Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
2 Grundbegriffe der Wärmeleitung 5
2.1 Das Fouriersche Gesetz der Wärmeleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Fouriersche Differenzialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Zeitliche und örtliche Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Stationäre Wärmeleitung 15
3.1 Wärmedurchgang und Péclet-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Péclet-Gleichung für die Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Péclet-Gleichung für den Zylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Péclet-Gleichung für die Kugelschale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.4 Dimensionslose Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.5 Sonderfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Zweidimensionale Wärmeleitung (Formfaktoren) . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 Wärmeleitung mit Wärmequellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4 Instationäre Wärmeleitung - Methode der Blockkapazität 33
4.1 Sprungantwort einer Blockkapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 Thermometerfehler der 1. Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Biot- und Fourier Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3.1 Gültigkeitsbereich der Näherung ” Blockkapazität“ . . . . . . . . . . . 37
4.3.2 Ähnlichkeitsform der Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
iii