Zukunft Forschung 01/2023

TITELTHEMA
TITELTHEMA
BÖDEN ALS MODELL
Gertraud Medicus konzentriert sich in ihrer Forschungsarbeit auf Materialmodelle,
um mit ihnen das mechanische Verhalten von Böden mathematisch zu beschreiben.
Um die gesteckten Klimaziele zu erreichen,
wirft die EU einen Blick
aufs Meer – bis 2050 sollen 340 Gigawatt
Offshore-Strom auf den Kontinent
fließen. Sind die Anlagen vom Festland
entfernt, werden Tragstrukturen, Anker
und Untergrund durch Wind, Wellen
und Meeresströmungen belastet. Mit
einer speziellen Belastung der Meeresboden-Anker-Interaktion
befassen sich
Forscherinnen und Forscher der University
of Southampton – und warfen auf
der Suche nach einem passenden Materialmodell,
um dieses Bodenverhalten
zu simulieren, ihren Blick Richtung Kontinent.
Und wurden an der Universität
Inns bruck fündig.
„Gesucht wurde ein Modell, das für
ganz bestimmte Belastungspfade, nämlich
wiederkehrende Episoden von Scherung,
dann Konsolidierung, dann wieder
Scherung, usw. geeignet ist. Diese zyklische
Belastung lässt sich mithilfe eines bestimmten
Materialmodells, der Hypoplastizität,
gut abbilden“, berichtet Gertraud
Medicus vom Arbeitsbereich für Geotechnik
am Institut für Infrastruktur der
Universität Inns bruck. Der Arbeitsbereich
ist sozusagen die Wiege der Hypoplastizität,
geht doch ihre Theorie auf Dimitrios
Kolymbas zurück, der von 1994 bis 2017
als Professor für Geotechnik und Tunnelbau
in Inns bruck tätig war. Medicus stieß
2009 über eine Dissertationsstelle auf das
Thema. „Ein Glücksgriff“, sagt sie heute,
GERTRAUD MEDICUS (*1981) studierte
Bauingenieurwesen an der Universität
Inns bruck und an der NTNU Trondheim
(Norwegen) und dissertierte 2014 in
Inns bruck. Nach der Promotion war sie
bis 2017 als Postdoc in verschiedenen
Projekten tätig. Von 2017 bis 2022 leitete
sie das FWF-Einzelprojekt Reloading in
Barodesy. Seit 2022 hat Medicus für
das Projekt Soil tests as boundary value
problems using hypoplasticity eine FWF-
Elise-Richter-Stelle inne.
„mich fasziniert diese Kombination aus
Mathematik und Bodenmechanik.“
Materialmodelle sind mathematische
Modelle, die das reale Spannungs-Dehnungs-Verhalten
des Materials abbilden.
Für ein Gummiband etwa braucht es
ein elastisches Modell – die Dehnung
des Bandes ist bei Entlastung voll rückläufig
–, welches für einen Sandstrand
aber nicht geeignet ist: Der Abdruck
eines Fußes bildet sich nicht vollständig
zurück. „Komplexer wird die Modellierung,
wenn man noch einmal in diesen
Fußabdruck steigt, wenn es also zu einer
wiederholten Belastung kommt“, sagt
Medicus, die sich in ihrer Arbeit auch auf
Materialmodelle zur Beschreibung von
zyklischem Bodenverhalten konzentriert.
Inns brucker Schule
„Im Bereich der Bodenmechanik gibt es
zahlreiche Materialmodelle, zum Beispiel
die Elastoplastizität. Sie unterscheidet
sich von der Hypoplastizität nach mathematischen
und nicht zwangsläufig nach
bodenmechanischen Merkmalen. Welches
Modell das zielführendere ist, hängt
von der Aufgabenstellung ab“, erklärt die
Forscherin. Vergleichbar sei es mit unterschiedlichen
wissenschaftlichen Schulen,
in Inns bruck eben die von Kolymbas
IN DEM PROJEKT Animating Soil
Models erstellte Gertraud Medicus für
Lehrzwecke 3D-Visualisierungen zu
Materialmodellen und stellt sie als offene
Bildungsressource dauerhaft auf der
Plattform Soilmodels.com/soilanim zur
Verfügung. Die Abbildung zeigt den Kegel
(nach Matsuoka-Nakai) der sogenannten
kritischen Spannungszustände (im
Hauptspannungsraum). Dieser Kegel ist
in mehreren Materialmodellen, wie auch
in der Hypoplastizität und Barodesie, enthalten
und beschreibt unter bestimmten
Bedingungen die Festigkeit des Bodens.
BODENPROBEN verformen sich im Versuch nicht so homogen wie oft in der Modellierung
angenommen – die Zylinder bauchen zum Beispiel aus. Gertraud Medicus will wissen, ob
bzw. wie diese Inhomogenitäten Festigkeits- und Steifigkeitsprognosen beeinflussen.
entwickelten Hypoplastizität und Barodesie,
für die in den vergangenen Jahren
mehrere Untermodelle z. B. Barodesie für
Sand und Ton erstellt wurden.
Ehe solch ein theoretisches Modell in
die Anwendung gelangt, wird es mithilfe
von Laborversuchen kalibriert und validiert.
Um mit ihm geotechnische Simulationen
durchzuführen, benötigt es zudem
exakte Untersuchungen des Bodens. Mit
den daraus gewonnenen Parametern und
dem passenden Modell berechnet dann
eine Finite-Elemente-Software, wie etwa
ein Bauwerk und der Untergrund auf
reale Bedingungen – bestimmte Kräfte,
Schwingungen, Temperaturen und andere
physikalische Einwirkungen – reagieren.
Auch wenn sich Gertraud Medicus als
Grundlagenforscherin sieht, ihr Knowhow
fließt bei Kooperationen wie jener
mit der University of Southampton oder
einer mit der Deutschen Bahn in Zusammenarbeit
mit der TU Graz („Dabei geht
es um die zyklische Belastung einer Brücke.“)
in die Modellberatung ein.
Bei der Anbahnung internationaler Kooperationen
kam Medicus ein „Herzensprojekt“,
wie sie es nennt, zugute. „Materialmodelle
bestehen aus vielen mathematischen
Gleichungen und sind auch für
Studierende abstrakt“, sagt Medicus. Daher
visualisiert sie Simulationen von Versuchskurven
und nützt sie in der Lehre.
Während der Corona-Pandemie teilte sie
viele dieser 3D-Visualisierungen via Social
Media – und bekam Anfragen von Kolleginnen
und Kollegen, ob sie diese auch
für eigene Zwecke verwenden könnten.
„Warum sollen nicht auch andere daran
teilhaben?“, fragte sich Medicus. Über ein
von der Uni Inns bruck gefördertes Lehreprojekt
stellte sie daher Animationen und
interaktive Grafiken von Fließflächen,
Spannungsinvarianten, Hypoplastizität
etc. auf einer Plattform zur Verfügung (siehe
Infobox). „Die Seite war für die Lehre
gedacht, über sie ergaben sich aber auch
wissenschaftliche Kooperationen“, erzählt
die Forscherin.
Modell versus Laborversuch
Eine Kooperation besteht auch mit der
Universität Grenoble. In einem FWF-Projekt
geht Medicus der Frage nach, warum
und unter welchen Randbedingungen sich
Bodenproben nicht so homogen verformen
wie oft in der Modellierung angenommen.
„Im Experiment sieht man: Die Probenform
bleibt kein Zylinder, die Proben bauchen
aus oder es bilden sich Scherfugen“,
weiß Medicus. Sie will nun wissen, ob
bzw. wie diese Inhomogenitäten Festigkeits-
und Steifigkeitsprognosen und eventuell
auch die Anwendung beeinflussen.
Bislang wurde angenommen, dass diese
Inhomogenitäten erst bei einer größeren
Stauchung der Probe entstehen. „Die Kolleginnen
und Kollegen in Grenoble können
das Innere von Proben – auch schon
während der Kompression – im Computertomograf
untersuchen. Dabei konnten
sie beobachten, dass sich schon von Beginn
an Scherfugen bilden und dass Muster
entstehen“, berichtet Medicus: „Das
eröffnet eine neue Sichtweise, mit der wir
eventuell unser Modell adaptieren können.
Daher wollen wir diese Grenobler
Experimente simulieren.“ ah
18 zukunft forschung 01/23
Fotos: Andreas Friedle; Grafik: Gertraud Medicus
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