Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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50 KAPITEL 5. WÄRMESTRAHLUNG<br />
5.6 Wellenlängenabhängigkeit optischer Eigenschaften<br />
Bei der Betrachtung des Strahlungsaustausches zwischen Oberflächen haben wir idealisierte<br />
diffus - graue oder schwarze Strahler mit spektraler Intensität<br />
eλ = ɛ eλ,S(T, λ)<br />
vorausgesetzt mit einem konstanten (!) Emissionsgrad ɛ ≤ 1, der weder von der Temperatur<br />
noch von der Wellenlängen abhängt. Dies ist eine grobe Vereinfachung, da der Emissionsgrad<br />
realer Strahler mit der Wellenlänge variiert und ein ungefähr konstanter Wert von ɛ meist nur<br />
über einen begrenzten Bereich von Wellenlängen λ beobachtet werden kann. Ähnliches gilt<br />
<strong>für</strong> die Koeffizienten von Absorption α, Reflektion ρ und Transmission τ.<br />
In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie die Wellenlängenabhängigkeiten der optischen Eigenschaften<br />
realer Strahler beschrieben werden können. Mit der Wellenlängenabhängigkeit des<br />
Transmissionskoeffizienten wird abschließend der Treibhauseffekt erklärt.<br />
5.6.1 Spektraler Emissionsgrad<br />
Das spektrale Emissionsvermögen eλ(T, λ) wurde schon bei der Diskussion des ” realen Strahler“<br />
eingeführt. Analog zum Gesamt-Emissionsgrad ɛ definiert man<br />
ɛλ(T, λ) ≡ eλ(T, λ)<br />
eλ,S(T, λ) ,<br />
d.h. der spektrale Emissionsgrad ist das Verhältnis der tatsächlichen Strahlungsleistung zu<br />
der eines schwarzen Körpers im Wellenlängenbereich λ → λ + dλ.<br />
Der Gesamt-Emissionsgrad ɛ ergibt sich aus dem spektralen Emissionsgrad durch Integration<br />
über alle Wellenlängen, gewichtet mit der spektralen Intensität der Schwarzkörperstrahlung:<br />
ɛ(T ) =<br />
� ∞<br />
0 ɛλ(T, λ) eλ,S(T, λ) dλ<br />
� ∞<br />
0 eλ,S(T,<br />
.<br />
λ) dλ<br />
Beachte, dass der Gesamt-Emissionsgrad ɛ auch dann von der Temperatur T abhängt wenn<br />
der spektrale Emissionsgrad zwar mit der Wellenlänge, nicht aber der Temperatur variiert,<br />
ɛλ = ɛλ(λ).<br />
5.6.2 Spektrale Absorptions-, Reflektions- & Transmissionsgrade<br />
Für die (Gesamt-) Koeffizienten der Absorption α, Reflektion ρ und Transmission τ – siehe<br />
Gleichungen (5.1) - (5.3) lassen sich ebenfalls leicht wellenlängenabhängige, spektrale Entsprechungen<br />
finden. So definiert man z.B. den spektralen Absorptionsgrad<br />
αλ(T, λ) ≡ ˙ QA,λ(λ) dλ<br />
˙Qλ(λ) dλ
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