Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

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vi INHALTSVERZEICHNIS 9.6 Dimensionslose Form der Lösungen und Ähnlichkeitslösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.7 Analogien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 9.7.1 Reynolds-Analogie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 10 Freie Konvektion 123 10.1 Freie, laminare Konvektion an der isothermen Wand . . . . . . . . . . . . . . 124 10.2 Boussinesq-Approximation der Grenzschichtgleichungen . . . . . . . . . . . . 124 10.3 Kennzahlen und Ähnlichkeitslösungen für die isotherme Wand . . . . . . . . . 126 A Nomenklatur 131 B Kennzahlen 133
Kapitel 1 Einführung In der Vorlesung Thermodynamik I wurden Systeme betrachtet, deren Zustandsgrößen Temperatur, Druck, innere Energie etc. sich durch Austausch von Arbeit und Wärme über die Systemgrenze oder Kontrollfläche mit der Umgebung von einem Anfangsgleichgewichtszustand ” 1 “ - theoretisch nach unendlich langer Zeit - in einen Endgleichgewichtszustand ” 2 “ überführen lassen. Für geschlossene Systeme liefert der 1. Hauptsatz der Thermodynamik den quantitativen Zusammenhang zwischen Änderung der inneren Energie einerseits, sowie Arbeits- und Wärmezufuhr andererseits: U2 − U1 = W12 + Q12. (1.1) Die verschiedenen Arbeitsmoden und damit W12 sind zum Teil schon aus der Mechanikvorlesung bekannt sind. Um die Wärmezufuhr Q12 zu bestimmen, müssen wir im Folgenden die Mechanismen der Wärmeübertragung durch eine genauere Inspektion der Transportvorgänge an der Systemgrenze physikalisch und mathematisch erschließen. Hierbei sind zwei wesentliche Gesichtspunkte zu beachten: • Wärme ist definitionsgemäß die unter der Wirkung eines Temperaturgefälles - ohne Arbeitsleistung - vom höheren zum niederen Temperaturniveau fließende Energieform (2. Hauptsatz der Thermodynamik!). • Dieser Übertragungsprozess verläuft grundsätzlich zeitabhängig und durch Ungleichgewichtszustände; er lässt sich jedoch fast immer als quasistationär behandeln. • Um Wärmetransportvorgänge an der Systemgrenze zu beschreiben ist das ” Grenzgebiet“ selbst als ausgedehntes System zu betrachten. Abb. 1.1 verdeutlicht den Sachverhalt. Sie zeigt einen (im Winter) beheizten ” Wohnraum“ als Hauptsystem (1), der über das ausgedehnte Zwischensystem ” Kontrollgrenze“ (2) an das Nebensystem ” Umgebung“ (3) Wärme abgibt. Die Heizung H im System (1) soll z.B. so nachgeregelt werden, dass trotz variabler Umgebungstemperatur T∞(t) die Raumtemperatur 1
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6.3. WÄRMETAUSCHER 69 N ≡ kA , (
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6.3. WÄRMETAUSCHER 73 und entsprec
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6.3. WÄRMETAUSCHER 77 Strömungsf
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Kapitel 7 Grundbegriffe von Wärme
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Kapitel 10 Freie Konvektion Wenn ei
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10.2. BOUSSINESQ-APPROXIMATION DER
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10.3. KENNZAHLEN UND ÄHNLICHKEITSL
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Literaturverzeichnis [1] H. D. Baeh
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Anhang A Nomenklatur Deutsche und e
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Anhang B Kennzahlen Biot-Zahl Bi =
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Prandtl-Zahl Pr = ν (B.9) a Die Pr
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