Wachstum und Charakterisierung dünner PTCDA-Filme auf ...
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2. Physikalische Gr<strong>und</strong>lagen<br />
integralen Intensitäten des Messsignals dar. Die Intensität hängt hierbei von einer Vielzahl<br />
von Parametern ab:<br />
I = nfσθγλAT. (2.7.5)<br />
Dabei ist n die Anzahl der Atome pro cm 3 des Probenelementes, f der Röntgenfluss in<br />
Photonen pro cm 2 <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>e, σ steht für den energieabhängigen Wirkungsquerschnitt<br />
des jeweiligen Elementorbitals in cm 2 <strong>und</strong> θ ist ein winkelabhängiger Effizienzfaktor. γ<br />
ist die Effizienz, mit der Photoelektronen der Hauptlinie emittiert werden <strong>und</strong> λ gibt die<br />
mittlere freie Weglänge der Elektronen an.Aist die Probenoberfläche aus der Photoelektronen<br />
detektiert werden <strong>und</strong> T die Detektionseffizienz für Elektronen. Um Intensitäten<br />
von Emissionslinien unterschiedlicher Orbitale oder Elemente zu vergleichen, müssen die<br />
unterschiedlichen Wechselwirkungsquerschnitte bezüglich des Herauslösens von Elektronen<br />
berücksichtigt werden [36]. Um dies zu ermöglichen wurden die sogenannten atomic<br />
sensitivity factor (S) eingeführt. Über diesen Faktor ist es möglich die Unterschiede in<br />
Wechselwirkungsquerschnitten herauszurechnen:<br />
S = σθγλAT. (2.7.6)<br />
Die atomic sensitivity factor sind theoretisch sehr schwer zu erfassen <strong>und</strong> wurden deshalb<br />
für viele verschiedene Elementorbitale empirisch bestimmt. Über die empirischen<br />
Werte, welche in Tabellenwerken [37] <strong>auf</strong>geführt sind, können die Intensitäten zu unterschiedlichen<br />
Elementen gehörende Emissionslinien miteinander ins Verhältnis gesetzt<br />
werden:<br />
n1<br />
=<br />
n2<br />
I1/S1<br />
. (2.7.7)<br />
I2/S2<br />
Ist eine Probe mit dünnen Schichten eines anderen Materials bedeckt, so ist es möglich,<br />
aus XP-Spektren die Dicke dieser Schichten zu bestimmen. Voraussetzung für diese Bestimmung<br />
ist jedoch, dass die Schichten nicht dicker als die Informationstiefe des XPS<br />
sind, sowie wichtige Eigenschaften der beteiligten Stoffe bekannt sind wie z.B. Molekulargewicht,<br />
Dichte <strong>und</strong> kinetische Energien. Sind diese Information vorhanden, so können<br />
die relativen Intensitäten mehrerer Schichten simuliert <strong>und</strong> mit den experimentellen Daten<br />
verglichen werden [38]. Im Folgenden wird die Schichtdickenbestimmung im Detail<br />
erklärt.<br />
Die Intensität der emittierten Photoelektronen aus einer infinitesimal dünnen Schicht<br />
<strong>auf</strong> einer unendlich dicken Proben kann durch<br />
dI = fσNke −x/λcosθ dx (2.7.8)<br />
beschrieben werden. dI ist die Intensität in der Tiefe x unter der Probenoberfläche, f<br />
ist der Röntgenfluss, σ ist der Wirkungsquerschnitt des jeweiligen Elementorbitals, N<br />
die Anzahl der Atome pro Einheitsfläche, k ein Instrumentfaktor, λ die mittlere freie<br />
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