Akademie XIII Ftan - Schweizerische Studienstiftung
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ARBEITSGRUPPE 3 EIN BLINDES HUHN FINDET EIN KORN – ALGORITHMEN, DIE<br />
IHR ERGEBNIS MIT DEM WÜRFEL BESTIMMEN<br />
Will man eine lange Zahlenfolge sortieren, kann man den Median – die Zahl, die ‘genau<br />
in der Mitte’ liegt – bestimmen, die Restfolge aufteilen in die Kleineren und die Größeren<br />
und diese beiden Folgen genauso bearbeiten. Aber die Bestimmung des Medians ist<br />
ziemlich aufwendig. Deshalb kann man es auch einfach mit einer zufällig ausgewählten<br />
Zahl der Folge versuchen. Tatsächlich erweist sich dieses Verfahren fast immer als viel<br />
schneller! In unserer Arbeitsgruppe wollen wir uns mit Algorithmen beschäftigen, die Zufallszahlen<br />
würfeln, um Probleme sehr viel schneller oder ressourceneffizienter zu lösen<br />
als deterministische Algorithmen. Um das Verhalten solcher Algorithmen zu verstehen,<br />
benutzt man Hilfsmittel aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wir werden zum Beispiel<br />
die Probabilistische Methode, Random Walks und Varianzanalysen vorstellen und sie als<br />
erfolgreich bei der Lösung von Problemen aus der Kombinatorik, der Graphen- und der<br />
Zahlentheorie erleben.<br />
Leitung Prof. Dr. Rolf Wanka<br />
Department Informatik, Universität Erlangen-Nürnberg<br />
Prof. Dr. Martin Dietzfelbinger<br />
Institut für Theoretische Informatik, Technische Universität<br />
Ilmenau<br />
Teilnehmer Studierende der Informatik, Mathematik, Physik und verwandter<br />
Fachrichtungen<br />
Literatur Motwani, R./Raghavan, P., Randomized Algorithms, Cambridge<br />
University Press 1995.<br />
132<br />
Mitzenmacher, M./Upfal, E., Probability and Computing, Cam-<br />
bridge University Press 2005.<br />
Hromkovič, J., Randomisierte Algorithmen, Teubner 2004.<br />
<strong>Akademie</strong> <strong>XIII</strong> <strong>Ftan</strong> (Max Weber-Programm Bayern)