Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

5.6 Geometrische Bedingungen 95
5.6 Geometrische Bedingungen
Abbildung 5.14
Geometrische Bedingungen
Zu den lagemäßigen Bedingungen im Kataster, im Sinne einer mathematisch definierten
Geometrie auf Punkte bezogen ausgedrückt, gehören (Abbildung 5.14):
a) die Lage von Punkten bzw. Punktverbindungen auf einer gemeinsamen Geraden
(Geradlinigkeit 63 ) 64,65
b) einseitige, gleich kürzeste Abstände von Punkten zu einer Geraden (Parallelität)
c) die Rechtwinkligkeit der kürzesten Verbindungen zwischen drei Punkten
(Orthogonalität) 66
d) die Lage von Punkten auf einem gemeinsamen Kreisbogen (Kreisbogentreue 67 )
e) tangentiale Übergänge zwischen Gerade und Kreisbogen oder zweier Kreisbögen
Im Kataster muss eine zwingende, tangentiale Bedingung beim Übergang einer Grenze von
einem Kreisbogen in eine Gerade nicht gegeben sein, obwohl dies vielfach der Fall ist – besonders
wenn die Grenzen durch Sonderungen nach Ausführungsplänen entstanden sind. Eine
solche tangentiale Bedingung zählt deshalb nicht zu den grundsätzlichen oder zwingenden
geometrischen Bedingungen im Kataster, wenn sie nicht eindeutig als solche dokumentiert
sind. Ist eine solche Bedingung gewollt, kann sie in Rissen derart dargestellt werden, dass
am Übergangspunkt von der Geraden in den Kreisbogen die Richtung des Radius mit einem
Rechtwinkelzeichen versehen wird (Abbildung 5.14 e)). Bei tangentialen Anschlüssen zweier
Kreisbögen wird nur eine abgehende Richtung für beide Radien angegeben. Im Kataster
63
besser wäre: Kollinearität
64
Die Geradlinigkeit ist im Grunde ein Sonderfall der Parallelität mit dem Abstand a = 0 eines
Punktes von einer Geraden
65
Der Begriff ›Gerade‹ wird im täglichen Sprachgebrauch und auch hier teilweise für ›Strecke‹ oder
für eine ›geradlinige Verbindung‹ zwischen zwei Punkten verwendet. ›Auf der Gerade liegend‹
kann auch bedeuten, dass mehrere Punkte bezogen auf einen gemeinsamen Ursprung die gleiche
Richtung besitzen.
66
Hinweis: Die Orthogonalität lässt sich als Sonderfall aus einer Verbindung zwischen der Bedingung
a) und d) darstellen.
67
In [184] S. 33 auch als Kreiskontinuität bezeichnet
Kapitel 5