Computeralgebra-Rundbrief - Fachgruppe Computeralgebra

der Fachbereiche. Im auszufüllenden Fragebogen, der
auf unserer Homepage noch verfügbar ist, wurde nach
den vorhandenen Computeralgebrasystemen, nach deren
Einsatz in mathematischen Vorlesungen, nach speziellen
Vorlesungen zum Thema CAS und nach speziellen
fachdidaktischen Veranstaltungen zum Thema CAS
gefragt. Es gingen von 36 Hochschulen Antwortbögen
ein, dabei schickten vier Fachbereiche je zwei Antwortbögen,
von der Universität Bonn bekam ich sogar
vier Antwortbögen zugesandt. In einem zweiten Durchgang
wurde im Oktober 2003 an den Universitäten, von
denen noch keine Antwort vorlag, eine Person gezielt
angeschrieben. Diese zweite Runde ergab jedoch nur
acht neue Antwortbögen; von 24 Universitäten lieg nach
wie vor keine Information vor. Daher sind die folgenden
Ergebnisse notwendigerweise unvollständig. Oft zeigen
die Antwortbogen eher die subjektive Sicht des Antwortenden
bezüglich seines persönlichen Umfelds als die
Situation am Fachbereich; viele Antwortbögen sind unvollständig
ausgefüllt, so dass die Aussagekraft nicht
besonders stark ist.
Zunächst sollen einige Daten aus den vorliegenden
Fragebogen zusammengefasst werden.
In allen Fachbereichen, die geantwortet haben, werden
Computeralgebrasysteme verwendet. Dabei liegen
für die hauptsächlich verwendeten Systeme meistens
Campuslizenzen, in jedem Fall aber ausreichend viele
Lizenzen vor. Bis auf drei Universitäten wird stets
Maple genannt, mehrfach als einziges System. Mathematica
ist das am zweithäufigsten genannt System, dreimal
wird dieses CAS als einziges erwähnt. Den dritten
Platz belegt Derive, das in etwa einem Drittel der
Antworten erwähnt wird, einmal sogar ausschließlich.
Naturgemäß wird Derive (einige Male auch in Form
des Derive-Taschencomputers TI92) hauptsächlich in
der Lehrerausbildung eingesetzt. MuPad wird nur fünfmal
genannt. Es folgt das weite Spektrum der Spezial-
Computeralgebrasysteme, die eher selten genannt werden
und sich an einigen Hochschulen konzentrieren;
beispielsweise werden in den Fragebögen von Bayreuth,
Darmstadt, Erlangen und Heidelberg sechs bis acht Systeme
aufgeführt.
Die Intensität des Einsatzes von Computeralgebrasystemen
in fachmathematischen Veranstaltungen ist
sehr unterschiedlich. Er dient meistens in Vorlesungen
und bungen an der einen oder anderen Stelle zur Visualisierung
und für komplexere Beispiele. Der Einsatz
ist eher sporadisch; von einem durchgängigen Einsatz
wird kaum berichtet. Oft werden die Veranstaltungen
Analysis und Lineare Algebra aus dem Grundstudium
genannt. Der Einsatz von CAS in weiteren Veranstaltungen
streut stark, da die Antworten von der Einzelperson
abhängen. Genannt werden z. B. Numerik, Stochastik,
Zahlentheorie, Algebra, Differentialgleichun-
24
gen und Kryptographie. Eine Nennung heißt aber nur,
dass der antwortende Dozent in seiner entsprechenden
Vorlesung ein CAS verwendet.
Spezialvorlesungen für Computeralgebra werden an
etwa 40% der antwortenden Fachbereiche angeboten;
hierbei handelt es zum Teil um Veranstaltungen zum
mathematischen Nutzung eines CAS, zum Teil um Vorlesungen
über die Algorithmen und mathematischen
Grundlagen von CAS. Generell besteht bei den Studierenden
mehr Nachfrage nach Einführungskursen in ein
konkretes CAS als an der Vermittlung theoretischer Hintergründe
der Computeralgebra.
In etwa 70% der Fragebögen wird über den Einsatz
von Computeralgebrasystemen in fachdidaktischen Veranstaltungen
berichtet. Ein ” nein“ im Fragebogen liegt
zum Teil auch daran, dass an der entsprechenden Institution
keine Lehrer ausgebildet werden. Ansonsten ist
die Intensität der Beschäftigung mit CAS äußerst unterschiedlich.
Manchmal werden CAS an der einen oder
anderen Stelle in fachdidaktischen Veranstaltungen thematisiert,
manchmal werden spezielle Einführungskurse
für ein CAS für Lehramtsstudierende genannt. Es
gibt aber auch Veranstaltungen, die ganz fachdidaktischen
Fragen des CAS-Einsatzes gewidmet sind. Leider
wird oft berichtet, dass Lehramtsstudierende eher
wenig an Erfahrungen mit CAS interessiert sind. Teilweise
liegt dies an den Studienordnungen. Zukünftige
Gymnasiallehrer haben zwei Fächer und in vielen
Bundesländern einen relativ großen Anteil im Fach Erziehungswissenschaften
zu studieren. Der Stundenanteil
für die Mathematik ist daher eher bescheiden und
weitgehend festgelegt. Wenn Veranstaltungen aus dem
Bereich Computeralgebra nicht dem verbindlichen Kanon
angehören, so werden sie auch nicht gewählt. Abhilfe
könnte folgendes Verfahren sein, das an einigen
Hochschulen praktiziert wird: Zu Beginn des Studiums
müssen die Studierenden ein Softwarepraktikum belegen,
bei dem sie u. A. in das an der Hochschule übliche
CAS eingeführt werden. In den Anfängervorlesungen
werden an geeigneten Stellen CAS zur Visualisierung
und zum Ausführen von Algorithmen eingesetzt; in den
Übungen sind gewisse Aufgaben mit CAS zu bearbeiten.
In den fachdidaktischen Veranstaltungen im Hauptstudium
ist dann die fachliche Kompetenz vorhanden,
um fachdidaktische Kompetenz über den CAS-Einsatz
in der Schule erwerben zu können. Diese Kompetenz ist
für künftige Lehrerinnen und Lehrer unbedingt notwendig,
da Computeralgebrasysteme zumindest in Form der
kleinen CAS-Rechner immer mehr und teilweise schon
flächendeckend in die Schulen drängen. Die Fachgruppe
plant, demnächst Empfehlungen zur CAS-Ausbildung
von zukünftigen Lehrerinnen und Lehrer zu verabschieden.