Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

130 Fuhrmann, Grenzuntersuchung
hier bei ungleichartigen Koordinaten) als 3- oder bei nötigen Maßstabsänderungen
oder -anpassungen die 4-Parameter-Transformation (Abbildung 5.43). Die Anzahl der
Parameter ist aus sachlichen Zwängen heraus und von der Anzahl der Anschlüsse
her frei wählbar. Das eigentliche Ziel besteht darin, aus einer Vielzahl von in beiden
Systemen vorhandenen, identischen Punkte die Transformationsparameter so zu
bestimmen, dass die Restklaffen (Abbildung 5.44) folgender Bedingung genügen:
� v 2 s = � v 2 y + � v 2 x −→ min
Der Vorteil bei Neuaufnahmen liegt darin, dass im örtlichen System eine Auswertung
zunächst ohne mögliche Spannungen oder bestehende Fehler des übergeordneten
Netzes durchgeführt, eine Fehlersuche unabhängig von diesem Netz erfolgen und die
innere Genauigkeit überprüft werden kann.
5.10.4 Kriterien bei der Anwendung von Transformationen
Für das Verständnis und die richtige Einschätzung von Transformationen sind nachfolgende
Erläuterungen aus [184] S. 33 allgemein von großer Bedeutung. Sie werden
deshalb hier nochmals wiedergegeben:
– »jeder Umformungsansatz ist hinsichtlich der Wahl der Parameter und der Stützpunkte
sowie der Behandlung der Restklaffungen mehr oder weniger willkürlich;
nur eine Neuberechnung der Koordinaten mit den alten Messelementen liefert
plausible Ergebnisse und Fehlerwerte,
– Umformungen liefern keine punktbezogenen Fehlermaße, so daß eine Beurteilung
und Zuverlässigkeit der originären wie auch der transformierten Koordinaten nur
bedingt möglich ist,
– Umformungen gestatten keine Überprüfung der Netzgeometrie, wohingegen Netzausgleichungen
Konfigurationsdefekte aufdecken,
– bei Transformationen unterliegt die Dateneingabe für die Stütz- und umzuformenden
Punkte keinerlei Kontrolle; die eingegebenen Daten sind deshalb besonders
sorgfältig zu prüfen,
– Umformungen liefern keine optimalen nachbarschaftlichen Lösungen, weil Netzspannungen
im Startsystem nur insoweit im Zielsystem beseitigt werden können,
wie dies durch die Wahl der Transformationsparameter und Stützpunkte ermöglicht
wird; nur eine Netzausgleichung bewirkt eine Homogenisierung der Ausgangsdaten
und somit ein optimales nachbarschaftstreues Koordinatenergebnis
(vorausgesetzt, alles ist zuverlässig kontrolliert),
– geometrische Nebenbedingungen können bei Transformationen nicht immer erhalten
bleiben; sie sind nur in einem hybriden Ausgleichungsansatz mit entsprechender
Genauigkeit einzuhalten.«
Ungeachtet dieser angegebenen, als Mangel erscheinenden Auswirkungen sind Transformationen
zur Erzeugung von Koordinaten in der Grenzvermessung eine unabdingbare
und notwendige Methode; wobei bei den Ausgangsdaten eine bekannte oder einschätzbare
Güte vorausgesetzt werden muss. Aus der Sicht der Bestimmung für Grenzpunkte
und für eine spätere Grenzuntersuchung dieser Punkte können nur K o o r -