Diplomarbeit - von Werner Schuster
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Freischaltung des UW Pirka<br />
8.3.2 Ermittlung der Induktivität<br />
Bei der Parallelführung mehrerer Leiter, welche <strong>von</strong> Wechselstrom durchflossen werden,<br />
wird in jeder Leiterschleife eine Spannung induziert.<br />
Diese Spannung setzt sich aus einer Selbst- und einer Gegeninduktionsspannung zusammen:<br />
U<br />
U<br />
S<br />
G<br />
dφs<br />
dis<br />
= − = − L *<br />
dt dt<br />
= −<br />
dφ<br />
dt<br />
g<br />
= −<br />
dig<br />
M *<br />
dt<br />
Da aus diesem Grund jede Leitung einen induktiven Spannungsabfall besitzt, lässt sich jeder<br />
Phase eine Induktivität zuordnen.<br />
Im symmetrischen Drehstromnetz berechnet sich diese folgendermaßen:<br />
d ⎡mH<br />
⎤<br />
L ` = 0,<br />
2 * (ln + 0,<br />
25)<br />
r = Radius der Leiter d = Abstand der Leiter<br />
r ⎢<br />
⎣ km ⎥<br />
⎦<br />
Da das Verhältnis Durchmesser zu Radius bei steigender Spannung nur wenig schwankt, kann<br />
man den Induktivitätsbelag eine Drehstromfreileitung <strong>von</strong> 0,4 kV bis 380 kV mit etwa 1<br />
mH/km annehmen – dieser Wert entspricht einem induktiven Blindwiderstand <strong>von</strong> ca. 0,31<br />
Ohm/Kilometer. Grund hierfür ist, dass mit steigender Spannung nicht nur der Leiterradius<br />
größer wird, sondern auch der Abstand zwischen den Leitern. Zusätzlich gleicht die<br />
Logarithmus-Funktion kleine Schwankungen aus.<br />
Für die Berechnung der Induktivitäten wurde für die Freileitungsstrecken mit einem<br />
durchschnittlichen Leiterabstand <strong>von</strong> 4 Meter und bei Kabelstrecken mit Einzelleitern <strong>von</strong> 0,2<br />
Meter gerechnet.<br />
Tabelle 1.06: Induktiver Widerstandsbelag<br />
Leiterabstand Querschnitt Leiterradius<br />
[d]<br />
[A]<br />
[r] L`/km XL/km<br />
400 95 5,50 1,32E-03 0,4141<br />
400 120 6,18 1,29E-03 0,4067<br />
400 210 8,18 1,24E-03 0,3891<br />
400 240 8,74 1,23E-03 0,3849<br />
400 325 10,17 1,20E-03 0,3754<br />
400 400 11,28 1,17E-03 0,3689<br />
400 560 13,35 1,14E-03 0,3583<br />
20 500 12,62 5,56E-04 0,1746<br />
20 800 15,96 5,10E-04 0,1601<br />
20 850 16,45 5,04E-04 0,1582<br />
20 1000 17,84 4,88E-04 0,1532<br />
Bei Kabelstrecken ist die Induktivität im Regelfall kleiner als bei Freileitungen – Grund<br />
hierfür sind die geringeren Leiterabstände. Werden die Kabel in Dreieck verlegt, so wird der<br />
induktive Widerstand noch geringer.<br />
<strong>Schuster</strong> Seite 38