt, zeigte sich ein gutes Regelverhalten, jedoch waren nach wie vor Fehler durch
Rechenungenauigkeiten auf Grund der ausschließlichen Verwendung von Integer-Zahlen vorhanden. Die unzureichende
Dynamik der Regler ist auf die zu niedrige maximale Abtastfrequenz des eingesetzten Controllers
zurückzuführen. Wird die Abtastfrequenz hoch genug gewählt, besitzt der Dead Beat Regler eine ausreichend
hohe Dynamik und auch der PID 2 -Regler ist stabil. Dieses wurde durch Simulation gezeigt. Eine zweite Möglichkeit,
die unzureichende Dynamik auszugleichen, ist die Störgrößenaufschaltung. In der Simulation wurde
gezeigt, daß die Störgrößenaufschaltung auch für langsame Regelalgorithmen zu sehr guten Ergebnissen führt.
In der Praxis war dieses Vorgehen wegen der zu geringen Rechenleistung des eingesetzten Controllers nicht
möglich.
Auf Grund der zu geringen Rechenleistung der verwendeten Controller war es nicht möglich, die gesamte Anlage,
also die Regelung des netzseitigen Wechselrichters, das Energiemanagement und die Regelung des Batterieladereglers
mit nur einem Controller zu realisieren. Es wurden daher drei Controller eingesetzt. Da jeder Controller
auf Rechenergebnisse der anderen angewiesen war, wurde in dieser Arbeit erfolgreich eine Multi Controller
Kommunikation entwickelt und getestet.
In der Arbeit wurden verschiedene Regelalgorithmen entwickelt, simuliert und getestet. Das untersuchte aktive
Filter mit den implementierten Algorithmen ist in der Lage, langsam veränderliche Störungen zu kompensieren
und Blindleistung bereitzustellen. Es ist darüber hinaus mit einem qualitativ hochwertigeren Betriebsverhalten
des aktiven Netzfilters an beliebigen Netzen zu rechnen, wenn die Regelung mit ausreichend schnellen Prozessoren
durchgeführt wird. Die Prozessoren müssen außerdem in der Lage sein, mit Gleitkommazahlen zu
73

arbeiten. Es ist daher die Verwendung von digitalen Signalprozesoren (allg. DSP) zu empfehlen. Nur so wird
� eine ausreichend hohe Abtastfrequenz, eine ausreichend präzise Berechnung und die Möglichkeit der Störgrößenaufschaltung
erreicht.
74

Teil IV.
Anhang
75

A. Sourcecode
A.1. globals.h
// letzte Aenderung: 28.04.00 von: Jan Hanno Carstens
// prinzipielle Aenderungen:
// um: - neue Spannungsnormierung Batteriespannung und Kondensatorspannung (22.12.99)
// um: - expliziter Sollwert fuer Kondensatorspannung (17.11.99)
// Ergaenzungen von Christoph Saniter am 26.05.00
// um die Koeffizienten des Reglers und der Stoergroessenaufschaltungen
// sowie die zugehoerigen Normierungen
// Zwischenkreisspannung
#define SPANNUNGSEBENE 600 // niedrige Spannungsebene: 50 (V) (Test, 1 Batt.)
// -> Netzspannung 30 V
// hohe Spannungsebene: 600 (Vl) (18 Batt.)
// -> Netzspannung 400 V
// Netzregler
#define REG_TYP_NETZ 5 // 1 == Zustandsregler mit Stoergroessenaufschaltung
// 2 == PI Regler (Christoph)
// 3 == Zustandsregler mit PI-Anteil
// 4 == DeadBeat-Regler (Christoph)
// 5 == PID Regler (Christoph)
// Allgemeines
#define ABT_FREQ 2000 // Abtastfrequenz AD-Wandler [Hz]
// Batterie und Zwischenkreis
#define FREQ_BATT 20 // Batterie PWM - Frequenz = 20 [kHz]
#define C_KOND 1.65 // Kapazitaet (Kond. Zwischenkreis) = 1.65 [mF]
#define C_BATT_INIT 40 // nominale Batterie_Kapazitaet [Ah]
#define LADE_FAKTOR 1.2 // Nenn-Ladefaktor (sollte mit Alter erhoeht werden)
#define I_B_0 -51.7 // Anfang des Messbereichs des Batterie-Stroms [A]
#define I_B_1 51.7 // Ende des Messbereichs des Batterie-Stroms [A]
#define LAD_REG_FREQ 1000 // Frequenz des Ladereglers [Hz]
#define PUF_REG_FREQ 100 // Frequenz des Pufferreglers [Hz]
#define LAD_U_K_R 100 // K_r fuer PI-Regler Konstantspannung Batterie
#define LAD_U_T_R 1.e-4 // T_r fuer PI-Regler Konstantspannung Batterie
//#define LAD_I_K_R 100 // K_r fuer PI-Regler Konstantstrom Batterie
//#define LAD_I_T_R 1.e-4 // T_r fuer PI-Regler Konstantstrom Batterie
#define LAD_I_K_R 50 // K_r fuer PI-Regler Konstantstrom Batterie
#define LAD_I_T_R 1.e-4 // T_r fuer PI-Regler Konstantstrom Batterie
#define PUF_U_K_R 1.e2 // K_r fuer PI-Regler Konstantspannung Zwischenkreis
#define PUF_U_T_R 1.e-2 // T_r fuer PI-Regler Konstantspannung Zwischenkreis
#define FLAG_REFLEX 1 // 1 == Reflex eingeschaltet, 0 == nicht eingesch.
#define T_REFL_A 0.1 // Reflex: Zeit fuer Phase A [ms]
#define T_REFL_B 0.1 // Reflex: Zeit fuer Phase B [ms]
#define T_REFL_C 0.1 // Reflex: Zeit fuer Phase C [ms]
#define T_REFL_D 0.1 // Reflex: Zeit fuer Phase D [ms]
#define PW_REFLEX 100 // PW des Reflexes[200=2A 300=4 400=7 500=10.5 600=15
// mehr nicht!]
#define REFLEX_FREQ 0.1 // Frequenz des Reflexes [Hz]
#define LADEZEIT 90 // Ladezeit [min]
76

#define LADESTROM 86 // Ladestrom[26=4A 36=5 66=8 86=10 136=15 183=20]
#if SPANNUNGSEBENE == 50
#define BATT_NUM 1 // Anzahl eingesetzter Batterien
#define L_BATT 5 // Indukt. = 5 [mueH] (selbstgebastelte Spule)
#define U_B_0 8.3 // Anfang des Messbereichs der Batterie-Spannung [V]
#define U_B_1 15.8 // Ende des Messbereichs der Batterie-Spannung [V]
#define U_K_0 43.18 // Anfang des Messbereichs der Kondensator-Spannung [V]
#define U_K_1 57.11 // Ende des Messbereichs der Kondensator-Spannung [V]
#define U_KOND_P_MIN 47.5 // Kond.Sp. Einschalten Pufferbetrieb [V]
#define U_KOND_P 47.9 // Soll-Mindestspannung im Pufferbetrieb [V]
#define U_KOND_P_MAX 48.3 // Obergrenze Pufferspann._band [V]
#define U_KOND_SOLL 49.0 // Sollspannung des Kondensators [V]
#define U_KOND_L_MIN 51.0 // Untergrenze fuer Ladebetrieb [V]
#define U_KOND_L 53.0 // Einschaltwert fuer Ladebetrieb [V]
#define U_KOND_ERROR 56.5 // Einschaltwert fuer Bremswiderstand [V]
#endif
#if SPANNUNGSEBENE == 600
#define BATT_NUM 18 // Anzahl eingesetzter Batterien
#define L_BATT 100 // Indukt. = 100 [mueH] (Nieke-Spule)
#define U_B_0 161.8 // Anfang des Messbereichs der Batterie-Spannung [V]
#define U_B_1 325.7 // Ende des Messbereichs der Batterie-Spannung [V]
#define U_K_0 532.7 // Anfang des Messbereichs der Kondensator-Spannung [V]
#define U_K_1 731.0 // Ende des Messbereichs der Kondensator-Spannung [V]
#define U_KOND_P_MIN 560.0 // Kond.Sp. Einschalten Pufferbetrieb [V]
#define U_KOND_P 590.0 // Soll-Mindestspannung im Pufferbetrieb [V]
#define U_KOND_P_MAX 600.0 // Obergrenze Kond. f. Pufferspann._band [V]
#define U_KOND_SOLL 620.0 // Sollspannung des Kondensators [V]
#define U_KOND_L_MIN 630.0 // Kond.Sp. Ausschalten Ladebetrieb [V]
#define U_KOND_L 650.0 // Kond.Sp. Einschalten Ladebetrieb [V]
#define U_KOND_ERROR 684.6 // Kond.Sp. Einschaltwert fuer Bremswiderstand [V]
#endif
#define U_BATT_END 14.3 // Ladeschluss-Spannung [V] / Batt
#define U_BATT_ERROR 16.0 // Ueber-Spannung [V] / Batt
#define U_BATT_HOLD 13.3 // Erhaltungsladung_Spannung [V] / Batt
#define U_BATT_NOM 12.0 // Nominal_Spannung 12.0 V / Batt
#define U_BATT_MIN 10.0 // Entlade_Spannung 10.0 V / Batt
#define I_BATT_ERROR 48 // zul. Maximalstrom (Error_Ausloesung) [A]
#define I_BATT_MAX 0.25 // maximaler Ladestrom (Hauptladung_1, Anteil von c_batt_init)
#define C_BATT_W_EIN 40 // Batterie_Kapazitaet [%], bei der die W-Ladung beginnt
#define C_BATT_W_0 110 // Batterie_Kapazitaet [%], bei der der W-Strom 0 ist (fiktiv)
// Netzstromrichter
#define PP_NETZ 1024 // Periodenregister fuer PWM1..PWM3 (Netz) -> 19.53 kHz
#define PWM_OPT 0 // Pulsmuster-Optimierung, 0 = aus, 1 = ein
#define T_S_2 50 // halbe Schutzzeit (plus Zuschlag) geteilt durch 50ns
#define T_S_4 25 // 1/2 * T_S_2
#define L_SRN 1.1e-3 // Induktivitaet der Drossel / Leitung des Netzstromrichters
// nur Drossel: 1,3mH bei 120Hz (1mH bei 1kHz)
// Widerstand: 0,135mH
#define R_SRN 1.8 // Widerstand (600 V)
#define PHI_UI 0 // Phasenverschiebung Spannung - Strom in Grad
#define I_NETZ_S 0 // Effektivwert Netzstrom in Ampere
// Wechselstroeme
// Messbereich: -50 A .. +50 A (ausgemessen am 10.03.00)
#define I_SRN_MIN 409 // AD-Wert, entspricht -10A
#define I_SRN_MAX 614 // AD-Wert, entspricht 10A
77

�
#define I_LAST_MIN 409 // AD-Wert, entspricht -10A
#define I_LAST_MAX 614 // AD-Wert, entspricht 10A
#define LIMIT 8 // max. Fehlerpunkte -> adc.c
#if REG_TYP_NETZ == 2
//fuer die von Christoph entworfene Regelung
//fuer den PI Regler
// #define RPI_E_0 1.087 //IDEAL fuer T=1/1400
// #define RPI_E_1 -0.72 //IDEAL fuer T=1/1400
// #define RPI_E_0 1.052 //IDEAL fuer T=1/1650
// #define RPI_E_1 -0.748 //IDEAL fuer T=1/1650
// #define RPI_E_0 1.028 //IDEAL fuer T=1/1950
// #define RPI_E_1 -0.778 //IDEAL fuer T=1/1950
// #define RPI_E_0 1.014 //IDEAL fuer T=1/2200
// #define RPI_E_1 -0.7864//IDEAL fuer T=1/2200
// 5 Ohm
// #define RPI_E_0 3.418 //IDEAL fuer T=1/2200
// #define RPI_E_1 0.2182 //IDEAL fuer T=1/2200
// 1,5 Ohm
#define RPI_E_0 2.515 //IDEAL fuer T=1/2200
#define RPI_E_1 -1.151 //IDEAL fuer T=1/2200
//Koeffizienten der Laststromkompensation
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
// #define L_E_0 5.175
// #define L_E_1 0.883
#define L_E_2 -2.124
#define L_E_3 -0.5533
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
// #define L_A_1 -2.369
#define L_A_2 -1.818
#define L_A_3 -0.4472
#define L_E_0 3.103
#define L_E_1 -2.223
#define L_A_1 -0.4674
#endif
#if REG_TYP_NETZ == 5 //PID
/* //0.6 Ohm
#define RPID_E_0 5.433
#define RPID_E_1 -3.694
#define RPID_E_2 -0.2095
#define RPID_A_1 0.1651
#define RPID_A_2 0.8349
*/
// 1.5 Ohm
#define RPID_E_0 4.025
#define RPID_E_1 -1.078
#define RPID_E_2 -0.1694
#define RPID_A_1 0.1481
#define RPID_A_2 0.8519
/*
78

*/
#endif
// 5 Ohm
#define RPID_E_0 14.84
#define RPID_E_1 4.978
#define RPID_E_2 0.4171
#define RPID_A_1 0.1318
#define RPID_A_2 0.8682
#if REG_TYP_NETZ == 4
//fuer die von Christoph entworfene Regelung
//1.Koeffizienten des Dead-Beat-Reglers
/*
//0 Ohm
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen fuer 1650 Hz
#define R_E_0 2.29
#define R_E_1 -1.798
#define R_E_2 114.3e-3
#define R_E_3 -1650e-6
#define R_E_4 3.3e-6
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen fuer 1650 Hz
#define R_A_1 397.83e-3
#define R_A_2 563.25e-3
#define R_A_3 38.8e-3
#define R_A_4 126.64e-6
*/
/*
//1,5 Ohm
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen fuer 1650 Hz
#define R_E_0 3.068
#define R_E_1 -1.347
#define R_E_2 0.081
#define R_E_3 -1.15e-3
#define R_E_4 2.26e-6
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen fuer 1650 Hz
#define R_A_1 0.45
#define R_A_2 0.52
#define R_A_3 0.031
#define R_A_4 9.59e-5
*/
/* //0 Ohm
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen fuer 1800 Hz
#define R_E_0 2.518
#define R_E_1 -2.089
#define R_E_2 0.173
#define R_E_3 -3.49e-3
#define R_E_4 11.02e-6
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen fuer 1800 Hz
#define R_A_1 0.364
#define R_A_2 0.586
#define R_A_3 0.05
#define R_A_4 225.67e-6
*/
//1,5 Ohm
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen fuer 1800 Hz
#define R_E_0 3.125
#define R_E_1 -1.433
#define R_E_2 0.11
#define R_E_3 -2.17e-3
79

#endif
#define R_E_4 6.81e-6
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen fuer 1800 Hz
#define R_A_1 0.415
#define R_A_2 0.544
#define R_A_3 0.041
#define R_A_4 1.69e-4
#if REG_TYP_NETZ == 3
//fuer den PI Regler a-Anteil
#define R_I_N_A 0.01 // Integralanteil
#define R_P_N_A 1 // Proportionalanteil
//fuer den PI Regler b-Anteil
#define R_I_N_B 0.01 // Integralanteil
#define R_P_N_B 1 // Proportionalanteil
#endif
// Haeufig benoetigte Zahlen
#define PI 3.141592654
// Normierung
/************************************************************************************************
* *
* Normierungen (Carsten): Umrechnungsfaktoren: *
* *
* Stroeme: 50 A -> 2^15 655.36/ A *
* Spannungen: 4000 V -> 2^15 8.192 / V *
* Widerstaende: 80 Ohm -> 2^16 819.2 / Ohm *
* *
* Umrechnungen fuer AD-Werte (in Carsten’s Regelung wird mit jeweils den in der ersten Zeile *
* rechts stehenden Werten gerechnet): *
* *
* Stroeme: +/- 50 A -> 0 ... 1024 -> +/- 32768 *
* Umrechnung durch Subtraktion von 512 (+/- 50 A -> -512 .. 512) *
* und Multiplikation mit 64 (+/- 50 A -> -32768 ... 32768) *
* (64 = 32768/512) *
* Netzspannung 50 V: (+/- 600/13 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Subtraktion von 512 (+/- 600/13 V -> +/- 512) *
* und Multiplikation mit 3/4 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 512 32768 48 *
* k * ---------- = -------- => k = ---- (ungefaehr 3/4) *
* 600/13 V 4000 V 65 *
* Netzspannung 400 V: (+/- 607 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Subtraktion von 512 (+/- 600/13 V -> +/- 512) *
* und Multiplikation mit 39/4 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 512 32768 39 *
* k * ------- = -------- => k = ---- *
* 607 V 4000 V 4 *
* *
* Kond.-Spg. 50 V: (43,18 V ... 57,11 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Addition von (0 ... 43,18 -> 0 ... ) *
* (var_u_kond=3174 = 1024 * 43,18 V / (57,11 V - 43,18 V)) *
* und Multiplikation mit 7/64 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 3174 32768 7 *
* k * ---------- = -------- => k = ---- *
* 43,18 V 4000 V 64 *
* Wird 2/3 der Kondensatorspannung benoetigt, dann: *
* 5 *
80

* k = ---- *
* 64 *
* Kond.-Spg. 600 V: (532,7 V ... 731,0 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Addition von (0 ... 526,5 -> 0 ... 2738) *
* (var_u_kond = 2751 = 1024 * 532,7 / (731,0 - 532,7)) *
* und Multiplikation mit 51/32 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 2751 32768 51 *
* k * ------- = -------- => k = --- *
* 532,7 V 4000 V 32 *
* Wird 2/3 der Kondensatorspannung benoetigt, dann: *
* 34 *
* k = --- *
* 32 *
* *
* Batt.-Spg. 50 V: (8,3 V ... 15,8 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Addition von (0 ... 8,15 -> 0 ... 1110 ) *
* (1133 = 1024 * 8,3 V / (15,8 V - 8,3 V)) *
* und Multiplikation mit 1/16 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 1133 32768 1 *
* k * ---------- = -------- => k = ---- *
* 8,3 V 4000 V 16 *
* *
* Batt.-Spg. 600 V: (161,8 V ... 325,7 V -> 0 ... 1024) -> (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* Umrechnung durch Addition von (0 ... 161,8 -> 0 ... 1010 ) *
* (1010 = 1024 * 161,8 V / (325,7 V - 161,8 V)) *
* und Multiplikation mit 42/32 (+/- 4000 V -> +/- 32768) *
* 1010 32768 42 *
* k * ---------- = -------- => k = ---- *
* 161,8 V 4000 V 32 *
* *
* Rechenregeln: Bei der Multiplikation von Strom und Widerstand muss das Ergebnis *
* durch 2^16 geteilt werden. *
* bei der Division von Spannung und Strom oder Spannung und Widerstand *
* muss der Dividend mit 2^16 multipliziert werden. *
* Fuer Zwischenergebnisse long int’s verwenden! *
* *
************************************************************************************************/
#if SPANNUNGSEBENE == 50
// Fuer niedrige Spannungen (hier stehende Werte sind Faktoren im Zaehler, hinzu kommen
// immer noch im Komm. stehende Werte als Schiebewerte im Nenner)
#define NORM_UKZ 7 // Normierungsfaktor Kondensatorspannung: 7/64
#define NORM_UKN 6 // Zaehler 7, Nenner 2^6
#define NORM_UKZ_23 5 // Normierungsfaktor 2/3 * Kondensatorspannung: 5/64
#define NORM_UKN_23 6 // Zaehler 5, Nenner 2^6
#define NORM_UNZ 3 // Normierungsfaktor Netzspannung 3/4 (Naeherung fuer 48/65)
#define NORM_UNN 2 // Zaehler 3, Nenner 2^2
#define NORM_R_12 12 //Normierung fuer die Reglerkoeffizienten
#define NORM_R_14 14 //Normierung fuer die Reglerkoeffizienten
#define NORM_R_15 15 //Normierung der Reglerkoeffizienten
#define NORM_L 9 //Normierung der Koeffizienten der Laststromkompensation
#define NORM_N 9 //Normierung der Koeffizienten der Netzspannungskompensation
#endif
#if SPANNUNGSEBENE == 600
// Fuer hohe Spannungen (hier stehende Werte sind Faktoren im Zaehler, hinzu kommen
// immer noch im Komm. stehende Werte als Schiebewerte im Nenner)
#define NORM_UKZ 51 // Normierungsfaktor Kondensatorspannung: 50/32
#define NORM_UKN 5 // Zaehler 50, Nenner 2^5
#define NORM_UKZ_23 34 // Normierungsfaktor 2/3 * Kondensatorspannung: 34/32
#define NORM_UKN_23 5 // Zaehler 34, Nenner 2^5
81

�
#define NORM_UNZ 39 // Normierungsfaktor Netzspannung: 39/4
#define NORM_UNN 2 // Zaehler 39, Nenner 2^2
#define NORM_R_12 12 //Normierung fuer die Reglerkoeffizienten
#define NORM_R_14 14 //Normierung fuer die Reglerkoeffizienten
#define NORM_R_15 15 //Normierung der Reglerkoeffizienten
#define NORM_L 9 //Normierung der Koeffizienten der Laststromkompensation
#define
#endif
NORM_N 9 //Normierung der Koeffizienten der Netzspannungskompensation
82

A.2. main.c
#include // fuer Sinus-Berechnung und Exp.-Fkt.
#include // fuer Absolut-Wert-Berechnung
#include "Main.h"
//letzte Aenderung von Christoph am 15.4.00, um die Normierung der Regler-,
//Laststromkompensations- und Netzspannungskompensationskoeffizienten in der init()
/*************************************************************************************************
* *
* main: Hauptprogramm *
* init: Initialisierung aller Interrupts, Setzen von Startwerten, ... *
* Schleife: enthaelt alle Routinen die permanent abgearbeitet werden sollen *
* *
* adc_isr: PEC-Transfer der 16 AD-Kanaele in Feld AD_dat[], nach letzter Wandlung: *
* Neu-Initialisierung des PEC-Transfers *
* check_batterie(): *
* Uebertragen der AD-Wandler-Resultate *
* Error-Abfragen *
* Pruefen der Kondensatorspannung und des Batterie-Modes (Laden, Puffern, Standby) *
* Freigabe (bzw. Sperren) von Interrupts: *
* Puffern: pwm_isr -> PIE0 = 1 *
* Laden: t2_isr -> T2R = 1 (0) *
* *
* pwm_isr: Interrupt fuer alle 4 PWM-Kanaele *
* Kanal 0: -> einmalige Abarbeitung *
* Loeschen der IR-Anforderung (PIR0) und der Freigabe (PIE0) *
* puffere_kondensator(): Berechnung der Pulsweite || standby *
* *
* t2_isr: Abarbeitung alle 1.0 Sekunden; Freigabe in ad_isr; Sperren in ad_isr || hier *
* Neu-Initialisieren des Timer Registers *
* lade_batterie(): Batterie_Ladung entsprechend Kennlinie *
* *
*************************************************************************************************/
/*t2_isr
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
interrupt (0x22) void t2_isr(void)
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Interrupt fuer Timer 2, wird benutzt zum Aktivieren der PWM-Regelung
letzte Aenderung: 19.05.00 von Jan Hanno Carstens
erstellt von: Jan Hanno Carstens
*/
{
T2IE = 0;
T2 = 0;
_putbit(0,P7,6); // Freigabe fuer PWM 1-3 (Signal invertiert)
// (Signal geht an Platine fuer Verzoegerungsschaltung)
} // Ende t2_isr
/*t4_isr
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
interrupt (0x24) void t4_isr(void)
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Interrupt fuer Timer 4, wird benutzt zum Aufruf der AD-Wandlung
letzte Aenderung: 15.05.00 von Jan Hanno Carstens
83

erstellt von: Jan Hanno Carstens
*/
{
_putbit(1,P8,5);
ADCIE = 1; // AD-Interrupt wieder ermoeglichen
ADST = 1; // Starting conversion
T4 = t4_freq; // Zeit bis zum naechsten Timer-Aufruf
T4R = 1; // Timer-4 Run-Bit soll neu loslaufen
_putbit(0,P8,5);
} // Ende t4_isr
/*main
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
void main(void)
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Hauptprogramm fuer gesamte Regelung von Controller 1
letzte Aenderung: 02.03.00 von Jan Hanno Carstens
erstellt von: Thomas Sadowski (1997)
erweitert: - Carsten Riefle (1998)
- Christoph Saniter
*/
{
maketables(); // erstelle Kosinus- und Wurzeltabelle
init(); // konfiguriere und initialisiere Register, Interrupts, ...
for(;;) // Endlos-Schleife mit Hauptprogrammm
{ // Abarbeitung ohne IR auf niedrigstem IR-Level (0)
// ausgelesen und zurueckgesetzt)
}
} // Ende main
/*init
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
static void init(void)
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Initialisierung fuer Controller
letzte Aenderung: 20.03.00 von Jan Hanno Carstens
Aufruf in: ’main’
erstellt von: Thomas Sadowski (1997)
erweitert: - Carsten Riefle (1998)
- Christoph Saniter (2000)
*/
{
/********************************* Variablendefinition *******************************************/
// Variablen fuer Batterie und Zwischenkreis
float u_k_0, u_k_1;
float dummy;
float abt_freq;
float kr_n_z_a, tr_n_z_a, kr_n_z_b, tr_n_z_b;
float trottel; // Zaehler fuer AD-Wandler
// Folgende Variablen sind in *.h-Dateien deklariert
extern int AD_dat[];
extern int var_u_kond;
// Variablen fuer Netzstromrichter
float T_tast; // effektive Abtastzeit fuer Netzfilterung
84

�
float rlt; // rlt = R_SRN / L_SRN * T_tast
float r_srn, l_srn;
float wT; // 50Hz * 2 * PI * T_tast
float H_srn; // Eingangsmatrix des Netzstromrichters
float Phi_srn; // Rueckkopplungsmatrix des Netzstromrichters
float u_phase; // Phasenverschiebung durch Spannungsmessung
extern long int V_srn; // Vorfiltermatrix des Netzstromrichters
extern long int Reg1_srn; // Reglermatrix des Netzstromrichters, Parameter fuer u_srn
extern long int Reg2_srn; // Reglermatrix des Netzstromrichters, Parameter fuer i_srn
extern long int M_srn_a; // Stoergroessenkompensation Realteil
extern long int M_srn_b; // Stoergroessenkompensation Imaginaerteil
extern long int Reg_srn; // Reglermatrix des Netzstromrichters (Test)
extern long int fak_e_a, fak_e_a_alt, fak_e_b, fak_e_b_alt;
//fuer die von Christoph entworfene Regelung
//1.Koefizienten des Dead-Beat-Reglers
extern int q0, q1, q2, q3, q4; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
extern int p1, p2, p3, p4; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
//2.Koefizienten des PI Reglers
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
extern int RE0, RE1; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
extern int RE0_PID, RE1_PID, RE2_PID, RA1_PID, RA2_PID; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
//Koeffizienten der Netzspannungskompensation
extern int NE0, NE1, NE2; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
extern int NA1, NA2; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
//Koeffizienten der Laststromkompensation
extern int LE0, LE1, LE2, LE3; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
extern int LA1, LA2, LA3; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
extern int wL;
extern int i_netz_s; // Amplitude Netzstrom
/************************ Waehrend INIT keine Interrupts ***************************************/
IEN = 0;
/************************************** Batterie-Ports *******************************************/
// (Modi und Laempchen)
_putbit(1,DP7,4); // Direction Port 7, Kanal 4 -> Ausgang
_putbit(1,DP7,5); // Direktion Port 7, Kanal 5 -> Ausgang
_putbit(1,ODP7,4); // Open Drain mode Port 7, Kanal 4 -> open
_putbit(1,ODP7,5); // Open Drain mode Port 7, Kanal 5 -> open
_putbit(1,P7,4); // standby-mode fuer Batterie-charger
_putbit(1,P7,5); // standby-mode fuer Batterie-charger
_putbit(1,ODP7,7); // Open Drain mode Port 7.7 -> open
// (genereller Error) (Eingang)
// (Notaus-Modus f. Akku-Ladung)
_putbit(1,DP8,2); // Direction Port 7, Kanal 4 -> Ausgang
_putbit(1,DP8,3); // Direktion Port 7, Kanal 5 -> Ausgang
_putbit(0,P8,2);
_putbit(0,P8,3);
/********************************* PWM-Netz-Ports ************************************************/
_putbit(1,DP7,0); // Direction select Port 7, Kanal 0 -> Ausgang
_putbit(1,DP7,1); // Direction select Port 7, Kanal 1 -> Ausgang
_putbit(1,DP7,2); // Direction select Port 7, Kanal 2 -> Ausgang
_putbit(1,DP7,3); // Direction select Port 7, Kanal 3 -> Ausgang
_putbit(1,P7,0); // PWM-Signal (P7.0) invertieren
_putbit(1,P7,1); // PWM-Signal (P7.1) invertieren
_putbit(1,P7,2); // PWM-Signal (P7.2) invertieren
_putbit(1,P7,3); // PWM-Signal (P7.3) invertieren
85

�
// PWM-Signal kann nicht gesetzt, nur invertiert werden!
// Freigabe PWM 1-3
_putbit(1,P7,6); // zunaechst keine Freigabe fuer PWM 1-3 (Signal invertiert)
// (Signal geht an Platine fuer Verzoegerungsschaltung)
// Nimmt der das jetzt ueberhaupt schon an?
// Lieber unten noch einmal.
_putbit(1,DP7,6); // Direction select Port 7, Bit 6 -> Ausgang
_putbit(1,P7,6); // zunaechst keine Freigabe fuer PWM 1-3 (Signal invertiert)
// (Signal geht an Platine fuer Verzoegerungsschaltung)
_putbit(1,DP8,5);
_putbit(0,P8,5);
//nur fuer Kontrollzwecke in der Funktion filtere_netz
_putbit(1,DP8,6);
_putbit(0,P8,6);
//nur fuer Kontrollzwecke in der Funktion adc.c
/******************************* Bremse-Ports ***************************************************/
_putbit(1,DP8,1); // Direction select Port 8, Bit 1 -> Ausgang
_putbit(0,P8,1); // Bremse aus
/**************************** Peripherie-Fehlersignal-Ports *************************************/
_putbit(1, DP8,0); // Direction select Port 8, Bit 0 -> Ausgang
_putbit(1, P8,0); // Fehler-Reset-Signal (bisher nur an Steuerplatine) geben
/************************************
// allgemein
PWM-Init **************************************************/
PWMCON0 = PWMCON1 = 0; // Init (nur fuer Simulator notwendig)
// PWM 0 (Batterie)
PP0 = 20000 / FREQ_BATT; // Perioden-Register (PTI0 = 1): PP0 = 20 MHz / f[kHz]
PW0 = 0; // Pulsweiten-Register
PEN0 = 1; // Pwm output ENable
PTI0 = 0; // Pwm Timer Inputselect bit (0=CPU-Takt,1=CPU/64)
PTR0 = 1; // Pwm Timer Run bit (1=run)
PIE0 = 0; // Pwm Interrupt ENable Kanal 0
// PWM 1 (Netz Phase U)
PP1 = PP_NETZ; // Perioden-Register (PTI1 = 1) -> 19.53 kHz
PT1 = 0; // Zaehlregister initialisieren
PEN1 = 1; // Pwm output ENable
PTI1 = 0; // Pwm Timer Inputselect bit (0=CPU-Takt,1=CPU/64)
PIE1 = 0; // Pwm Interrupt ENable Kanal 1
PM1 = 1; // center alligned, wenn 1
// PWM 2 (Netz Phase V)
PP2 = PP_NETZ; // Perioden-Register (PTI2 = 1) -> 19.53 kHz
PT2 = 0; // Zaehlregister initialisieren
PEN2 = 1; // Pwm output ENable
PTI2 = 0; // Pwm Timer Inputselect bit (0=CPU-Takt,1=CPU/64)
PIE2 = 0; // Pwm Interrupt ENable Kanal 2
PM2 = 1; // center alligned, wenn 1
// PWM 3 (Netz Phase W)
PP3 = PP_NETZ; // Perioden-Register (PTI3 = 1) -> 19.53 kHz
PT3 = 0; // Zaehlregister initialisieren
PEN3 = 1; // Pwm output ENable
PTI3 = 0; // Pwm Timer Inputselect bit (0=CPU-Takt,1=CPU/64)
PIE3 = 0; // Pwm Interrupt ENable Kanal 3
PM3 = 1; // center alligned, wenn 1
// PWM auf 512 vorbelegen
PW1 = 0x200; // Pulsweiten-Register
PW2 = 0x200; // Pulsweiten-Register
PW3 = 0x200; // Pulsweiten-Register
// PWM 1-3 Runbits
86

PWMCON0 = PWMCON0 | 0xE; // Runbits (PTR1,2,3) fuer PWM 1-3 gleichzeitig auf 1 setzen
// (Synchronisation)
// allgemein (PWM-Interrupt-Control.Reg.)
PWMIC = 0x48; // IR enabled, priority=2, group=0)
/************************************ T2 Init ****************************************************/
T2IC = 0x45; // Timer2: IR enabled, priority=1, group=1)
T2CON = 0x00C7; // Timer2: Konfiguration: s. unten
/* T2UD = 1; // abwaerts
T2UDE = 0; // keine externe Richtungssteuerung
T2I = 7; // f_CPU/1024
T2M = 0; // Mode : einfacher Timer
T2R = 1; // Run-Bit, 1 = gestartet
T2 = 19530; // 1s
*/
T2 = 10000;
/************************************ T4 Init ****************************************************/
T4IC = 0x48; // Timer4: IR enabled, priority=2, group=1)
T4CON = 0x00C1; // Timer4: Konfiguration: s. unten
/* T4UD = 1; // abwaerts
T4UDE = 0; // keine externe Richtungssteuerung
T4I = 1; // f_CPU/16
T4M = 0; // Mode : einfacher Timer
T4R = 1; // Run-Bit, 1 = gestartet
T4 = 1250000; // 1s
*/
dummy = 1250000*((1./ABT_FREQ)-5.0e-6); // T4-IR beruecksichtigt
t4_freq = (int)dummy;
T4 = t4_freq;
/**************************** Batterie- und Kondensator-Variablen *******************************/
dummy = 1024*U_K_0 / (U_K_1-U_K_0); // Variable fuer Netzregelung
var_u_kond = (int)dummy; // Variable fuer Netzregelung
r_srn = R_SRN;
l_srn = L_SRN;
u_k_0 = U_K_0;
u_k_1 = U_K_1;
abt_freq = ABT_FREQ;
/********************************* AD-Wandler, PEC0 Init *****************************************/
SRCP0 = (int)&ADDAT; // SourcePointer PEC Kanal 0
DSTP0 = (int)&AD_dat[0]; // Dest.Pointer -> AD-Kanal 15 nach ad_dat[0], 14 nach [1], ...
////PECC0 = 0x0210; // INC=01 (DSTP0++), COUNT=16, word transfer
ADCIC = 0x78; // IR enabled, PEC0(priority=14, group=0)
////ADCON = 0x2bf; // Kanal 0 - 15, auto scan continuous conversion
//ADCON = 0x22f; // Kanal 0 - 15, auto scan single conversion
// 0010 0010 1111
PECC0 = 0x020c; // INC=01 (DSTP0++), COUNT=14
ADCON = 0x2bb; // Kanal 0 - 13
/*********************** Variablen fuer Netzstromrichter-Regelung *******************************/
// allgemeine Groessen
T_tast = 1./abt_freq; // effektive Regler-Abtastzeit (Zeit, nach der der Netzfilterung
// neue Werte zur Verfuegung gestellt werden
rlt = r_srn / l_srn * T_tast; // Hilfsgroesse, einheitenlos
wT = 50.0 * 2.0 * PI * T_tast; // Hilfsgroesse, einheitenlos
#if REG_TYP_NETZ == 1
/********************* Zustandsregler mit Stoergroessenaufschaltung ***************************/
// Regelparameter Zustandsregler als Dead-Beat-Regler
// Rueckkopplungsmatrix der Regelstrecke (Netzstromrichter)
// Phi_srn = (float) (exp(-rlt) * exp(-rlt/2));
Phi_srn = (float) (exp(-rlt)); // = 0.766 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// = 0.991 bei 30mOhm, 1mH, 300us
87

Rueckkopplungsmatrix des Netzstromrichters
// Typ float, Groessen unnormiert und einheitenlos
// Eingangsmatrix der Regelstrecke (Netzstromrichter)
// H_srn = (float) (1/R_SRN * (1 - exp(-rlt) * exp(-rlt/2)));
// H_srn = (float) (1/R_SRN * (1 - Phi_srn));
dummy = 1./r_srn;
dummy = dummy * (1.-Phi_srn);
H_srn = dummy; // = 0.133 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// = 0.299 bei 30mOhm, 1mH, 300us
// Eingangsmatrix des Netzstromrichters
// Typ float, Groessen unnormiert, Einheit Siemens
// alte Version fuer Sinusstrom durch Widerstand
Reg_srn = (long) (Phi_srn* 819.2/H_srn);
// = 4704 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// Reglermatrix des Netzstromrichters
// 819.2: Widerstandsnormierung
// Typ int, Groessen normiert, Einheit Ohm
V_srn = (long) (819.2/H_srn); // = 6137 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// = 2743 bei 30mOhm, 1mH, 300us
// Vorfiltermatrix des Netzstromrichters
// Typ int, Groessen normiert, Einheit Ohm
// neue Version fuer Netzfilter
// Sollstrom (wenn in pwm.c entsprechend eingebunden)
// momentan ueber Poti (ADC) eingegeben
// i_netz_s = I_NETZ_S * 1.414 * 655.36;
// Sollstrom Netz, Amplitude, normiert
// z.Z. aus Globals, spaeter aus Energiebilanz
// Phasenwinkel (Nur gueltig bei entsprechender Variablendeklaration)
// phi_ui = -PHI_UI * PI / 180;
// Phasenwinkel PHI_UI im Bogenmass
// cos_phi_ui = (float) (cos(phi_ui) * 16384.0);
// Kosinus des Phasenwinkels, normiert
// z.Z. aus Globals, spaeter aus Energiebilanz
// einheitenlos, normiert auf 2^15
// sin_phi_ui = (float) (sin(phi_ui) * 16384.0);
// Sinus des Phasenwinkels, normiert
// z.Z. aus Globals, spaeter aus Energiebilanz
// einheitenlos, normiert auf 2^15
// Reglerrueckfuehrungsmatrix
Reg1_srn = (long) (Phi_srn * 16384.0);
// Reglermatrix, Parameter fuer u_srn, normiert, einheitenlos
// = 16237 bei 30mOhm, 1mH, 300us, auf 2^14 normiert
dummy = 819.2 * Phi_srn;
if (Phi_srn < 1.e-3) // Sicherheitsabfrage muss,
dummy = 0; // sonst Compilermuell
else
dummy = dummy * Phi_srn;
Reg2_srn = (long) (dummy / H_srn);
// Reglermatrix, Parameter fuer i_srn, normiert, Einheit Ohm
// Reg2_srn = (long) (Phi_srn * Phi_srn / H_srn * 819.2);
// Reglermatrix, Parameter fuer i_srn, normiert, Einheit Ohm
// = 3284 bei 30mOhm, 1mH, 300us
// Stoergroessenkompensation (Netzspannung)
// Bei der rechnerischen Ermittlung von M muss die Phasenverschiebung durch die Spannungs-
// messplatinen (11 Grad) mitberuecksichtigt werden.
//M_srn_a = (cos(wT/2.0) * (cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) - sin(wT) * sin(wT/2.0)) * 16384.0;
// Stoergroessenkompensation, Realteil
88

�
// einheitenlos, normiert auf 2^14
//M_srn_b = ((cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) * sin(wT/2.0) + sin(wT) * cos(wT/2.0)) * 16384.0;
// Stoergroessenkompensation, Imaginaerteil
// einheitenlos, normiert auf 2^14
// mit Phasenverschiebung:
// Optimumfuer 50 V:
//u_phase = 3; //Phase in Grad
// Optimum fuer 600 V:
u_phase = 2; //Phase in Grad
u_phase = u_phase*PI/180; //Phase in Bogenmass
M_srn_a = (cos(wT/2.0+u_phase) * (cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) - sin(wT) *
sin(wT/2.0+u_phase)) * 16384.0;
M_srn_b = ((cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) * sin(wT/2.0+u_phase) + sin(wT) *
cos(wT/2.0+u_phase)) * 16384.0;
// M_srn_a = 21980; // siehe Mathcad, (z + R1/2) * z^0.5 * exp(jw*600us)
// M_srn_b = 7258; // siehe Mathcad, (z + R1/2) * z^0.5 * exp(jw*600us)
// M_srn_a = 28570; // siehe Mathcad, (z + R1) * z^0.5 * exp(jw*600us)
// M_srn_b = 8889; // siehe Mathcad, (z + R1) * z^0.5 * exp(jw*600us)
// M_srn_a = 25970; // (z + R1) * z^0.5 * exp(jw*600us) / 1.1
// M_srn_b = 8081; // (z + R1) * z^0.5 + exp(jw*600us) / 1.1
// M_srn_a = 26016; // experimentell ermittelt fuer R = 1 Ohm
// M_srn_b = 4752; // experimentell ermittelt fuer R = 1 Ohm
// M_srn_a = 30152; // experimentell ermittelt fuer R = 0 Ohm
//
#endif
M_srn_b = 5288; // experimentell ermittelt fuer R = 0 Ohm
#if REG_TYP_NETZ == 2
/***************************** PI-Regler in d/q-Koordinaten ********************/
//Koeffizientes des Reglers
RE0=RPI_E_0*819.2;
RE1=RPI_E_1*819.2;
//Koeffizienten der Laststromkompensation
//Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
LE0=L_E_0*819.2;
LE1=L_E_1*819.2;
LE2=L_E_2*819.2;
LE3=L_E_3*819.2;
//Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
LA1=L_A_1*(1

p1=R_A_1*1024;
p2=R_A_2*1024;
p3=R_A_3*1024;
trottel=(R_A_4*1024);
p4=trottel*16384;
#endif
#if REG_TYP_NETZ == 3
/***************************** Zustandsregler mit PI-Regler ***********************************/
//fuer den PI Regler a-Anteil
kr_n_z_a = R_I_N_A;
tr_n_z_a = R_P_N_A/R_I_N_A;
fak_e_a = (long int) (819.2 *(kr_n_z_a*T_tast + kr_n_z_a*tr_n_z_a));
fak_e_a_alt = (long int) (819.2 *(-kr_n_z_a*tr_n_z_a));
//fuer den PI Regler b-Anteil
kr_n_z_b = R_I_N_B;
tr_n_z_b = R_P_N_B/R_I_N_B;
fak_e_b = (long int) (819.2 *(kr_n_z_b*T_tast + kr_n_z_b*tr_n_z_b));
fak_e_b_alt = (long int) (819.2 *(-kr_n_z_b*tr_n_z_b));
// Regelparameter Zustandsregler als Dead-Beat-Regler
// Rueckkopplungsmatrix der Regelstrecke (Netzstromrichter)
// Phi_srn = (float) (exp(-rlt) * exp(-rlt/2));
Phi_srn = (float) (exp(-rlt)); // = 0.766 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// = 0.991 bei 30mOhm, 1mH, 300us
// Rueckkopplungsmatrix des Netzstromrichters
// Typ float, Groessen unnormiert und einheitenlos
// Eingangsmatrix der Regelstrecke (Netzstromrichter)
// H_srn = (float) (1/R_SRN * (1 - exp(-rlt) * exp(-rlt/2)));
// H_srn = (float) (1/R_SRN * (1 - Phi_srn));
dummy = 1./r_srn;
dummy = dummy * (1.-Phi_srn);
H_srn = dummy; // = 0.133 bei 1.75 Ohm, 1mH, 150us
// = 0.299 bei 30mOhm, 1mH, 300us
// Eingangsmatrix des Netzstromrichters
// Typ float, Groessen unnormiert, Einheit Siemens
// Reglerrueckfuehrungsmatrix
Reg1_srn = (long) (Phi_srn * 16384.0);
// Reglermatrix, Parameter fuer u_srn, normiert, einheitenlos
// = 16237 bei 30mOhm, 1mH, 300us, auf 2^14 normiert
dummy = 819.2 * Phi_srn;
if (Phi_srn < 1.e-3) // Sicherheitsabfrage muss,
dummy = 0; // sonst Compilermuell
else
dummy = dummy * Phi_srn;
Reg2_srn = (long) (dummy / H_srn);
// Reglermatrix, Parameter fuer i_srn, normiert, Einheit Ohm
// Reg2_srn = (long) (Phi_srn * Phi_srn / H_srn * 819.2);
// Reglermatrix, Parameter fuer i_srn, normiert, Einheit Ohm
// mit Phasenverschiebung:
u_phase = 5; //Phase in Grad
u_phase = u_phase*PI/180; //Phase in Bogenmass
M_srn_a = (cos(wT/2.0+u_phase) * (cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) - sin(wT)
* sin(wT/2.0+u_phase)) * 16384.0;
M_srn_b = ((cos(wT) + (float) Reg1_srn / 16384.0) * sin(wT/2.0+u_phase) + sin(wT)
* cos(wT/2.0+u_phase)) * 16384.0;
// = 3284 bei 30mOhm, 1mH, 300us
#endif
/********************************* ok, and go ****************************************************/
90

IEN = 1; // Interrupt mode ENabled (general)
} // Ende init
/*ad_10_bit
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
static int ad_10_bit(float Anfang, float Ende, float Wert)
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Routine zum Umwandeln reeller Werte in Digits
letzte Aenderung: 19.2.99 von Jan Hanno Carstens
Aufruf in: ’init’
erstellt von: Thomas Sadowski (1997)
erweitert: - Jan Hanno Carstens
*/
{
return((Wert - Anfang) / (Ende - Anfang) * 0x3ff);
} // Ende ad_10_bit
/*maketables
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
static void maketables()
/*************************************************************************************************/
/*************************************************************************************************/
/* Routine zum Erstellen von Kosinus- und Wurzeltabellen
letzte Aenderung: 02.02.00 von Jan Hanno Carstens
Aufruf in: ’main’
erstellt von: Carsten Riefle (1998)
erweitert: - Jan Hanno Carstens
*/
{
int i; // Zaehlvarible
float hilf; // Hilfsvariable zur Erstellung der Sinustabelle
extern int costabl[256]; // Kosinustabelle (dekl. in pwm.h)
extern int sqrttabl[1024]; // Wurzeltabelle (dekl. in pwm.h)
//extern int sqrttab2[4096]; // Wurzeltabelle (dekl. in batterie.h)
/****************************** Erstellen der Kosinustabelle *************************************/
for (i=0; i 2^5 -> 2^9 ==> * 2^4 = 0x10
sqrttabl[i] = hilf;
}
#endif
// #if SPANNUNGSEBENE == 600
// for (i=0; i 1000V ==> 2^5 -> 2^13 ==> * 2^8 = 0x100
// sqrttabl[i] = hilf;
// }
// #endif
91

� // 29.05.00
/* #if SPANNUNGSEBENE == 600
for (i=0; i 1000V ==> 2^5 -> 2^12 ==> * 2^7
sqrttabl[i] = hilf;
}
#endif
*/
/*for (i=0; i

A.3. main.h
#include
#include "./Globals.h"
int t4_freq;
void main(void);
static void init(void);
static int ad_10_bit(float, float, float);
static void maketables(void);
93

A.4. adc.c
#include "adc.h"
/*adc_isr
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
interrupt(0x28) void adc_isr(void)
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/*Interrupt-Routine fuer AD-Wandlung
(Wird aufgerufen, nachdem der PEC alle x Kanaele gewandelt hat)
letzte Aenderung: 17.05.00 von Jan Hanno Carstens
erstellt von: Thomas Sadowski (1997)
Aufruf Akkumulator/Zwischenkreis U und I
erweitert: - Carsten Riefle (1998)
um: Aufruf Netzanbindung dreiphasig
- Jan Hanno Carstens
um:
- Christoph Saniter
*/
{
// Interrupt vorerst ausschalten
ADCIE = 0;
//TEST
_putbit(1,P8,5);
/***************************** PEC-Restart ********************************/
DSTP0 = (int)&AD_dat[0]; // Dest.Pointer
PECC0 = 0x020c; // INC=01 (DSTP0++), COUNT=12
// Anweisungen in Wert 0x... enthalten
/******************************* Netz- Routine ****************************/
check_netz(); // Daten lesen
filtere_netz(); // Daten bearbeiten -> Regelung
//TEST
_putbit(0,P8,5);
} // Ende adc_isr
/*notaus
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void notaus(int typ)
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/*
Fkt. zum Ausschalten des Batteriebetriebs
aufgerufen durch check_batterie
letzte Aenderung: 23.12.99 von Jan Hanno Carstens
erstellt von: Jan Hanno Carstens (1999)
*/
{
int dummy = 0;
if(typ == 1) // Strom zu hoch
{
_putbit(1,P8,2);
_putbit(1,P8,3);
}
if(typ == 2) // Kond.-Ueberspannung
{
94

_putbit(0,P8,2);
_putbit(1,P8,3);
}
if(typ == 3) // Batt.-Ueberspannung
{
_putbit(1,P8,2);
_putbit(0,P8,3);
}
if(typ == 4) // Externer Stopp
{
_putbit(0,P8,2);
_putbit(0,P8,3);
}
exit(dummy); // Programm beenden
} // Ende notaus
/*check_netz
/******************************************************************************/
/********************************************************************************/
static void check_netz(void)
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/*
hier alles, was das Netz AD-Wandlermaessig betrifft
aufgerufen durch adc_isr
letzte Aenderung: 19.05.00 von Jan Hanno Carstens
erstellt von: Carsten Riefle (1998)
Netz-, Lastleitungen U und I
erweitert: - Jan Hanno Carstens
- Christoph Saniter
*/
{
static int pointer = 0; // Zaehlvariable
// fuer 12 gelesene Kanaele
// U bzw. U - V
u_netz_uv = (AD_dat[6] & 0x3ff)+3;// AD-Kanal 5, untere 10 Bit
i_srn_u = (AD_dat[2] & 0x3ff); // AD-Kanal 9, untere 10 Bit
i_last_u = (AD_dat[4] & 0x3ff); // AD-Kanal 7, untere 10 Bit
// V bzw. V - W
u_netz_vw = (AD_dat[7] & 0x3ff)+3;// AD-Kanal 4, untere 10 Bit
i_srn_v = (AD_dat[3] & 0x3ff); // AD-Kanal 8, untere 10 Bit
i_last_v = (AD_dat[5] & 0x3ff); // AD-Kanal 6, untere 10 Bit
// Kondensator
u_kond = (AD_dat[9] & 0x3ff); // AD-Kanal 2
// Sollstromeffektivwert
i_netz_poti = (AD_dat[11] & 0x3ff)

i_srn_u_buf[pointer] = i_srn_u;
// i_srn_v_buf[pointer] = i_srn_v;
// pointer = pointer+1;
// if (pointer >= 36) pointer = 0;
// u_netz_vw = u_n_vw_buf[pointer];
// u_netz_uv = u_n_uv_buf[pointer];
// i_srn_u = i_srn_u_buf[pointer];
// i_srn_v = i_srn_v_buf[pointer];
/********************* Netzstromrichter abschalten bei Error-Signal ***********/
if (_getbit(P7, 7) == 0) // Fehler, IGBT gibt Fehlermeldung (Waerme, Strom)
_putbit(1,P7,6); // PWM 1-3 sperren
// (Signal geht an Platine fuer Verzoegerungsschaltung)
/********************************************************************************/
} // Ende check_netz
/*filtere_netz
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
static void filtere_netz(void)
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Berechnet Pulsweiten fuer Netzwechselrichter
letzte Aenderung: 31.05.00 von Jan Hanno Carstens
Aufruf in ’pwm_isr’
erstellt von: Carsten Riefle (1998)
erweitert: - Jan Hanno Carstens
um: - Laststrom negiert mit 2 Windungen gegenueber Carsten’s Version
- andere Spannungsmess-Platine bei 50 V -> andere Normierung (19.08.99)
- andere Spannungsmess-Platine bei 600V -> andere Normierung (22.12.99)
erweitert: - Christoph Saniter (11.4.00)
um: -den Teil, der die Regelung betrifft
*/
{
int u_c_23; // normierte Kondensatorspannung * 2/3
int sektor; // Sektor (1 - 6)
int u_netz_a, u_netz_b; // normierte Netzspannung
// a (alpha): Realteil, b (beta): Imaginaerteil
int u_netz; // Betrag der Netzspannung
//long int quadsum; // Hilfsgroesse zur Berechnung von u_netz
//int betrag_o, betrag_u; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_netz
//unsigned int rest; // Hilfsgroesse zur Berechnung von u_netz
long int u_netz_ae, u_netz_be; // normierte Netzspannung, auf Einheitskreis projeziert
// Wenn nicht long int, dann auf keinen Fall auf 2^15
// normieren, sonst Ueberlauf bei Rundungsfehler!
static long int u_srn_a = 0, // normierte Stellspannung fuer Stromrichter
u_srn_b = 0; // static, weil alte Werte in Berechnung eingehen
long int u_srn_bn; // Index n bedeutet: um Faktor sqrt(3) verringert
// Rechenaufwand dann insgesamt geringer
int i_s_a, i_s_b; // normierte Sollstroeme in ab
int i_srn_a, i_srn_b; // normierter Strom durch Netzstromrichter in ab
int i_last_a, i_last_b; // normierter Laststrom in ab
#if REG_TYP_NETZ == 1 // ZUSTANDSREGLER
long int u_srn_a1, u_srn_a2, u_srn_a3; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_a
long int u_srn_b1, u_srn_b2, u_srn_b3; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_b
#endif
#if REG_TYP_NETZ == 3 // ZUSTANDSREGLER MIT PI
long int u_srn_a1, u_srn_a2, u_srn_a3; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_a
long int u_srn_b1, u_srn_b2, u_srn_b3; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_b
long int e_i_srn_a, e_i_srn_b;
static long int e_i_srn_a_alt=0, e_i_srn_b_alt=0;
96

static long int u_srn_a2_alt=0, u_srn_b2_alt=0;
#endif
�
#if REG_TYP_NETZ == 2 //PI
static long int u_srn_d3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_d
static long int u_srn_q3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_q
static long int ein_d_k_1=0, aus_d_k_1=0;
static long int ein_d_k=0, ein_q_k=0;
static long int ein_q_k_1=0, aus_q_k_1=0;
static long int i_s_d, i_s_q; // normierte Sollstroeme in dq
static long int u_srn_d=0, u_srn_q=0;
#endif // REG_TYP_NETZ PI
#if REG_TYP_NETZ == 5 //PID
static long int u_srn_d3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_d
static long int u_srn_q3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_q
static long int ein_d_k_2=0, ein_d_k_1=0, aus_d_k_2=0, aus_d_k_1=0;
static long int ein_d_k=0, ein_q_k=0;
static long int ein_q_k_2=0, ein_q_k_1=0, aus_q_k_2=0, aus_q_k_1=0;
static long int i_s_d, i_s_q; // normierte Sollstroeme in dq
static long int u_srn_d=0, u_srn_q=0;
#endif // REG_TYP_NETZ PID
#if REG_TYP_NETZ == 4 //DEAD BEAT
static long int u_srn_d3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_d
static long int u_srn_q3=0; // Hilfsgroessen zur Berechnung von u_srn_q
long int u_srn_d3_ein=0, u_srn_q3_ein=0, u_srn_d3_aus=0, u_srn_q3_aus=0;
// zurueckliegende Werte fuer den Regler
static long int u_srn_d=0, u_srn_q=0;
static long int ein_d_k_4=0, ein_d_k_3=0, ein_d_k_2=0, ein_d_k_1=0, ein_d_k=0;
static long int aus_d_k_4=0, aus_d_k_3=0, aus_d_k_2=0, aus_d_k_1=0;
static long int ein_q_k_4=0, ein_q_k_3=0, ein_q_k_2=0, ein_q_k_1=0, ein_q_k=0;
static long int aus_q_k_4=0, aus_q_k_3=0, aus_q_k_2=0, aus_q_k_1=0;
#endif // REG_TYP_NETZ DEAD BEAT
int t0_2, t_1, t_2; // Schaltzeiten (1 = 50ns)
int pwm1, pwm2, pwm3; // Hilfsgroessen zur Berechnung von PW 1-3
int cos_phi_ui, sin_phi_ui; // Phase Spannung - Strom
static int i = 0; // fuer Sinustabelle
/********************************************************************************/
/************************************* Netzspannung *****************************/
/********************************************************************************/
// Raumzeiger der Netzspannung
u_netz_a = (((long int)((u_netz_uv > NORM_UNN;
// Realteil Netzspannung, normiert
// (1536 = 3 * Offsetkorrektur)
u_netz_b = ((long int)((u_netz_vw - 512) * 37) * NORM_UNZ) >> (6 + NORM_UNN);
// Imaginaerteil Netzspannung
// * 37/64 fuer sqrt(3)/3
// Ohne Offset und Normierungen sieht das so aus:
// u_netz_a = 2/3 * u_netz_uv + 1/3 * u_netz_vw,
// u_netz_b = sqrt(3)/3 * u_netz_vw, Quelle: Michel
//quadsum = (u_netz_a * u_netz_a + u_netz_b * u_netz_b);
// Hilfsgroesse fuer u_netz
/********************************************************************************/
// Betrag der Netzspannung
/*
#if SPANNUNGSEBENE == 50
betrag_u = sqrttabl[quadsum >> 8];
97

Tabellenwert, untere Grenze fuer u_netz
� betrag_o = sqrttabl[(quadsum >> 8) + 1];
// naechster Tabellenwert, obere Grenze fuer u_netz
// 62,5V abgebildet auf 2^9, Quadrat 2^18,
// 2^10 Werte in sqrttabl -> durch 2^8 teilen
// lineare Interpolation fuer Netzspannung
rest = quadsum & 0xff; // Rest sind untere 8 Bit, weil durch quadsum >> 8
// untere 8 Bit rausgeschoben werden.
u_netz = (((betrag_o - betrag_u) * (long int) rest + 128) >> 8) + betrag_u;
// Betrag der Netzspannung
// zum kleineren Tabellenwert wird die gewichtete Differenz
// addiert (Strahlensatz)
// 128 (128 >> 256 = 1/2) dient zur Reduzierung des Rundungsfehlers
// (zur naechsten ganzen Zahl statt abrunden)
#endif
#if SPANNUNGSEBENE == 600
betrag_u = sqrttabl[quadsum >> 14];
// Tabellenwert, untere Grenze fuer u_netz
betrag_o = sqrttabl[(quadsum >> 14) + 1];
// naechster Tabellenwert, obere Grenze fuer u_netz
// 1000V abgebildet auf 2^13, Quadrat 2^26,
// 2^12 Werte in sqrttabl -> durch 2^14 teilen
// lineare Interpolation fuer Netzspannung
rest = quadsum & 0x3fff; // Rest sind untere 14 Bit, weil durch quadsum >> 14
// untere 14 Bit herausgeschoben werden.
// rest = (unsigned int) quadsum;
// Rest sind untere 16 Bit, weil durch quadsum >> 16
// untere 16 Bit herausgeschoben werden.
// u_netz = (((betrag_o - betrag_u) * (long int) rest + 32768) >> 16)
//+ betrag_u;
u_netz = (((betrag_o - betrag_u) * (long int) rest + 8192) >> 14) + betrag_u;
// Betrag der Netzspannung
// zum keineren Tabellenwert wird die gewichtete Differenz
// addiert (Strahlensatz)
// 32768 (32768 >> 16 = 1/2) dient zur Reduzierung des Rundungsfehlers
// (zur naechsten ganzen Zahl statt abrunden)
#endif
*/
u_netz = 2675;
/********************************************************************************/
// Raumzeiger der Netzspannung auf Einheitskreis projizieren
u_netz_ae = ((long int) u_netz_a 2^14
u_netz_be = ((long int) u_netz_b

************************************* Laststrom ********************************/
/********************************************************************************/
// Raumzeiger des Laststromes
//i_last_a = (long int)(i_last_u - 512) * 64 / 2;
i_last_a = (long int)(i_last_u - 512) -2^15..2^15)
// Durch zwei teilen wegen zwei LEM-Windungen
i_last_b = (((long int)i_last_u + (long int)(i_last_v > 1;
// 37 = sqrt(3)/3 * 64 (64 = Normierungsfaktor, faellt wieder raus)
// Imaginaerteil Laststrom (0..1023 -> -2^15..2^15)
// Durch zwei teilen wegen zwei LEM-Windungen
/********************************************************************************/
/************************************* Sollstrom ********************************/
/********************************************************************************/
// Raumzeiger des Sollstromes (Netz ! -> Spaeter auf SR-Stroeme umrechnen)
// Sollstrom soll um phi_ui voreilen. Winkelfunktionen werden aus Tabelle ausgelesen
// AD-Werte: 0 ... 1023, costabl: 0 .. 255 (0 .. 255 entsprechen 0 .. 360 Grad)
// interessanter Bereich: -90 .. +90 Grad (128 Werte), sonst Speisung aus Netz ->
// Ueberspannung am Kondensator
// ^ 1024 Werte -> 128 Werte => durch 8 teilen
// entspricht in costabl: 0 .. 63 und 192 .. 255 bzw. (-64 .. 63) & 0xff fuer Kosinus
// und 128 .. 255 fuer Sinus
// Daraus folgt: Kosinus: (AD-Wert/8 - 64) & 0xff
// Sinus: AD-Wert/8 + 128
//
// Wegen der Signalverzoegerung bei der Spannungsmessung, der Regelzeit und der Daempfung
// durch die Induktivitaet und dem Widerstand zwischen SR und Netz muss eine positive
// Phasenverschiebung zu der gewuenschten hinzugezaehlt werden. Allein durch die Spannungs-
// messung ergeben sich 11 Grad. Ohne zusatzliche Widerstaenden ergeben sich insgesamt
// 14 Grad. Bei 3 x 1 Ohm Widerstand ergeben sich ca. 30 Grad. (experimentell ermittelt)
// Es muss also folgende Zahl addiert werden: Winkel in Grad / 360 * 256.
//
// positiver Winkel -> Strom voreilend
//
//
// Ohne Beruecksichtigung der o.a. Phasenverschiebung
// cos_phi_ui = costabl[((phi_ui >> 3) - 64) & 0xff];
// sin_phi_ui = costabl[(phi_ui >> 3) + 128];
// Mit Beruecksichtigung der o.a. Phasenverschiebung (25 Grad -> 25 / 360 * 256 = 18)
cos_phi_ui = costabl[((phi_ui >> 3) - 46) & 0xff]; // 46 = 64 - 18
sin_phi_ui = costabl[((phi_ui >> 3) + 146) & 0xff]; // 146 = 128 + 18
// verschiedene feste Werte
// cos_phi_ui = 14189; // cos(30 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 8192; // sin(30 Grad) * 2^14
// cos_phi_ui = 15396; // cos(20 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 5604; // sin(20 Grad) * 2^14
// cos_phi_ui = 15826; // cos(15 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 4240; // sin(15 Grad) * 2^14
// cos_phi_ui = 15897; // cos(14 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 3964; // sin(14 Grad) * 2^14
// cos_phi_ui = 15964; // cos(13 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 3686; // sin(13 Grad) * 2^14
// cos_phi_ui = 16384; // cos(0 Grad) * 2^14
// sin_phi_ui = 0; // sin(0 Grad) * 2^14
// Stromamplitude und Phase ueber Poti (zur Zeit Normalfall)
// Prinzip: (a + jb) * (c + jd) = ac - bd + j(ad + bc)
i_s_a = ((((long int) u_netz_ae * cos_phi_ui - (long int) u_netz_be * sin_phi_ui) >> 14)
99

* i_netz_poti) >> 14;
� i_s_b = ((((long int) u_netz_ae * sin_phi_ui + (long int) u_netz_be * cos_phi_ui) >> 14)
* i_netz_poti) >> 14;
// Stromeffektivwert aus globals.h, Phase ueber Poti oder oben vorgegeben
// i_s_a = ((((long int) u_netz_ae * cos_phi_ui - (long int) u_netz_be * sin_phi_ui) >> 14)
// * i_netz_s) >> 14;
// i_s_b = ((((long int) u_netz_ae * sin_phi_ui + (long int) u_netz_be * cos_phi_ui) >> 14)
// * i_netz_s) >> 14;
// Stromeffektivwert aus globals.h, Phase = 0
// i_s_a = ((long int) u_netz_ae * i_netz_s) >> 14;
// i_s_b = ((long int) u_netz_be * i_netz_s) >> 14;
// Direkt aus Netzspannung (i_s = u_netz / 6.25 Ohm)
// i_s_a = u_netz_a 15;
// i_s_b = ((long int) costabl[(i-64) & 0xff] * i_netz_poti) >> 15;
// i_s_a = costabl[i & 0xff] >> 3; // bei >> 3 = 2.21A effektiv (50A / 2^15 * 2^14 >> 3)
// i_s_b = costabl[(i-64) & 0xff] >> 3; // 2^15: I-Norm, 2^14: costabl-Norm, >> 3: s. links
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#if REG_TYP_NETZ == 2 // PI in dq
//Sollstrom in dq
i_s_a=i_s_a - i_srn_a - i_last_a;
i_s_b=i_s_b - i_srn_b - i_last_b;
i_s_d= ( i_s_a*u_netz_ae + i_s_b*u_netz_be) >> 10;
i_s_q= (- i_s_a*u_netz_be + i_s_b*u_netz_ae) >> 10;
// Anwendung der Reglergleichung
ein_d_k_1=ein_d_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k=i_s_d; // k bezeichnet den aktuellen AD-Wert
aus_d_k_1=u_srn_d3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_1=ein_q_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k=i_s_q; // k bezeichnet den aktuellen AD-Wert. Sollwert - Istwert
aus_q_k_1=u_srn_q3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
u_srn_d3=(long int)RE0*ein_d_k+(long int)RE1*ein_d_k_1;
u_srn_d3=(u_srn_d3 >> 16) + aus_d_k_1;
u_srn_q3=(long int)RE0*ein_q_k+(long int)RE1*ein_q_k_1;
u_srn_q3=(u_srn_q3 >> 16) + aus_q_k_1;
u_srn_d=(u_srn_d3 >> 4); // >>4 da u_srn_d3,q3 d2,q2 als dq Groessen
u_srn_q=(u_srn_q3 >> 4); // um 2^14 / 2^10 zu gross sind
//Netzspannungskompensation --> Stellspannung in ab
u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384
+ (long int)u_netz_a;
u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384
+ (long int)u_netz_b;
//fuer Strom durch Widerstaende ohne Netz
//u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384;
//u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384;
#endif //von REG_TYP_NETZ == 2
100

********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#if REG_TYP_NETZ == 5 // PID in dq
//Sollstrom in dq
i_s_a=i_s_a - i_srn_a - i_last_a;
i_s_b=i_s_b - i_srn_b - i_last_b;
i_s_d= ( i_s_a*u_netz_ae + i_s_b*u_netz_be) >> 10;
i_s_q= (- i_s_a*u_netz_be + i_s_b*u_netz_ae) >> 10;
// Anwendung der Reglergleichung
ein_d_k_2=ein_d_k_1; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k_1=ein_d_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k=i_s_d; // k bezeichnet den aktuellen AD-Wert
aus_d_k_2=aus_d_k_1;
aus_d_k_1=u_srn_d3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_2=ein_q_k_1; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_1=ein_q_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k=i_s_q; // k bezeichnet den aktuellen AD-Wert. Sollwert - Istwert
aus_q_k_2=aus_q_k_1;
aus_q_k_1=u_srn_q3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
u_srn_d3=(long int)RE0_PID*ein_d_k+(long int)RE1_PID*ein_d_k_1+(long int)RE2_PID*ein_d_k_2;
u_srn_d3=(u_srn_d3 >> 16) + ((RA1_PID*aus_d_k_1) >> 10) + ((RA2_PID*aus_d_k_2) >> 10);
u_srn_q3=(long int)RE0_PID*ein_q_k+(long int)RE1*ein_q_k_1+(long int)RE2_PID*ein_q_k_2;
u_srn_q3=(u_srn_q3 >> 16) + ((RA1_PID*aus_q_k_1) >> 10) + ((RA2_PID*aus_q_k_2) >> 10);
u_srn_d=(u_srn_d3 >> 4); // >>4 da u_srn_d3,q3 d2,q2 als dq Groessen
u_srn_q=(u_srn_q3 >> 4); // um 2^14 / 2^10 zu gross sind
//Netzspannungskompensation --> Stellspannung in ab
u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384
+ (long int)u_netz_a;
u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384
+ (long int)u_netz_b;
//fuer Strom durch Widerstaende ohne Netz
//u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384;
//u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384;
#endif //von REG_TYP_NETZ == 5
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#if REG_TYP_NETZ == 4 // == DEAD BEAT REGLER
i_s_a=i_s_a - i_srn_a - i_last_a;
i_s_b=i_s_b - i_srn_b - i_last_b;
//Reglergleichung
//Eingangsgroessen in d:
//ein_d_k_4=ein_d_k_3; // k_4 bezeichnet den vier Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k_3=ein_d_k_2; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k_2=ein_d_k_1; // k_2 bezeichnet den zwei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k_1=ein_d_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_d_k=( (long int)i_s_a*u_netz_ae + (long int)i_s_b*u_netz_be) >> 10;
// k bezeichnet den aktuellen AD-Wert
//Ausgangsgroessen in d:
//aus_d_k_4=aus_d_k_3; // k_4 bezeichnet den vier Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
101

�
aus_d_k_3=aus_d_k_2; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
aus_d_k_2=aus_d_k_1; // k_2 bezeichnet den zwei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
aus_d_k_1=u_srn_d3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
//Eingangsgroessen in q:
//ein_q_k_4=ein_q_k_3; // k_4 bezeichnet den vier Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_3=ein_q_k_2; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_2=ein_q_k_1; // k_2 bezeichnet den zwei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k_1=ein_q_k; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
ein_q_k= (- (long int)i_s_a*u_netz_be + (long int)i_s_b*u_netz_ae) >> 10;
// k bezeichnet den aktuellen AD-Wert. Sollwert - Istwert
//Ausgangsgroessen in q:
//aus_q_k_4=aus_q_k_3; // k_4 bezeichnet den vier Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
aus_q_k_3=aus_q_k_2; // k_3 bezeichnet den drei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
aus_q_k_2=aus_q_k_1; // k_2 bezeichnet den zwei Sampleperioden zurueckliegenden AD_Wert
aus_q_k_1=u_srn_q3; // k_1 bezeichnet den eine Sampleperiode zurueckliegenden AD_Wert
/*
//MIT q4 und p4
u_srn_d3_ein= (long int)q0*ein_d_k + (long int)q1*ein_d_k_1 + (long int)q2*ein_d_k_2
+(((long int)q3*ein_d_k_3) >> 8) + (((long int)q4*ein_d_k_4) >> 14);
u_srn_d3_aus= (long int)p1*aus_d_k_1 + (long int)p2*aus_d_k_2 + (long int)p3*aus_d_k_3
+(( (long int)p4*aus_d_k_4) >> 14);
// >>16, da Widerstaende, >>10, da p1,p2,...
u_srn_d3 = (u_srn_d3_ein >> 16) + (u_srn_d3_aus >> 10);
u_srn_q3_ein= (long int)q0*ein_q_k + (long int)q1*ein_q_k_1 + (long int)q2*ein_q_k_2
+(((long int)q3*ein_q_k_3) >> 8) + (((long int)q4*ein_q_k_4) >> 14);
u_srn_q3_aus= (long int)p1*aus_q_k_1 + (long int)p2*aus_q_k_2 + (long int)p3*aus_q_k_3
+(( (long int)p4*aus_q_k_4) >> 14);
// >>16, da Widerstaende, >>10, da p1,p2,...
u_srn_q3 = (u_srn_q3_ein >> 16) + (u_srn_q3_aus >> 10);
*/
//OHNE q4 und p4
u_srn_d3_ein= (long int)q0*ein_d_k + (long int)q1*ein_d_k_1 + (long int)q2*ein_d_k_2
+(((long int)q3*ein_d_k_3) >> 8);
u_srn_d3_aus= (long int)p1*aus_d_k_1 + (long int)p2*aus_d_k_2 + (long int)p3*aus_d_k_3;
// >>16, da Widerstaende, >>10, da p1,p2,...
u_srn_d3 = (u_srn_d3_ein >> 16) + (u_srn_d3_aus >> 10);
u_srn_q3_ein= (long int)q0*ein_q_k + (long int)q1*ein_q_k_1 + (long int)q2*ein_q_k_2
+(((long int)q3*ein_q_k_3) >> 8);
u_srn_q3_aus= (long int)p1*aus_q_k_1 + (long int)p2*aus_q_k_2 + (long int)p3*aus_q_k_3;
// >>16, da Widerstaende, >>10, da p1,p2,...
u_srn_q3 = (u_srn_q3_ein >> 16) + (u_srn_q3_aus >> 10);
u_srn_d=(u_srn_d3 >> 4); // >>4 da u_srn_d3,q3 d2,q2 als dq Groessen
u_srn_q=(u_srn_q3 >> 4); // um 2^14 / 2^10 zu gross sind
//MIT NETZSPANNUNG Stellspannung in ab
u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384
+ (long int)u_netz_a;
u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384
+ (long int)u_netz_b;
// OHNE NETZSPANNUNG Stellspannung in ab
//u_srn_a=((long int)u_srn_d*u_netz_ae - (long int)u_srn_q*u_netz_be) / 16384;
//u_srn_b=((long int)u_srn_d*u_netz_be + (long int)u_srn_q*u_netz_ae) / 16384;
#endif //REG_TYP_NETZ == 4
/********************************************************************************/
102

********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#if REG_TYP_NETZ == 1
// Zustandsregler mit Stoergroessenaufschaltung (Carstens Zeug)
// dieser Block: gesamte Netzregelung
// Zum besseren Verstaendnis zunaechst zerlegt in drei Komponenten
// 1: Stoergroessenkompensation
u_srn_a1 = ((long int)u_netz_a * M_srn_a - (long int)u_netz_b * M_srn_b) >> 14;
u_srn_b1 = ((long int)u_netz_a * M_srn_b + (long int)u_netz_b * M_srn_a) >> 14;
// 2: Sollstromvorgabe (muss von Netzstrom auf SR-Strom umgerechnet werden)
// Stromrichtungen:
// mit Laststrom
u_srn_a2 = (((long int)i_s_a - (long int)i_last_a) * V_srn) >> 16;
// i_srn ->-*->- i_netz (soll: i_s_a)
u_srn_b2 = (((long int)i_s_b - (long int)i_last_b) * V_srn) >> 16; // ^ i_Last
// ohne Laststrom
///u_srn_a2 = ((long int)i_s_a * V_srn) >> 16; // i_srn ->-*->- i_netz
///u_srn_b2 = ((long int)i_s_b * V_srn) >> 16; // ^ i_Last
// 3: Rueckkopplung
u_srn_a3 = (((long int)i_srn_a * Reg2_srn) >> 16) + (((long int)u_srn_a * Reg1_srn) >> 14);
// alter Wert von u_srn !
u_srn_b3 = (((long int)i_srn_b * Reg2_srn) >> 16) + (((long int)u_srn_b * Reg1_srn) >> 14);
// alter Wert von u_srn !
// Gesamt
u_srn_a = u_srn_a1 + u_srn_a2 - u_srn_a3; // Rueckkopplung negativ ansetzen!
u_srn_b = u_srn_b1 + u_srn_b2 - u_srn_b3;
// ohne Stoergroessenkompensation (eigentlich das gleiche wie die Formel darunter)
// u_srn_a = u_srn_a2 - u_srn_a3; // Rueckkopplung negativ ansetzen!
// u_srn_b = u_srn_b2 - u_srn_b3;
// Fuer Sinusstrom durch Widerstand ohne Netz (Jans Regelkonzept) (OK fuer 50V, 600V)
//u_srn_a = (( ((long int)i_s_a * V_srn) - ((long int)i_srn_a * Reg2_srn)) >> 16)
- ((u_srn_a * Reg1_srn) >> 14);
//u_srn_b = (( ((long int)i_s_b * V_srn) - ((long int)i_srn_b * Reg2_srn)) >> 16)
- ((u_srn_b * Reg1_srn) >> 14);
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#endif
#if REG_TYP_NETZ == 3
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// Zustandsregler mit PI-Anteil
// Sollstromvorgabe (muss von Netzstrom auf SR-Strom umgerechnet werden)
// PI-Reglerausgang: u_srn_a2
// Zustandsreglerausgang: u_srn_a3
// mit Laststrom
e_i_srn_a = (long int)i_s_a - (long int)i_last_a - (long int)i_srn_a;
// aktueller Fehler
u_srn_a2 = (fak_e_a * e_i_srn_a + fak_e_a_alt * e_i_srn_a_alt)/65536
+ u_srn_a2_alt; // PI-Regler
e_i_srn_b = (long int)i_s_b - (long int)i_last_b - (long int)i_srn_b;
// aktueller Fehler
u_srn_b2 = (fak_e_b * e_i_srn_b + fak_e_b_alt * e_i_srn_b_alt)/65536
103

+ u_srn_b2_alt; // PI-Regler
// ohne Laststrom
//e_i_srn_a = (long int)i_s_a - (long int)i_srn_a;
// aktueller Fehler
//u_srn_a2 = (fak_e_a * e_i_srn_a + fak_e_a_alt * e_i_srn_a_alt) >> 16
// + u_srn_a2_alt; // PI-Regler
//e_i_srn_b = (long int)i_s_b - (long int)i_srn_b;
// aktueller Fehler
//u_srn_b2 = (fak_e_b * e_i_srn_b + fak_e_b_alt * e_i_srn_b_alt) >> 16
// + u_srn_b2_alt; // PI-Regler
// Stoergroessenkompensation
u_srn_a1 = ((long int)u_netz_a * M_srn_a - (long int)u_netz_b * M_srn_b) >> 14;
u_srn_b1 = ((long int)u_netz_a * M_srn_b + (long int)u_netz_b * M_srn_a) >> 14;
// Rueckkopplung
u_srn_a3 = (((long int)i_srn_a * Reg2_srn) >> 16) + (((long int)u_srn_a * Reg1_srn) >> 14);
// alter Wert von u_srn !
u_srn_b3 = (((long int)i_srn_b * Reg2_srn) >> 16) + (((long int)u_srn_b * Reg1_srn) >> 14);
// alter Wert von u_srn !
// Gesamt
u_srn_a = u_srn_a1 + u_srn_a2 - u_srn_a3; // Rueckkopplung negativ ansetzen!
u_srn_b = u_srn_b1 + u_srn_b2 - u_srn_b3;
// alte Werte fuer naechsten Vorgang speichern
e_i_srn_a_alt = e_i_srn_a;
u_srn_a2_alt = u_srn_a2;
e_i_srn_b_alt = e_i_srn_b;
u_srn_b2_alt = u_srn_b2;
#endif
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// Normierung zum einfacheren Arbeiten mit Geradengleichung
u_srn_bn = (u_srn_b * 37) >> 6; // Mache aus gleichschenkligen Dreiecken rechtwinklige.
// 37/64 = 1/sqrt(3)
/********************************************************************************/
/*********************************** Kondensatorspannung ************************/
/********************************************************************************/
u_c_23 = ((long int) (u_kond + var_u_kond) * NORM_UKZ_23) >> NORM_UKN_23;
// u_c_23 = 2/3 * u_kond normiert
// Kondensator: U_K_0 -> 0V -> 0 ; U_K_1 -> 5V -> 1024
/********************************************************************************/
/********************************** Sektoridentifikation ************************/
// 3(V) 2
// Sektoren \ 2 / Zeiger \ /
// 3 \ / 1 \ /
// -----------> Re 4-----------1(U)
// 4 / \ 6 / \
// / 5 \ / \
// 5(W) 6
if (u_srn_bn > 0) // Sektoren 1, 2, 3
{
sektor = 2; // default: Sektor 2
if (u_srn_a > 0) // Sektoren 1, 2
{
if (u_srn_a > u_srn_bn) sektor = 1;
104

�
}
else
{
// Sektoren 2, 3
if (-u_srn_a > u_srn_bn) sektor = 3;
}
}
else
{
// Sektoren 4, 5, 6
sektor = 5; // default: Sektor 5
if (u_srn_a < 0)
{
// Sektoren 4, 5
if (u_srn_a < u_srn_bn) sektor = 4;
}
else // Sektoren 5, 6
if (u_srn_a > -u_srn_bn) sektor = 6;
}
/********************************************************************************/
/****************************
switch (sektor)
{
case 1:
Schaltzeiten- und Pulsmusterberechnung ************/
/* ^ u_srn_bn u_srn_bn t_2
| ---------- = --------- =>
u_c/3 +---------------* u_c/3 PP_NETZ
| /\
| / \ 2 PP_NETZ * u_srn_bn
| / \ t_2 = --- * --------------------
| / \ 2 u_c/3
| / \
| / \ u_srn_a - u_srn_bn t_1
| / \ -------------------- = ---------
| / \ 2/3 * u_c PP_NETZ
| / \
|-----/--------X \ (u_srn_a - u_srn_bn) * PP_NETZ
| /| | \ t_1 = --------------------------------
| / | | \ 2/3 * u_c
| / | | \
| / | | \
|/ | | \
*--------------+---------------+-----> u_srn_a
u_c/3 2/3 * u_c
*/
t_2 = (u_srn_bn

t0_2 = (PP_NETZ - t_1 - t_2) >> 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge: 2 1 0;
pwm1 = PP_NETZ - t0_2;
pwm2 = t0_2 + t_2;
pwm3 = t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_4)) pwm1 = PP_NETZ;
else
pwm1 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm2 < T_S_2)
if (pwm2 < T_S_4) pwm2 = 0;
else
pwm2 = T_S_2;
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_4)) pwm2 = PP_NETZ;
else
pwm2 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm3 < T_S_2)
if (pwm3 < T_S_4) pwm3 = 0;
else
pwm3 = T_S_2;
#endif
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break; // von case1
case 2:
t_2 = ((u_srn_bn - u_srn_a) > 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge: 7 2 3
pwm1 = t_1 + t0_2;
pwm2 = PP_NETZ - t0_2;
pwm3 = t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 < T_S_2)
106

if (pwm1 < T_S_4) pwm1 = 0;
else
pwm1 = T_S_2;
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_4)) pwm1 = PP_NETZ;
else
pwm1 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_4)) pwm2 = PP_NETZ;
else
pwm2 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm3 < T_S_2)
if (pwm3 < T_S_4) pwm3 = 0;
else
pwm3 = T_S_2;
#endif
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break; //von case2
case 3:
t_2 = ((-u_srn_bn - u_srn_a) > 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge 4 3 0
pwm1 = t0_2;
pwm2 = PP_NETZ - t0_2;
pwm3 = t_2 + t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 < T_S_2)
if (pwm1 < T_S_4)
pwm1 = 0;
else
pwm1 = T_S_2;
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm2 = PP_NETZ;
else
pwm2 = PP_NETZ - T_S_2;
107

#endif
if (pwm3 < T_S_2)
if (pwm3 < T_S_4)
pwm3 = 0;
else
pwm3 = T_S_2;
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm3 = PP_NETZ;
else
pwm3 = PP_NETZ - T_S_2;
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break;
case 4:
// Wegen der Punktsymmetrie gleichen die Formeln fuer den vierten Sektor
// denen fuer den ersten Sektor, abgesehen davon, dass die Vorzeichen von
// u_srn_a und u_srn_b umgedreht werden muessen.
t_2 = (-u_srn_bn > 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge: 7 4 5
pwm1 = t0_2;
pwm2 = t_1 + t0_2;
pwm3 = PP_NETZ - t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 < T_S_2)
if (pwm1 < T_S_4)
pwm1 = 0;
else
pwm1 = T_S_2;
if (pwm2 < T_S_2)
if (pwm2 < T_S_4)
pwm2 = 0;
else
pwm2 = T_S_2;
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm2 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm2 = PP_NETZ;
else
108

#endif
case 5:
pwm2 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm3 = PP_NETZ;
else
pwm3 = PP_NETZ - T_S_2;
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break;
// Wegen der Punktsymmetrie gleichen die Formeln fuer den fuenften Sektor
// denen fuer den zweiten Sektor, abgesehen davon, dass die Vorzeichen von
// u_srn_a und u_srn_b umgedreht werden muessen.
t_2 = ((u_srn_a - u_srn_bn) > 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge: 6 5 0
pwm1 = t_2 + t0_2;
pwm2 = t0_2;
pwm3 = PP_NETZ - t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 < T_S_2)
if (pwm1 < T_S_4)
pwm1 = 0;
else
pwm1 = T_S_2;
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm1 = PP_NETZ;
else
pwm1 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm2 < T_S_2)
if (pwm2 < T_S_4)
pwm2 = 0;
else
pwm2 = T_S_2;
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_2))
109

#endif
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm3 = PP_NETZ;
else
pwm3 = PP_NETZ - T_S_2;
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break;
case 6:
// Wegen der Punktsymmetrie gleichen die Formeln fuer den sechsten Sektor
// denen fuer den dritten Sektor, abgesehen davon, dass die Vorzeichen von
// u_srn_a und u_srn_b umgedreht werden muessen.
t_2 = ((u_srn_bn + u_srn_a) > 1;
} // Zeit, die Nullzeiger geschaltet wird
// Zuweisen der PWM - Register
// Schaltreihenfolge: 761
pwm1 = PP_NETZ - t0_2;
pwm2 = t0_2;
pwm3 = t_1 + t0_2;
#if PWM_OPT == 1
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm1 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm1 = PP_NETZ;
else
pwm1 = PP_NETZ - T_S_2;
if (pwm2 < T_S_2)
if (pwm2 < T_S_4)
pwm2 = 0;
else
pwm2 = T_S_2;
if (pwm3 < T_S_2)
if (pwm3 < T_S_4)
pwm3 = 0;
else
pwm3 = T_S_2;
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_2))
if (pwm3 > (PP_NETZ - T_S_4))
pwm3 = PP_NETZ;
else
pwm3 = PP_NETZ - T_S_2;
110

#endif
PW1 = pwm1;
PW2 = pwm2;
PW3 = pwm3;
break;
default: // Fehler, Sektor wurde nicht gesetzt
IEN = 0; // Programmende
_putbit (1, P7, 6); // PWM 1-3 sperren
// (Signal geht an Platine fuer Verzoegerungsschaltung)
}// switch
} // Ende filtere_netz
111

A.5. adc.h
#include
#include
#include ".\globals.h"
// letzte Aenderung: 29.05.00 von: Jan Hanno Carstens
// von Christoph Saniter
// prinzipielle Aenderungen:
// um: - expliziter Sollwert fuer Kondensatorspannung (17.11.99)
//int fehlerpunkte = 0; // Zaehler fuer Ueberstromfehler
//extern int u_batt_end;
//extern int i_C1;
//extern bitword Lade_mode;
extern int u_kond;
extern int i_srn_u, i_srn_v; // Stromrichterstroeme, dekl. in adc.c
extern int i_last_u, i_last_v; // Stromrichterstroeme, dekl. in adc.c
extern int u_netz_uv, u_netz_vw; // Netzspannungen (Dreieck), dekl. in adc.c
extern int i_netz_poti, phi_ui;
static int u_n_vw_buf[40];
static int u_n_uv_buf[40];
//static int i_srn_u_buf[40];
//static int i_srn_v_buf[40];
//extern int Poti3;
int var_u_kond;
int costabl[256]; // Kosinustabelle, Zugriff in main.c
//int sqrttabl[1024]; // Wurzeltabelle, Zugriff in main.c
//int sqrttabl[4096]; // Wurzeltabelle, Zugriff in main.c
//long int V_srn; // Vorfilter fuer Sollgroesse, Zugriff in main.c
//long int Reg1_srn; // Reglermatrix des Netzstromrichters, Parameter fuer i_srn,
// Zugriff in main.c
//long int Reg2_srn; // Reglermatrix des Netzstromrichters, Parameter fuer u_srn,
// Zugriff in main.c
//long int Reg_srn; // Stoergroessenkompensation Realteil, Zugriff in main.c
//long int M_srn_a; // Stoergroessenkompensation Realteil, Zugriff in main.c
//long int M_srn_b; // Stoergroessenkompensation Imaginaerteil, Zugriff in main.c
// int cos_phi_d; // Kosinus des Phasenwinkels (Spannung - Strom), Zugriff in main.c
// int sin_phi_d; // Sinus des Phasenwinkels (Spannung - Strom), Zugriff in main.c
int i_netz_s; // Amplitude Netzstrom, Zugriff in main.c
//long int fak_e_a, fak_e_a_alt, fak_e_b, fak_e_b_alt;
//fuer die von Christoph entworfene Regelung
//1.Koefizienten des Dead-Beat-Reglers
int q0, q1, q2, q3, q4; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
int p1, p2, p3, p4; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
//2.Koefizienten des PI Reglers
int RE0, RE1; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
//2.Koefizienten des PID Reglers
int RE0_PID, RE1_PID, RE2_PID, RA1_PID, RA2_PID;
//Koeffizienten der Netzspannungskompensation
int NE0, NE1, NE2; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
int NA1, NA2; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
//Koeffizienten der Laststromkompensation
int LE0, LE1, LE2, LE3; //Koeffizienten fuer die Eingangsgroessen
int LA1, LA2, LA3; //Koeffizienten fuer die Ausgangsgroessen
int wL;
int PW0_p_max; // maximal zulaessige Pulsweite beim puffern
112

*************************************************************************************************
* *
* short ad_dat[16] -> Datenfeld fuer PEC-Transfer muss in erstem Speichersegment liegen, *
* daher der merkwuerdige Aufwand (siehe C Manual (3.18 PEC Support) *
* *
*************************************************************************************************/
#if _MODEL==’l’ || _MODEL==’m’ // Model ’large’ oder ’medium’
#pragma align fb=c // declare PECADRESSABLE data section for ’far’ data
#pragma class fb=firstsegment
int far AD_dat[16]; // AD_dat-Feld soll PEC nutzen
#pragma default_attributes
#else
int AD_dat[16]; // AD_dat-Feld soll PEC nutzen
#endif
// folgende Variablen hier definiert mit der Hoffnung, weniger Rechenzeit zu gebrauchen
int u_kond, u_kond_p, u_kond_p_min, u_kond_p_max, u_kond_l, u_kond_l_min, u_kond_error;
int u_netz_uv, u_netz_vw;
int i_srn_u, i_srn_v;
int i_last_u, i_last_v;
int i_netz_poti, phi_ui;
interrupt(0x28) void adc_isr(void);
static void check_netz(void);
static void filtere_netz(void);
void notaus(int);
113

A.6. master.c
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Erstellt von: Christoph Saniter */
/* Erstellt am: 11.01.2000 */
/* Geaendert von/am: Chris 28.1.00 */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* in diesem Programm, kann der Controller im master mode getestet werden. */
/* Zusammen mit dem Programm "slave2" findet eine Uebertragung ueber die SSC */
/* statt. Dabei werden vom master immer drei verschiedene Werte uebertragen und */
/* vom slave jeweils zu Beginn nur einer. Im master werden dabei die gesendeten */
/* Werte zuvor jeweils mit einer Kennung versehen. Kontrolle, ob die */
/* Uebertragung erfolgreich war findet durch die error flags sowie durch eine */
/* doppelte Uebertragung statt. Das Senden aller Informationen geschieht */
/* mithilfe des Timers 4, wobei die Timerzeiten im RECEIVE IR neu gesetzt werden*/
/* Mit Hilfe des timer 2 wird ueberpruft, ob ueberhaupt eine Kommunikation */
/* stattfindet; wenn er 30s lang nicht zurueckgesetzt wird, loest er einen */
/* Programmabbruch aus */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#include // Register Set of 80C167 controller
#include // Standard I/O functions
#include
#define S0CON_MODE 0x8011
#define BAUDRATE 0x003f // 9600 Baud using 39.3216 MHz
#define sende_dummy 32767 // default Wert zum Sichern der Kommunikation
#define U1 1 // Definition der Sendevariablen
#define anzahl_sende_elemente 6 // Anzahl der vom slave uebermittelten Elemente
#define timer_zeit 20 // Zeitdauer, nach der jeweils der Sendevorgang
// initiiert wird 20 == 1ms
#define U1 1 // Definition der Sendevariablen
#define U2 2
#define U3 3
#define I1 11
#define I2 12
#define I3 13
#define kontroll_zeit 60000 // zusammen mit dem kontroll_faktor ergibt
#define kontroll_faktor 10 // sich die Zeit, nach der bei fehlerhafter
// SSC Kommunikation das Programm abgebrochen
// wird --> 10*60000 == 30s
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
int neuer_wert=sende_dummy, kontroll_wert=sende_dummy, zuordnung=sende_dummy;
int spannung1, spannung2, spannung3, strom1, strom2, strom3;
int egal, fehler_zaehler=0, ssc_kontrolle=0, kontroll_zaehler=0;
int k=0, test=1, zaehler=0, slave_wahl=1;
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void ssc_init(void)
{
P3 |=0x2200; // hier werden P3.9=1 und P3.13=1 gesetzt
DP3 |=0x2200; // hier werden DP3.9=1 und DP3.13=1 gesetzt
SSCEN = 0; // SSC anhalten um sie zu konfigurieren
SSCBR = 0x0063; // Baudrate wird auf 100kBaud gesetzt
SSCCON= 0xc25f; // 1100 0010 0101 1111 --> 1 1 00 0010 0 1 0 1 1111
// 1=SSCEN ein
// 1=Master modus
114

SSCRIC=0x56;
// 00=nicht vergeben
// 0010= Fehler flags; receive error enable bit=1
// 0=nicht vergeben
// 1= idle clock line is high
// 0= shift transmit data on leading clock edge
// 1=MSB zuerst
// 1111=16bit breites Schieberegister
// 0101 0110 --> 0 1 0101 10
// 0=SSCRIR wird zurueckgesetzt
// 1=SSCRIE error interrupt wird enabled
// 0101=ILVL=5
// 10=GLVL=2
_putbit(1,DP7,1); // P7 wird benoetigt, um den sendeberecht. slave
_putbit(1,DP7,2); // zu bestimmen: P7.1==0-->slave1 P7.2==0-->slave2
_putbit(0,P7,1);
_putbit(1,P7,2);
// in dieser Einstellung empfaengt er von slave1
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* S0 port:
* 8 bit, asynchronuous operation, one stopbit,
* receive enable, no parity/frame/overrun check
* baud rate generator enable */
void init_seriell( void )
{
P3 |= 0x0400; /* set port 3.10 output latch (TXD) */
DP3 |= 0x0400; /* configure port 3.10 for output */
/* operation. ( TXD output)DP3.9=1 */
DP3 &= 0xF7FF; /* configure port 3.11 for input */
/* operation(RXD input) 3.11=1 */
S0TIC = 0x80; /* set transmit interrupt flag */
S0RIC = 0x00; /* delete receive interrupt flag */
S0BG = BAUDRATE; /* set baudrate to 9600 baud */
S0CON = S0CON_MODE; /* set serial mode */
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void init_timer4 (void)
{
T4CON=0x0087; // 0000 0000 1000 0111 --> 0000000 0 1 0 000 111
// 0000000 nicht vergeben
// T4UDE:0 extern count up deaktiviert
// T4UD: 1 intern count down aktiviert
// T4R: 0 stop timer
// T4M: 000 timer mode
// T4l: 111 resolution 51.2 mys
T4IC=0x4b; // 0100 1011 --> 0 1 0010 11
// T4IR:0 interrupt request flag
// T4Ie:1 interrupt request is enabled
// ILVL:0010=2
// GLVL:11=3
T4=19531; // interrupt wird jede s aktiviert (19531 ==1s)
T4R=1; // timer aktivieren
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// Dieser timer wird nur benoetigt, um festzustellen, ob die Kommunikation klappt.
// Er lauft insgesamt 3s und wird nach 30s einen Programmabbruch ausloesen.
// Am Ende jedes erfolgreichen Sende-/Empfangsvorganges wird er auf 3s gesetzt
// und der Zaehler auf null.
void init_timer2 (void)
115

{
T2CON=0x0087; // 0000 0000 1000 0111 --> 0000000 0 1 0 000 111
// 0000000 nicht vergeben
// T2UDE:0 extern count up deaktiviert
// T2UD: 1 intern count down aktiviert
// T2R: 0 stop timer
// T2M: 111 timer mode
// T2l: 111 resolution 51.2 mys
T2IC=0x47; // 0100 0111 --> 0 1 0001 11
// T2IR:0 interrupt request flag
// T2IE:1 interrupt request is enabled
// ILVL:0001=1
// GLVL:11=3 group level
T2=kontroll_zeit; // interrupt wird jede Kontrollzeit aktiviert
T2R=1; // timer aktivieren
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void kein_Fehler_1 (void)
{
fehler_zaehler=0; // reset des Fehlerzaehlers, da Kommunikation o.K.
switch (k)
{
case 0:
egal=SSCRB;
k++;
T4=timer_zeit;
T4R=1; // Timer 4 wieder starten
break;
case 1:
zuordnung=SSCRB;
k++;
T4=timer_zeit;
T4R=1; // Timer 4 wieder starten
break;
case 2:
neuer_wert=SSCRB;
k++;
T4=timer_zeit;
T4R=1; // Timer 4 wieder starten
break;
case 3:
kontroll_wert=SSCRB;
switch (zuordnung)// jeweils Sendefehlerkontrolle am Anfang
{
case U1:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
kontroll_zaehler++;
spannung1=neuer_wert;
}
break;
case U2:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
116

kontroll_zaehler++;
spannung2=neuer_wert;
}
break;
case U3:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
kontroll_zaehler++;
spannung3=neuer_wert;
}
break;
case I1:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
kontroll_zaehler++;
strom1=neuer_wert;
}
break;
case I2:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
kontroll_zaehler++;
strom2=neuer_wert;
}
break;
case I3:
if((neuer_wert!=sende_dummy)&&(neuer_wert==kontroll_wert)&&
(neuer_wert>=20))
{
if (kontroll_zaehler==5) // jeder Sendevorgang erfolgreich
{
T2R=0; // timer 2 wird angehalten
T2=kontroll_zeit; // Zeit neu, damit IR nicht ausloest
ssc_kontrolle=0;
kontroll_zaehler=0;
T2R=1;
}
strom3=neuer_wert;
printf("spannung 1, 2, 3 strom 1, 2, 3: %d\t %d\t %d\t %d\t
%d\t %d\n",spannung1, spannung2, spannung3, strom1,
strom2, strom3);
}
break;
default:
break;
} // von der "switch (zuordnung)" Anweisung
k=1;
T4=timer_zeit;
T4R=1; // Timer 4 wieder starten
break; // von case 3 von k
default:
117

eak;
// von der "switch(k)" Zuordnung
}�
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void empfangs_Fehler_1 (void)
{
printf("FEHLER");
SSCRE=0; // clear error flag
fehler_zaehler++;
if (fehler_zaehler==5)
{
printf("Alles ist vorbei");
// notaus(WERT);//Programmabbruch wegen fehlerhafter Kommunikation
}
SSCTB=sende_dummy;
T4=timer_zeit;
T4R=1;
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void kein_Fehler_2 (void)
{
egal==SSCRB;
slave_wahl=1;
T4=10000; // ==0.5s
T4R=1;
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void empfangs_Fehler_2 (void)
{
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void slave1_Empfang (void)
{
if (! SSCRE)
kein_Fehler_1(); // nur wenn kein Empfangsfehler vorliegt
else
empfangs_Fehler_1();
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void slave2_Empfang (void)
{
if (! SSCRE) // nur wenn kein Empfangsfehler vorliegt
kein_Fehler_2();
else
empfangs_Fehler_2();
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// slave 1 wird auf senden gesetzt - port 7, pin 1 ist auf "0" der Rest: "1"
void slave_1 (void)
{
_putbit(1,P7,2); // slave 2 wird das Senden verboten
_putbit(0,P7,1); // slave 1 wird das Senden erlaubt
118

Kontrolle, damit irgendwann wieder ein vernuenftiger Zaehlerwert vorliegt
if (zaehler>(3*anzahl_sende_elemente+1))
zaehler=0;
switch (zaehler)
{
case 0:
test++;
zaehler++;
k=0;
while (SSCBSY);// irgendein Sendevorgang aktiv-->warten!
SSCTB=0; // Beschreiben des Senderegisters
break;
case 1:case 2: case 3:
zaehler++;
while (SSCBSY); // irgendein Sendevorgang aktiv-->warten!
SSCTB=test;
break;
case (3*anzahl_sende_elemente+1): // jeder zu sendende Wert besteht
// aus 3 Werten
zaehler=0;
slave_wahl=2; // Uebergabe an an slave 2
T4=10000; // ==0.5s
T4R=1;
break;
default:
while (SSCBSY); // irgendein Sendevorgang aktiv-->warten!
SSCTB=sende_dummy;
zaehler++;
T4=timer_zeit;
T4R=1;
break;
} // von der "switch(zaehler)" Zuweisung
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// slave 2 wird auf senden gesetzt - port 7, pin 2 ist auf "0" der Rest: "1"
void slave_2 (void)
{
_putbit(1,P7,1); // slave 1 wird das Senden verboten
_putbit(0,P7,2); // slave 2 wird das Senden erlaubt
SSCTB=sende_dummy;
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
interrupt (0x22) void kein_ssc_empfang(void) // vom timer 2
{
T2R=0;
if (ssc_kontrolle==kontroll_faktor)
{
printf("Es findet keine Kommunikation statt");
// notaus(WERT);
}
printf("ssc Kontrolle: %d\n", ssc_kontrolle);
ssc_kontrolle++;
T2=kontroll_zeit;
T2R=1;
}
/********************************************************************************/
119

********************************************************************************/
� interrupt (0x2e) void ssc_receive(void)
{
if (slave_wahl==1) // dann empfaengt er was vom slave 1
slave1_Empfang();
else if (slave_wahl==2)
slave2_Empfang();
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
interrupt (0x24) void timer4(void)
{
T4R=0; // Timer 4 wird angehalten
if (slave_wahl==1)
slave_1();
else if (slave_wahl==2)
slave_2();
}
/********************************************************************************/
/* main program */
/********************************************************************************/
void main (void)
{
IEN=1; // globale Interruptfreigabe
init_seriell();
ssc_init();
printf ("Hallohallo! Ich bin der Master!\n");
init_timer4();
init_timer2();
while(1);
}
/********************************************************************************/
/*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*END*/
/********************************************************************************/
120

A.7. slave.c
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Erstellt von: Christoph Saniter */
/* Erstellt am: 11.01.2000 */
/* Geaendert von/am: Chris 28.01.00 */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* In diesem Programm, ist der Controller im slave mode. Zusammen mit dem */
/* Programm "master2" und T4master2.c findet eine Uebertragung ueber die SSC */
/* statt. Dabei werden vom slave immer sechs verschiedene Werte uebertragen und */
/* vom master zu Beginn eines jeden Sendevorganges nur einer. Den gesendeten */
/* Werten wird zuvor jeweils eine Zuordnung vorangeschickt. Kontrolle, ob die */
/* Uebertragung erfolgreich war findet durch die error flags sowie durch eine */
/* doppelte Uebertragung statt. Die Auswahl ob dieser slave sendeberechtigt ist,*/
/* erfolgt uebr den port 7. */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#include // Register Set of 80C167 controller
#include // Standard I/O functions
#include
#define S0CON_MODE 0x8011
#define BAUDRATE 0x003f // 9600 Baud using 39.3216 MHz
#define anzahl_werte 3 // Anzahl der zu uebertragenden Werte
#define sende_dummy 32767 // default Wert, zum Sichern der Kommunikation
#define kontroll_zeit 60000// zusammen mit dem kontroll_faktor ergibt
#define kontroll_faktor 10 // sich die Zeit, nach der bei fehlerhafter
// SSC Kommunikation das Programm abgebrochen
// wird --> 10*60000 == 30s
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
int neuer_wert,kontroll_wert, neuer_strom,k=0,j=0;
int zuordnung[6]={1,2,3,11,12,13};
int wert[6]={0,10,100,1000,10000,20000};
int fehler_zaehler, egal, ssc_kontrolle=0;
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void ssc_init(void)
{
SSCEN = 0; // SSC anhalten um sie zu konfigurieren
SSCBR = 0x0063; // Baudrate wird auf 100kBaud gesetzt
SSCCON=0x825f; // 1000 0010 0101 1111-->1 0 0 00010 0 1 0 1 1111
// SSCEN: 1=SSCEN ein
// SSCMS: 0=Slave modus
// 0=nicht vergeben
// SSCAREN,SSCBEN,SSCPEN,SSCREN,SSCTEN:
// 00010=verschiedene Fehler flags
// receive error wird gesetzt
// 0=nicht vergeben
// SSCPO: 1=idle clock line is high
// SSCPH: 0=shift data on the leading clock edge
// SSCHB: 1=MSB zuerst
// 1111=16bit breites Schieberegister
SSCRIC=0x52; // receive interrupt set up
// 0101 0010 --> 0 1 0100 10
// 0=SSCRIR wird zurueckgesetzt
// 1=SSCRIE receive interrupt wird enabled
// 0100=ILVL=4
121

_putbit(0,DP7,1);
// 10=GLVL=2
// P7 wird benoetigt, um sendeberecht. slave zu
_putbit(0,DP7,2); // ermitteln: P7.1==0-->slave1 P7.2==0-->slave2
_putbit(1,P7,1);
_putbit(1,P7,2);
_putbit(1,P8,8);
// in dieser Einstellung weder slave1 noch slave2
// DP3.8 wird in der Empfangsroutine in Abhaengigkeit von P7 gesetzt
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* S0 port:
* 8 bit, asynchronuous operation, one stopbit,
* receive enable, no parity/frame/overrun check
* baud rate generator enable */
void init_seriell( void )
{
P3 |= 0x0400; /* set port 3.10 output latch (TXD) */
DP3 |= 0x0400; /* configure port 3.10 for output */
/* operation. ( TXD output)DP3.9=1 */
DP3 &= 0xF7FF; /* configure port 3.11 for input */
/* operation(RXD input) 3.11=1 */
S0TIC = 0x80; /* set transmit interrupt flag */
S0RIC = 0x00; /* delete receive interrupt flag */
S0BG = BAUDRATE; /* set baudrate to 9600 baud */
S0CON = S0CON_MODE; /* set serial mode */
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
// Dieser timer wird nur benoetigt, um festzustellen, ob die Kommunikation klappt.
// Er lauft insgesamt 3s und wird nach 30s einen Programmabbruch ausloesen.
// Am Ende jedes erfolgreichen Sende-/Empfangsvorganges wird er auf 3s gesetzt
// und der Zaehler auf Null.
void init_timer2 (void)
{
T2CON=0x0087; // 0000 0000 1000 0111 --> 0000000 0 1 0 000 111
// 0000000 nicht vergeben
// T2UDE:0 extern count up deaktiviert
// T2UD: 1 intern count down aktiviert
// T2R: 0 stop timer
// T2M: 111 timer mode
// T2l: 111 resolution 51.2 mys
T2IC=0x47; // 0100 0111 --> 0 1 0001 11
// T2IR:0 interrupt request flag
// T2IE:1 interrupt request is enabled
// ILVL:0001=1
// GLVL:11=3 group level
T2=kontroll_zeit; // interrupt wird jede Kontrollzeit aktiviert
T2R=1; // timer aktivieren
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void kein_Fehler (void)
{
if (egal==0)
{
SSCTB=zuordnung[0];
k=1;
j=0;
P8=0x02; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 1
}
else
122

{
switch (k)
{
case 0:
SSCTB=zuordnung[j];
k++;
P8=0x03; // pin 0 auf 1, pin 2 auf 1
break;
case 1:
if (wert[j]=0))
{
neuer_strom=neuer_wert;
T2R=0;
ssc_kontrolle=0;
T2=kontroll_zeit;
T2R=1;
// printf("empfangener Wert: %d\n",neuer_strom);
}
k=0;
j++;
P8=0x03; // pin 0 auf 1, pin 2 auf 1
break;
default:
SSCTB=sende_dummy;
break;
} // von der switch Anweisung
fehler_zaehler=0;
} // von dem "else"
} // vom interrupt
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Auch wenn ein Empfangsfehler vorliegt, soll doch das Senden nach Moeglichkeit*/
/* unbeeintraechtigt weitergehen */
void empfangs_Fehler (void)
{
SSCRE=0;
printf("Fehler");
switch (k)
{
case 0:
SSCTB=zuordnung[j];
k++;
P8=0x02; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 1
break;
123

case 1:
SSCTB=wert[j];
k++;
P8=0x02; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 1
break;
case 2:
SSCTB=wert[j];
k=0;
j++;
P8=0x02; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 1
break;
default:
SSCTB=sende_dummy;
P8=0x02; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 1
break;
} // von der "switch" Anweisung
fehler_zaehler++;
if (fehler_zaehler==5)
{
printf("Alles ist vorbei");
// notaus(WERT); // Programmabbruch wegen fehlerhafter Kommunikation
}
} // vom Interrupt
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void sende_erlaubniss (void)
{
_putbit(1,DP3,8);// er darf, also ist DP3.8 = "1"
P8=0x00; // pin 0 auf 0, pin 2 auf 0 nur Kontrollzweck
egal=SSCRB; // Auslesen des Empangsspeichers
if(!SSCRE) // wenn kein Empfangsfehler vorliegt, dann...
kein_Fehler();
else
empfangs_Fehler();
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
void sende_verbot (void)
{
_putbit(0,DP3,8); // er darf nicht, also sind alle pins Eingaenge
egal=SSCRB; // um ein unnoetiges Ausloesen des receive-error
// interruptes zu vermeiden
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
interrupt (0x22) void kein_ssc_empfang(void) // vom timer 2
{
T2R=0;
if (ssc_kontrolle==kontroll_faktor)
{
printf("Es findet keine Kommunikation statt");
// notaus(WERT);
}
printf("ssc Kontrolle: %d\n", ssc_kontrolle);
ssc_kontrolle++;
T2=kontroll_zeit;
T2R=1;
}
124

********************************************************************************/
/********************************************************************************/
interrupt (0x2e) void ssc_receive(void)
{
// hier wird entschieden, ob dieser slave gemeint ist
if (_getbit(P7,1)==0 && _getbit(P7,2)==1)
sende_erlaubniss();
else
sende_verbot();
}
/********************************************************************************/
/* main program */
/********************************************************************************/
void main (void)
{
SSCTB=sende_dummy; // damit beim ersten Senden was "sinnvolles"
// im Speicher steht
_putbit(1,DP8,0); // nur zu Kontrollzwecken
_putbit(1,DP8,1);
_putbit(1,P8,2);
init_timer2();
init_seriell();
ssc_init();
IEN=1; // globale Interruptfreigabe
printf ("Hallohallo! Ich bin der Slave!\n");
while(1);
}
/********************************************************************************/
/*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*ENDE*END*/
/********************************************************************************/
125

A.8. seriell.c
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Erstellt von: Christoph Saniter */
/* Erstellt am: 11.01.2000 */
/* Geaendert von/am: Chris 28.1.00 */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Dieser Programmteil dient dazu, ueber die Tastatur eine Eingabe und ueber den*/
/* Bildschirm eine Ausgabe haben zu koennen */
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
#include
#include
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Read character from serial channel*/
int getch( void )
{
int c = EOF;
if ( S0EIR )
{
S0PE = 0;
S0FE = 0;
S0EIR = 0;
S0RIR = 0;
}
else if ( S0RIR )
{
c = S0RBUF & 0x7F;
S0RIR = 0;
}
return ( c );
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Return 1 if character available, otherwise 0*/
int kbhit( void )
{
if ( S0RIR )
return ( 1 );
return ( 0 );
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
/* Write character to serial channel*/
int putch( int c )
{
while ( ! S0TIR );
S0TIR = 0;
S0TBUF = c;
return ( c );
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
int _ioread( FILE * fin )
{
int c = EOF;
if ( fin == stdin )
126

{
{
/*
* Assume terminal sending either CR or CRLF. Allow
* only LF as valid delimiter, so translate CR into LF
* and ignore received LF’s
*/
do /* blocking read from serial channel 0 */
c = getch(); /* without echo */
if ( c == 0x0a ) /* LF */
c = EOF; /* ignore it */
else if ( c == 0x0d ) /* CR */
c = 0x0a; /* turn into LF */
}
while ( c < 0 );
/*
* when reading ’stdin’, echo to ’stdout’
* performing LF ==> CR-LF translation
*/
_iowrite( c, stdout );
}
return( c ); /* return read character on succes */
}
/********************************************************************************/
/********************************************************************************/
int _iowrite( int c, FILE * fout )
{
if ( fout == stdout || fout == stderr )
{
if ( c == ’\n’ )
putch( ’\r’ );
putch( c );
}
}
return( c ); /* return written character on success */
127

B. Simulationsfiles
128

Matlab
129

B.1. dq_ab_simulation.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Mit diesem Programm sollen die verschiedenen dq-Transformationen auf ihre
%Gültigkeit hin untersucht werden
clear all;
close all;
Udach=30;
Idach=2;
f=50;
N=1000;
stoerungU=1;
stoerungI=1;
phioffset=pi/2; %damit Uu einen cos gibt-->ab Trafo ist dann korrekt
phi=pi/2.5; %Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung
phasenver=2*pi/3; %=120� für das Dreiphasensystem
w=2*pi*f;
for i=1:N
t(i)=i/20000;
%Definition der drei PhasenSPANNUNGEN:
Uu(i) = Udach*sin(w*t(i)+phioffset)+Udach/5*sin(5*(w*t(i)+phioffset))*stoerungU;
Uv(i) = Udach*sin(w*t(i)-phasenver+phioffset)+Udach/5*sin(5*(w*t(i)
-phasenver+phioffset))*stoerungU;
Uw(i) = Udach*sin(w*t(i)+phasenver+phioffset)+Udach/5*sin(5*(w*t(i)
+phioffset+phasenver))*stoerungU;
%Definition der drei PhasenSTRÖME:
Iu(i) = Idach*sin(w*t(i)+phioffset+phi)+Idach/7*sin(7*(w*t(i)+phioffset+phi))*stoerungI;
Iv(i) = Idach*sin(w*t(i)-phasenver+phioffset+phi)+Idach/7*sin(7*(w*t(i)
-phasenver+phioffset+phi))*stoerungI;
Iw(i) = Idach*sin(w*t(i)+phasenver+phioffset+phi)+Idach/7*sin(7*(w*t(i)
+phioffset+phasenver+phi))*stoerungI;
%alpha/beta Koordinaten SPANNUNGEN:
Ua(i)=2/3*(Uu(i)-0.5*Uv(i)-0.5*Uw(i));
Ub(i)=2/3*(sqrt(3)/2*Uv(i)-sqrt(3)/2*Uw(i));
Unetz(i)=sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i));
%alpha/beta Koordinaten STRÖME:
Ia(i)=2/3*(Iu(i)-0.5*Iv(i)-0.5*Iw(i));
Ib(i)=2/3*(sqrt(3)/2*Iv(i)-sqrt(3)/2*Iw(i));
%dq Koordinaten SPANNUNGEN:
Ud(i)=2/3*(cos(w*t(i))*Uu(i)+cos(w*t(i)-phasenver)*Uv(i)+cos(w*t(i)+phasenver)*Uw(i));
Uq(i)=2/3*(sin(w*t(i))*Uu(i)+sin(w*t(i)-phasenver)*Uv(i)+sin(w*t(i)+phasenver)*Uw(i));
%alternative Berechnung1 SPANNUNGEN:
Ud1(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i));
Uq1(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(-Ub(i)*Ua(i)+Ua(i)*Ub(i));
%alternative Berechnung2 SPANNUNGEN:
if Ub(i) >= 0
if Ua(i) >= 0
theta(i)=atan((Ub(i)/Ua(i))); %Sektor I
130

else
� theta(i)=atan(-Ua(i)/(Ub(i)))+pi/2; %Sektor II
end
else
if Ua(i) >= 0
theta(i)=atan((Ua(i)/(-Ub(i))))+3*pi/2; %Sektor IV
else
theta(i)=atan(Ub(i)/Ua(i))+pi; %Sektor III
end
end
end;
Ud2(i)=2/3*(cos(theta(i))*Uu(i)+cos(theta(i)-phasenver)*Uv(i)+cos(theta(i)+phasenver)*Uw(i))+20;
Uq2(i)=2/3*(sin(theta(i))*Uu(i)+sin(theta(i)-phasenver)*Uv(i)+sin(theta(i)+phasenver)*Uw(i))+20;
%dq Koordinaten STRÖME:
Id(i)=2/3*(cos(w*t(i))*Iu(i)+cos(w*t(i)-phasenver)*Iv(i)+cos(w*t(i)+phasenver)*Iw(i))-5;
Iq(i)=2/3*(sin(w*t(i))*Iu(i)+sin(w*t(i)-phasenver)*Iv(i)+sin(w*t(i)+phasenver)*Iw(i))-5;
%alternative Berechnung1 STRÖME:
Id1(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ua(i)*Ia(i)+Ub(i)*Ib(i));
Iq1(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ub(i)*Ia(i)-Ua(i)*Ib(i));
%alternative Berechnung2 Ströme
Id2(i)=2/3*(cos(theta(i))*Iu(i)+cos(theta(i)-phasenver)*Iv(i)+cos(theta(i)+phasenver)*Iw(i));
Iq2(i)=2/3*(sin(theta(i))*Iu(i)+sin(theta(i)-phasenver)*Iv(i)+sin(theta(i)+phasenver)*Iw(i));
%Rücktrafo für die SPANNUNG:
UaR(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ua(i)*Ud1(i)-Ub(i)*Uq1(i))+10; %index "1" kennzeichnet dq Trafo
UbR(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ub(i)*Ud1(i)+Ua(i)*Uq1(i))+10; %mit ab Matrix
%Rücktrafo für die STROM:
IaR(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ua(i)*Id1(i)+Ub(i)*Iq1(i))+5; %index "1" kennzeichnet dq Trafo
IbR(i)=1/sqrt(Ua(i)*Ua(i)+Ub(i)*Ub(i))*(Ub(i)*Id1(i)-Ua(i)*Iq1(i))+5; %mit ab Matrix
%SPANNUNGEN:
plot(t,Uu,t,Uv,t,Uw);
grid on;
legend(’Uu’,’Uv’,’Uw’);
figure;
plot(t,Ua,t,Ub);
grid on;
legend(’Ua’,’Ub’);
figure;
plot(t,Ud,t,Uq,t,Ud1,t,Uq1,t,Ud2,t,Uq2);
grid on;
legend(’Ud’,’Uq’,’Ud1’,’Uq1’,’Ud2’,’Uq2’);
figure;
plot(t,Ua,t,Ub,t,UaR,t,UbR);
grid on;
legend(’Ua’,’Ub’,’UaR’,’UbR’);
%STRÖME:
figure;
plot(t,Iu,t,Iv,t,Iw);
grid on;
legend(’Iu’,’Iv’,’Iw’);
131

figure;
� plot(t,Ia,t,Ib);
grid on;
legend(’Ia’,’Ib’);
figure;
plot(t,Id,t,Iq,t,Id1,t,Iq1,t,Id2,t,Iq2);
grid on;
legend(’Id’,’Iq’,’Id1’,’Iq1’,’Id2’,’Iq2’);
figure;
plot(t,Ia,t,Ib,t,IaR,t,IbR);
grid on;
legend(’Ia’,’Ib’,’IaR’,’IbR’);
%figure;
%plot(t,theta,t,w*t);
%figure;
%plot(Ua,Ub);
%figure;
%plot(t,Unetz);
132

B.2. reglerdesign.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%benötigte Dateien:
%1. konstante.m enthält die Systemkonstanten
%2. bodeplot.m erstellt wenn aufgerufen die Bodediagramme
%3. sprungantwort.m erstellt wenn aufgerufen die Sprungantworten
%T56=1/5600 fuer eine ideale Regelung
%T11=1/1100 fuer den PI Regler mit vollstaendiger Störgrößenaufschaltung
%T14=1/1400 fuer den Dead Beat und den PID^2 Regler mit p4 und q4
%T16=1/1650 fuer den Dead Beat Regler ohne p4 und q4
%T20=1/2000 fuer den PI Regler
%T22=1/2200 fuer den PI Regler
close all;
clear all;
%Aufruf der Datei, die die Systemkonstanten enthält
konstante;
s = ZPK(’s’);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Beschreibung des Systemes im s-Bereich
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
LundR=(1/R)/(s*L/R+1); %Kopplungsinduktivitaet
Verzoegerung=Kv/(s^2*T1*T2+(T1+T2)*s+1); %durch den WR verursachte Verzögerung
Messung=MessIk/(s*MessIt+1); %Messung des Stromes
strecke=LundR*Verzoegerung; %Messung ist in der Rückführung
OLTF=strecke*Messung; %OLTF in Pol-/Nullstellendarstellung
OLTFsys=TF(OLTF); %OLTF in descending power of s
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Reglerauslegung im s-Bereich nach Föllinger S. 246ff nach dem Frequenzkennlinien-
%verfahren; betrachtet wird dabei die OLTF
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Kr=2000;
TR1=1.8e-3;
TR2=0.25e-3;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PID^2 Regler, um auch auf hoehere Frequenzen reagieren zu koennen
ReglerPID2=(Kr-0)*(1+TR1*s)*(1+TR2*s)^2/(s*(1+TR2/10*s)^2);%Pol-/Nullstellendarst.
ReglersysPID2=TF(ReglerPID2); %in descending power of s
closedPID2=feedback(ReglerPID2*strecke,Messung); %CLTF
pole(closedPID2); ntrolle, ob Pole in linker s-Halbebene
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PI Regler
ReglerPI=(Kr-1500)*(1+TR1*s)/s; %Pol-/Nullstellendarstellung
ReglerPIsys=TF(ReglerPI); %in descending power of s
closedPI=feedback(ReglerPI*strecke,Messung); %CLTF
pole(closedPI); %Kontrolle, ob Pole in linker s-Halbebene
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%der in der s-Ebene entworfene Regler wird in die z-Ebene transformiert
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PID^2 Regler: mit T18=1/1800
z = ZPK(’z’,T18);
streckeD18=C2D(strecke,T18,’tustin’); %mit T18=1/1800
MessungD18=C2D(Messung,T18,’tustin’);
133

ReglerPID2D=C2D(ReglerPID2,T18,’tustin’); %Pol-/Nullstellendarstellung
� ReglerPID2Dsys=TF(ReglerPID2D); %in descending power of z
closedPID2D=feedback(ReglerPID2D*streckeD18,MessungD18); %CLTF
pole(closedPID2D); %Kontrolle, ob Pole im Einheitskreis
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PID^2 Regler: mit T56=1/5600 --> zum Vergleichen
z = ZPK(’z’,T56);
streckeD56=C2D(strecke,T56,’tustin’); %mit T56=1/5600
MessungD56=C2D(Messung,T56,’tustin’);
ReglerPID56D=C2D(ReglerPID2,T56,’tustin’); %Pol-/Nullstellendarstellung
ReglerPID56Dsys=TF(ReglerPID56D) %in descending power of z
closedPID56D=feedback(ReglerPID56D*streckeD56,MessungD56); %CLTF
pole(closedPID56D); %Kontrolle, ob Pole im Einheitskreis
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%PI Regler:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
z = ZPK(’z’,T11);
streckeD11=C2D(strecke,T11,’tustin’);
MessungD11=C2D(Messung,T11,’tustin’);
ReglerPID11=C2D(ReglerPI,T11,’tustin’); %Pol-/Nullstellendarstellung
ReglerPID11sys=TF(ReglerPID11); %in descending power of z
closedPID11=feedback(ReglerPID11*streckeD11,MessungD11); %CLTF
pole(closedPID11); %Kontrolle, ob Pole im Einheitskreis
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
z = ZPK(’z’,T20);
streckeD20=C2D(strecke,T20,’tustin’); %mit T20=1/2000
MessungD20=C2D(Messung,T20,’tustin’);
ReglerPID20=C2D(ReglerPI,T20,’tustin’); %Pol-/Nullstellendarstellung
ReglerPID20sys=TF(ReglerPID20); %in descending power of z
closedPID20=feedback(ReglerPID20*streckeD20,MessungD20); %CLTF
pole(closedPID20); %Kontrolle, ob Pole im Einheitskreis
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
z = ZPK(’z’,T22);
streckeD22=C2D(strecke,T22,’tustin’); %mit T22=1/2200
MessungD22=C2D(Messung,T22,’tustin’);
ReglerPID22=C2D(ReglerPI,T22,’tustin’); %Pol-/Nullstellendarstellung
ReglerPID22sys=TF(ReglerPID22); %in descending power of z
closedPID22=feedback(ReglerPID22*streckeD22,MessungD22); %CLTF
pole(closedPID22); %Kontrolle, ob Pole im Einheitskreis
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%dead beat Entwurf nach dem Taschenbuch S.518
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%der Übergang in den z-Bereich wird mittels der sprunginvarianten Transformation
%durchgeführt: Ghs(z)=(z-1)/z*Z{Gs(s)/s}
%1. ideale Abtastfrequenz: T56=1/5600
z = ZPK(’z’,T56);
Ghs56=C2D(OLTF,T56,’zoh’); %=Ghs(z) gem. Taschenbuch S. 541 in Pol-/Nst.darst.
Ghs56sys=TF(Ghs56); %=Ghs(z) in descending power of z
numdead56=[18.91 -33.82 19.75 -4.59 0.36]; %gemäß Taschenbuch S. 518
dendead56=[1 -0.11 -0.6 -0.27 -0.011];
reglerdead56=TF(numdead56,dendead56,T56);
closeddead56=feedback(reglerdead56*streckeD56,MessungD56);
pole(closeddead56);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%reale Abtastfrequenz: T14=1/1400 --> mit p4, q4
z = ZPK(’z’,T14);
134

streckeD14=C2D(strecke,T14,’tustin’); %mit T14=1/1400
MessungD14=C2D(Messung,T14,’tustin’);
�
Ghs14=C2D(OLTF,T14,’zoh’); %=Ghs(z) gem. Taschenbuch S. 541 in Pol-/Nst.darst.
Ghs14sys=TF(Ghs14); %=Ghs(z) in descending power of z
numdead14=[1.93 -1.38 49.52e-3 -0.35e-3 0.25e-6]; %gemäß Taschenbuch S. 518
dendead14=[1 -466.77e-3 -511.38e-3 -21.82e-3 -3.57e-5];
reglerdead14=TF(numdead14,dendead14,T14);
closeddead14=feedback(reglerdead14*streckeD14,MessungD14);
pole(closeddead14);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%reale Abtastfrequenz: T16=1/1650 --> ohne p4, q4
z = ZPK(’z’,T16);
streckeD16=C2D(strecke,T16,’tustin’);
MessungD16=C2D(Messung,T16,’tustin’);
Ghs16=C2D(OLTF,T16,’zoh’); %=Ghs(z) gem. Taschenbuch S. 541 in Pol-/Nst.darst.
Ghs16sys=TF(Ghs16); %=Ghs(z) in descending power of z
%p4=
%q4=
numdead16=[2.29 -1.798 114.3e-3 -1.65e-3 3.25e-6]; %gemäß Taschenbuch S. 518
dendead16=[1 -397.82e-3 -563.25e-3 -38.8e-3 126.64e-6];
reglerdead16=TF(numdead16,dendead16,T16);
closeddead16=feedback(reglerdead16*streckeD16,MessungD16);
pole(closeddead16);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Abtastfrequenz: T18=1/1800 --> ohne p4, q4
z = ZPK(’z’,T18);
Ghs18=C2D(OLTF,T18,’zoh’); %=Ghs(z) gem. Taschenbuch S. 541 in Pol-/Nst.darst.
Ghs18sys=TF(Ghs18); %=Ghs(z) in descending power of z
%p4= 11.02e-6
%q4= -225.67e-6
numdead18=[2.518 -2.089 0.173 -3.49e-3 11.02e-6]; %gemäß Taschenbuch S. 518
dendead18=[1 -0.364 -0.586 -0.05 -225.67e-6];
reglerdead18=TF(numdead18,dendead18,T18);
closeddead18=feedback(reglerdead18*streckeD18,MessungD18);
pole(closeddead18);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%bodeplot;
%sprungantwort;
%kompensation;
T=1/fs; %nur für die Simulation wichtig
135

konstante.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=50; %Netzfrequenz in Hz
w=2*pi*f; %Kreisfrequenz in rad/s
fs=5600; %Tastfrequenz
T=1/fs;
T56=T;
T11=1/1100;
T14=1/1400;
T16=1/1650;
T18=1/1800;
T20=1/2000;
T22=1/2200;
phioffset=pi/2; %damit alpha/beta Transformation klappt
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Udach=565; %Scheitelwert der Netzspannung
Idach=10; %Scheitelwert des Laststroms
Idachsoll=10; %Scheitelwert des Sollstroms
phi=-pi/6; %Phasenwinkel, um den der Laststrom gegenüber der
%Netzspannung verschoben ist
phisoll=-7*pi/3*0; %Sollwinkel des Netzstromes
elfunddreizehn=0; %1 oder 0, je nachdem, ob 11. und 13. da sein sollen
stoerspannung=1/30*0; %Anteil der 5. Oberschwingung der Netzspannung
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
L=0.0011; %Kopplungsinduktivitaet
R=0.6; %Widerstand des Kopplungspfades
MessIk=1; % Messstrecke= MessIk/(MessIt*s+1)
MessIt=0.00015;
Kv=1; % um die Verzoegerung durch den WR nachzubilden
T1=0.0002; % TF=Kv/(T1T2*s^2+(T1+T2)*s+1)
T2=0.0001;
136

ode.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
grid on;
bode(OLTF,’m’); % nur die offene Strecke
hold on;
PID2=OLTF*ReglerPID2;
bode(PID2,’b’); % PID^2 Regler zeitkontinuierlich
hold on;
PI=OLTF*ReglerPI;
bode(PI,’y’); % PI Regler zeitkontinuierlich
%Bodediagramme des diskreten Systemes:
figure;
grid on;
offendead16=streckeD16*MessungD16*reglerdead16;
bode(offendead16,’r’); % Dead Beat Regler mit T16=1/1650
hold on;
offenPID2D=streckeD18*MessungD18*ReglerPID2D;
bode(offenPID2D,’b’); % PID^2 Regler mit T18=1/1800
hold on;
offenPID20=streckeD20*MessungD20*ReglerPID20;
bode(offenPID20,’y’); % PI Regler mit T20=1/2000
%Bodediagramme des Systemes mit ca. 3-facher Abtastgeschwindigkeit:
figure;
grid on;
offenPID56D=streckeD56*MessungD56*ReglerPID56D;
bode(offenPID56D,’b-.’); % PID^2 Regler mit T56=1/5600
hold on;
offendead56=streckeD56*MessungD56*reglerdead56;
bode(offendead56,’r-.’); % Dead Beat Regler mit T56=1/5600
137

sprungantwort.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Vergleich der Sprungantworten der verschiedenen Reglerentwürfe
figure;
grid on;
step(closedPID2D,’b’) %Sprungantwort des diskretisierten Systems
hold on %mit PID^2 Regler und T18=1/1800
step(closedPID20,’y’) %Sprungantwort des diskretisierten Systems
hold on %mit PI Regler und T20=1/2000
%step(closedPID22,’y--’) %Sprungantwort des diskretisierten Systems
%hold on %mit PI Regler und T22=1/2200
%step(closeddead14,’b’) %Sprungantwort des Systems im z-Bereich
%hold on %mit Dead Beat Regler und T14=1/1400
step(closeddead16,’g’) %Sprungantwort des Systems im z-Bereich
hold on %mit Dead Beat Regler und T16=1/1650
%step(closeddead18,’r’) %Sprungantwort des Systems im z-Bereich
%hold on %mit Dead Beat Regler und T18=1/1800
%Reaktion des Systemes mit ca. 3-facher Abtastgeschwindigkeit:
figure;
grid on;
step(closedPID56D,’b-.’) %Sprungantwort des diskretisierten Systems
hold on %mit PID^2 Regler und T56=1/5600
step(closeddead56,’r-.’) %Sprungantwort des diskretisierten Systems
hold on %mit Dead Beat Regler und T56=1/5600
138

kompensation.m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Christoph Saniter, 16.5.00
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%diese Datei erstellt die füer die Störgrössenkompensation notwendigen
%Übertragungsfunktionen
%1.Für die Netzspannungskompensation
WRkomp=(2e-8*s^2+0.0003*s+1)/(2e-10*s^2+3e-5*s+1); %=1/Verzoegerung
%und dann /((tau1/10s+1)(tau2/10s+1))
WRkompD=TF(C2D(WRkomp,T,’tustin’));
WRkompD11=TF(C2D(WRkomp,T11,’tustin’));
WRkompD14=TF(C2D(WRkomp,T14,’tustin’));
WRkompD16=TF(C2D(WRkomp,T16,’tustin’));
WRkompD20=TF(C2D(WRkomp,T20,’tustin’));
%2. Für die Laststromkompensation
LRkomp=(L/R*s+1)/((L/R)/10*s+1/R); %1/L&R und dann tau des Nenners anpassen
%1/R weglassen und /10
LRkompD=TF(C2d(LRkomp,T,’tustin’));
Laststrom_kompD=LRkompD*WRkompD;
LRkompD11=TF(C2d(LRkomp,T11,’tustin’));
Laststrom_kompD11=LRkompD11*WRkompD11;
LRkompD14=TF(C2d(LRkomp,T14,’tustin’))
Laststrom_kompD14=LRkompD14*WRkompD14
LRkompD16=TF(C2d(LRkomp,T16,’tustin’))
Laststrom_kompD16=LRkompD16*WRkompD16
LRkompD20=TF(C2d(LRkomp,T20,’tustin’));
Laststrom_kompD20=LRkompD20*WRkompD20;
139

Simulink
140

B.3. modell.mdl
Z-Funktion nach reglerdesign dead beat
141

Sollstrom/Laststrom
streckeL&R
142

Messung und ZOH
streckeMessung
verzoegerungWR
ialpha
143

ibeta
ab/dq
wL und Netzspannungskompensation
144

Laststromkompensation
2/3-Trafo
145

Literaturverzeichnis
[1] Heier, Siegfried
Windkraftanlagen im Netzbetrieb
Teubner Verlag, Stuttgart, 1996
[2] Carstens, Jan Hanno
Einsatz aktiver Kompensatoren zur Begrenzung von Netzrückwirkungen
Diplomarbeit am Institut für elektrische Antriebstechnik, Universität Aachen, 1992
[3] Riefle, Carsten
Aufbau und Regelung eines Stromrichters zur Kopplung eines Gleichspannungszwischenkreises mit dem
Niederspannungsnetz
Diplomarbeit am Institut für elektrische Energietechnik, Technische Universität Berlin, 1998
[4] Sadowski, Thomas
Aufbau und Regelung eines Zweiquadrantengleichstromstellers zur Kopplung eines Gleichspannungszwischenkreises
mit einem Akkumulator
Diplomarbeit am Institut für elektrische Energietechnik, Technische Universität Berlin, 1997
[5] Winkelnkemper, Manfred
Koordinatentransformationen in Drehstromnetzen und Induktionsmaschinen.
Technischer Bericht, TU Berlin, 1998
[6] Soares V., Verdelho P., Marques G.
Active power filter based on the instantaneous active and reactive current component id � iq method
IEEE Transaction on industry applications, pp. 1096-1101, 1997
[7] Michel, Manfred
Leistungselektronik
Springer Verlag, Berlin/Heidelberg, 1992
[8] Soares V., Verdelho P.
Active power filter with neutral current compensation based on the extension of the instantaneous active
and reactive current component id � iq method
EPE’99, 638.pdf, Lausanne, 1999
[9] Bor-Ren Lin, Hsin-Hung Lu and Ming-Ta Yang
Simulation and implementation of three-phase active power filter with simple control algorithms
EPE’99, 224.pdf, Lausanne, 1999
[10] Liu Y., Unsworth P.J.
Simplified control method for shunt active harmonic filter
EPE’97, pp. 4819-4824, Trondheim, 1997
[11] Round S.D., Ingram D.M.E.
An evaluation of techniques for determining active compensating currents in unbalanced systems
EPE’97, pp. 4.767-4.772, Trondheim 1997
146

[12] Lee Seung-Yo et. al
Analysis and design of active series voltage compensator with harmonic current compensation
EPE’99, 555.pdf, Lausanne, 1999
[13] Fujita H., Watanabe Y., Akagi H.
Control and analysis of a unified power flow controller
IEEE Transactions on power electronics, Vol. 14, No. 6, 1999
[14] Lee, Jin-Woo
An intelligent current controller using delay compensation for PWM converters
EPE’97, pp. 1324-1346, Trondheim, 1997
[15] Pena R., Cardens R., Asher G., Clare J.
Vector control strategy of a harmonic and reactive power compensator
EPE’97, pp. 4848-4853, Trondheim, 1997
[16] Butt D. et. al
Hamonic compensation in active shunt filters using controllers employing harmonic rotating frames of
reference
EPE’99, 742.pdf, Lausanne, 1999
[17] Monti A., Scaglia A.
A closed-form approach to the design of fuzzy-PI controller
EPE’97, pp. 2471-2476, Trondheim 1997
[18] Dzieniakowski M., Kazmierkowski M.
Self-tuned fuzzy PI controller for PWM-VSI
EPE’95, pp. 1308-1313, Sevilla, 1995
[19] Svensson J.
Inclusion of dead-time and parameter variations in VSC modelling for predicting responses of grid voltage
harmonics
EPE’97, pp. 3216-3221, Trondheim, 1997
[20] Föllinger, Otto
Regelungstechnik
Hüthig Verlag, Heidelberg, 1994
[21] Lutz, Wendt
Taschenbuch der Regelungstechnik
Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 1998
[22] Schröder, Dirk
Elektrische Antriebe 2, Regelung von Antrieben
Springer Verlag, Heidelberg, 1995
[23] Schultes, Renate und Pohle, Ingo
80C166 Mikrocontroller
Francis Verlag, Poing, 1994
[24] Siemens
16 Bit Microcontrollers. User’s Manual
03.96 Version 2.0
147

Abbildungsverzeichnis
1.1. Anschlußmöglichkeiten aktiver Filter an das Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2. Aufbau des Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1. Dreiphasiger Wechselrichter in Brückenschaltung mit induktiver Last . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Spannungsraumzeiger des Zweistufenwechselrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. Raumzeigermodulation für einen beliebigen Spannungsraumzeiger . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1. Spannungen des Dreiphasennetzes als Raumzeiger dargestellt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Orthogonales und ortsfestes Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Orthogonales und mit ω rotierendes Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4. Simulation verschiedener dq-Transformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1. Hysteresis Comparator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2. Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms mittels Notch Filter . . . . . . . . . . . . . 22
4.3. Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms in αβ-Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . 23
4.4. Schema zur Berechnung des Kompensationsstroms in dq-Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . 24
4.5. Schema des PI-Reglers ohne Koordinatentransformation nach [12] . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.6. Schema des PI-Reglers für einzelne Oberschwingungskomponenten . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1. Grundschema der Regelung in dq-Koordinaten in der s-Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.2. Zu regelnde Strecke ohne Störgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3. Regelkreis mit Störgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.4. Prinzip der Störgrößenkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.5. Regelkreis mit Störgrößenkompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.6. Bodediagramm für die offene Strecke ohne Regler und den offenen Regelkreis mit PI- und PID 2 -
Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.7. Bodediagramm für die diskreten Regler für reale Abtastfrequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.8. Vergleich der drei Reglerentwürfe anhand der Sprungantwort des Gesamtsystems mit realen Abtastfrequenzen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.9. Vergleich der Reglerentwürfe an Hand des Netzstroms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.10. Vergleich der Reglerentwürfe an Hand des Spektrums des Netzstroms . . . . . . . . . . . . . . 43
5.11. Einfluß der Laststromkompensation auf die Qualität der Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.12. Bodediagramme für den offenen Regelkreis mit Dead Beat Regler und mit PID 2 -Regler für eine
optimierte Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.13. Sprungantworten des geschlossenen Regelkreises mit Dead Beat Regler und mit digitalem PID 2 -
Regler für eine optimierte Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
148

5.14. Netzstrom ohne Laststromkompensation für eine Abtastfrequenz fTast � 5� 6kHz mit digitalem
PID 2 -Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.15. Spektrum des Netzstromes für eine Abtastfrequenz von fTast � 5� 6kHz mit digitalem PID 2 -Regler 47
7.1. Anschluß des Wechselrichters bei Stromeinspeisung in das Netz mit reduzierten Spannungen,
ohne Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.2. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz ohne Laststrom mit PI-Regler . . . . . . . . . . . . . 53
7.3. Anschluß des Wechselrichters bei Stromeinspeisung in das Netz mit reduzierten Spannungen,
mit Laststrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.4. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom mit PI-Regler . . . . . 54
7.5. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als
Last mit PI-Regler, mit reduzierten Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.6. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz ohne Laststrom mit Dead Beat Regler, mit reduzierten
Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.7. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit sinusförmigem Laststrom mit Dead Beat Regler,
mit reduzierten Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.8. Phasenströme bei Einspeisung in das Netz mit B6 Brücke mit angeschlossener Induktivität als
Last mit Dead Beat Regler, mit reduzierten Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.9. Netzstrom mit Zustandsregler ohne Laststrom, mit reduzierten Spannungen . . . . . . . . . . . 58
7.10. Meßaufbau mit Spannungsquelle mit Sinusspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.11. Strom durch drei in Stern geschaltete Widerstände mit oberschwingungsbehafteter Netzspannung 60
7.12. Nullstrom bei Anschluß des Filters an das oberschwingungsbehaftete Netz . . . . . . . . . . . . 61
7.13. Netzstrom bei oberschwingungsbehafteter Netzspannung mit Dead Beat Regler . . . . . . . . . 62
7.14. Strom durch drei in Stern geschaltete Widerstände, mit Sinusspannung, mit PI-Regler . . . . . . 62
7.15. Nullstrom bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.16. Wechselwirkung zwischen dem Filter und der Spannungsquelle mit Sinusspannung . . . . . . . 64
7.17. Netzstrom mit φ � 0 0 bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung . . . . . . . . . . . . . . 64
7.18. Netzstrom mit φ ��� 90 0 bei Anschluß des Filters an eine Sinusspannung . . . . . . . . . . . . 65
8.1. Datenfluß im Multi-Controller-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
8.2. Blockschaltbild der SSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.3. Vollduplex Datenübertragung über die SSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
149

Tabellenverzeichnis
2.1. Schaltzustände der IGBT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.1. Frequenzen der Netzoberschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2. Maximale Abtastzeiten der digitalen Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.3. Koeffizienten des PI-Reglers in Abhängigkeit von der Abtastfrequenz . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4. Koeffizienten der diskreten Regelstrecke in Abhängigkeit der Abtastfrequenz . . . . . . . . . . 39
5.5. Koeffizienten des Dead Beat Reglers in Abhängigkeit der Abtastfrequenz . . . . . . . . . . . . 40
5.6. Koeffizienten der Übertragungsfunktion der Netzspannungskompensation . . . . . . . . . . . . 41
5.7. Koeffizienten der Übertragungsfunktion der Laststromkompensation . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.8. Von der Simulation verwendete Werte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7.1. Experimenteller Vergleich von PI- und Dead Beat Regelung mit reduzierten Spannungen . . . . 59
7.2. Frequenzen der Netzspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
7.3. Experimenteller Vergleich von PI- und Dead Beat Regelung mit Nennspannungen . . . . . . . . 66
8.1. Konfiguration der Sende-, Empfangs- und Taktleitung der SSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
8.2. Konfiguration des Registers SSCCON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
150

Index
Abtastfrequenz, 38
AD-Wandler, 50
aktives Filter, 9, 11, 22, 26, 28, 32, 42, 48
ASC0, 68
Baudrate, 69
Blindleistung, 19
Bodediagramm, 35
bootstrap, 68
CAN, 68
Dead Beat Regler, 28, 43, 50
Dreiphasensystem, 16
Durchtrittsfrequenz, 35, 36, 40
Führungsgröße, 30
Führungsverhalten, 30, 34
FFT, 24
Flicker, 9, 35, 53
Frequenzkennlinienverfahren, 34
Halbduplex, 70
hysteresis comparator, 21, 22
IGBT, 13
Intelligent Power Module, 13
Kausalität, 33
Kommunikation, 70
Kopplungsinduktivität, 13, 29
Master, 69
Matlab, 41
Notch Filter, 21, 22
Nullzeiger, 14
Phasenreserve, 35, 36
Phasenvordrehung, 36
PI Regler, 25, 43, 50
pll, 24
Pulswechselrichter, 13
Quantisierung, 49
Raumzeiger, 16
151
Raumzeigermodulation, 15
receive interrupt, 70, 71
Saugkreis, 9, 21
Schieberegister, 70
Schnittstelle, synchron seriell, 69
Simulink, 10, 28, 34, 42
Slave, 69
Spannungsmessung, 31
Spannungsraumzeiger, 14, 18
Sprungantwort, 41
sprunginvariante Transformation, 39
SSC, 68
Störgröße, 29
Störgrößenaufschaltung, 32–34, 37
Störgrößenkompensation, 30, 32, 34, 40, 43
Störverhalten, 30, 34
Stellgröße, 29
Strecke, 29
Strommessung, 31
Transformation, bezugsgrößeninvariant, 17
Transformation, leistungsinvariant, 17
Tustin Formel, 38, 40
Verschiebungssatz, 48
Vollduplex, 70
Wirkleistung, 19
Zustandsregler, 26, 50, 52, 57
Zweistufenwechselrichter, 14