Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

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130 Fuhrmann, Grenzuntersuchung hier bei ungleichartigen Koordinaten) als 3- oder bei nötigen Maßstabsänderungen oder -anpassungen die 4-Parameter-Transformation (Abbildung 5.43). Die Anzahl der Parameter ist aus sachlichen Zwängen heraus und von der Anzahl der Anschlüsse her frei wählbar. Das eigentliche Ziel besteht darin, aus einer Vielzahl von in beiden Systemen vorhandenen, identischen Punkte die Transformationsparameter so zu bestimmen, dass die Restklaffen (Abbildung 5.44) folgender Bedingung genügen: � v 2 s = � v 2 y + � v 2 x −→ min Der Vorteil bei Neuaufnahmen liegt darin, dass im örtlichen System eine Auswertung zunächst ohne mögliche Spannungen oder bestehende Fehler des übergeordneten Netzes durchgeführt, eine Fehlersuche unabhängig von diesem Netz erfolgen und die innere Genauigkeit überprüft werden kann. 5.10.4 Kriterien bei der Anwendung von Transformationen Für das Verständnis und die richtige Einschätzung von Transformationen sind nachfolgende Erläuterungen aus [184] S. 33 allgemein von großer Bedeutung. Sie werden deshalb hier nochmals wiedergegeben: – »jeder Umformungsansatz ist hinsichtlich der Wahl der Parameter und der Stützpunkte sowie der Behandlung der Restklaffungen mehr oder weniger willkürlich; nur eine Neuberechnung der Koordinaten mit den alten Messelementen liefert plausible Ergebnisse und Fehlerwerte, – Umformungen liefern keine punktbezogenen Fehlermaße, so daß eine Beurteilung und Zuverlässigkeit der originären wie auch der transformierten Koordinaten nur bedingt möglich ist, – Umformungen gestatten keine Überprüfung der Netzgeometrie, wohingegen Netzausgleichungen Konfigurationsdefekte aufdecken, – bei Transformationen unterliegt die Dateneingabe für die Stütz- und umzuformenden Punkte keinerlei Kontrolle; die eingegebenen Daten sind deshalb besonders sorgfältig zu prüfen, – Umformungen liefern keine optimalen nachbarschaftlichen Lösungen, weil Netzspannungen im Startsystem nur insoweit im Zielsystem beseitigt werden können, wie dies durch die Wahl der Transformationsparameter und Stützpunkte ermöglicht wird; nur eine Netzausgleichung bewirkt eine Homogenisierung der Ausgangsdaten und somit ein optimales nachbarschaftstreues Koordinatenergebnis (vorausgesetzt, alles ist zuverlässig kontrolliert), – geometrische Nebenbedingungen können bei Transformationen nicht immer erhalten bleiben; sie sind nur in einem hybriden Ausgleichungsansatz mit entsprechender Genauigkeit einzuhalten.« Ungeachtet dieser angegebenen, als Mangel erscheinenden Auswirkungen sind Transformationen zur Erzeugung von Koordinaten in der Grenzvermessung eine unabdingbare und notwendige Methode; wobei bei den Ausgangsdaten eine bekannte oder einschätzbare Güte vorausgesetzt werden muss. Aus der Sicht der Bestimmung für Grenzpunkte und für eine spätere Grenzuntersuchung dieser Punkte können nur K o o r -
5.10 Transformationen 131 Abbildung 5.45 Angleichung nach Helmerttransformationen: a) Bei einer inneren Angleichung werden die Koordinaten der alten Passpunkte beibehalten und die Restklaffen auf die neu bestimmten Punkte im Arbeitsgebiet verteilt. b) Bei einer äußeren Angleichung werden die neuen Koordinaten eingeführt, sowohl für die neu bestimmten Punkte als auch für die Passpunkte. [349] 4.4.5(5) Kapitel 5
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