Digitaltechnik I Grundschaltungen

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Digitaltechnik I Grundschaltungen Seite 4 - 14 - langen Wortlängen sehr einfach, die Rechengeschwindigkeit ist wegen der seriellen Arbeitsweise gering. Bei den Paralleladdierern wird höherer Aufwand getrieben, nämlich ein Volladdierer pro Bitstelle. Das Ergebnis stünde somit nach nur einem Rechenschritt, d.h. n-mal schneller als beim Serienaddierer zu Verfügung. Dies ist allerdings nicht korrekt, da in der Praxis Signalverzögerungszeiten der technischen Bauelemente berücksichtigt werden müssen. Der ungünstigste Fall ist dann gegeben, wenn ein Übertrag der Bitstelle 0 alle höherwertigen VA- Stufen durchlaufen muß. Dieser nicht auszuschließende Fall begrenzt die Arbeitsgeschwindigkeit des "einfachen" Paralleladdierwerkes. Es wird daher auch im englischen Sprachraum von 'Adder with ripple carry' (Paralleladdierwerk mit Serienübertrag) gesprochen, eben weil der Übertrag alle Stufen nacheinander durchlaufen muß. Ein Beispiel für diesen Schaltungstyp bietet die bekannte 4-bit ALU in TTL-Technik vom Typ 74181. Sie ist kaskadierbar und ermöglicht so den Aufbau von einfachen Rechenwerken mit (sinnvollen) Datenwortbreiten von 4-, 8-, 12-, 16-Bit. Soll der o.a. Nachteil des Paralleladdierers vermieden werden, so müssen alle Übertrage der einzelnen VA's gesammelt und gemeinsam in paralleler Form verarbeitet werden. Es entstehen verhältnismäßig komplizierte Schaltungen, die das Rechenergebnis bereits nach einer Signallaufzeit bereitstellen können. Diese werden auch als (parallele) Addierwerke mit Parallelübertrag ('Adder with Look-ahead-Carry') bezeichnet. Beispiel: Addierwerk mit Serienübertrag (ripple carry) Als Beispiel zeigt Bild 4.15 das Prinzip des Paralleladdierwerkes mit Serienübertrag. Die Umschalter an. . .a0 sowie bn...b0 sollen die einzelnen Bitstellen der Operanden A bzw. B darstellen. In der praktischen Anwendung würden hierfür Speicherelemente als Operandenregister verwendet. Das Ergebnis wird als Summe S mit Hilfe der LEDs sn...s0 angezeigt, wobei ggf. die höchstwertigste Stelle con zu beachten ist. L ( =ˆ 0) H ( =ˆ 1) an bn a1 b1 a0 b0 co n co1 co0 VAn -1 VA1 VA0 Sn Sn -1 S1 S0 Bild 4.15: Prinzip des Addierwerkes mit Serienübertrag 4.6 Grundlagen der Schaltwerke Prof. Dr. -Ing. G. Biethan Fassung 1.21 vom 31.03.2003 Ci0= 0 Schaltwerke enthalten neben logischen Schaltungen auch Speicherelemente. Zu den "klassischen" Binärspeichern zählen die Flipflops. Diese entstehen, indem die Ausgänge von
Digitaltechnik I Grundschaltungen Seite 4 - 15 - zwei Gattern wechselseitig auf die Eingänge zurückgeführt werden. Durch diese Rückwirkung entsteht eine Schaltung mit zwei stabilen Zuständen, die man auch als bistabile Kippstufe bezeichnet. Werden Kapazitäten in den Rückführungsleitungen eingesetzt, so entstehen Schaltungen mit einem stabilen (Monostabile Kippstufe oder Monoflop) bzw. keinem stabilen Zustand (Astabile Kippstufe oder Multivibrator). Unter Kippstufen sind binäre Schaltungen zu verstehen, deren Ausgangszustände nicht nur von den Zuständen der Eingangsvariablen, sondern auch von zwei inneren Zuständen abhängen. Diese inneren Zustände kommen durch Rückführung von Ausgängen auf Eingänge der Schaltung zustande. Je nach Art der Rückführung sind die nachfolgenden Gruppen von Kippstufen zu unterscheiden: • Flipflops (bistabile Kippstufen) • Monoflops (monostabile Kippstufen) • Multivibratoren (astabile Kippstufen) 4.6.1 Die Basis – Flipflops Die weitaus wichtigste Gruppe von Kippstufen sind die Flipflops. Diese werden in sehr hohen Stückzahlen in verschiedenen technischen Bauformen als integrierte Schaltkreise eingesetzt. Die allereinfachste Form eines Flipflops, das sogenannte Basis-Flipflop entsteht jedoch aus der Zusammenschaltung von zwei Gattern mit je zwei Eingängen. Die möglichen Grundformen von Basis-Flipflops entstehen aus der praktischen Umsetzung der nachfolgenden Forderungen: (1) Ein Basis - Flipflop muß zwei verschiedene innere Zustände annehmen können, von denen der eine am Ausgang Q log. '1' und der andere log. '0' erzeugt. (2) Mindestens zwei äußere Eingänge E1 und E2 müssen vorhanden sein. Aus der Bedingung (2) folgt, daß vier (2 2 = 4) Zustandskombinationen der Eingangssignale entstehen, von denen widerum eine Zuordnung der charakteristischen Ausgangssignale möglich ist: 1 - Setzverhalten am Ausgang 0 - Setzverhalten am Ausgang Bistabiles Verhalten Es bleibt eine vierte Kombination übrig, die einer dieser Verhaltensweisen zugeordnet werden muß. Aus diesen Vorstellungen heraus entstehen 3 verschiedene Grundtypen von Basis - Flipflops. Insgesamt sind 3 x 12 = 36 Kombinationen möglich, von denen 20 geeignet erscheinen. Wenige Kombinationen jedoch (z.B. NOR-Basis- Flipflop, NAND-Basis-Flipflop) besitzen praktische Bedeutung. 4.6.1.1 Das NOR-Basis-Flipflop Das NOR-Basis-Flipflop besteht aus zwei NOR-Gattern, deren Ausgänge jeweils auf den zweiten Eingang des anderen Gatters geführt sind. Bild 4.16 läßt die Anordnung erkennen. Mit Hilfe der NOR- Funktionstabelle kann das statische Verhalten der Schaltung leicht bestimmt werden. Prof. Dr. -Ing. G. Biethan Fassung 1.21 vom 31.03.2003
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