Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

11.1 Begriffserläuterungen 323
Nach statistischer Terminologie ist
Abweichung = Messwert − (empirischer) Erwartungswert oder
Abweichung = Ist − Soll
Im Gegensatz dazu wird vermessungstechnisch eine Abweichung im Sinne einer
Verbesserung (des Messwertes) definiert als
V erbesserung = v = Soll − Ist
Eine Verbesserung (Rest, Residuum, Plural: . . . duen) enthält systematische und
zufällige Anteile 14 . Lassen sich signifikant systematische Anteile bestimmen, sollte
am Messwert eine ⇒ Korrektion angebracht werden 15 . Eine Korrektion hat das
gleiche Vorzeichen wie die Verbesserung. Systematische Abweichungen können
auch durch Modellfehler hervorgerufen werden. Sie wirken stets einseitig. (s. a.
⇒ Korrelation)
Korrektion = −(systematische Abweichung)
Eine statistisch noch vertretbare, ungewöhnlich ausschlagende Abweichung wird
als Ausreißer bezeichnet.
Eine Querabweichung ist die Abweichung einer Punktlage aus einer vorgegebenen
Richtung. Sie kann als ein Winkelmaß oder (häufiger) durch eine absolute Angabe
des kürzesten Abstandsmaßes zu einer Gerade oder einem Kreisbogen angegeben
werden.
punkteigene –
Abweichung stochastischer Art von einer Solllage, die ausschließlich aus lokalen,
direkten Ursachen oder punktbezogenen Messwerten herrührt und nicht
aus Spannungen übergeordneter Systeme besteht
unzulässige –
Wird bei einem Vergleich
a) innerhalb des Katasternachweises oder
b) zwischen örtlichem Grenzverlauf und dem Katasternachweis
der entsprechende Grenzwert (VPErl [68] Anlage 3) überschritten, ist i. d. R.
von einer unzulässigen Abweichung auszugehen. Ursachen dafür können sein:
Aufnahmefehler, Verschiebungen der Erdoberfläche, Versagen des Katasternachweises,
nicht eingehaltene geometrische Bedingungen oder rechtsunwirksame
Grenzänderungen. (FortfVErl [65] 5.52)
zulässige –
Wird bei einem Vergleich der entsprechende Grenzwert (s. ⇒ unzulässige Abweichung)
nicht überschritten, ist i. d. R. von einer zulässigen Abweichung
auszugehen. Der Grenzwert gilt als größte oder maximal zulässige Abweichung.
14 Wird ein Messwert verbessert, so wird er „ genauer“ gemacht. Weil dies in fast allen Fällen nicht die
wesentliche Aufgabe einer Vermessung ist, sondern das Ergebnis wie beispielsweise Koordinaten,
haben die verbesserten Messwerte oder die Verbesserungen zumindest in der Ausgleichungsrechnung
eher einen Dokumentationswert bzw. einen alleinigen rechentechnischen Charakter und
sind zum Aufdecken von Fehlern geeignet.
15 Beispiel: Berücksichtigung von Kalibrierungsdaten in der elektro-optischen Entfernungsmessung
Kapitel 11