Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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56 KAPITEL 5. WÄRMESTRAHLUNG<br />
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Abbildung 5.11: Thermometerfehler der 2. Art durch Strahlungseinfluss<br />
Er lässt sich durch Wahl eines kleinen ɛ1- Wertes (Verspiegeln, Strahlungsschutzhülle) und<br />
eines hohen α1-Wertes (“Schleuderthermometer“) senken. Dies ist besonders zu beachten,<br />
wenn die Temperatur T∞ von Heißgasen in der Nähe kälterer Wände (T2) gemessen werden<br />
soll.<br />
Zur Behandlung von Problemen des kombinierten Wärmetransportes benutzt man häufig<br />
einen Strahlungswärmeübergangskoeffizienten<br />
Mit obiger Definition gilt<br />
T<br />
αSt ≡ C12<br />
4 1 − T 4 2<br />
T1 − T2<br />
˙Q1❀2 = αStA1(T1 − T2),<br />
wie beim konvektiven Wärmeübergang. Näherungsweise gilt:<br />
αSt ≈ 4 C12T 3 M mit TM = T1 + T2<br />
.<br />
2<br />
Dieses Ergebnis macht schon den großen Nachteil dieser Formulierung deutlich – αSt ist extrem<br />
temperaturabhängig, weshalb man oft gleich mit dem Gesamtausdruck <strong>für</strong> ˙ Q1❀2 arbeitet um<br />
iteratives Rechnen zu vermeiden.<br />
Trotzdem ein Beispiel: In einer Fabrikhalle steht ein elektronisches Steuergerät, dessen Teilfläche<br />
A mit der Wandtemperatur TW 1 Wärme durch Konvektion an die Umgebungsluft (T∞) abgibt:<br />
˙QK = A αK [TW 1 − T∞].<br />
Der konvektive Wärmeübergangskoeffizient ist der Eindeutigkeit halber mit dem Index K<br />
gekennzeichnet. Fläche A steht gleichzeitig mit den Hallenwänden (TW 2) im Strahlungsaustausch:<br />
˙Q1❀2 = A C12 (T 4 W 1 − T 4 W 2) = A αSt [TW 1 − TW 2].<br />
Für den Gesamtwärmestrom folgt:<br />
˙Q = ˙ QK + ˙ Q1❀2 = A [αK (TW 1 − T∞) + αSt (TW 1 − TW 2)].<br />
.