Diplomarbeit - von Werner Schuster

Freischaltung des UW Pirka
8.3.2 Ermittlung der Induktivität
Bei der Parallelführung mehrerer Leiter, welche von Wechselstrom durchflossen werden,
wird in jeder Leiterschleife eine Spannung induziert.
Diese Spannung setzt sich aus einer Selbst- und einer Gegeninduktionsspannung zusammen:
U
U
S
G
dφs
dis
= − = − L *
dt dt
= −
dφ
dt
g
= −
dig
M *
dt
Da aus diesem Grund jede Leitung einen induktiven Spannungsabfall besitzt, lässt sich jeder
Phase eine Induktivität zuordnen.
Im symmetrischen Drehstromnetz berechnet sich diese folgendermaßen:
d ⎡mH
⎤
L ` = 0,
2 * (ln + 0,
25)
r = Radius der Leiter d = Abstand der Leiter
r ⎢
⎣ km ⎥
⎦
Da das Verhältnis Durchmesser zu Radius bei steigender Spannung nur wenig schwankt, kann
man den Induktivitätsbelag eine Drehstromfreileitung von 0,4 kV bis 380 kV mit etwa 1
mH/km annehmen – dieser Wert entspricht einem induktiven Blindwiderstand von ca. 0,31
Ohm/Kilometer. Grund hierfür ist, dass mit steigender Spannung nicht nur der Leiterradius
größer wird, sondern auch der Abstand zwischen den Leitern. Zusätzlich gleicht die
Logarithmus-Funktion kleine Schwankungen aus.
Für die Berechnung der Induktivitäten wurde für die Freileitungsstrecken mit einem
durchschnittlichen Leiterabstand von 4 Meter und bei Kabelstrecken mit Einzelleitern von 0,2
Meter gerechnet.
Tabelle 1.06: Induktiver Widerstandsbelag
Leiterabstand Querschnitt Leiterradius
[d]
[A]
[r] L`/km XL/km
400 95 5,50 1,32E-03 0,4141
400 120 6,18 1,29E-03 0,4067
400 210 8,18 1,24E-03 0,3891
400 240 8,74 1,23E-03 0,3849
400 325 10,17 1,20E-03 0,3754
400 400 11,28 1,17E-03 0,3689
400 560 13,35 1,14E-03 0,3583
20 500 12,62 5,56E-04 0,1746
20 800 15,96 5,10E-04 0,1601
20 850 16,45 5,04E-04 0,1582
20 1000 17,84 4,88E-04 0,1532
Bei Kabelstrecken ist die Induktivität im Regelfall kleiner als bei Freileitungen – Grund
hierfür sind die geringeren Leiterabstände. Werden die Kabel in Dreieck verlegt, so wird der
induktive Widerstand noch geringer.
Schuster Seite 38