J - Institut für Theoretische Physik II - Ruhr-Universität Bochum

Man erhält also zwei neue Gleichungen, eine für die Zustände der klassischen Kernphysik
und eine für die baryonischen Beimischungen. Da man in der Regel an der
Lösung der ersten Gleichung interessiert ist, die Baryonen und Mesonen tragen zum
Kern ja nur wenig bei, reicht es aus, die erste Gleichung zu lösen. Denkt man zum
Beispiel an die Nukleon-Nukleon-Streuung, so hat man dabei freie Nukleonen, die nur
in einem beschränkten Bereich miteinander wechselwirken. Man mißt aber weit von
diesem Bereich entfernt und sieht somit nur freie Nukleonen. Also trägt die zweite
Gleichung nur im Wechselwirkungsbereich bei, und deren Lösungen sind deshalb
höchstens indirekt meßbar. Im Deuteron sieht dies anders aus. Dort wechselwirken
die Teilchen ständig miteinander, und dieses wechselwirkende System wird mit allen
Beimischungen direkt gemessen. Will man dort also genauer rechnen, so muß man
den zweiten Hilbertraum noch zusätzlich betrachten. Für die Näherung, in der nur
Deltas angeregt werden, ist dies zum Beispiel von G. Niephaus [Nie 77] berechnet
worden. Diese Arbeit vernachlässigt diese Systeme, es werden dagegen die in H1
noch vorhandenen Lösungen zu negativen Energien explizit betrachtet. Das bedeutet,
daß nach der Okubo Transformation die Gleichungen für die reinen Nukleonen
noch weiter aufgespalten werden müssen, um alle möglichen Zustände extrahieren zu
können.
Sei nun U t cI> = w, beziehungsweise cI> = Uw, so erhält man die Definitionsgleichung
für effektive Operatoren:
(LB.7)
(LB.8)
In diese Folgerung geht ein, daß die Lösung W2 Null gesetzt wird. Dies heißt unter
anderem, daß man bei den Streuexperimenten in Energiebereichen bleiben muß,
die keine Teilchenerzeugung zulassen, denn diese Systeme sind in dem Teilraum enthalten,
der hier eliminiert werden soll. Das leichteste hadronische Teilchen, welches
bekannt ist, ist das Pion mit einer Masse von 135 MeV. Das bedeutet, daß die Relativenergie
der kollidierenden Nukleonen unter 135 MeV bleiben sollte.
Man hat jetzt also das Problem darauf verlagert, die unitäre Transformation U zu
bestimmen. Definiert man nun einen neuen Operator F und wählt den folgenden
Ansatz,
(LB.9)
I.B. Projektion auf nukleon ische Freiheitsgrade Seite 14