Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

60 Fuhrmann, Grenzuntersuchung
5.3.2 Genauigkeitskriterien, Abweichungen, Fehlergrenzen, Grenzwerte
Das den Namen ›Fehlerlehre‹ tragende Teilgebiet aus der Geodäsie bzw. der Vermessungstechnik
führt seinen ersten Namensbestandteil nur noch bedingt zu recht,
da der Begriff ›Fehler‹ heutzutage nur noch für ›Grobe Fehler‹, also Irrtümer oder
messtechnisch bedingte Ausreißer, verwendet wird (Abbildung 5.3). Es wurden im
Vermessungswesen Begriffe aus der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung eingeführt,
die die ursprüngliche Terminologie der Fehlerlehre aber nicht abdecken: Zum
Beispiel gibt es in der Statistik keinen ›Wahren Wert‹ [89]. Die Fehlerlehre besteht
heute aus Teilbereichen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Messtechnik
(Metrologie) und der Ausgleichungsrechnung.
[1862] »Keine Messung ist ganz fehlerfrei, wenn sie auch mit den vorzüglichsten
Instrumenten und unter den günstigsten äusseren Bedingungen von dem
geschicktesten Geometer ausgeführt wurde; denn aus der Unvollkommenheit
unserer Sinne und mathematischen Werkzeuge, aus unberechenbaren Einflüssen
der Witterung, Beleuchtung, Temperatur etc., oder aus zufälligen Störungen,
die der Beobachter kaum wahrnimmt, entspringen immer gewisse, wenn auch
ganz kleine Abweichungen von der absolut richtigen Grösse, die wir messen
wollen. Diese Abweichungen heissen z u f ä l l i g e oder u n v e r m e i d l i c h e
F e h l e r . . . . Es gibt aber auch Messungsfehler, welche durch geschickte Behandlung
vorzüglicher Instrumente und geeignete Messoperationen vermieden
werden können, oder deren Einfluss auf die Beobachtungsresultate sich berechnen
und dadurch ausgleichen lässt. Diese Fehler heissen im Gegensatze zu den
zufälligen Fehlern c o n s t a n t e oder r e g e l m ä s s i g e F e h l e r, weil sie
unter denselben Umständen in gleicher Größe auftreten und aus den sie veranlassenden
Ursachen berechnet werden können.« [55] § 265, S. 455
An diesen schon historisch zu bezeichnenden Feststellungen hat sich im Grunde
bis heute nichts geändert. Der Begriff ›Fehler‹ in Bezug auf Ungenauigkeiten wurde
etwa nach 1980 durch den Begriff ›Abweichung‹ in der Fachliteratur ersetzt. Wenn in
diesen Ausführungen von Fehlergrenzen die Rede ist, wird dieser Begriff nur insoweit
benutzt, wie er historisch begründet und früher gebräuchlich war. Man kann auch
so argumentieren, dass bei der Überschreitung des Grenzwertes ein Fehler vorliegt,
insofern ist der Begriff ›Fehlergrenze‹ weiterhin annehmbar.
Abbildung 5.3
Abweichung, Grenzwert, Ausreißer, grober Fehler in ihren Größenordnungen
σ := (theoretische) Standardabweichung