Digitaltechnik I Grundschaltungen

Digitaltechnik I Grundschaltungen Seite 4 - 10 -
Realisierung des Halbaddierers mit "NAND"
Verwendung der konjunktiven Normalform (KKNF)
A B S C S ( A + B)(
· A + B)
= (4.17)
0 0 0 0 Umformen und erweitern
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
S = A· A + A· B + B· A + B· B
S = A· ( A + B)
+ B· ( A + B)
C = A·B
(4.18)
(4.19)
( A·B)
· B· ( A·B)
S = A·
(4.20)
A
B
Prof. Dr. -Ing. G. Biethan Fassung 1.21 vom 31.03.2003
&
C = A·B (4.21)
& & S
Bild 4.11: Realisierung des Halbaddierers mit NAND
&
& C
Ein Nachteil des Halbaddierers ist allerdings darin zu sehen, daß die Verarbeitung eines
Eingangsübertrages -etwa von einer niederwertigen Dualstelle- nicht möglich ist. Da kein
entsprechender Eingang vorhanden ist, beschränkt sich die Anwendung dieser
Grundschaltunng auf Einzelbitadditionen. Eine folgerichtige Erweiterung des Halbaddierers
stellt der Volladdierer dar. Diese Grundschaltung ermöglicht daher auch problemlos den Aufbau
mehrstelliger Rechenwerke, wobei für jede zu addierende Dualstelle ein Volladdierer benötigt
wird.
Der Volladdierer
Da der Volladdierer neben den beiden Eingängen für die Operanden A und B noch zusätzlich
den Eingang Ci besitzt, ist sein logisches Verhalten im Vergleich zum Halbaddierer komplexer.
Die folgende Funktionstabelle (Tabelle 4.4) läßt jedoch erkennen, daß der VA ohne
Eingangsübertrag (Ci = 0) das gleiche logische Verhalten besitzt wie der HA.