Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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5.5. EINFACHE STRAHLUNGSAUSTAUSCHBEZIEHUNGEN 49<br />
˙Q1❀2 = A1 C12 (T 4 1 − T 4 2 ).<br />
C12 =<br />
1<br />
ɛ1<br />
Sonderfall: A1<br />
C12 = ɛ1 σ.<br />
σ<br />
+ 1 A1<br />
ɛ2 − 1 A2<br />
A2<br />
≪ 1 :<br />
.<br />
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���<br />
• Strahlungsschutzschirme zwischen parallelen Platten, die weder durch Wärmeleitung<br />
noch durch Konvektion beeinflusst sind<br />
n Schirme; ɛ1 = ɛ2 = ɛ!<br />
˙Q1❀2 =<br />
A C12<br />
1 + n (T 4 1 − T 4 2 ).<br />
dabei ist C12 wie bei den planparallelen<br />
Platten. Eine Schutzschirm reduziert die<br />
Strahlungsleistung also bereits um 50 %,<br />
<strong>für</strong> n → ∞ geht ˙ Q1❀2 → 0.<br />
Abbildung 5.6:<br />
Strahlungsaustausch in verschiedenen Geometrien<br />
Linearisierung der Strahlungsformel:<br />
� �<br />
ε �<br />
ε ε ε ε ε<br />
Besonders bei komplexen wärmetechnischen Berechnungen erweist sich die Näherungsbeziehung<br />
T 4 1 − T 4 2 ≈ 4 T 3 M (T1 − T2) mit TM = T1 + T2<br />
2<br />
als sehr vorteilhaft. Für 2/3 ≤ T1<br />
4 % <strong>für</strong> 0,8 ≤ T1<br />
T2<br />
verbessert werden muss.<br />
T2<br />
≤ 3/2 beträgt der Relativfehler dieser Linearisierung knapp<br />
< 1,25 nur noch 1,2 %. Unter Umständen muss TM vorgeschätzt und iterativ<br />
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