Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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2.3. ZEITLICHE UND ÖRTLICHE RANDBEDINGUNGEN 11<br />
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�<br />
Abbildung 2.4: Randbedingung 1. Art, speziell <strong>für</strong> TW = const.<br />
allgemein : TW = T (0, t) = f(t);<br />
speziell : TW = const.<br />
Realisieren lässt sich diese Bedingung durch extrem hohen Wärmeübergang, α → ∞ und<br />
somit TW = T∞. Ein – wg. der Cholesterinbelastung hoffentlich nicht alltägliches – Beispiel:<br />
das heiße Frühstücksei wird unter einem Kaltwasserstrahl abgeschreckt.<br />
Randbedingung 2. Art (Neumansche R.B.)<br />
ε<br />
ε<br />
λ � ���<br />
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Abbildung 2.5: Randbedingung 2.Art, speziell <strong>für</strong> ˙qW = const.<br />
Dieser Typ Randbedingung bedingt eine Aussage über den zeitlichen Verlauf des Wandwärmeflusses,<br />
(z.B. bei x=0).<br />
allgemein : ˙qW = ˙q(0, t) =<br />
�<br />
g(t);<br />
speziell : ˙qW = −λ = const.<br />
� ∂T<br />
∂x<br />
W<br />
Diese Randbedingung lässt sich durch äußere Wärmequellen mit vorgegebener Leistung, z.B.<br />
Heizkissen, Elektrogrill, Nuklear-Brennelement realisieren.<br />
Im Spezialfall der adiabaten Wand, ˙qW = 0, verlaufen die Isothermen parallel zur Wandnormalen.<br />
Mathematisch das Gleiche gilt <strong>für</strong> den physikalisch ganz anders gearteten Fall der<br />
Symmetrie.
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