Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Kapitel 1
Einführung
In der Vorlesung Thermodynamik I wurden Systeme betrachtet, deren Zustandsgrößen Temperatur,
Druck, innere Energie etc. sich durch Austausch von Arbeit und Wärme über die
Systemgrenze oder Kontrollfläche mit der Umgebung von einem Anfangsgleichgewichtszustand
” 1 “ - theoretisch nach unendlich langer Zeit - in einen Endgleichgewichtszustand ” 2 “
überführen lassen. Für geschlossene Systeme liefert der 1. Hauptsatz der Thermodynamik
den quantitativen Zusammenhang zwischen Änderung der inneren Energie einerseits, sowie
Arbeits- und Wärmezufuhr andererseits:
U2 − U1 = W12 + Q12. (1.1)
Die verschiedenen Arbeitsmoden und damit W12 sind zum Teil schon aus der Mechanikvorlesung
bekannt sind. Um die Wärmezufuhr Q12 zu bestimmen, müssen wir im Folgenden die
Mechanismen der Wärmeübertragung durch eine genauere Inspektion der Transportvorgänge
an der Systemgrenze physikalisch und mathematisch erschließen. Hierbei sind zwei wesentliche
Gesichtspunkte zu beachten:
• Wärme ist definitionsgemäß die unter der Wirkung eines Temperaturgefälles - ohne
Arbeitsleistung - vom höheren zum niederen Temperaturniveau fließende Energieform
(2. Hauptsatz der Thermodynamik!).
• Dieser Übertragungsprozess verläuft grundsätzlich zeitabhängig und durch Ungleichgewichtszustände;
er lässt sich jedoch fast immer als quasistationär behandeln.
• Um Wärmetransportvorgänge an der Systemgrenze zu beschreiben ist das ” Grenzgebiet“
selbst als ausgedehntes System zu betrachten.
Abb. 1.1 verdeutlicht den Sachverhalt. Sie zeigt einen (im Winter) beheizten ” Wohnraum“
als Hauptsystem (1), der über das ausgedehnte Zwischensystem ” Kontrollgrenze“ (2) an das
Nebensystem ” Umgebung“ (3) Wärme abgibt. Die Heizung H im System (1) soll z.B. so
nachgeregelt werden, dass trotz variabler Umgebungstemperatur T∞(t) die Raumtemperatur
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