Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

56 KAPITEL 5. WÄRMESTRAHLUNG
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Abbildung 5.11: Thermometerfehler der 2. Art durch Strahlungseinfluss
Er lässt sich durch Wahl eines kleinen ɛ1- Wertes (Verspiegeln, Strahlungsschutzhülle) und
eines hohen α1-Wertes (“Schleuderthermometer“) senken. Dies ist besonders zu beachten,
wenn die Temperatur T∞ von Heißgasen in der Nähe kälterer Wände (T2) gemessen werden
soll.
Zur Behandlung von Problemen des kombinierten Wärmetransportes benutzt man häufig
einen Strahlungswärmeübergangskoeffizienten
Mit obiger Definition gilt
T
αSt ≡ C12
4 1 − T 4 2
T1 − T2
˙Q1❀2 = αStA1(T1 − T2),
wie beim konvektiven Wärmeübergang. Näherungsweise gilt:
αSt ≈ 4 C12T 3 M mit TM = T1 + T2
.
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Dieses Ergebnis macht schon den großen Nachteil dieser Formulierung deutlich – αSt ist extrem
temperaturabhängig, weshalb man oft gleich mit dem Gesamtausdruck für ˙ Q1❀2 arbeitet um
iteratives Rechnen zu vermeiden.
Trotzdem ein Beispiel: In einer Fabrikhalle steht ein elektronisches Steuergerät, dessen Teilfläche
A mit der Wandtemperatur TW 1 Wärme durch Konvektion an die Umgebungsluft (T∞) abgibt:
˙QK = A αK [TW 1 − T∞].
Der konvektive Wärmeübergangskoeffizient ist der Eindeutigkeit halber mit dem Index K
gekennzeichnet. Fläche A steht gleichzeitig mit den Hallenwänden (TW 2) im Strahlungsaustausch:
˙Q1❀2 = A C12 (T 4 W 1 − T 4 W 2) = A αSt [TW 1 − TW 2].
Für den Gesamtwärmestrom folgt:
˙Q = ˙ QK + ˙ Q1❀2 = A [αK (TW 1 − T∞) + αSt (TW 1 − TW 2)].
.