Skriptum zur Farbmetrik 13 Auflage.doc
Unterrichtsunterlage von Prof. Niedl an der Graphischen Unterrichtsunterlage von Prof. Niedl an der Graphischen
22 von 124 Graphische - Skriptum FarbmetrikAllerdings wäre bei dieser Art von Farbmessung immer ein Mensch als Betrachter derFarbgleichheit erforderlich, Messgeräte sollen natürlich unabhängig von menschlichenEntscheidungen über Betrachtungsgleichheit funktionieren. Es wird daher das menschlicheAuge hinsichtlich seiner farblichen Eigenschaften mit diesem Versuch ausgetestet. Dazu wirdder Versuch mit monochromatischen Farben (Spektralfarben) als unbekannte Farbedurchgeführt. Jede Farbe kann als Summe von vielen Spektralfarben zusammengesetztwerden. Ist die Reaktion des Auges auf die einzelnen Spektralfarben bekannt, so kann aus derSumme aller Spektralfarben die Gesamtreaktion des Auges auf beliebige Farben ermitteltwerden.PrimärvalenzenDie 3 Grundfarben R, G, B können prinzipiell beliebig gewählt werden, sie werdenPrimärvalenzen genannt. Die CIE hat diese Primärvalenzen ganz bewusst so gewählt, dass diemittlere Normspektralwertkurve (y) genau der Hellempfindlichkeitsfunktion V(λ) des Augesbeim helladaptierten Auge entspricht.Dadurch wird aus dem Farbwert Y eine Maßzahl, die der Helligkeit, d.h. der lichttechnischenGröße Leuchtdichte entspricht. Bei geeigneter Normierung wird Y für Selbstleuchter gleich derLeuchtdichte. Bei Körperfarben nennt man Y dann gleich dem Hellbezugswert. Dies wird aberspäter noch erklärt.SpektralwertkurvenUm die Nachstellung unbekannter Farben zu automatisieren, also dass kein menschlicherBeobachter mehr erforderlich ist, werden nun die RGB Werte (Graukeileinstellungen) für jedeeinzelne Spektralfarbe (Farbe, die nur eine Wellenlänge hat, auch monochromatische Farbe oderRegenbogenfarbe genannt) einzeln aufgenommen. Jedes beliebige Farbspektrum kann ja aus denSpektralfarben (additive Mischung) zusammengesetzt werden, daher kann auch dieGesamtanregung der Zapfenzellen aus der Addition der Einzelanregungen ermittelt werden. DieseWerte werden Spektralwerte genannt, somit ergeben sich die Spektralwertkurven r(λ), g(λ), b(λ) ,wie sie im folgenden Diagramm gezeigt sind. Wie später mathematisch erklärt wird, setzt sich derFarbwert einer beliebigen Farbe dann aus allen Spektralanteilen zusammen.Spektralwerte2 ° Normalbeobachter0.40.3b(λ)g(λ)r(λ)0.20.10-0.1380 500 600 700780
Graphische - Skriptum Farbmetrik 23 von 124Uneigentliche FarbmischungWie im Diagrammersichtlich,FarbeNachgemischte Farbenkommen auchnegativevorgegeben !Spektralwerte vor.blau 80%cyanDiese ergeben sichaus der Tatsache,dass nicht alleunbekanntengrün 80%Farben mit den 3Primärvalenzen R,G, B nachmischbarmagentasind. Trotzdem istgelbdas Verfahrenweiter anwendbar,rot 80%wenn man sich desTricks deruneigentlichen Farbmischung bedient. Dabei wird eine Grundfarbe (hier Rot) zur unbekanntenFarbe zugemischt, um eine Gleichheit zu einer Mischung aus den restlichen 2 Grundfarben zuerhalten. Folgende Diagramme zeigen ein Schema der normalen Mischung und eines deruneigentlichen Mischung.Uneigentliche Farbmischung kannverwendet werden, wenn keineGleichheit durch additive Mischungvon RGB erreichbar ist. Es wird aufder „anderen „Seite eine Farbe dazugemischt, sodass Gleichheit derSeiten entsteht.FarbevorgegebenNachgemischte Farben?blau 100%Als Formel kann geschriebenwerden:F + r.R = g.G + b.Bbzw. umgeformt:F = - r.R + g.G + b.Brot20%grün100%blaugrünVirtuelle PrimärvalenzenDamit ergeben sich aber negativeFaktoren, also negative Spektralwerte. Da dies im praktischen Gebrauch unerwünscht ist, werdendie Primärvalenzen RGB mathematisch auf das so genannte virtuelle Primärvalenzsystem XYZumgerechnet. In dieser Umrechnung (lineare Transformation) ist der negative Anteil bereitsvorweggenommen.X Primär = 2,36460 . R Primär - 0,51515 . G Primär + 0,00520 . B PrimärY Primär = - 0,89653 . R Primär + 1,42640 . G Primär - 0,01441 . B PrimärZ Primär = - 0,46807 . R Primär + 0,08875 . G Primär + 1,00921 . B Primär
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Uneigentliche Farbmischung
Wie im Diagramm
ersichtlich,
Farbe
Nachgemischte Farben
kommen auch
negative
vorgegeben !
Spektralwerte vor.
blau 80%
cyan
Diese ergeben sich
aus der Tatsache,
dass nicht alle
unbekannten
grün 80%
Farben mit den 3
Primärvalenzen R,
G, B nachmischbar
magenta
sind. Trotzdem ist
gelb
das Verfahren
weiter anwendbar,
rot 80%
wenn man sich des
Tricks der
uneigentlichen Farbmischung bedient. Dabei wird eine Grundfarbe (hier Rot) zur unbekannten
Farbe zugemischt, um eine Gleichheit zu einer Mischung aus den restlichen 2 Grundfarben zu
erhalten. Folgende Diagramme zeigen ein Schema der normalen Mischung und eines der
uneigentlichen Mischung.
Uneigentliche Farbmischung kann
verwendet werden, wenn keine
Gleichheit durch additive Mischung
von RGB erreichbar ist. Es wird auf
der „anderen „Seite eine Farbe dazu
gemischt, sodass Gleichheit der
Seiten entsteht.
Farbe
vorgegeben
Nachgemischte Farben?
blau 100%
Als Formel kann geschrieben
werden:
F + r.R = g.G + b.B
bzw. umgeformt:
F = - r.R + g.G + b.B
rot
20%
grün
100%
blaugrün
Virtuelle Primärvalenzen
Damit ergeben sich aber negative
Faktoren, also negative Spektralwerte. Da dies im praktischen Gebrauch unerwünscht ist, werden
die Primärvalenzen RGB mathematisch auf das so genannte virtuelle Primärvalenzsystem XYZ
umgerechnet. In dieser Umrechnung (lineare Transformation) ist der negative Anteil bereits
vorweggenommen.
X Primär = 2,36460 . R Primär - 0,51515 . G Primär + 0,00520 . B Primär
Y Primär = - 0,89653 . R Primär + 1,42640 . G Primär - 0,01441 . B Primär
Z Primär = - 0,46807 . R Primär + 0,08875 . G Primär + 1,00921 . B Primär
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