Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM
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102KAPITEL 8. IMPULS- UND WÄRMEÜBERTRAGUNG IN DER PLATTENGRENZSCHICHT<br />
womit sich die folgenden wichtigen Anwendungsformeln ergeben:<br />
Zur Erinnerung:<br />
δt ∼ δ Pr −1/3 ,<br />
α(x) = λ�<br />
Rex<br />
x<br />
d ˜ T<br />
dγ<br />
Nux = 0,332 Re 1/2<br />
x<br />
α = 1<br />
L<br />
�L<br />
0<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� ,<br />
�<br />
γ=0<br />
Pr 1/3 g( Pr),<br />
α(x)dx = 2 α(L) ,<br />
NuL = 0,664 Re 1/2<br />
L Pr1/3 g( Pr).<br />
Pr ≡ ν<br />
a , Rex ≡ u∞ x<br />
ν , ReL ≡ u∞ L<br />
, Nux ≡<br />
ν<br />
α(x) x α L<br />
, NuL ≡<br />
λ<br />
ν .<br />
Man erkennt im Vergleich mit cf (x) und cf , dass auch α(x) und α proportional zu 1/ √ x<br />
bzw. 1/ √ L verlaufen und sich folglich ähnliche Kurven wie in Abbildung 8.4 ergeben müssen.<br />
Es bestätigt sich ferner, dass lokale Größen wie δ(x), α(x) und Nux nicht von der stromab<br />
fixierten Stelle L (der realen Plattenlänge L) beeinflußt werden (deshalb die Unterscheidung:<br />
NuL = α(x) L/λ; Nux = α(x) x/λ!)<br />
Diese Formeln, insbesondere die Korrekturfunktion g( Pr), sind auch in den Arbeitsunterlagen<br />
zur Vorlesung zu finden. Dort finden sich auch Korrelationen <strong>für</strong> den technisch besonders<br />
wichtigen Fall der turbulenten Strömung!<br />
Die Verdrängungsdicke δV ist jene Schichtdicke, um welche die Potentialströmung infolge der Geschwindigkeitsabminderung<br />
in der Grenzschicht nach außen abgedrängt wird. Es gilt<br />
δV (x) = 1<br />
�∞<br />
u∞<br />
0<br />
(u∞ − u) dy = 1,721 Re −1/2<br />
x<br />
(8.10)
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