Zukunft Forschung 01/2023
Das Forschungsmagazin der Universität Innsbruck
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TITELTHEMA<br />
TITELTHEMA<br />
BÖDEN ALS MODELL<br />
Gertraud Medicus konzentriert sich in ihrer <strong>Forschung</strong>sarbeit auf Materialmodelle,<br />
um mit ihnen das mechanische Verhalten von Böden mathematisch zu beschreiben.<br />
Um die gesteckten Klimaziele zu erreichen,<br />
wirft die EU einen Blick<br />
aufs Meer – bis 2050 sollen 340 Gigawatt<br />
Offshore-Strom auf den Kontinent<br />
fließen. Sind die Anlagen vom Festland<br />
entfernt, werden Tragstrukturen, Anker<br />
und Untergrund durch Wind, Wellen<br />
und Meeresströmungen belastet. Mit<br />
einer speziellen Belastung der Meeresboden-Anker-Interaktion<br />
befassen sich<br />
Forscherinnen und Forscher der University<br />
of Southampton – und warfen auf<br />
der Suche nach einem passenden Materialmodell,<br />
um dieses Bodenverhalten<br />
zu simulieren, ihren Blick Richtung Kontinent.<br />
Und wurden an der Universität<br />
Inns bruck fündig.<br />
„Gesucht wurde ein Modell, das für<br />
ganz bestimmte Belastungspfade, nämlich<br />
wiederkehrende Episoden von Scherung,<br />
dann Konsolidierung, dann wieder<br />
Scherung, usw. geeignet ist. Diese zyklische<br />
Belastung lässt sich mithilfe eines bestimmten<br />
Materialmodells, der Hypoplastizität,<br />
gut abbilden“, berichtet Gertraud<br />
Medicus vom Arbeitsbereich für Geotechnik<br />
am Institut für Infrastruktur der<br />
Universität Inns bruck. Der Arbeitsbereich<br />
ist sozusagen die Wiege der Hypoplastizität,<br />
geht doch ihre Theorie auf Dimitrios<br />
Kolymbas zurück, der von 1994 bis 2<strong>01</strong>7<br />
als Professor für Geotechnik und Tunnelbau<br />
in Inns bruck tätig war. Medicus stieß<br />
2009 über eine Dissertationsstelle auf das<br />
Thema. „Ein Glücksgriff“, sagt sie heute,<br />
GERTRAUD MEDICUS (*1981) studierte<br />
Bauingenieurwesen an der Universität<br />
Inns bruck und an der NTNU Trondheim<br />
(Norwegen) und dissertierte 2<strong>01</strong>4 in<br />
Inns bruck. Nach der Promotion war sie<br />
bis 2<strong>01</strong>7 als Postdoc in verschiedenen<br />
Projekten tätig. Von 2<strong>01</strong>7 bis 2022 leitete<br />
sie das FWF-Einzelprojekt Reloading in<br />
Barodesy. Seit 2022 hat Medicus für<br />
das Projekt Soil tests as boundary value<br />
problems using hypoplasticity eine FWF-<br />
Elise-Richter-Stelle inne.<br />
„mich fasziniert diese Kombination aus<br />
Mathematik und Bodenmechanik.“<br />
Materialmodelle sind mathematische<br />
Modelle, die das reale Spannungs-Dehnungs-Verhalten<br />
des Materials abbilden.<br />
Für ein Gummiband etwa braucht es<br />
ein elastisches Modell – die Dehnung<br />
des Bandes ist bei Entlastung voll rückläufig<br />
–, welches für einen Sandstrand<br />
aber nicht geeignet ist: Der Abdruck<br />
eines Fußes bildet sich nicht vollständig<br />
zurück. „Komplexer wird die Modellierung,<br />
wenn man noch einmal in diesen<br />
Fußabdruck steigt, wenn es also zu einer<br />
wiederholten Belastung kommt“, sagt<br />
Medicus, die sich in ihrer Arbeit auch auf<br />
Materialmodelle zur Beschreibung von<br />
zyklischem Bodenverhalten konzentriert.<br />
Inns brucker Schule<br />
„Im Bereich der Bodenmechanik gibt es<br />
zahlreiche Materialmodelle, zum Beispiel<br />
die Elastoplastizität. Sie unterscheidet<br />
sich von der Hypoplastizität nach mathematischen<br />
und nicht zwangsläufig nach<br />
bodenmechanischen Merkmalen. Welches<br />
Modell das zielführendere ist, hängt<br />
von der Aufgabenstellung ab“, erklärt die<br />
Forscherin. Vergleichbar sei es mit unterschiedlichen<br />
wissenschaftlichen Schulen,<br />
in Inns bruck eben die von Kolymbas<br />
IN DEM PROJEKT Animating Soil<br />
Models erstellte Gertraud Medicus für<br />
Lehrzwecke 3D-Visualisierungen zu<br />
Materialmodellen und stellt sie als offene<br />
Bildungsressource dauerhaft auf der<br />
Plattform Soilmodels.com/soilanim zur<br />
Verfügung. Die Abbildung zeigt den Kegel<br />
(nach Matsuoka-Nakai) der sogenannten<br />
kritischen Spannungszustände (im<br />
Hauptspannungsraum). Dieser Kegel ist<br />
in mehreren Materialmodellen, wie auch<br />
in der Hypoplastizität und Barodesie, enthalten<br />
und beschreibt unter bestimmten<br />
Bedingungen die Festigkeit des Bodens.<br />
BODENPROBEN verformen sich im Versuch nicht so homogen wie oft in der Modellierung<br />
angenommen – die Zylinder bauchen zum Beispiel aus. Gertraud Medicus will wissen, ob<br />
bzw. wie diese Inhomogenitäten Festigkeits- und Steifigkeitsprognosen beeinflussen.<br />
entwickelten Hypoplastizität und Barodesie,<br />
für die in den vergangenen Jahren<br />
mehrere Untermodelle z. B. Barodesie für<br />
Sand und Ton erstellt wurden.<br />
Ehe solch ein theoretisches Modell in<br />
die Anwendung gelangt, wird es mithilfe<br />
von Laborversuchen kalibriert und validiert.<br />
Um mit ihm geotechnische Simulationen<br />
durchzuführen, benötigt es zudem<br />
exakte Untersuchungen des Bodens. Mit<br />
den daraus gewonnenen Parametern und<br />
dem passenden Modell berechnet dann<br />
eine Finite-Elemente-Software, wie etwa<br />
ein Bauwerk und der Untergrund auf<br />
reale Bedingungen – bestimmte Kräfte,<br />
Schwingungen, Temperaturen und andere<br />
physikalische Einwirkungen – reagieren.<br />
Auch wenn sich Gertraud Medicus als<br />
Grundlagenforscherin sieht, ihr Knowhow<br />
fließt bei Kooperationen wie jener<br />
mit der University of Southampton oder<br />
einer mit der Deutschen Bahn in Zusammenarbeit<br />
mit der TU Graz („Dabei geht<br />
es um die zyklische Belastung einer Brücke.“)<br />
in die Modellberatung ein.<br />
Bei der Anbahnung internationaler Kooperationen<br />
kam Medicus ein „Herzensprojekt“,<br />
wie sie es nennt, zugute. „Materialmodelle<br />
bestehen aus vielen mathematischen<br />
Gleichungen und sind auch für<br />
Studierende abstrakt“, sagt Medicus. Daher<br />
visualisiert sie Simulationen von Versuchskurven<br />
und nützt sie in der Lehre.<br />
Während der Corona-Pandemie teilte sie<br />
viele dieser 3D-Visualisierungen via Social<br />
Media – und bekam Anfragen von Kolleginnen<br />
und Kollegen, ob sie diese auch<br />
für eigene Zwecke verwenden könnten.<br />
„Warum sollen nicht auch andere daran<br />
teilhaben?“, fragte sich Medicus. Über ein<br />
von der Uni Inns bruck gefördertes Lehreprojekt<br />
stellte sie daher Animationen und<br />
interaktive Grafiken von Fließflächen,<br />
Spannungsinvarianten, Hypoplastizität<br />
etc. auf einer Plattform zur Verfügung (siehe<br />
Infobox). „Die Seite war für die Lehre<br />
gedacht, über sie ergaben sich aber auch<br />
wissenschaftliche Kooperationen“, erzählt<br />
die Forscherin.<br />
Modell versus Laborversuch<br />
Eine Kooperation besteht auch mit der<br />
Universität Grenoble. In einem FWF-Projekt<br />
geht Medicus der Frage nach, warum<br />
und unter welchen Randbedingungen sich<br />
Bodenproben nicht so homogen verformen<br />
wie oft in der Modellierung angenommen.<br />
„Im Experiment sieht man: Die Probenform<br />
bleibt kein Zylinder, die Proben bauchen<br />
aus oder es bilden sich Scherfugen“,<br />
weiß Medicus. Sie will nun wissen, ob<br />
bzw. wie diese Inhomogenitäten Festigkeits-<br />
und Steifigkeitsprognosen und eventuell<br />
auch die Anwendung beeinflussen.<br />
Bislang wurde angenommen, dass diese<br />
Inhomogenitäten erst bei einer größeren<br />
Stauchung der Probe entstehen. „Die Kolleginnen<br />
und Kollegen in Grenoble können<br />
das Innere von Proben – auch schon<br />
während der Kompression – im Computertomograf<br />
untersuchen. Dabei konnten<br />
sie beobachten, dass sich schon von Beginn<br />
an Scherfugen bilden und dass Muster<br />
entstehen“, berichtet Medicus: „Das<br />
eröffnet eine neue Sichtweise, mit der wir<br />
eventuell unser Modell adaptieren können.<br />
Daher wollen wir diese Grenobler<br />
Experimente simulieren.“ ah<br />
18 zukunft forschung <strong>01</strong>/23<br />
Fotos: Andreas Friedle; Grafik: Gertraud Medicus<br />
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