Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

5.4 Das Prinzip der Nachbarschaft 81
Das Prinzip der Nachbarschaft wird hinfällig, wenn bei spannungsfreien, z. T. auch
spannungsarmen Netzen systematische oder durch Fortpflanzung erzeugte, stochastische
Abweichungen unterhalb der punkteigenen Ungenauigkeit liegen, also unwirksam
oder nicht signifikant sind. Beim Koordinatenkataster ist davon auszugehen. Dies wird
erreicht, wenn Messwerte entsprechend korrigiert werden; dies aufgrund von Kalibrierungsdaten
der Instrumente sowie durch netz- oder abbildungsabhängige geometrische
Reduktionen. Die in einer Vermessung durch Fortpflanzung herrührenden Abweichungen
können nur dadurch abgefangen werden, indem entweder Netzverdichtungen –
möglichst in Verbindung mit flächenhaften Ausgleichungen – durchführt werden oder
direkt angeschlossen wird, ohne den Umweg einer Polygonierung 43 . Die Netzverdichtungen
oder -unterstützungen durch satellitengeodätische Verfahren bilden hier eine
prädestinierte und zukunftsweisende Methode.
Bei der nachbarschaftlichen Anpassung von Restklaffungen in Transformationen
sollten deshalb wirklich nur reale Netzspannungen verteilt werden. Werden Restklaffungen
ermittelt, die im Bereich der Mess- bzw. punkteigenen Genauigkeiten liegen, ist
eine Verteilung – also die Anwendung des Prinzips der Nachbarschaft – unsinnig und
die ermittelten »Restklaffen« sind zu belassen. Beispielsweise liegt bei den SAPOS ® -
Messungen dieser Grenzbereich bei 2 cm [64] 3.7(2). Nach dem Vermessungspunkterlass
NRW [68] Anlage 4, 4.4 »kann eine Koordinatenanpassung unterbleiben, wenn
sämtliche linearen Abweichungen in den Anschlusspunkten ≤ 0,03 m sind«. Die Führung
eines Koordinatenkatasters wäre ohne Beachtung des nachfolgenden Umstandes
deshalb wohl nicht möglich.
● Eine stochastische Abweichung als punkteigene Eigenschaft
hat mit dem Prinzip der Nachbarschaft nichts zu
tun.
● Im Rahmen fortlaufender und angehängter Messungen
müssen durch die Fortpflanzung stochastischer Abweichungen
bei signifikantem Ausmaß die nachbarschaftlichen
Bedingungen und Einflüsse beachtet werden.
(5.13)
(5.14)
Am klassischen Beispiel von Polygonzügen mit Knotenpunkten (Abbildung 5.6)
lässt sich das sehr gut zeigen.
Beispiele für die Verletzungen des Prinzips der Nachbarschaft sind:
a) Fehlende Verknüpfungen bei der Anlage von Polygonzügen (s. o.)
b) Tote oder nur einseitig angeschlossene bzw. nicht abgeschlossene Polygonzüge
43 Um eine Fehlerfortpflanzung stochastischer Abweichungen zu minimieren, sollten Polygonzüge
stets mit ⇒ Zwangszentrierung gemessen werden. Der Nachteil einer Zwangszentrierung liegt
darin, dass Zentrierungsfehler oder -abweichungen durch die Messung selbst nicht aufgedeckt
werden können. Man unterstellt stets dabei, dass die Zentrierung – bedingt auch durch die
optischen Lote in den Instrumenten – immer sorgfältig durchgeführt wird, was man wohl auch
erwarten darf. In kleinen, örtlichen Netzen in Verbindung auch mit der Freien Stationierung
sollte für Katasterzwecke grundsätzlich ohne Zwangszentrierung gemessen werden. Einerseits
wird die Redundanz erhöht, eine wirkliche Kontrolle der Aufnahme durchgeführt und einseitige
Zentrierungsungenauigkeiten vermieden. Im Gegensatz dazu s. auch [68] 17.2(1) und 31.3.
Kapitel 5