Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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78KAPITEL 6. MASSEN- UND ENERGIEBILANZEN FÜR DURCHSTRÖMTE SYSTEME<br />
Zusammenfassung<br />
• Massen- und Energiebilanzen erlauben die Berechnung der zeitlichen bzw. räumlichen<br />
Temperaturverläufe in durchströmten Systemen wie Rührreaktoren, Rohrleitungen und<br />
Wärmetauschern.<br />
• Mit einem Massenstrom ˙m eines inkompressiblen Fluides der Temperatur T und der<br />
Wärmekapazität c geht ein advektiver Enthalpiestrom ˙ H = ˙m c T einher.<br />
• Bei der Bestimmung von Wärmeverlusten ist die Ursache (Temperaturdifferenz) oft proportional<br />
zur Wirkung (Änderung der Temperatur), weshalb ein zeitlich bzw. räumlich<br />
exponentieller Verlauf zu beobachten ist.<br />
• Die Betriebscharakteristik erlaubt sowohl das Auslegen als auch das sog. Nachrechnen<br />
eines Wärmetauschers. Es gibt sehr viele verschiedene Bauformen von Wärmetauschern.<br />
Nicht immer ist die Betriebscharakteristik analytisch in der gewünschten Form darstellbar,<br />
dann sind grafische Methoden anzuwenden.<br />
• Entdimensionierung, d.h. die Einführung von dimensionslosen Kennzahlen, erlaubt eine<br />
kompakte Diskussion der wesentlichen Zusammenhänge mit einer deutlich reduzierten<br />
Zahl von Modellparametern.<br />
e✷Xerzitien<br />
Richtig ✷X oder falsch ?<br />
✷ Der durchströmte, ideal gerührte Behälter ist in Analogie zu einer Blockkapazität (elektrischer<br />
Kondensator) zu betrachten. Der Massenstrom ˙m [kg/s] ist dabei analog zum<br />
elektrischen Strom I [Ampere = Coulomb/Sekunde].<br />
✷ Sowohl bei der Bestimmung der Wärmeverluste bei der Rohrströmung als auch beim Gegenstromwärmetauscher<br />
wird die Energie an einem ” hybriden“ Kontrollvolumen bilanziert,<br />
welches in Strömungsrichtung infinitesimal und über den Rohrquerschnitt endlich<br />
ausgedehnt ist.<br />
✷ Beim Wärmetauscher mit Phasenübergang ist die Temperatur eines Teilstromes konstant,<br />
weshalb in dieser Konfiguration der maximale Wirkungsgrad erreicht wird.<br />
✷ Beim Wärmetauscher mit Phasenübergang ist der Wirkungsgrad von Gleichstrom- und<br />
Gegenstromanordung identisch.<br />
✷ Alternativ zur Betriebscharakteristik kann auch mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz<br />
gearbeitet werden um einen Wärmetauscher auszulegen bzw. nachzurechnen.