Skriptum zur Farbmetrik 13 Auflage.doc
Unterrichtsunterlage von Prof. Niedl an der Graphischen Unterrichtsunterlage von Prof. Niedl an der Graphischen
44 von 124 Graphische - Skriptum Farbmetriku`n und v´n werden aus den Formeln für u´und berechnet, wobei die X nY nZ n Koordinaten wiederdie XYZ Werte für die verwendete Lichtart, d.h. für das dafür geltende Absolutweiß sind.Der CIE Luv Farbraum setzt sich aus den u’v’ Koordinaten zusammen, jedoch werden dieKoordinaten um den Weißpunkt verschoben. Damit liegt Weiß (Unbunt) in der Mittelachse und esergeben sich die Achsen wie im Lab Farbraum als Gegenfarben Rot-Grün bzw. Gelb-Blau.Zusätzlich wird für die Farbwerte mit der Helligkeit L * multipliziert, dadurch geht die Linearität imDiagramm für Farben unterschiedlicher Helligkeit verloren.Der CIE Luv Farbraum wird vor allem für die Beschreibung der Farbe von Selbstleuchternverwendet, daher auch in der Monitor und Fernsehtechnik.LCh DarstellungLCh ist kein eigener Farbraum, sondern nur die Polarkoordinatendarstellung des LuvFarbraumes. Diese ist intuitiv besser verständlich, da die Farbwerte L, C und h für Helligkeit,Buntheit und Farbton stehen.Die Berechnung erfolgt wie im Lab Farbraum aus den geometrischen Beziehungen:Ch**=u2+ v2v= arctan( )uL* … HelligkeitC* … Buntheith uv*… FarbtonwinkelgrgelvgelbgoraCb- h u raBuntheit und SättigungcyamageIm CIE Luv Farbraum ist auch noch die Sättigungdefiniert. Sättigung ist das Verhältnis von Buntheit zurHelligkeit.bl-s ... SättigungL ... HelligkeitC ... BuntheitZu bemerken ist der Unterschied zwischenBuntheit und Sättigung:Buntheit ist der Unterschied einer Farbe zumgleichhellen Unbunt. Die Buntheit ist diehelligkeitsabhängige Farbigkeit. Bei gleicherSättigung nimmt die Buntheit mitzunehmender Helligkeit zu.Die Sättigung ist die helligkeits-unabhängigeFarbigkeit. Bei gleicher Buntheit nimmt dieSättigung mit abnehmender Helligkeit zu.
Graphische - Skriptum Farbmetrik 45 von 124FarbabstandFür die Praxis ist es außerordentlich wichtig, den Unterschied zwischen Farben angeben zukönnen. Dies erfolgt mit dem so genannten Farbabstand ΔE, der die Koordinatendifferenz imLab oder im Luv Farbraum darstellt. Da diese Farbräume visuell gleichabständig sind, kanndaher dieser Wert für den sichtbaren Unterschied zwischen 2 Farben herangezogen werden.Aus der Angabe des Farbabstandes werden weit reichende Entscheidungen abgeleitet,beispielsweise ob ein Druckprodukt akzeptiert oder zurückgeschickt wird.Die Toleranzen für den zulässigen Farbabstand im Druck werden in Schwankungstoleranz und inAbweichungstoleranz unterschieden. Die Schwankungstoleranz ergibt sich aus den Schwankungeninnerhalb eines Auflagendruckes, die Abweichung gilt zwischen Vorlage und Gut -Bogen.Im Offsetdruck kann gemäß UGRA Untersuchungen grob gesagt werden, dass für dieSchwankungstoleranz ein mittlerer Farbabstand von ΔE=5,5 technisch realisierbar und somit auchforderbar ist. Bei Schmuckfarben kann die Toleranz aber durchaus auch enger vereinbart werden.Farbabstand für CIE-Lab und CIE-Luv FarbraumDie Berechnung dieses Koordinatenabstandes erfolgt über den Lehrsatz von Pythagoras (hierfür CIE-Lab Farbraum).E=C =H=aL22+ bE+ a222− L2+ b2− C2C=C 2− C 1Für den Luv Farbraum geltendieselben Formeln, wobei statt aund b u und v eingesetzt wird.LbΔLΔEZur geometrischen Verdeutlichungeine Skizze:ΔbΔL ist der Helligkeits-unterschied.ΔaaNeben dem Farbabstand ΔE ist auchdie Angabe des BunttonabstandesΔH gebräuchlich, das mit Hilfe des Buntheitsabstandes ΔC berechnet wird. Zu beachten ist,dass der Bunttonabstand (auch Farbtonabstand) ΔH ist nicht gleich der Differenz derFarbtonwinkel ist.Die Farbtondifferenz kann auch aus der Farbtonwinkeldifferenz Δh und den Buntheiten C derbeiden Farben berechnet werden:
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Farbabstand
Für die Praxis ist es außerordentlich wichtig, den Unterschied zwischen Farben angeben zu
können. Dies erfolgt mit dem so genannten Farbabstand ΔE, der die Koordinatendifferenz im
Lab oder im Luv Farbraum darstellt. Da diese Farbräume visuell gleichabständig sind, kann
daher dieser Wert für den sichtbaren Unterschied zwischen 2 Farben herangezogen werden.
Aus der Angabe des Farbabstandes werden weit reichende Entscheidungen abgeleitet,
beispielsweise ob ein Druckprodukt akzeptiert oder zurückgeschickt wird.
Die Toleranzen für den zulässigen Farbabstand im Druck werden in Schwankungstoleranz und in
Abweichungstoleranz unterschieden. Die Schwankungstoleranz ergibt sich aus den Schwankungen
innerhalb eines Auflagendruckes, die Abweichung gilt zwischen Vorlage und Gut -Bogen.
Im Offsetdruck kann gemäß UGRA Untersuchungen grob gesagt werden, dass für die
Schwankungstoleranz ein mittlerer Farbabstand von ΔE=5,5 technisch realisierbar und somit auch
forderbar ist. Bei Schmuckfarben kann die Toleranz aber durchaus auch enger vereinbart werden.
Farbabstand für CIE-Lab und CIE-Luv Farbraum
Die Berechnung dieses Koordinatenabstandes erfolgt über den Lehrsatz von Pythagoras (hier
für CIE-Lab Farbraum).
E
=
C =
H
=
a
L
2
2
+ b
E
+ a
2
2
2
− L
2
+ b
2
− C
2
C
=
C 2
− C 1
Für den Luv Farbraum gelten
dieselben Formeln, wobei statt a
und b u und v eingesetzt wird.
L
b
ΔL
ΔE
Zur geometrischen Verdeutlichung
eine Skizze:
Δb
ΔL ist der Helligkeits-unterschied.
Δa
a
Neben dem Farbabstand ΔE ist auch
die Angabe des Bunttonabstandes
ΔH gebräuchlich, das mit Hilfe des Buntheitsabstandes ΔC berechnet wird. Zu beachten ist,
dass der Bunttonabstand (auch Farbtonabstand) ΔH ist nicht gleich der Differenz der
Farbtonwinkel ist.
Die Farbtondifferenz kann auch aus der Farbtonwinkeldifferenz Δh und den Buntheiten C der
beiden Farben berechnet werden:
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