Grenzuntersuchung im Liegenschaftskataster

5.10 Transformationen 127
5.10 Transformationen
5.10.1 Übersicht
Transformationen 89 gehören zu den häufigsten und vielfältigsten Rechenoperationen
im Vermessungswesen. Schwerpunkte im Kataster liegen in der Berechnung von Vermessungs-
bzw. Grenzpunkten und in der Einpassung (Georeferenzierung) von Kartenund
Bildmaterial. Sie werden noch an Bedeutung – auch in der Katastervermessung
– zunehmen. Durch GPS haben auch räumliche Transformationen Eingang in die
Grundstücksvermessung gefunden.
Transformationen sind numerische Umwandlungen oder die Herstellung von punktuellen
Bezügen in verschiedenen Systemen. Die Aufgabenstellung besteht darin, Koordinaten
aus einem Startsystem (alt) in ein Zielsystem (neu) umzuwandeln, wobei
die primäre Aufgabe aus der Bestimmung der Transformationsparameter besteht, die
softwaremäßig automatisch erfolgt. Eine oft durchgeführte Transformation beinhaltet
die Überführung eines örtlichen Systems (Arbeitssystem) in das übergeordnete
Festpunktfeld. Die Auswertung orthogonaler und polarer Aufnahmen sind im Grunde
schon solche Transformationen.
Prinzipiell werden zwei Arten von Transformationen unterschieden
Umrechnung gleichartiger Koordinaten
Umformung ungleichartiger Koordinaten
Liegen eindeutige mathematische Beziehungen zwischen den Systemen zugrunde,
spricht man von einer in beiden Richtungen durchführbaren Umrechnung. Dazu gehören
z. B. die Umrechnung geozentrischer, dreidimensionaler Koordinaten in bestimmte,
verebnete, also zweidimensionale Abbildungen (UTM) bei einer vorgegebenen Bezugsfläche
(definierter Rotationsellipsoid). Für Umrechnungen sind Passpunkte nicht
erforderlich.
Ungleichartige Koordinaten sind nur über in beiden Systemen vorhandene, identische
Punkte, nämlich Passpunkte überführbar, die je nach Modellvorstellung in einer
ausreichenden Menge zur Verfügung stehen müssen.
Neben den rein mathematisch-numerischen Unterschieden verschiedener Transformationen
ist deren Zweckbestimmung von entscheidender Bedeutung. Sie entscheidet
über die Art der Transformation, welche Parameter ermittelt werden müssen und wie
bei möglichen Überbestimmungen Spannungen behandelt oder verteilt werden. Die
Parameter sind i. d. R. geometrisch zerlegbar und deutbar wie Translationen, Rotationen,
Maßstabsänderungen, Verzerrungen, Restklaffenminimierung.
Speziell in der Grenzuntersuchung werden inhaltlich – vorwiegend durch die Helmerttransformation
oder durch eine einfache orthogonale Umformung – zwei grundsätzliche
Aufgabenstellungen durch Transformationen angegangen
– Identitätsüberprüfung von Anschluss- und Grenzpunkten
– Ermittlung der Transformationsparameter für die Neuberechnung von Koordinaten
(mit und ohne Restklaffenverteilungen)
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Kapitel 5