Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

Kapitel 10
Freie Konvektion
Wenn eine Massenkraft auf ein Fluid mit räumlich unterschiedlicher Dichte wirkt, so resultieren
Auftriebskräfte, welche eine freie oder natürliche Konvektionsströmung hervorrufen
können. Die Dichteinhomogenitäten können dabei aus Temperatur- oder Konzentrationsunterschieden
des Fluids resultieren. Anders als bei der bisher untersuchten Zwangskonvektion
wird die Fluidbewegung in diesem Falle also nicht durch äußere Antriebe (Pumpen, Gebläse,
Wind) verursacht, sondern durch systemimmanente treibende Kräfte.
Die wohl häufigste Situation, auf die wir uns in diesem Kapitel konzentrieren werden, ist die
durch Temperaturunterschiede induzierte Strömung eines Gases im Schwerefeld der Erde 1 .
Betrachte z.B. die Temperatur- und Geschwindigkeitsverteilung in einem beheizten Raum:
die am Heizkörper erwärmte Luft steigt aufgrund der verringerten Dichte nach oben und
verursacht im Zimmer eine Zirkulationsströmung. Diese freie Konvektionsströmung sorgt nicht
nur für eine gleichmäßigere Verteilung der Temperatur im Raum, sondern erhöht auch den
Wärmeübergang am Heizkörper – die Wirkung (= Strömung) beeinflusst gewissermaßen ihre
Ursache (= Temperatur- und Dichteunterschiede).
In der Tat sind – wie wir sehen werden – die Erhaltungsgleichungen für Impuls und Energie
bei freier Konvektion stark miteinander gekoppelt. Anders als bei Problemen der Zwangskonvektion
ist es deshalb nicht möglich, das Geschwindigkeitsfeld vorab und unabhängig von
der Temperatur zu bestimmen, um dann in einem zweiten Schritt die Temperaturverteilung
bei gegebenem Geschwindigkeitsfeld zu berechnen. Dies macht die Berechnung von freien
Konvektionsströmungen ungleich schwieriger als bei erzwungener Strömung.
Mm Modellfall der laminaren, freien Konvektion an einer vertikalen, isotherm beheizten Platte
(einer isothermen Wand) wesentliche Konzepte – Grenzschichtgleichungen, Boussinesq-Näherung,
Kennzahlen – vorgestellt und einige Aspekte der (Ähnlichkeits)lösung nach Pohlhausen
und Ostrach [4, 3] diskutiert. Außerdem werden einige wichtige Korrelationen vorgestellt.
1 Neben der Schwerkraft können z.B. in der Meteorologie auch Coriolis- oder Zentrifugalkräfte eine wichtige
Rolle spielen.
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