Skriptum zur Farbmetrik 13 Auflage.doc

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Der Farbton ergibt sich aus den vorherrschenden Wellenlängen, die Helligkeit aus der Fläche,
die sich unter der Kurve ergibt und die Sättigung erkennt man daraus, wie deutlich das
Maximum ausgeprägt ist. Wenig gesättigte Farben haben einen großen Weißanteil, d.h. alle
Wellenlängen sind gleich stark vertreten.
Aus diesen Zusammenhängen kann man auch gut erkennen, dass ganz helle Farben nur bei
geringer Sättigung möglich sind. Weiters
bewirkt ein scharf ausgeprägtes Maximum
(also hohe Sättigung) aber auch, dass die
Fläche unter der Kurve gering ist, also die
Helligkeit gering ist. Hoch gesättigte
Farben sind daher nur bei mittleren
Helligkeiten möglich. Dies ist auch in allen
3-dimensionalen Farbraumdarstellungen
(z.B. Lab Farbkörper) zu erkennen.
Dimensionalität von Farbräumen
Grundsätzlich haben alle Farbräume 3 Größen zur eindeutigen Farbbeschreibung, es ist daher
eine 3-dimensionale graphische Darstellung erforderlich. In Schrägrissdarstellung ist die
Darstellung optisch zwar 2-dimensional möglich, allerdings können dabei keine Werte daraus
abgelesen werden.
Manchmal wird die Helligkeit vernachlässigt, damit eine 2-dimensionale Darstellung möglich
ist.
Linearität von Farbräumen
Bei der additiven Farbmischung werden zwei Lichter übereinander projiziert, die Spektren
werden addiert. Daher addieren sich auch die Farbwerte für X, Y, Z, da diese ja direkt aus der
Summe (Integral) der Spektralwerte gebildet wird. Bei der additiven Mischung der Farben F1
und F2 zur Mischfarbe F gilt also
X = X1 + X2
Y = Y1 + Y2
Z = Z1 + Z2
Diese Eigenschaft heißt Linearität. Diese Linearität bleibt bei allen linearen mathematischen
Umrechnungen erhalten, daher also bei dem CIE xy und CIE u’v’ Farbraum. Bei dem CIE Lab
Farbraum werden zur Umrechnung Wurzeln verwendet, wodurch die Linearitätseigenschaft
zerstört wird.
Gleichabständigkeit von Farbräumen
Eine alte Forderung an die systematische Anordnung von Farben ist, dass die Anordnung in
gleichen Abstufungen der Farbunterschiede erfolgt. Damit besteht ein Zusammenhang
zwischen den Differenzen der Farbwerte (im jeweiligen Koordinatensystem) und dem visuell
empfundenen Unterschied der Farben. Nicht alle Farbräume erfüllen diese Forderung nach
visueller Gleichabständigkeit, so ist der XYZ und der xy Farbraum nicht gleichabständig, der Lab
und Luv Farbraum ist durch entsprechende Transformationen gleichabständig.