Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

6.3 Kriterien und Verfahren zur Grenzuntersuchung 163
Die Überprüfung der inneren Genauigkeit einer Messungslinie zum Zwecke einer
Grenzuntersuchung bei orthogonalen Punkten oder eines beschränkten, also örtlichen
Punktfeldes kann durch folgende Sätze beschrieben werden: 21
Bei 3 Punkten auf einer Geraden gilt (Abbildung 6.3 a)):
● [ 3-Punkte-Methode ]
Drei auf einer geraden Verbindung liegende Punkte sind
überprüft, wenn sich ein Punkt im mittleren Drittel der
Strecke zwischen Anfangs- und Endpunkt befindet und eine
maßliche Übereinstimmung besteht.
Beim genaueren Hinsehen setzt sich diese Kontrolle im Kern hinsichtlich der Geradlinigkeit
aus drei Forderungen oder Kriterien zusammen, nämlich ob
1.) C auf der Verbindung von A und B liegt,
2.) A auf der 1- bis 2-fachen Verlängerung von B über C liegt,
3.) B auf der 1- bis 2-fachen Verlängerung von A über C liegt.
Die Frage ist letztendlich, ob man bei Verlängerungen diese Kontrolle für ausreichend
ansieht. Es kann gleichgesetzt werden, dass bei einer Abweichung x des Punktes
C aus der Geraden A – B , die Querabweichung des Punktes A oder B das
2x- bis 3x-fache bezogen auf A – C oder B – C betragen kann. Die Fehlergrenzen
für Vergleiche mit älteren, sich nicht auf das Koordinatenkataster beziehende
Vermessungen bestehen bei Streckenlängen aus dem 3-fachen ihrer Standardabweichung
[222] S. 45, insofern wäre eine solche 3-Punkte-Überprüfung im lokalen Bereich
hinreichend.
Verallgemeinert lässt es sich auch für seitwärts liegende Punkte (Abbildung 6.3 b))
vereinfacht formulieren:
● Bei übereinstimmenden orthogonalen Elementen von drei
Punkten mit kurzen Ordinaten sind alle überprüft, wenn
sich ein Punkt im mittleren Drittel des Streifens befindet,
der sich senkrecht auf der längsten möglichen Verbindung
zweier Punkte befindet.
Die Abbildung 6.4 auf Seite 164 zeigt die unterschiedliche Methodik der orthogonalen
Identitätsprüfung, wobei von der Aufgabenstellung her der neu aufzunehmende
Punkt A zu überprüfen wäre. Im Fall b) wird die Geradlinigkeit direkt örtlich überprüft
und dokumentiert. Der Punkt A , als hinreichend lagerichtig angesehen, wird
polar aufgenommen. Im Fall c) werden die in die Prüfung miteinbezogenen Punkte
B und C durch eine einfache Aufnahme bestimmt, die die gleiche Aufgabe wie im
Fall b) die Überprüfung der Geradlinigkeit bewirkt, mit dem Vorteil, dass – bedingt
durch die polare Aufnahme – Koordinaten der Punkte B und C berechnet werden
können und die Berechnung, Kontrolle und Dokumentation ebenfalls häuslich erfolgen
kann.
21 Grundlagen aus [358] § 80, [50] S. 58, 59 und 68
(6.6)
(6.7)
Kapitel 6