Skriptum zur Farbmetrik 13 Auflage.doc

116 von 124 Graphische - Skriptum Farbmetrik
Messunsicherheit
Grundsätzlich ist jede Messung mit einer Messunsicherheit bzw. Ergebnisabweichung behaftet,
man unterscheidet die systematische und die statistische Ergebnisabweichung.
Die systematische Ergebnisabweichung folgt aus der Messanordnung und bedeutet, dass bei
jeder Messung eine bestimmte Abweichung vom wahren Wert vorliegt. Dieser wahre Wert ist
allerdings auch nicht ganz leicht bestimmbar, entweder durch verlässliche genaue Messgeräte
(z.B. des Eichamtes) oder durch Eichnormale bestimmbar. Die Eichnormale sind beispielsweise
Referenzfarbtafeln, deren Farbwerte sicher genau bekannt sind, und sich auch zeitlich nicht
(z.B. durch Sonnenlicht) verändern. Um systematische Abweichungen auszuschließen ist
unbedingt eine derartige Eichung erforderlich.
Die statistische Abweichung ergibt sich durch die vielen in bestimmten Bereichen
unkontrollierbaren Einflussfaktoren, wie Temperatur, etc.
Beispiel für sehr präzises (geringe statistische Abweichung) aber falsches
(systematische Abweichung) Ergebnis.
Beispiel für sehr ungenaues (große statistische
Abweichung) aber richtiges (geringe systematische
Abweichung) Ergebnis.
Vertrauensbereiche
Die statistische Unsicherheit kann durch Messung an mehreren Unterproben (verschiedenen
Stücke derselben Probe) weitgehend eliminiert werden. Man gibt dann das Ergebnis als
Mittelwert (x)± ½ Vertrauensbereich (W)
an, wobei bei größerer Streuung der Werte der Mittelwert aus mind. 8 Unterproben erstellt
werden soll. Der Vertrauensbereich errechnet sich aus der Standardabweichung der
Unterproben mal einem Faktor, der die prozentuelle Unsicherheit berücksichtigt. Für 95%
Sicherheit, dass der richtige Wert im angegebenen Intervall liegt wird die Standardabweichung
(aus 8 Unterproben) mit 0,83 multipliziert.
Allgemein gilt für die t-Verteilung (ähnlich Normalverteilung) bei n Einzelwerten aus denen
gemittelt wird (Unterprobenanzahl) für 95% Vertrauensniveau:
½ Vertrauensbereich
W = t
n
Wobei für verschiedene n folgende t n gelten:
s
n
n 3 4 5 6 7 8 10 20 100
t n 4,3 3,18 2,78 2,57 2,450 2,36 2,26 2,09 1,98