Computeralgebra-Rundbrief - Fachgruppe Computeralgebra

Mitteilungen
Zum Tod von Richard Dimick Jenks – dem Entwickler
von Scratchpad II/AXIOM und einem Vorkämpfer der Computeralgebra
Am 30. Dezember 2003 verstarb im Alter von 66 Jahren
Richard D. Jenks nach langer, schwerer Krankheit.
Jenks wurde 1966 an der University of Illinois at
Urbana-Champaign in Mathematik mit einer Arbeit zum
Thema ” Quadratic Differential Systems for Mathematical
Models“ promoviert. Nach einer zweijährigen Tätigkeit
am Brookhaven National Laboratory in Long Island
schloss er sich der IBM an. In seinen ersten Jahren
war er dort mit der Entwicklung eines ersten Computeralgebrasystems
Scratchpad beschäftigt [3]. Nach einem
Aufenthalt in den frühen siebziger Jahren an der
Utah University bei Anthony C. Hearn, dem Reduce-
Entwickler, wurden die späteren objektorientierten Konzepte
von Scratchpad II/AXIOM erstmalig in einem experimentellen
System Mode-Reduce erprobt. Bis zu seinem
Ruhestand im Jahr 2002 blieb Jenks bei IBM Research
in Yorktown Heights. Viele Jahre leitete er dort
das Computeralgebra-Team. Er ermöglichte unzählige
Gastaufenthalte von Computeralgebraikern aus der ganzen
Welt. Bei der Konzeption und der Entwicklung von
Scratchpad II/AXIOM war er maßgeblicher Ideengeber
und Chefentwickler.
Richard Dimick Jenks
Die Ideen der Categories und Domains als Datentypkonstruktoren
ermöglichte eine sehr nahe Realisierung
mathematischer Konzepte in mathematischen
Rechenstrukturen in AXIOM. Ein Beispiel ist der Datentyp
R := Fraction Polynomial Integer,
durch den zunächst der Polynomring in beliebig vielen
Unbestimmten über den ganzen Zahlen und dann
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der Quotientenkörper darüber konstruiert wird. Der
entscheidende Punkt hierbei ist, dass beispielsweise
ein Datentypkonstruktor Fraction einen Integritätsring
als Parameter erwartet, der als Category
in AXIOM realisiert ist. Damit kann man sich bei
der Implementierung der Arithmethik auschließlich
auf die generisch lediglich als Signaturen definierten
Operationen dieser Category stützen und verwendet
dann bei der Ausführung ausschließlich die
vom konkret übergebenen Domain geerbten konkreten
Implementierungen dieser Signaturen. Damit ist der
Code für die Arithmetik der rationalen Zahlen der gleiche
wie für rationale Funktionen; man hat nur den
jeweils geeigneten Integritätsring als Parameter des
Datentypkonstruktors Fraction zu wählen. Der so
konstruierte Ring R kann dann weiter benutzt werden,
um etwa den Datentyp S:=SquareMatrix(3,
R) – 3 × 3-Matrizen mit rationalen Funktionen als
Komponenten – zu realisieren. Da dieser selbst wieder
ein Monoid bzgl. der Multiplikation darstellt
und in AXIOM auch ein Mitglied der gleichnamigen
Category in AXIOM ist, kann dieser Datentyp
benutzt werden, um formale Linearkombinationen
von solchen Matrizen als Elemente des Monoidrings
MonoidRing(R,S) zu realisieren. Der gleiche Datentypkonstruktor
MonoidRing, nun aber angewendet
auf den Ring Integer und das Monoid FreeMonoid
Symbol liefert en passant den Polynomring in nichtkommutierenden
Unbestimmten über den ganzen Zahlen.
Eine solche weitgehende, konsequente und dennoch
performante Umsetzung mathematischer Strukturen
auf dem Computer ist bis heute in keinem der
Systeme, die sich kommerziell durchgesetzt haben, erreicht.
Am nächsten kommt noch das System MAGMA.
AXIOM ist inzwischen als freie Software auf http:
//savannah.nongnu.org/projects/axiom
erhältlich. (Eine Auswahl von Referenzen zu Scratchpad
und AXIOM: [16], [9], [6], [10], [12], [13].)
Richard D. Jenks war Vorsitzender (chair person)
von ACM SIGSAM, Mitglied im ISSAC Steering Committee
und leitete zusammen mit J. A. van Hulzen die
EUROSAM’84 [15], eine Vorläuferkonferenz der heutigen
ISSAC-Konferenzreihe. Zusammen mit David
Chudnovsky organisierte er die großen und erfolgreichen
Konferenzen ” Computers and Mathematics“ in
New York [11], 1986 Stanford und 1989 im MIT in