Akademie XIII Ftan - Schweizerische Studienstiftung

ARBEITSGRUPPE 3 EIN BLINDES HUHN FINDET EIN KORN – ALGORITHMEN, DIE
IHR ERGEBNIS MIT DEM WÜRFEL BESTIMMEN
Will man eine lange Zahlenfolge sortieren, kann man den Median – die Zahl, die ‘genau
in der Mitte’ liegt – bestimmen, die Restfolge aufteilen in die Kleineren und die Größeren
und diese beiden Folgen genauso bearbeiten. Aber die Bestimmung des Medians ist
ziemlich aufwendig. Deshalb kann man es auch einfach mit einer zufällig ausgewählten
Zahl der Folge versuchen. Tatsächlich erweist sich dieses Verfahren fast immer als viel
schneller! In unserer Arbeitsgruppe wollen wir uns mit Algorithmen beschäftigen, die Zufallszahlen
würfeln, um Probleme sehr viel schneller oder ressourceneffizienter zu lösen
als deterministische Algorithmen. Um das Verhalten solcher Algorithmen zu verstehen,
benutzt man Hilfsmittel aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wir werden zum Beispiel
die Probabilistische Methode, Random Walks und Varianzanalysen vorstellen und sie als
erfolgreich bei der Lösung von Problemen aus der Kombinatorik, der Graphen- und der
Zahlentheorie erleben.
Leitung Prof. Dr. Rolf Wanka
Department Informatik, Universität Erlangen-Nürnberg
Prof. Dr. Martin Dietzfelbinger
Institut für Theoretische Informatik, Technische Universität
Ilmenau
Teilnehmer Studierende der Informatik, Mathematik, Physik und verwandter
Fachrichtungen
Literatur Motwani, R./Raghavan, P., Randomized Algorithms, Cambridge
University Press 1995.
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Mitzenmacher, M./Upfal, E., Probability and Computing, Cam-
bridge University Press 2005.
Hromkovič, J., Randomisierte Algorithmen, Teubner 2004.
Akademie XIII Ftan (Max Weber-Programm Bayern)