Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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6.3. WÄRMETAUSCHER 69<br />
N ≡ kA<br />
, (6.12)<br />
˙Cmin<br />
˙Cr ≡ ˙ Cmin<br />
, (6.13)<br />
˙Cmax<br />
mit ˙ Cmin = min( ˙ Cc, ˙ Ch) und analog <strong>für</strong> ˙ Cmax. Die Kennzahl N ist in der englischsprachigen<br />
Literatur als number of transfer units (NTU) bekannt, wörtlich mit Zahl der Übertragungseinheiten<br />
oder – etwas freier – als dimensionslose Übertragungsfähigkeit zu übersetzen. Diese<br />
Übertragungsfähigkeit setzt den pro Grad Kelvin ausgetauschten Wärmestrom zwischen den<br />
Fluiden ins Verhältnis zu der Wärmeleistung – ebenfalls pro Grad Kelvin – des Fluidstromes<br />
mit dem geringeren Wärmekapazitätsstrom. Die dimensionlosen Temperaturerhöhungen θh<br />
und θh sind auf die Differenz der Einstrittstemperatur zwischen heißem und kaltem Fluidstrom<br />
bezogen.<br />
Im Folgenden wird gezeigt, dass dank des ersten Hauptsatzes eine der vier Kennzahlen als<br />
Funktion der restlichen drei ausgedrückt werden kann, z.B.<br />
θh = θh(θc, ˙ Cr, N). (6.14)<br />
Eine detaillierte Wärmestrombilanz erlaubt dann, die verbleibenden drei Kennzahlen in einen<br />
funktionalen Zusammenhang<br />
F (θc, ˙ Cr, N) = 0 (6.15)<br />
zu stellen, der Betriebscharakteristik genannt wird.<br />
Bei der Berechnung eines Wärmetauschers lassen sich folgende Problemstellungen unterscheiden:<br />
• Bestimme bei gegebenen Eintrittstemperaturen Th und Tc, Wärmekapazitätsströmen<br />
˙Ch, ˙ Cc und Übertragungsfähigkeit kA die Austrittstemperaturen T ′ h und T ′ c sowie den<br />
Wärmestrom ˙ Q. Dieser Aufgabentyp ist als Nachrechnen eines Wärmetauschers bekannt,<br />
da mit kA Geometrie und Strömungsverhältnisse im Wärmetauscher als gegeben<br />
betrachtet werden können. Die Lösung dieser Aufgabe erfordert die Aufstellung der<br />
Betriebscharakteristik in der Form<br />
θc = θc( ˙ Cr, N).<br />
Mit (6.14) wird anschließend die Austrittstemperatur des zweiten Fluidstromes bestimmt.<br />
• Falls die vorgegebenen bzw. erforderlichen Temperaturniveaus an den Ein- und Austritten<br />
des Wärmetauschers oder die Wärmekapazitätsströme bekannt sind, so ist bei einer<br />
Auslegungsrechung die Übertragungsfähigkeit kA resp. deren dimensionslose Entsprechung<br />
N zu bestimmen. In diesem Fall wird folgende Form der Betriebscharakteristik<br />
benötigt:<br />
N = N(θc, ˙ Cr).
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