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2.4. Rastertunnelmikroskopie (STM)
2.4. Rastertunnelmikroskopie (STM)
Das Rastertunnelmikroskop (STM) wurde 1981 von Binnig und Rohrer erfunden und
ist aus der modernen Oberflächenphysik kaum noch wegzudenken, da es Untersuchungen
von Oberflächenstrukturen auf atomarer Skala im Realraum ermöglicht. Mit dieser
Messmethode lassen sich die lokalen Zustandsdichten atomarer Strukturen auf Festkörperoberflächen
darstellen. Des Weiteren ermöglicht das STM Untersuchungen von nichtperiodischen
Strukturen wie beispielsweise Kristallgitterdefekten. Aus diesem Grund ist
es hervorragend als komplementäre Ergänzung zu oberflächensensitiven Beugungsmethoden
(wie z.B. LEED) geeignet. Die Messmethode basiert auf der physikalischen Gesetzmäßigkeit
des quantenmechanischen Tunneleffekts und wird im folgendem Abschnitt
beschrieben.
2.4.1. Der Tunneleffekt
Wie oben erwähnt, beruht das Funktionsprinzip des Rastertunnelmikroskops auf dem
quantenmechanischen Tunneleffekt. In der klassischen Physik kann ein Teilchen, welches
sich in einem Potential U(z) bewegt, eine Potentialbarriere U0 nur überwinden, wenn
E > U0 ist, ansonsten wird es elastisch reflektiert. In der Quantenmechanik wird das
Teilchen durch eine Wellenfunktion ψ(z) beschrieben. Es besitzt eine endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit
in der Potentialbarriere, womit ein Durchdringen nicht prinzipiell
ausgeschlossen ist. Die Wellenfunktion des Teilchens ψ(z) muss dabei der (zeitunabhängigen)
Schrödingergleichung:
�
− � d
2m
2 �
+U(z) ψ(z) = Eψ(z) (2.4.1)
dz2 mit der Masse m eines Elektrons und dem reduzierten planckschen Wirkungsquantum
�, genügen. √ Daraus ergibt sich das die Wellenfunktion ψ außerhalb der Barriere mit
2m(E−U0)
k = oszilliert. Innerhalb der Barriere nimmt die Wellenfunktion exponentiell
√� 2m(U0−E)
mit κ = ab.
�
Das Verhältnis der Betragsquadrate ihrer Amplituden vor und hinter der Barriere beschreibt
die Transmissionwahrscheinlichkeit:
1
T =
1+(1+ǫ 2 /4) 2sinh2 (2.4.2)
(2κa)
mit der Substitution ǫ = κ k − und a der halben Barrierenbreite. Im Grenzfall einer
k κ
hohen und breiten Barriere vereinfacht sich diese zu:
T ≈ 16k2 κ 2
(k 2 +κ 2 ) 2e−2κz . (2.4.3)
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