J - Institut für Theoretische Physik II - Ruhr-Universität Bochum

in die Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung miteinzubeziehen. In der Feldtheorie muß
man diese Lösungen gesondert behandeln, da man sonst keine stabilen Teilchen hätte,
denn diese könnten immer in niedrigere Zustände übergehen. Deshalb führt man eine
sogenannte Normalordnung ein, welche diese Zustände vollständig eliminiert. Allerdings
erhält man damit Antiteilchen mit positiver Energie. Experimentell sind diese
Teilchen schon lange bestätigt und unterstreichen die Gültigkeit der relativistischen
Feldtheorie. Somit könnte man versuchen, die Lösungen negativer Energie derart in
eine Wechselwirkung einzubeziehen, daß man zusätzliche Nukleon-Antinukleon-Paare
berücksi chtigt.
In dieser Arbeit wird aber ein anderer Weg eingeschlagen, der auch schon von F.Gross
begangen wurde. [Gro 74], [Gro 79], [Gro 86], [Gro 90]. Somit ist diese Arbeit unter
anderem als Test der von Gross beschriebenen Methode zu sehen. Wie sich später
zeigen wird, haben wir zu einigen Punkten seiner Arbeiten Verbesserungsvorschläge.
Die zugrundeliegende Idee ist, daß ein wechselwirkendes Nukleon in einem virtuellen
Zustand ist und deshalb als Superposition einer Feldlösung positiver Energie und
einer Lösung negativer Energie dargestellt werden kann.
In Kapitel I werden die Freiheitsgrade im Atomkern und die Zusammensetzung eines
Teilchens fern der Massenschale mit positiven und negativen Energiezuständen
noch einmal gen au dargestellt. Insbesondere wird gezeigt, wie man die einzelnen
Freiheitsgrade eliminiert, beziehungsweise voneinander trennt. Das heißt, daß man
Gleichungen bekommt, die die einzelnen Freiheitsgrade mittels Übergangspotentialen
aneinander koppeln. Am Schluß dieses Abschnitts stehen also die Bestimmungsgleichungen
für ein effektives Potential , welches zwischen den möglichen Zuständen
positiver und negativer Energie vermitteln kann.
Die feldtheoretische Beschreibung der Wechselwirkung wird in Kapitel II dargelegt.
Dort sind also zum einen alle Lagrangedichten der Mesonenkopplungen, zum anderen
aber auch die Mesonen mit ihren Massen aufgelistet. Desweiteren wird gezeigt, wie
man höhere Mesonenanregungen effektiv miteinbeziehen kann. ILB. geht dann auf die
Struktur der Nukleonen ein. Das bedeutet, daß die Formfaktoren angeben werden,
mit denen die Kopplungen modifiziert werden müssen, um punktförmige Teilchen
auszuschließen und die Gleichungen insgesammt zu regularisieren.
Im nächsten Kapitel wird eine Darstellung des Potentialoperators eingeführt. So
werden zuerst die allgemeinen Strukturen des Operators aufgrund von Symmetrien
beschrieben, um danach explizit im Impulsraum ausgerechnet zu werden. Zusätzlich
wird eine Basis angegeben, in der die Operatoren und die Wellenfunktion zu
entwickeln sind.
In Kapitel IV werden die Gleichungen hergeleitet, mit denen die verschiedenen Observablen
zu berechnen sind. Es zeigt sich, daß man zwischen gebundenen und ungebundenen
Systemen unterscheiden muß, da die gebundenen ein diskretes und die
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