J - Institut für Theoretische Physik II - Ruhr-Universität Bochum

Damit sind alle Lagrangedichten, die benutzt werden, dargestellt und zu jedem Typ
das leichteste Meson angegeben. Eine Sonderstellung hat das €-Meson, da es eigentlich
nicht als Teilchen gemessen wurde. Bei Streuexperimenten mißt man in der
Partialwelle, die zu dem J=Oj P=+ jT=l Austausch gehört, eine sehr breite Resonanz,
die auf ein Teilchen hindeuten könnte. Wir haben in Anlehnung an andere
Potentialmodelle dieses Meson mit einer Masse von 590 Me V hinzugenommen. Die
Masse des Mesons spielt für die Reproduktion der experimentellen Daten keine große
Rolle. Alle anderen Mesonen sind mit den entsprechenden Massen gemessen worden.
Nun gibt es aber zu den gegebenen Quantenzahlen immer mehrere Mesonen, das
heißt höhere Anregungen, die natürlich auch zur starken Wechselwirkung beitragen.
Da man aber nicht alle Mesonen erfassen kann, das würde den Rahmen jeder Arbeit
sprengen, berücksichtigen wir sie durch effektive Terme.
Wenn man den Austausch von zwei unterschiedlichen Mesonen gleicher Quantenzahlen
hat, so unterscheiden sich die Ausdrücke im Potential nur durch die verschiedenen
Formfaktoren und Propagatoren.
mit a - alle Mesonen mit entsprechenden Quantenzahlen,
m Q - Massen,
ga - Kopplungskonstanten,
q2 _ ausgetauschter Viererimpuls,
F - Formfaktor.
(II.A.13)
Es ist nun aber so, daß die höheren Mesonen und Mesonenanregungen auch erheblich
höhere Massen besitzen. Somit ist die Impulsabhängigkeit der Propagatoren bei niedrigen
Impulsen sehr gering. Da die Formfaktoren die hohen Impulse unterdrücken,
kann man die Mesonenanregungen durch eine effektive Konstante berücksichtigen.
Das entspricht dann einer effektiven Kontaktwechselwirkung der Nukleonen.
Solch eine KonstanteL:a bekommt man für alle Mesonen, deren höhere Anregungen
man mitberücksichtigen will. Sie stehen mit den Kopplungskonstanten der einzelnen
Mesonen in keinem funktionalen Zusammenhang und müssen demnach den experimentellen
Daten angepaßt werden.
II.A. Lagrangedichten der Mesonenkopplungen Seite 25