Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

9.7. ANALOGIEN 121
Für den Reibungsbeiwert findet man ganz analog:
cf = τW (x)
ϱ
2 u2 ∞
= 2η
ρ u 2 ∞
�
∂u �
�
∂y
� y=0+
= 2ν
u∞ L
�
∂u �
�
∂y
� y=0+
= 2
ReL
�
∂ũ �
�
∂˜y
� ˜y=0+
Bei Ähnlichkeit der Geschwindigkeits- und Temperaturverteilungen muß offensichtlich gelten:
�
∂ũ �
�
∂˜y
= ∂ ˜ �
T �
�
�
∂˜y
,
� ˜y=0+
� ˜y=0+
und damit wie bereits von Reynolds postuliert für Reibungsbeiwert, Reynolds und Nußelt-
Zahl:
ReL
cf
2 = NuL. (9.6)
Diese Beziehung gilt wie gesagt zunächst nur für Pr = 1 und verschwindenden Druckgradienten.
Im vorrangig interessierenden Fall der Turbulenz erweist sich auch bei dp/dx �= 0 und
Pr �= 1 die nach Chilton-Colburn modifizierte Analogie als sehr brauchbar:
cf ReL
Pr 1/3
2 = NuL. (9.7)
Mit Hilfe der Beziehungen (9.6) bzw. (9.7) kann man den Wärmeübergangskoeffizienten berechnen,
wenn der Reibungsbeiwert bekannt ist, und umgekehrt.
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