Maturaarbeit Endfassung

Wissenschaftliche Arbeit
Maturaarbeit 2012
Bündner Kantonsschule
Autor: Reto Reiser
Betreuer: Josef Züger
0
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Welchen Einfluss hat die Größe eines
Gleitschirms auf die Leistung?

1. Abstract
1
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Die richtige Grösse eines Gleitschirms ist von grosser Bedeutung, da sie ausschlaggebend für
Sicherheit und Leistung ist. Viele denken, je grösser der Schirm ist, desto besser fliegt er. In meiner
Arbeit bin ich dieser Frage nachgegangen. Ich habe mit zwei verschieden grossen Schirmen je eine
Geschwindigkeitspolare erflogen und diese miteinander verglichen. Auf Grund dieser Untersuchung
empfehle ich eher einen grösseren Schirm zu fliegen, da er gesamthaft betrachtet eine bessere
Leistung besitzt.

2. Inhaltsverzeichnis
1. Abstract 1
2. Inhaltsverzeichnis 2
3. Einleitung 3
4. Fragestellung / Ausgangslage 3
5. Grundlagen des Gleitschirmfliegens 3
5.1. Schirm 4
5.2. Gurtzeug 5
6. Testverfahren 6
6.1. Wetterbedingungen 6
6.2. Standort 6
6.3. Materialien 7
6.3.1. Schirm 7
6.3.2. Gurtzeug 7
6.3.3. Messinstrumente 7
6.4. Vorgehen 7
6.5. Methodik Geschwindigkeitspolare 8
7. Datenerfassung / Auswertung 8
8. Folgerung/ Begründung 9
8.1. Problematik Gewichtsverhältnisse 9
8.2. Problematik Widerstandsverhältnisse 9
8.3. Problematik Profiltreue / Staudruck 10
8.4. Auftriebsverteilung 11
8.5. Unterschiedliche Maximalgeschwindigkeit 12
8.6. Gleitzahl 13
9. Fazit 13
10. Danksagung 13
11. Literaturverzeichnis 14
12. Bestätigung der Autorschaft 14
13. Anhang 15
13.1. Messdaten der Flüge 15
13.2. Mittelwerte + Gleitzahlen 29
13.3. Internetquellen 30
2
Reto Reiser, 6Gh, MA 12

3. Einleitung
3
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Jeder weiss: Ein grosser Drachen fliegt viel besser als ein kleiner und er zieht viel stärker in die Höhe.
Ein Flugzeug braucht riesige Flügel, damit es abheben kann und je grösser ein Gleitschirm ist, desto
besser fliegt er. Aber stimmt denn diese Annahme überhaupt oder ist es nur ein Altweiberglaube?
Dieser Frage möchte ich in meiner Arbeit mit Hilfe von praktischen Versuchen und Berechnungen am
Beispiel eines Gleitschirms nachgehen.
4. Fragestellung / Ausgangslage
Das richtige Material ist beim Gleitschirmfliegen enorm wichtig. Dabei müssen zwei Aspekte
besonders beachtet werden: Sicherheit und Leistung. Ich möchte mich in meiner Arbeit vor allem
dem Leistungsaspekt widmen.
Die Auswahl an Gleitschirmen ist riesig. Es gibt Schirme für Anfänger. Diese zeichnen sich durch eine
sehr hohe Sicherheit aus. Sie sind einfacher zu steuern und verzeihen den einen oder anderen
Pilotenfehler. Es gibt jedoch auch Gleitschirme für sehr erfahrene Piloten. Diese besitzen eine hohe
Leistung, sind jedoch anspruchsvoller zu fliegen.
Hat sich ein Pilot für ein geeignetes Modell entschieden, muss er auch die Grösse des Schirmes
wählen. Es gibt kleine Gleitschirme für leichte Piloten und grössere für die schweren Piloten. Die
Gewichtsbereiche werden vom Hersteller angegeben. Je nach Modell und Hersteller gibt es drei bis
sechs verschiedene Grössen. Die Gewichtsbereiche überschneiden sich immer um einige Kilos.
Welchen Einfluss hat nun die Grösse eines Gleitschirms auf die Leistung? Und stimmen die
theoretischen Überlegungen mit der Praxis überein?
Um dies herauszufinden habe ich mit zwei verschieden grossen Gleitschirmen desselben Modells
Messflüge gemacht und die Daten anschliessend ausgewertet und diskutiert.
5. Grundlagen des Gleitschirmfliegens
Vereinfacht gesagt besteht eine Gleitschirmausrüstung aus zwei Komponenten: Gleitschirm und
Gurtzeug. Zuerst zum Gleitschirm, der aus drei Teilen besteht: Die Kalotte, die Leinen und die
Traggurte.

Abbildung 1: Aufbau eines Gleitschirms
5.1. Schirm
4
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Die Kalotte ist der „stoffige“ Teil des Gleitschirms. Sie besteht aus Polyamid- oder Polyesterfasern.
Die Kalotte besitzt ein Ober- und ein Untersegel. Das Ober- ist hinten mit dem Untersegel vernäht.
Vorne hat es eine Öffnung, die sogenannte Eintrittsöffnung. Durch diese kann Luft in die Zellen
strömen. Je nach Modell besitzt ein Gleitschirm zwischen 30 und 80 Zellen. Diese sind durch
Zellwände voneinander getrennt, welche Öffnungen besitzen. So kann eine Zelle auch mit Luft gefüllt
werden, wenn ihre Eintrittsöffnung eingeklappt ist.
Abbildung 2: Aufbau einer Kalotte
Die Kalotte ist durch Leinen und Traggurte mit dem Piloten verbunden. Der tragende Kern der Leinen
besteht aus Kevlar oder Dyneema und ist von einem Schutzmantel aus Polyester umgeben. Alle
Leinen zusammen haben eine Gesamtlänge von 200 bis 400 Meter. Eine einzelne Leine kann ein

5
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Gewicht von bis zu 200 kg tragen. Am Schirm selbst sind ca. 80 bis 120 Galerieleinen befestigt,
welche schliesslich zu ca. 20 Stammleinen zusammengefasst werden. Diese enden an zwei
Traggurten, welche am Gurtzeug befestigt sind. Man unterteilt alle Leinen in Leinenebenen. Vorne
bei der Eintrittskante sind die A-Leinen, dahinter folgen die B- und dann die C-Leinen. Zuhinterst
liegen Bremsleinen. Diese tragen jedoch keine Last, sondern sind zum Steuern da. In die Traggurte ist
ein Beschleunigungssystem eingebaut. Durch Betätigen des Beschleunigers werden die vorderen
Leinenebenen verkürzt und der Gleitschirm fliegt schneller.
5.2. Gurtzeug
Der Pilot sitzt in einem meist bequemen Gurtzeug und ist mit Sicherheitsschnallen daran befestigt.
Gewöhnlich besitzen Gurtzeuge ein Sitzbrett aus Holz, Plastik oder Karbon. Unter dem Sitzbrett ist
ein Schutz angebracht, welcher eine harte Landung abdämpfen soll. Man unterscheidet zwei
verschiedene Arten: Erstens ein ca. 5-25 cm dicker Schaumstoffprotektor. Dieser ist sehr zuverlässig,
er ist aber auch schwer und er braucht viel Platz. Zweitens ein sogenannter Airbag. Dabei handelt es
sich um einen grossen Hohlraum, welcher sich während des Fluges mit Luft füllt und bei einer harten
Landung den Aufprall wie eine Luftmatratze abdämpft. Der Vorteil liegt im geringen Gewicht und
dem kleinen Packvolumen. Der Airbag braucht jedoch etwa 10 Sekunden um sich mit Luft zu füllen
und bietet deshalb beim Start noch keinen Schutz.
Im Gurtzeug ist immer ein Notschirm integriert. Entweder ist er unter dem Sitz angebracht oder er
liegt frontal auf dem Schoss. Der Notschirm ist ein Rundkappenschirm, der meistens nicht lenkbar ist.
Ausgelöst wird er durch einen gut erreichbaren Griff. Notschirm, Helm und Handschuhe sind
gesetzlich nicht vorgeschrieben, sie werden aber ausdrücklich empfohlen.
Abbildung 3: Traggurte mit Gurtzeug

Eine komplette Gleitschirmausrüstung wiegt zwischen 8 und 15 kg.
6. Testverfahren
6.1. Wetterbedingungen
6
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Für Messflüge müssen in der Luft möglichst ruhige und stabile Verhältnisse herrschen. Das heisst, es
dürfen auf keinen Fall Störfaktoren wie z. B. aufsteigende Thermikblasen vorhanden sein. Diese
Wetterlage findet man nur im Winter. Thermik entsteht, wenn sich ein Luftpaket am Boden erwärmt
und aufsteigt. Hier gilt ein einfaches Prinzip: Je dunkler der Boden, desto mehr Sonnenstrahlen
werden absorbiert und desto stärker erwärmt sich der Boden bzw. die Luft darüber. Im Winter, wenn
die Wiesen und Wälder schneebedeckt sind, wird ein sehr grosser Teil der Sonnenstahlen reflektiert
und dadurch erwärmt sich der Boden kaum und somit herrschen in grosser Höhe optimale
Bedingungen für die Messungen.
Horizontale Luftströmungen in der Höhe stellen keinen Störfaktor dar. Ich messe die horizontale
Geschwindigkeit gegenüber der Umgebungsluft und nicht gegenüber dem Boden. Somit stellt Wind
nur in Hangnähe ein Problem dar, da er dort vom Gelände abgelenkt wird und sich zu einer vertikalen
Strömung entwickelt. Daher wurden die Messungen mit ausreichendem Abstand zum Hang gemacht.
Die Bedingungen an den Messtagen waren sehr ähnlich. Es waren sonnige und windstille Tage. Der
Luftdruck war am zweiten Messtag knapp 10 Millibar tiefer als am ersten Tag. Die
Temperaturdifferenz der beiden Tage betrug maximal 3°C. Somit können die Temperatur- und
Druckdifferenzen der beiden Tage bei der Auswertung vernachlässigt werden. Am ersten Messtag
musste ich nach dem zweiten Messflug abbrechen, da sich gegen Mittag vereinzelt Thermik
entwickelte, welche die Messungen verfälscht hätten.
6.2. Standort
Bei der Standortwahl wurden verschiedene Kriterien berücksichtigt. Ich habe mich für den Startplatz
in Naraus (1840 m. ü. M.) entschieden. Dieser ist von Flims durch die Sesselbahn auch im Winter gut
erreichbar und bietet eine gute Startpiste. Das Gebiet ist mir bestens bekannt und ich kenne mich mit
den lokalen Wetterverhältnissen aus. So konnte ich mich voll und ganz auf die Messungen
konzentrieren. Gelandet wurde in Flims bei der Talstation auf dem offiziellen Landeplatz (1090 m. ü.
M.). Die Höhendifferenz beträgt 750 Meter und bietet genügend Zeit für die Messungen.

6.3. Material
6.3.1. Schirm
7
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Ich habe zwei Schirme der Marke Ozone verwendet. Das Modell ist dasselbe, jedoch sind die Grössen
und somit die Gewichtsbereiche verschieden. Der erste Schirm ist ein Buzz Z3 in der Grösse S. Dieser
wird für ein Gewicht von 65 bis 85 kg empfohlen. Der zweite Schirm ist Grösse ML für 85 bis 105 kg.
So kann ich beide Schirme mit 85 kg fliegen und bin stets im Gewichtsbereich. Zwischen den Grössen
S und ML gäbe es noch ein MS. Diese habe ich nicht verwendet. Ziel war, möglichst grosse
Unterschiede zu haben und trotzdem noch im vom Hersteller empfohlenen Bereich zu liegen. Diese
Arbeit soll den Einfluss der Grösse eines Gleitschirms auf die Leistung nur bei empfohlenen
Bedingungen erforschen, damit ich eine Aussage machen kann, die den Durchschnittspiloten
interessiert. Die Grösse des Schirmes durfte kein Sicherheitsrisiko darstellen.
6.3.2. Gurtzeug
Geflogen habe ich die Messungen in einem AVA Tanto light, einem Liegegurtzeug mit Beinsack.
Dadurch ist der Luftwiderstand geringer. Der grosse Vorteil dieses Gurtzeugs in Bezug auf die
Messungen ist, dass die Körperhaltung immer gleich ist und dadurch der Luftwiderstand ebenfalls.
Auf einem frontalen Cockpit 1 war mein Variometer angebracht, sodass ich immer die aktuelle
Fluggeschwindigkeit ablesen konnte.
6.3.3. Messinstrumente
Die ganzen Daten habe ich mit Hilfe eines modernen Variometers (Leonardo von Digifly) erfasst. Die
vertikale Geschwindigkeit wird vom im Gerät integrierten barometrischen Höhensensor gemessen.
Für die horizontale Geschwindigkeit habe ich einen externen Geschwindigkeitssensor verwendet,
welcher die Geschwindigkeit gegenüber der Umgebungsluft erfasst und ebenfalls auf dem
Variometer abspeichert.
6.4. Vorgehen
Mit beiden Schirmen habe ich dieselben Geschwindigkeiten erflogen. Nach dem Start habe ich mich
in der Talmitte positioniert und durch Betätigen der Bremsen oder des Beschleunigers die
erwünschte Fluggeschwindigkeit eingependelt. War diese erreicht habe ich während einer Periode
von 15 bis 30 Sekunden diese Geschwindigkeit gehalten und die betreffenden Sinkwerte
aufgezeichnet. Bei durchschnittlichen Geschwindigkeiten fällt es leicht, diese über längere Zeit zu
halten. Bei Geschwindigkeiten am oberen oder unteren Limit sind die Messungen viel schwieriger
und erfordern einiges an Geschick. Während eines Fluges konnte ich zwischen 3 und 5 verschiedene
1 Cockpit = Behälter, der sich vor der Brust befindet und in den Beinsack integriert ist. (siehe Abbildung 3)

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Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Geschwindigkeiten erfliegen. Vor den Messungen habe ich die zu erfliegenden Geschwindigkeiten
beliebig ausgewählt. Ich habe mich für alle möglichen ungeraden Geschwindigkeiten in km/h
entschieden.
Das Startgewicht 2 war stets das gleiche, exakt 85 kg. Um genau dieses Gewicht zu erreichen habe ich
in meinem Gurtzeug zusätzlich einige Wasserbeutel verstaut.
6.5. Methodik Geschwindigkeitspolare
Um die Leistung der beiden Schirme zu vergleichen, habe ich mich für eine Geschwindigkeitspolare
entschieden. Dies ist eine bewährte und in der Aerodynamik oft verwendete Methode. Sie stellt die
horizontale Fluggeschwindigkeit der vertikalen Sinkgeschwindigkeit gegenüber. Wenn man die
Punkte miteinander verbindet, sollte ein Polynom 2. Grades entstehen. In der Praxis sieht es jedoch
oft anders aus.
Für meine Geschwindigkeitspolaren habe ich den Mittelwert der Sinkgeschwindigkeiten der
betreffenden Geschwindigkeiten verwendet.
7. Datenerfassung / Auswertung
Abbildung 4: Geschwindigkeitspolaren
2 Das Startgewicht beinhaltet den Piloten zusammen mit der gesamten Ausrüstung, inklusive Schirm.

8. Folgerung / Begründung / Erklärung
8.1. Problematik Gewichtsverhältnis
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Für die Messflüge wurden zwei verschieden grosse Gleitschirme verwendet. Der grössere Schirm
(Grösse ML) ist um den Streckungsfaktor k = 1.064 grösser als der kleinere Schirm (Grösse S). Dies
bedeutet, dass die ausgelegte Spannweite 3 vom kleinen Schirm multipliziert mit dem Faktor k die
ausgelegte Spannweite des grossen Schirms ergibt. Folglich müssen alle Flächen vom kleinen Schirm
mit dem Faktor multipliziert werden, um die Flächen vom gossen Schirm zu erhalten. Wenn wir
nun aber in die 3. Dimension gehen, stimmt diese Relation nicht mehr. Dies können wir anhand des
Gewichts des Schirmes feststellen. Das Gewicht des kleinen Schirms multipliziert mit dem Faktor
müsste dann das Gewicht des grossen Schirms ergeben. Dies würde heissen, dass der grosse Schirm
schwer sein müsste. Vom Hersteller wird er aber mit einem Gewicht von 5.4
kg angeboten. Dies hat folgenden Grund: In der 3. Dimension vergrössert sich das projizierte
Volumen 4 des Schirmes um den Faktor . Da das Material jedoch bei beiden Schirmen dasselbe ist,
nimmt das Gewicht der Kalotte um den Faktor zu und das der Leinen nur um den Faktor . Dies
bedeutet, dass der grosse Schirm bei gleichem Profil verhältnismässig leichter ist als der kleine.
Da ich beide Schirme mit einem Startgewicht von exakt 85 kg geflogen bin, wurde diese geringe
Gewichtsdifferenz kompensiert. Im Startgewicht ist das Gewicht des Schirmes bereits enthalten.
Zudem ist die Differenz von 0.4 kg so klein, dass ein vernachlässigbar kleiner Einfluss auf die
Geschwindigkeitspolare bestände. Somit kann das Material respektive das Gewicht des Schirmes als
Ursache verschiedener Geschwindigkeitspolaren ausgeschlossen werden.
8.2. Problematik Widerstandsverhältnis
Zur Diskussion der Luftwiderstände benutze ich 2 Formeln.
1)
.
Der Wert ist der Widerstandsbeiwert. Dieser ist von der Form eines Körpers abhängig. Da das
Profil bei beiden Schirmen das gleiche ist, können wir diese für die beiden Schirme als gleich
betrachten. Der Luftdruck und die Geschwindigkeit sind ebenfalls gleich. stellt die Stirnfläche 5
dar, das heisst die projizierte Fläche, welche senkrecht zur Strömungsrichtung steht.
3
Die ausgelegte Spannweite ist die Distanz zwischen den beiden Flügelenden, wenn der Schirm am Boden
ausgelegt ist.
4
Das projizierte Volumen ist das Volumen der Luft, welche beim ungebremsten Geradeausflug im Schirm ist.
5
Die Stirnfläche ist die Fläche des Gleitschirms, welche direkt von der Luft angeströmt wird.

2)
.
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Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Die Formeln von Widerstand und Auftrieb sind bis auf die unterschiedlichen Beiwerte und
gleich. Diese beiden Werte sind bei beiden Schirmen identisch, da die Flügelprofile zueinander
ähnlich sind. steht in der Auftriebsformel für die Tragfläche.
Die Gleitzahl, welche schliesslich für die Leistung eines Schirms ausschlaggebend ist, ist das
Verhältnis von Horizontalgeschwindigkeit zu Vertikalgeschwindigkeit und folglich auch das Verhältnis
von Auftrieb zu Widerstand. Damit also beide Schirme die gleiche Gleitzahl haben, müssen sich die
Stirnfläche und die Tragfläche um den gleichen Faktor verändern. Die Tragfläche ändert sich
um den Faktor . Somit müsste dies bei der Stirnfläche auch der Fall sein. Die Stirnfläche der
Kalotte 6 des grossen Schirms ist um den Faktor grösser als diejenige vom kleinen. Die Stirnfläche
der Leinen und somit auch deren Widerstand nimmt jedoch nur um den Faktor zu, da bei beiden
Schirmen das gleiche Leinenmaterial verwendet wird und somit der Durchmesser der Leinen gleich
bleibt. Nicht zu vergessen ist auch noch der Luftwiderstand, der durch den Piloten erzeugt wird.
Dieser ist bei beiden Schirmen exakt derselbe. Somit verändert sich vom kleinen zum grossen Schirm
der Widerstand nicht um den gleichen Faktor wie der Auftrieb. Der Widerstand ist beim grossen
Schirm verhältnismässig kleiner. Somit müsste theoretisch die Gleitzahl des grossen Schirms grösser
sein als diejenige vom kleinen. Aus den gemessenen Geschwindigkeitspolaren ist dies jedoch nicht
klar ersichtlich.
Hingegen kann man damit die deutlich bessere Leistung des grossen Schirms bei hoher
Geschwindigkeit rechtfertigen. Der Widerstand nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit im
Quadrat zu. Somit hat der verhältnismässig geringere Widerstand des grossen Schirms bei hoher
Geschwindigkeit einen so starken Einfluss, dass er die Leistung sichtlich beeinflussen kann. Dies ist in
den Geschwindigkeitspolaren gut erkennbar. Bei den Geschwindigkeiten über 41 km/h gehen die
Kurven deutlich auseinander.
8.3. Problematik Profiltreue / Staudruck
Gleitschirme haben im Gegensatz zu Flugzeugen elastische Tragflächen. Somit können auch immer
kleine Abweichungen vom optimalen Profil vorkommen, welche die Leistung beeinträchtigen.
Je höher die Fluggeschwindigkeit ist, desto grösser ist der Staudruck 7 und desto geringer sind die
Abweichungen vom optimalen Profil. Hierzu die allgemeine Formel für den Staudruck .
6 Die Kalotte ist der Gleitschirm ohne Leinen und Traggurte.
7 Der Staudruck ist die Druckdifferenz am Staupunkt zwischen dem statischen Druck und dem dynamischen
Druck der Luft.

3)
ist die Dichte der Luft und die Fluggeschwindigkeit.
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Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Bei einer Zunahme der Geschwindigkeit erhöht sich also der Staudruck im Quadrat. Aber welchen
Einfluss hat der Staudruck auf das Flügelprofil eines Gleitschirms? Der Gleitschirm besitzt an der
Eintrittskante Öffnungen, durch welche die Luft ins Flügelinnere strömen kann und dadurch dem
Flügel seine Form gibt. Je stärker diese Luft in den Flügel gepresst wird, desto stärker wird der Flügel
in seine Form gedrückt. Dies ist bei beiden Schirmen im gleichen Masse der Fall. Somit hat es auch
keine Auswirkung auf die Leistung.
Man kann jedoch damit den Strömungsabriss erklären. Wenn man die Fluggeschwindigkeit mehr und
mehr verlangsamt, kommt man irgendwann zu einem Punkt, an dem der Gleitschirm in sich
zusammenfällt. Dies nennt man Stall. Dabei ist durch die geringe Geschwindigkeit der Staudruck zu
niedrig um den Gleitschirm in seiner Form zu halten. Da der Staudruck wie bereits erwähnt nur von
der Geschwindigkeit abhängig ist und nicht von der Flügelgrösse, geschieht der Stall bei beiden
Schirmen bei derselben Geschwindigkeit, in diesem Fall bei 25 km/h.
8.4. Auftriebsverteilung
Wenn man sehr stark angebremst fliegt, besitzt der grössere Schirm eine deutlich bessere Leistung.
Das Flügelprofil eines Gleitschirms, wie auch alle Tragflächenprofile von Flugzeugen, sind oben leicht
gewölbt. Die Luft hat auf der Flügeloberseite einen längeren Weg und muss somit auch schneller
fliessen. Dadurch entsteht ein relativer Unterdruck an der Oberseite, was als Auftrieb bezeichnet
wird. Dieser wirkt immer senkrecht zur Strömungsrichtung. Beim ungebremsten und nicht
beschleunigten Geradeausflug entsteht ca.
des gesamten Auftriebs auf der Flügeloberseite. Ca.
entsteht auf der Flügelunterseite. Dieser entsteht durch den Widerstand der Tragfläche und
wirkt in Strömungsrichtung.
Wenn man den Schirm stark anbremst, dann wird der Anstellwinkel 8 erhöht und dadurch nimmt die
horizontale Geschwindigkeit ab. Durch die Veränderung des Flügelprofils vergrössert sich der
Widerstandsbeiwert und der Auftriebsbeiwert wird kleiner. Dadurch nimmt die
Sinkgeschwindigkeit zu, was man anhand der Geschwindigkeitspolaren ebenfalls erkennen kann.
Vergleicht man nun die Flugbahnen vom ungebremsten mit derjenigen des angebremsten
Geradeausflugs, so kann man eindeutig erkennen, dass sich der Gleitwinkel vergrössert.
8 Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen der Strömungsrichtung und der Profilsehne (=geradlinige
Verbindung vom hintersten zum vordersten Punkt der Profils).

Abbildung 5: Gleitwinkel in Abhängigkeit von der Bremswirkung
12
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Dadurch vergrössert sich auch der Winkel, mit dem die Flügelunterseite angeströmt wird und der
Widerstand der Tragfläche wird grösser. Somit wird nun im Vergleich zum ungebremsten Flug mehr
Auftrieb auf der Flügelunterseite erzeugt. Da beim grossen Schirm durch eine flächenmässig grössere
Flügelunterseite mehr Widerstand respektive Auftrieb erzeugt wird, ist die Sinkgeschwindigkeit
geringer als beim kleinen Schirm.
8.5. Unterschiedliche Maximalgeschwindigkeit
Den Geschwindigkeitspolaren kann man entnehmen, dass der kleine Schirm eine minimal höhere
Maximalgeschwindigkeit erreicht als der grosse Schirm. Dafür habe ich zwei verschiedene
Erklärungen gefunden:
1. Durch eine höhere Flächenbelastung hat der kleine Schirm mehr Schub und kann somit auch
schneller fliegen. Dies ist das gleiche Prinzip wie beim Skifahren. Je schwerer man ist, desto schneller
wird man, wenn man einen Hang runterfährt. Dies ist beim Skifahren nicht so deutlich sichtbar, weil
der schwere Skifahrer auch mehr Reibung und meistens auch mehr Luftwiderstand hat.
2. Um die Maximalgeschwindigkeit fliegen zu können, drücke ich mit meinen Beinen in den
Beschleuniger. Da sich dieser in meinem Beinsack befindet, kann ich ihn nicht unbegrenzt weit nach
vorne drücken. Bei der Maximalgeschwindigkeit beider Schirme habe ich den Beschleuniger beide
Male so weit wie möglich gedrückt. Wie bereits erwähnt sind beim grossen Schirm alle Leinen um
den Faktor grösser. D. h. um die Maximalgeschwindigkeiten zu erfliegen, müsste ich den
Beschleuniger beim grossen Schirm auch um den Faktor mehr drücken. Da ich jedoch den
Beschleuniger bei beiden Schirmen exakt gleich weit gedrückt habe, wurde der grosse Schirm nicht
im gleichen Mass beschleunigt wie der kleine. Deshalb besitzt er laut Polare auch eine kleinere

13
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
Maximalgeschwindigkeit. Diese Unterschiede sind jedoch äusserst gering und damit kaum von
praktischer Bedeutung.
8.6. Gleitzahl
Der wichtigste Aspekt zur Beurteilung der Leistung ist die bestmögliche Gleitzahl. Wie bereits
erwähnt ist diese eine Gegenüberstellung von horizontaler und vertikaler Geschwindigkeit. Eine
Gleitzahl von 6 bedeutet also, dass man auf sechs Meter um einen Meter sinken. Beim grossen
Schirm wird die beste Gleitzahl bei einer Geschwindigkeit von 41 km/h erreicht und beträgt 8.3.
Diejenige des kleinen Schirms liegt bei 8.5, bei einer Geschwindigkeit von 33 km/h. Bei optimalen
Bedingungen hat man also mit dem kleinen Schirm eine bessere Leistung als mit dem grossen Schirm.
Der Unterschied ist jedoch nur sehr gering. Wichtig ist auch die Geschwindigkeit des besten Gleitens.
Wenn man weite Strecken fliegen möchte, dann darf von der einen zur nächsten Thermik nicht zu
viel Zeit verlieren. Somit ist es ein Vorteil, wenn die beste Gleitzahl bei einer hohen Geschwindigkeit
liegt.
9. Fazit
Bei der Betrachtung aller Vor- und Nachteile empfehle ich eher einen grösseren Schirm. Der kleine
Schirm besitzt zwar eine minim bessere Gleitzahl und damit, zumindest theoretisch, eine bessere
Leistung. Dies wird jedoch bei einer langsamen Geschwindigkeit erreicht. Darin liegt der Vorteil des
grossen Schirms: Nur unwesentlich geringere Leistung bei allerdings höherer Geschwindigkeit. D. h.
bei optimalen Bedingungen ist die Leistung des kleinen Schirms besser. Dies ist im praktischen
Flugalltag sehr selten der Fall. In einem grossen Teil des Geschwindigkeitsbereichs fliegt jedoch der
grosse Schirm besser. Wenn wir nun bei thermischen Bedingungen fliegen, dann kommen alle
möglichen Geschwindigkeiten vor, was den grossen Schirm insgesamt bevorteilt.
Auf Grund dieser Überlegungen würde ich bei der Auswahl eines Gleitschirmes eher das grössere
Modell wählen, soweit man im empfohlenen Gewichtsbereich liegt, zumal man dann auch
tendenziell längere Strecken fliegen kann und zusätzliches Gewicht für Lebensmittel und warme
Kleidung kein Nachteil ist.
10. Danksagung
Ich möchte mich bei allen Personen, welche mich während meiner Maturaarbeit unterstützt haben,
recht herzlich bedanken. Ohne sie hätte ich meine Maturaarbeit nicht realisieren können.
Insbesondere danke ich Walo Besch, Inhaber der Flugschule Swissraft in Flims, für die Organisation
der Testschirme, meinem Betreuer Josef Züger, Mathematiklehrer an der Bündner Kantonsschule, für

14
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
die fachkundige Hilfe und meinen Eltern, welche mich während des ganzen Prozesses unterstützt
haben.
Weiter danke ich Ozone für das Bereitstellen der Testschirme und der Flytec AG für das Ausleihen des
Speedsensors.
11. Literaturverzeichnis
Literatur
1. Knerr Richard: Physik: Vom Atom zum Universum: Bertelsmann Lexikon Verlag: 1995
2. Lötscher Urs, Zeller Thomas: Gleitschirmfliegen: 8. Auflage: 2006
Internetquellen
1. Ozone: Buzz Z3 Spezifikationen. (02.3.2012)
http://www.flyozone.com/paragliders/de/products/gliders/buzz-z3/specifications/
2. Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: Aeroelastizität. (01.3.2012)
http://de.wikipedia.org/wiki/Aeroelastizität
12. Bestätigung der Autorschaft
Ich bestätige mit meiner Unterschrift, dass ich die vorliegende Maturaarbeit erstellt habe und
alle fremden Informationen und Gedanken als solche gekennzeichnet und ordnungsgemäss
zitiert werden. Ich nehme Kenntnis davon, dass ein Plagiat als Betrug taxiert wird.
Ort, Datum: ……………………………………. Unterschrift: ……………………………...

13. Anhang
13.1.Messdaten der Flüge
Kleiner Schirm, Flug 1
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: S
erflogene Gesch.: 25, 27, 29, 31
Datum: 27.12.2011
Startzeit: 12:12:39 Uhr
Luftdruck 1037.2 mb
Wind: leichter Abwind
Bemerkung:
Strömungsabriss
bei 24 km/h
UTC
time
Baro
Alt
Air
speed
Vario
09:15:00 1623 26 -1.4
09:15:01 1621 26 -1.4
09:15:02 1620 26 -1.4
09:15:03 1618 26 -1.5
09:15:04 1617 26 -1.4
09:15:05 1615 26 -1.5
09:15:06 1614 25 -1.4
09:15:07 1612 25 -1.6
09:15:08 1611 25 -1.5
09:15:09 1609 25 -1.5
09:15:10 1607 25 -1.6
09:15:11 1606 25 -1.6
09:15:12 1604 25 -1.5
09:15:13 1603 25 -1.6
09:15:14 1601 25 -1.7
09:15:15 1599 25 -1.7
09:15:16 1597 26 -1.6
09:15:17 1596 26 -1.6
09:15:18 1595 26 -1.6
09:15:19 1593 26 -1.7
09:15:20 1592 26 -1.7
09:15:21 1590 26 -1.6
09:15:22 1588 26 -1.6
09:15:23 1587 26 -1.7
09:15:24 1585 26 -1.7
09:15:25 1583 26 -1.7
09:15:26 1582 26 -1.6
09:15:27 1580 25 -1.6
09:15:28 1579 25 -1.5
09:15:29 1577 26 -1.5
09:15:30 1576 26 -1.6
09:15:31 1574 26 -1.6
09:15:32 1572 25 -1.6
09:15:33 1570 25 -1.5
09:15:34 1569 26 -1.5
09:15:35 1567 27 -1.5
09:15:36 1566 27 -1.6
09:15:37 1564 25 -1.6
09:15:38 1563 25 -1.5
09:15:39 1561 26 -1.7
09:15:40 1559 27 -1.6
09:15:41 1558 28 -1.6
09:15:42 1557 27 -1.5
09:15:43 1555 26 -1.3
09:15:44 1554 26 -1.4
09:15:45 1552 26 -1.5
09:15:46 1551 27 -1.6
09:15:47 1549 27 -1.6
09:15:48 1548 27 -1.6
09:15:49 1547 26 -1.4
09:15:50 1545 25 -1.5
09:15:51 1544 25 -1.5
09:15:52 1542 26 -1.5
09:15:53 1541 27 -1.5
09:15:54 1539 27 -1.5
09:15:55 1538 27 -1.5
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Kleiner Schirm, Flug 2
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: S
erflogene Gesch.: 33
Datum: 27.12.2011
Startzeit: 13:22:38 Uhr
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verwendete Messdaten
17
Reto Reiser, 6Gh, MA 12

Kleiner Schirm, Flug 3
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: S
erflogene Gesch.: 35, 37, 39, 41
Datum: 15.01.2012
Startzeit: 11:17:49 Uhr
Luftdruck 1018.9 mb
Wind: leichter Abwind
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Reto Reiser, 6Gh, MA 12

Kleiner Schirm, Flug 4
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: S
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Datum: 15.01.2012
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Reto Reiser, 6Gh, MA 12

Grosser Schirm, Flug 1
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: ML
erflogene Gesch.: 25, 27, 29, 31, 33
Datum: 15.01.2012
Startzeit: 13:53:46 Uhr
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Reto Reiser, 6Gh, MA 12

Grosser Schirm, Flug 2
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: ML
erflogene Gesch.: 35, 37, 39, 41, 43
Datum: 15.01.2012
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13:23:01 1309 43 -1.6
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13:23:03 1305 42 -1.6
13:23:04 1304 42 -1.5
13:23:05 1302 43 -1.6
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13:23:08 1298 43 -1.5
13:23:09 1296 43 -1.4
13:23:10 1295 43 -1.4
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13:23:12 1292 43 -1.3
13:23:13 1291 44 -1.4
verwendete Messdaten
27
Reto Reiser, 6Gh, MA 12

Grosser Schirm, Flug 3
Gleitschirm-Typ: Ozone Buzz Z3
Grösse: ML
erflogene Gesch.: 45
Datum: 15.01.2012
Startzeit: 16:29:40 Uhr
Luftdruck 1018.8 mb
Wind: windstill
UTC
time
Baro
Alt
Air
speed
Vario
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14:37:00 1592 47 -1.9
14:37:01 1590 46 -1.8
14:37:02 1589 45 -1.4
14:37:03 1588 45 -1.5
14:37:04 1586 45 -1.7
14:37:05 1584 46 -1.7
14:37:06 1583 46 -1.7
14:37:07 1581 46 -1.6
14:37:08 1580 46 -1.4
14:37:09 1578 45 -1.7
14:37:10 1576 45 -1.6
14:37:11 1574 45 -1.8
14:37:12 1573 46 -1.9
14:37:13 1571 46 -1.9
14:37:14 1569 46 -1.8
14:37:15 1567 45 -1.9
14:37:16 1565 45 -1.6
14:37:17 1564 44 -1.6
14:37:18 1562 44 -1.8
14:37:19 1560 44 -2
14:37:20 1557 44 -2.1
14:37:21 1556 44 -2
14:37:22 1554 44 -1.9
14:37:23 1552 44 -1.9
14:37:24 1550 44 -1.8
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14:37:26 1547 44 -1.6
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14:37:28 1543 45 -1.8
14:37:29 1541 45 -1.7
14:37:30 1540 46 -1.7
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14:37:32 1537 46 -1.5
14:37:33 1535 46 -1.6
14:37:34 1534 46 -1.4
14:37:35 1532 46 -1.5
14:37:36 1531 46 -1.2
14:37:37 1530 44 -1.2
14:37:38 1529 44 -1.4
14:37:39 1527 44 -1.9
14:37:40 1524 46 -1.8
14:37:41 1523 46 -1.6
14:37:42 1521 46 -1.8
14:37:43 1520 46 -1.6
14:37:44 1518 46 -1.5
14:37:45 1517 46 -1.4
14:37:46 1516 46 -1.4
14:37:47 1515 45 -1.3
14:37:48 1513 45 -1.4
14:37:49 1512 45 -1.4
14:37:50 1510 46 -1.5
14:37:51 1509 46 -1.4
14:37:52 1507 46 -1.6
14:37:53 1505 45 -1.8
14:37:54 1504 45 -1.7
14:37:55 1502 45 -1.5
14:37:56 1501 45 -1.4
14:37:57 1499 45 -1.5
14:37:58 1498 45 -1.6
14:37:59 1496 45 -1.7
14:38:00 1495 45 -1.6
14:38:01 1493 45 -1.6
14:38:02 1491 45 -1.6
14:38:03 1490 45 -1.5
14:38:04 1488 45 -1.7
14:38:05 1486 45 -1.6
14:38:06 1485 45 -1.7
14:38:07 1483 45 -1.6
14:38:08 1481 45 -1.6
14:38:09 1480 45 -1.6
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14:38:11 1477 45 -1.8
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14:38:14 1471 45 -1.7
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14:38:17 1466 44 -1.7
14:38:18 1465 44 -1.8
14:38:19 1463 44 -2
14:38:20 1461 44 -2
14:38:21 1458 44 -1.5
14:38:22 1458 44 -1.3
14:38:23 1456 44 -1.5
14:38:24 1455 45 -1.9
14:38:25 1453 45 -1.8
14:38:26 1451 45 -1.5
14:38:27 1449 45 -1.6
14:38:28 1448 45 -1.4
14:38:29 1447 44 -1.6
14:38:30 1445 44 -1.6
14:38:31 1443 44 -1.5
14:38:32 1441 46 -1.7
verwendete Messdaten
28
Reto Reiser, 6Gh, MA 12

13.2. Mittelwerte + Gleitzahlen
Mittelwerte der Sinkwerte der verwendeten Messdaten
Mittelwert grosser
Schirm
Mittelwert kleiner
Schirm
29
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
25 km/h 27 km/h 29 km/h 31 km/h 33 km/h 35 km/h 37 km/h 39 km/h 41 km/h 43 km/h 45 km/h 47 km/h
-1.35806 -1.1527 -1.2465 -1.3638 -1.1931 -1.3069 -1.3151 -1.4214 -1.3758 -1.5588 -1.6361
-1.57 -1.4 -1.3513 -1.2758 -1.0844 -1.3783 -1.3714 -1.375 -1.4787 -1.5774 -1.6875 -2.04444
Gleitzahlen der erflogenen Geschwindigkeiten
Gleitzahl grosser
Schirm
Gleitzahl kleiner
Schirm
25 km/h 27 km/h 29 km/h 31 km/h 33 km/h 35 km/h 37 km/h 39 km/h 41 km/h 43 km/h 45 km/h 47 km/h
5.11348 6.50602 6.46247 6.31391 7.68304 7.43871 7.81490 7.62144 8.27763 7.6624 7.64006 0
4.42321 5.35714 5.96111 6.74924 8.4528 7.05337 7.49421 7.87878 7.70150 7.57214 7.40740 6.38588

13.3. Internetquellen
3. Ozone: Buzz Z3 Spezifikationen. (02.3.2012)
30
Reto Reiser, 6Gh, MA 12
http://www.flyozone.com/paragliders/de/products/gliders/buzz-z3/specifications/

4. Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: Aeroelastizität. (01.3.2012)
http://de.wikipedia.org/wiki/Aeroelastizität
31
Reto Reiser, 6Gh, MA 12