Wachstum und Charakterisierung dünner PTCDA-Filme auf ...

2. Physikalische Grundlagen
Wie schon erwähnt besitzen die Elektronen nur eine geringe Eindringtiefe, weshalb im
Gegensatz zur Röntgenbeugung Mehrfachstreuprozessen mehr Bedeutung beizumessen
ist. Diese Mehrfachstreuprozesse und die damit verbundene komplexere Rechnung der
dynamischen Streutheorie werden in der hier benutzten kinematischen Näherung vereinfacht.
In dieser Näherung wird die Oberfläche mit Hilfe von gleichartigen Säulen
beschrieben, die nicht nur die Einheitszelle der Oberfläche sondern auch alle darunter
liegenden Atome beinhaltet (siehe Abb. 2.3.1). Der auf diese Weise veränderte dynamische
Strukturfaktor enthält dadurch zusätzlich Informationen über die Mehrfachstreuung
innerhalb der Säulen. Die Mehrfachstreuprozesse zwischen den Säulen werden jedoch
weiterhin nicht berücksichtigt. Zusätzlich ist der dynamische Strukturfaktor stark von
der Energie abhängig. Alle diese Einheitszellen werden mit dem gleichen atomaren Formfaktor
behaftet, was dazu führt, dass auch gestufte Oberflächen gut durch die Näherung
beschrieben werden.
{ Ober-
�äche
Volumen{
Einheitszellen
a) ideale Obe�äche b) Ober�äche mit Stufen c) Ober�äche mit Überstruktur
Abb. 2.3.1: Einheitszellen in der kinematischen Näherung [21].
2.3.4. Laue-Bedingungen und Ewald-Konstruktion
Das reziproke Gitter wird benutzt, um Beugungsphänomene an einem Kristall elegant
zu beschreiben. Um bei einer Beugung von Teilchen mit einer Wellenlänge λ einen Reflex
zu erhalten, müssen die Laue-Bedingungen erfüllt sein:
�a1· � K = 2π·h mit h,k,l ∈ �
�a2· � K = 2π·k mit h,k,l ∈ �
�a3· � K = 2π·l mit h,k,l ∈ �
mit dem Streuvektor � K = � kf − � ki. Diese Gleichungen sind erfüllt, wenn
10
�K = � Ghkl
(2.3.12)
(2.3.13)