Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

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80 Fuhrmann, Grenzuntersuchung Abbildung 5.6 Das Prinzip der Nachbarschaft, dargestellt am Beispiel von Polygonzügen (stochastische Abweichungen als Wolken) (systematische Abweichungen als Pfeile)
5.4 Das Prinzip der Nachbarschaft 81 Das Prinzip der Nachbarschaft wird hinfällig, wenn bei spannungsfreien, z. T. auch spannungsarmen Netzen systematische oder durch Fortpflanzung erzeugte, stochastische Abweichungen unterhalb der punkteigenen Ungenauigkeit liegen, also unwirksam oder nicht signifikant sind. Beim Koordinatenkataster ist davon auszugehen. Dies wird erreicht, wenn Messwerte entsprechend korrigiert werden; dies aufgrund von Kalibrierungsdaten der Instrumente sowie durch netz- oder abbildungsabhängige geometrische Reduktionen. Die in einer Vermessung durch Fortpflanzung herrührenden Abweichungen können nur dadurch abgefangen werden, indem entweder Netzverdichtungen – möglichst in Verbindung mit flächenhaften Ausgleichungen – durchführt werden oder direkt angeschlossen wird, ohne den Umweg einer Polygonierung 43 . Die Netzverdichtungen oder -unterstützungen durch satellitengeodätische Verfahren bilden hier eine prädestinierte und zukunftsweisende Methode. Bei der nachbarschaftlichen Anpassung von Restklaffungen in Transformationen sollten deshalb wirklich nur reale Netzspannungen verteilt werden. Werden Restklaffungen ermittelt, die im Bereich der Mess- bzw. punkteigenen Genauigkeiten liegen, ist eine Verteilung – also die Anwendung des Prinzips der Nachbarschaft – unsinnig und die ermittelten »Restklaffen« sind zu belassen. Beispielsweise liegt bei den SAPOS ® - Messungen dieser Grenzbereich bei 2 cm [64] 3.7(2). Nach dem Vermessungspunkterlass NRW [68] Anlage 4, 4.4 »kann eine Koordinatenanpassung unterbleiben, wenn sämtliche linearen Abweichungen in den Anschlusspunkten ≤ 0,03 m sind«. Die Führung eines Koordinatenkatasters wäre ohne Beachtung des nachfolgenden Umstandes deshalb wohl nicht möglich. ● Eine stochastische Abweichung als punkteigene Eigenschaft hat mit dem Prinzip der Nachbarschaft nichts zu tun. ● Im Rahmen fortlaufender und angehängter Messungen müssen durch die Fortpflanzung stochastischer Abweichungen bei signifikantem Ausmaß die nachbarschaftlichen Bedingungen und Einflüsse beachtet werden. (5.13) (5.14) Am klassischen Beispiel von Polygonzügen mit Knotenpunkten (Abbildung 5.6) lässt sich das sehr gut zeigen. Beispiele für die Verletzungen des Prinzips der Nachbarschaft sind: a) Fehlende Verknüpfungen bei der Anlage von Polygonzügen (s. o.) b) Tote oder nur einseitig angeschlossene bzw. nicht abgeschlossene Polygonzüge 43 Um eine Fehlerfortpflanzung stochastischer Abweichungen zu minimieren, sollten Polygonzüge stets mit ⇒ Zwangszentrierung gemessen werden. Der Nachteil einer Zwangszentrierung liegt darin, dass Zentrierungsfehler oder -abweichungen durch die Messung selbst nicht aufgedeckt werden können. Man unterstellt stets dabei, dass die Zentrierung – bedingt auch durch die optischen Lote in den Instrumenten – immer sorgfältig durchgeführt wird, was man wohl auch erwarten darf. In kleinen, örtlichen Netzen in Verbindung auch mit der Freien Stationierung sollte für Katasterzwecke grundsätzlich ohne Zwangszentrierung gemessen werden. Einerseits wird die Redundanz erhöht, eine wirkliche Kontrolle der Aufnahme durchgeführt und einseitige Zentrierungsungenauigkeiten vermieden. Im Gegensatz dazu s. auch [68] 17.2(1) und 31.3. Kapitel 5
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