Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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80 KAPITEL 7. GRUNDBEGRIFFE VON WÄRMEÜBERGANG UND KONVEKTION<br />
wird uns in den nächsten Kapiteln hauptsächlich beschäftigen. Ausgangspunkt sind dabei die<br />
Differentialgleichungen, die den Strömungsvorgang und den Wärmetransport beschreiben, das<br />
heisst die Erhaltungsgleichungen <strong>für</strong> Masse, Impuls und Energie.<br />
Für erzwungene Konvektion lässt sich aus diesen Erhaltungsgleichungen ableiten, dass das<br />
Strömungsfeld und damit auch die Ausbildung der Grenzschicht durch den Wärmeübergang<br />
nicht beeinflusst wird, wenn von der Temperaturabhängigkeit der relevanten Stoffwerte abgesehen<br />
werden kann; die Ausbildung der Grenzschicht ist dann ein rein strömungstechnisches<br />
Problem. Der wesentliche Schritt im Ausbau einer Lehre vom Wärmeübergang durch Wilhelm<br />
Nusselt 2 bestand gerade in der Einführung einer solchen idealen Flüssigkeit mit temperaturunabhängigen<br />
Stoffwerten. Beim Großteil der technischen Anwendungen kann auch <strong>für</strong> Gase die<br />
Dichte als unveränderliche Größe betrachtet werden, so dass keine wesentlichen Unterschiede<br />
zwischen Flüssigkeiten und Gasen bestehen.<br />
Bei der thermisch angeregten freien Konvektion wird die Strömung erst durch die Temperaturunterschiede<br />
induziert, weshalb Strömungs- und Wärmeaustauschvorgang von vorneherein<br />
miteinander gekoppelt sind.<br />
7.1 Wesentliche Ergebnisse der Strömungslehre<br />
Die eben erläuterte starke Bindung des Wärmeübergangs an die hydrodynamischen Vorgänge<br />
legt es nahe, zunächst einige grundlegende Begriffe aus der Strömungslehre zu klären und<br />
zwar vorrangig unter dem Aspekt der Zwangskonvektion. Im Folgenden werden wesentliche<br />
Ergebnisse der Fluiddynamik am Beispiel einer Strömung nach Abb. 7.1, in der die Geschwindigkeiten<br />
u parallel zu einer in x-Richtung erstreckten Wand gerichtet sind (man spricht von<br />
einer längsangeströmte Platte) vorgestellt.<br />
7.1.1 Zähigkeit und Schubspannung<br />
Das Zusammenwirken von Trägheits- und Druckkräften in idealen Fluiden längs eines Stromfadens<br />
(Koordinate s) wird durch die sog. Potentialtheorie bzw. durch die Gleichung von<br />
Bernoulli beschrieben:<br />
p(s) + ϱ w(s)2<br />
= const.,<br />
2<br />
mit dem Flüssigkeitsdruck p , konstanter Dichte ϱ = const. und der Strömungsgeschwindigkeit<br />
w(s) in s-Richtung, der Normalen auf dem Flächenelement dA eines Stromröhrenquerschnittes.<br />
2 Wilhelm Nusselt ∗ Nürnberg 25. Nov. 1882, † München 1. Sept. 1957. Studierte Machinenwesen an der<br />
TU Berlin-Charlottenburg und TH München. Assistent von O. Knoblauch am Labor <strong>für</strong> Technische Physik.<br />
Veröffentlichte 1915 ” Die Grundgesetze des Wärmeübergangs“, worin erstmals die dimensionslosen Gruppen,<br />
die heute als Kennzahlen bekannt sind, eingeführt wurden. Professor in Karlsruhe (1920-1925) und Ordinarius<br />
des <strong>Lehrstuhl</strong>s <strong>für</strong> <strong>Thermodynamik</strong> der TH Münchnen (1925-1952).