Skriptum zur Farbmetrik 13 Auflage.doc

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38 von 124 Graphische - Skriptum Farbmetrikman die Sättigung erkennen, die als Verhältnis des Abstandes zwischen Farbe und Weißpunktund des Abstandes zwischen zugehöriger Spektralfarbe und Weißpunkt angegeben wird.p eStreckeUGWeißpunkt ( zuFarbpunkt)=StreckeUS(WeißpunktbisSpektralfarbenzug)Will man aus x,y wieder die ursprünglichen XYZ Farbwerte finden, so ist dies nur möglich, wenneiner dieser bekannt ist, da bei der vorigen Normierung die Helligkeit eliminiert wurde. Daherwird Y zusätzlich angegeben, bzw. im Diagramm kann man die Helligkeitsachse Y dazuzeichnen. Alle xy Darstellungen sind verschiedenen Schnittebenen bei bestimmtenHelligkeiten.Mac Adams Ellipsen(Schwellwertkurven)Die von Mac Adam gefundenenSchwellwertkurven geben an, wie groß dieFarbbereiche im xy Farbraum sind, die vomMenschen als dieselbe Farbe gesehenwerden. Es ist in der Darstellung (Ellipsenvergrößert dargestellt) zu sehen, dass imgrünen Farbton ein sehr großer Bereich alsgleichgesehen wird, während im blauen undauch im roten Farbton diese Bereiche(Ellipsen) viel kleiner sind. Daraus ist zuerkennen, dass der CIE xy Farbraum nichtvisuell gleichabständig ist.

Graphische - Skriptum Farbmetrik 39 von 124In einem nicht gleichabständigenFarbraum können Farbunterschiedenicht angegeben werden, daher wurdeversucht, durch mathematischeTransformationen eineGleichabständigkeit zu erreichenDie Schwellwertellipsen haben im CIExy Farbraum einen Größenunterschiedvon ca. 1:20, durch Transformationauf das UCS System verringern sichdiese Unterschiede auf ca. 1:2, dieswird dann als visuell gleichabständigbezeichnet.CIE-Lab (L * a * b * ) FarbraumDer CIE Lab Farbraum ergibt sich aus einer nichtlinearenTransformation aus dem XYZ Farbraum, mit der einegute Gleichabständigkeit erreicht wird. Durch dienichtlineare Transformation wird jedoch dieLinearitätseigenschaft zerstört.Die Helligkeit L wird genau wie im Luv Farbraum (siehedort) aus der angenäherten psychrometrischenHelligkeitsfunktion errechnet. Der Wert L wird aus demWert Y berechnet. Der Unterschied ist, dass L durch diegenannte Umrechnung, die vom menschlichen Augeempfundene Helligkeit darstellt, während Y dieeingestrahlte Energie angibt.Die Farbkoordinaten a und b ergeben sich aus denDifferenzen aus Rot und Grün bzw. Gelb und Blau, dieseDifferenzen entsprechen der Weiterverarbeitung derFarbrezeptorsignale der Zapfen durch das Gehirn. Dies wurde von Hering als Gegenfarbentheorie(siehe Kapitel Auge auf Seite 14) gefunden.Der CIE Lab Farbraum ist in DIN 6174 genormt und hat sich seit 1976 international vor allem fürdie Beschreibung von Körperfarben durchgesetzt.*Lab**= 1163= 500= 200YY33n−16XXYYnn−−33YYZZnnFür Farbwerte nahe dem Schwarzpunkt geltendie angegebenen Formeln nicht, es müssen dannandere Formeln (siehe ISO 13655) verwendetwerden, auf die hier verzichtet wird.Die Farbwerte XYZ werden ins Verhältnis zu X n, Y n, Z n gesetzt und dann voneinandersubtrahiert. X n, Y n, Z n sind die Farbwerte für die Bezugslichtart d.h. die Farbwerte für dasAbsolutweiß (Remission in allen Wellenlängen 100%). Sie betragen für Normlicht D50:

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