J - Institut für Theoretische Physik II - Ruhr-Universität Bochum

4. Antisymmetrie der Wellenfunktion (Pauli-Prinzip).
Si + Li + T = ungerade (III.B.14)
Die vierte Regel ist nicht für das N+N--System gültig, da dies keine identischen
Teilchen sind, das heißt, daß sie nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen.
Deshalb wäre zum Beispiel für das Deuteron in dieser Kofiguration eine Singulettund
eine Triplettwelle mit Drehimpuls L=l erlaubt. Das Deuteron ist auf der Massenschale
durch eine 3S1-Welle und eine 3D1-Beimischung gegeben. Somit gibt es
keinen Übergangsoperator, welcher an die Triplettwelle mit L=l koppelt. Deshalb
wird diese Welle in unserem Modell gar nicht erst auftreten. Dieser Effekt liegt
unmittelbar daran, das wir das Potential explizit symmetrisiert haben.
Die Arbeiten von F.Gross [Gro 74], [Gro 79], [Gro 89],[Gro 90] zu diesem Themengebiet
symmetrisieren das Potential nicht. Daher enthalten seine Ergebnisse die
Triplettwelle, welche sogar dreimal stärker beimischt als die Singulettwelle. Das Argument
ist, daß dort ein Teilchen auf der Massenschale betrachtet wird und somit
zwischen den bei den unterschieden werden kann. Das ist allerdings sehr fragwürdig,
da dies nur eine Näherung des gesamten Modells mit zwei Teilchen fern der Massenschale
sein kann. Das heißt, daß gegenüber einer Darstellung im erweiterten Modell
keine zusätzlichen Partialwellen auftreten dürfen. Abgesehen davon kann man in einem
Modell, welches Teilchen Eins auf der Massenschale hält, noch nicht zwischen
den Teilchen unterscheiden, da keine Aussage darüber gemacht werden kann, ob
das Neutron oder das Proton auf die Massenschale gesetzt wird. Die von F. Gross angeführten
Arbeiten über das Wasserstoffproblem beinhalten diese Schwierigkeit nicht,
da zwischen Proton und Elektron unterschieden werden kann.
Auf der nächsten Seite sind alle erlaubten Partialwellen mit Drehimpulsen kleiner als
vier aufgeführt. Die Partialwellen, die nicht an die anderen koppeln, stehen dabei in
einer Extraspalte. Die Notation ist die in der Kernphysik übliche: 25+1 LJ.
III.B. Das Ein-Boson-Austausch-Potential Seite 47