Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

78KAPITEL 6. MASSEN- UND ENERGIEBILANZEN FÜR DURCHSTRÖMTE SYSTEME
Zusammenfassung
• Massen- und Energiebilanzen erlauben die Berechnung der zeitlichen bzw. räumlichen
Temperaturverläufe in durchströmten Systemen wie Rührreaktoren, Rohrleitungen und
Wärmetauschern.
• Mit einem Massenstrom ˙m eines inkompressiblen Fluides der Temperatur T und der
Wärmekapazität c geht ein advektiver Enthalpiestrom ˙ H = ˙m c T einher.
• Bei der Bestimmung von Wärmeverlusten ist die Ursache (Temperaturdifferenz) oft proportional
zur Wirkung (Änderung der Temperatur), weshalb ein zeitlich bzw. räumlich
exponentieller Verlauf zu beobachten ist.
• Die Betriebscharakteristik erlaubt sowohl das Auslegen als auch das sog. Nachrechnen
eines Wärmetauschers. Es gibt sehr viele verschiedene Bauformen von Wärmetauschern.
Nicht immer ist die Betriebscharakteristik analytisch in der gewünschten Form darstellbar,
dann sind grafische Methoden anzuwenden.
• Entdimensionierung, d.h. die Einführung von dimensionslosen Kennzahlen, erlaubt eine
kompakte Diskussion der wesentlichen Zusammenhänge mit einer deutlich reduzierten
Zahl von Modellparametern.
e✷Xerzitien
Richtig ✷X oder falsch ?
✷ Der durchströmte, ideal gerührte Behälter ist in Analogie zu einer Blockkapazität (elektrischer
Kondensator) zu betrachten. Der Massenstrom ˙m [kg/s] ist dabei analog zum
elektrischen Strom I [Ampere = Coulomb/Sekunde].
✷ Sowohl bei der Bestimmung der Wärmeverluste bei der Rohrströmung als auch beim Gegenstromwärmetauscher
wird die Energie an einem ” hybriden“ Kontrollvolumen bilanziert,
welches in Strömungsrichtung infinitesimal und über den Rohrquerschnitt endlich
ausgedehnt ist.
✷ Beim Wärmetauscher mit Phasenübergang ist die Temperatur eines Teilstromes konstant,
weshalb in dieser Konfiguration der maximale Wirkungsgrad erreicht wird.
✷ Beim Wärmetauscher mit Phasenübergang ist der Wirkungsgrad von Gleichstrom- und
Gegenstromanordung identisch.
✷ Alternativ zur Betriebscharakteristik kann auch mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz
gearbeitet werden um einen Wärmetauscher auszulegen bzw. nachzurechnen.