Digitaltechnik I Grundschaltungen

Digitaltechnik I Grundschaltungen Seite 4 - 18 -
Die Gleichungen 4.26 und 4.27 entsprechen den NOR-Funktionen der beiden Gatter G1 sowie
G2.
R : Q = E + R = E • R
(4.26)
1
2
1
2
1
2
2
1
1
R : Q = E + R = E • R
(4.27)
Analysediagramm
2
Prof. Dr. -Ing. G. Biethan Fassung 1.21 vom 31.03.2003
2
1
Denkt man sich nun die Rückführungen der logischen Schaltung (Bild 4.17) an den
Schnittstellen R1 bzw. R2 aufgetrennt, so ist es möglich, die Gleichungen 4.26 sowie 4.27
systematisch auszuwerten und die Ergebnisse als Funktionstabelle darzustellen. Tabelle 4.6
läßt diese Zusammenhänge erkennen. Die markierten stabilen Betriebszustände zeichnen sich
dadurch aus, daß die entsprechenden Ausgänge Q1 und Q2 die gleichen Signalkombinationen
besitzen wie die Rückführungen R1 bzw. R2. Treten bestimmte Kombinationen in einer Zeile
doppelt auf, so liegt bistabiles Verhalten vor. Eine Instabilität liegt beim letzten Zustand mit R1
= R2 = 1 vor.
Tabelle 4.6 Analysediagramm NOR-Basis-Flipflop
n n+1
E1 E2
R1 R2 0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Q1 Q2 Q1 Q2
Beispiel: Übergang von Q1 = 0 und Q2 = 1 nach
Q1 = 1 und Q2 = 0
Die Synthesetabelle
Eine für den Entwurf von Flipflop-Anwendungsschaltungen wie z.B. Zähler besonders
zweckmäßige Form der Funktionstabelle stellt die Synthesetabelle dar. Sie kennzeichnet bei
allen möglichen Änderungen der Ausgangssignale Q1 bzw. Q2 von tn nach tn+1 die hierzu
notwendigen Eingangssignale an den Eingängen E1, E2 des Flipflops. Tabelle 4.7 zeigt den
Aufbau für das NOR-Basis-Flipflop. Die Synthesetabelle kann gewonnen werden aus den
Informationen der vollständigen Analysetabelle oder aber des Analysediagramms. Besonders
zu beachten sind die mit 'X' gekennzeichneten don't- care Bedingungen, die beim praktischen
Zählerentwurf zur Vereinfachung der Schaltung mit herangezogen werden sollten.
Tabelle 4.7 Synthestabelle des NOR-Basis-Flipflops
a) vollständige Tabelle b) verkürzte Tabelle
Q
n
1
Q
n
2
Q +
n
1
1
Q +
n
2
1
E +
n
1
1
n 1
E 2
+ n
Q 1
Q +
0 1 0 1 x 0 0 0 x 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 x 1 1 0 x
Eine besonders zweckmäßige und sehr übersichtliche Darstellungsweise für das dynamische
Verhalten eines Flipflops liefert das Zustandsdiagramm, welches in ähnlicher Form auch in
anderen Bereichen der Technik (z.B. Petri-Netze zur Modellierung/Dokumentation von Echtzeit-
n
1
1
E +
n
1
1
E +
n
2
1